电喷雾推力器结构参数与束流引出效率分析

2021-08-02刘旭辉周浩浩耿金越郑伟杰穆京京贾翰武陈茂林辛优美

空间控制技术与应用 2021年4期

刘旭辉，周浩浩，耿金越，郑伟杰，穆京京，贾翰武，陈茂林*，辛优美

1. 北京控制工程研究所, 北京 100094 2. 西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室, 西安 710072 3. 中国航天科技集团有限公司, 北京 100048

0 引言

随着航天科学技术的进步，航天任务对推力器性能提出了更高的要求，离子液体电喷雾推力器推力在微牛量级，具有比冲高、功率低、体积小、质量轻等优点，特别适合应用在航天器无拖曳控制，微小卫星姿态精确控制、轨道机动、组网和编队飞行等任务中[1].离子液体电喷雾推力器的核心工作机制是电喷雾过程：带电液体在强电场下液面失稳形成泰勒锥；当外加电场增大到瑞利极限时，泰勒锥尖端附近液面的表面张力和电场力之间的平衡被打破，产生离子蒸发，带电液滴或离子从泰勒锥尖端发射后，在电场作用下加速喷射产生推力[2].

目前，国外从事离子液体电喷雾推力器研究的单位主要有美国的麻省理工学院[3-4]、耶鲁大学[5]、密歇根理工大学[6]、Busek公司[7]，英国的伦敦玛丽女王大学、瑞士的洛桑联邦理工学院[8-9]等.国内，清华大学对基于静电喷射原理的胶体推力器进行了研究，研制了基于MEMS的胶体推力器[10]；北京航空航天大学开展了电喷雾推进过程数值仿真研究和实验研究[11]；北京理工大学设计了一种毛细管型离子液体电喷推力器，进行了真空实验，进一步设计了一种被动供给型离子液体电喷推力器[12]；北京机械设备研究所研制了一种离子液体微电推进器，已成功完成多次在轨点火试验；上海交通大学与上海空间推进研究所研制了离子液体电喷推力器试验样机，并实现稳定发射[13]；西北工业大学研制了一种被动供液式电喷雾推力器，采用飞行时间质谱法(TOF)对推力器羽流进行了诊断，得到了推力器推力、比冲等性能参数[14].南京航空航天大学对毛细管型离子液体电喷推力器进行了建模和分析，在不考虑粒子间相互作用的前提下，模拟了粒子从液面到离开电推进器的全过程，计算得到了粒子散射角度、启动电压、推力等重要参数[15].

电喷雾推力器结构参数对推力器性能的影响研究较少，COURTNEY等[9]开展了不同结构参数(发射极棱条高度、发射极引出栅极间距等)情况下的电喷雾推力器实验研究，但测试数据有限，其未对结果进行有效的分析.在前期实验研究中也发现，结构参数会明显影响电喷雾推力器的工作性能.本文采用COMSOL软件分析不同结构下的电场强度分布和粒子运动轨迹，以期为电喷雾推力器的优化设计提供参考.

1 研究问题与研究方法

1.1 问题提出

被动供液式电喷雾推力器主要由发射极、引出栅极、壳体、推进剂工质等组成，如图1所示.

图1 电喷雾推力器结构示意图及实物图Fig.1 Structure diagram and photos of electrospray thruster

发射极和引出栅极共同构成发射系统，其电场强度分布特别是发射极尖端场强影响着离子和带电液滴的发射和加速过程.提高发射极尖端场强，泰勒锥液面电场力增大，有利于离子和带电液体从泰勒锥尖端液面发射，提升发射电流和电喷雾推力器推力性能；另一方面，发射系统的电场强度分布，又会显著影响离子和带电粒子的运动轨迹，部分离子和带电液滴会因为碰撞引出栅极而无法运动出发射系统，在造成栅极侵蚀的同时，减小了电喷雾推力器的推力性能.

发射极尖端电场强度和发射系统的场强分布与发射极棱条结构、引出栅极结构、发射极引出栅极两极间距等结构参数，以及引出电压等因素密切相关.

1.2 仿真模型

(1)结构参数

图2为推力器发射极放大照片，根据图2的结构，建立仿真模型结构如图3所示.

影响离子液体电喷雾推力器发射性能的结构参数：发射极棱条斜角α、尖端曲率半径r、棱条间距l、两极距离h2、引出栅极厚度h1、引出孔宽度d1、扩张孔角度β、尖端高度h3.部分结构参数大小或调节范围如表1所示.

图2 电喷雾推力器发射极Fig.2 Emitters of electrospray thruster

图3 发射系统仿真模型结构Fig.3 Emitter system structure in simulation model

表1 结构参数及调节范围Tab.1 Structural parameters and adjustment range

使用COMSOL建立3发射棱模型，如图4所示，重点分析中间棱条区域的场强及粒子引出情况.建模过程中设置发射极尖端曲率半径为20 μm，发射极棱条锥角为60°，引出板厚度为500 μm，引出栅孔扩张角为60°；设置棱条宽度、棱条间距、两极间距、引出孔宽度等为可调节参数.

图4 基于COMSOL的3棱条模型Fig.4 Three-ribs emitter model in COMSOL

(2)网格划分

网格单元尺寸参数包括最大单元尺寸，最小单元尺寸，最大单元生长率，曲率因子和狭窄区域分辨率.本文仿真过程中选择用户控制网格，发射极尖端处设置最小单元尺寸0.1μm，最大单元生长率1.1，曲率因子0.2，图5为仿真区域的网格划分.

图5 仿真区域及网格划分Fig.5 Simulation area and meshing

(3)计算模型

选择静电模型计算发射系统的静电场分布.计算过程中，发射极设置为3 000 V，引出栅极设置为0 V，其他为真空域，计算域边界设置为零电荷条件.

为进一步分析电场分布对电喷雾推力器工作特性的影响，采用带电粒子追踪模块进行了发射粒子的轨迹分析.由于不同离子和带电液滴在同一电场下的运动轨迹基本一致[15]，故模拟中带电粒子设置为EMI+，带电粒子的数量设置为100个，均匀分布在发射极尖端液面上.由于粒子的初始位置设置在液面上，初始速度为0 m/s，其运动轨迹只取决于空间电场分布.

计算模型中忽略带电粒子的自洽电场.

为了定量评估碰撞引出栅极的离子和带电液滴的影响，本文定义粒子引出效率η如下：

(1)

其中，num碰撞表示碰撞引出栅极的粒子数，num发射表示发射的总粒子数.

(4)仿真粒子设置

离子液体EMI-BF4是电喷雾最常用的工质之一，本文选取EMI-BF4作为模拟工质，它最常见的几种一价离子如表2所示.

表2 EMI-BF4常见的几种一价离子Tab.2 Univalent ions in EMI-BF4

2 模拟过程与结果分析

2.1 发射极结构对场强分布影响

(1)发射极棱条间距对尖端场强的影响

开展不同发射极棱条间距情况下(800～2 000 μm)的电场强度分布模拟，以分析棱条间距对发射极尖端场强的影响.其他可调节结构参数值为：发射极棱条宽200 μm，引出栅孔宽560 μm，两极间距200 μm.模拟结果如图6所示.

图6 尖端场强随发射极棱条间距的变化Fig.6 The variations of the field strength with the distance between emitter ribs

由图6可以看出，在棱条宽度为200 μm的情况下，随着棱条间距的增大，相邻棱条间的相互影响减弱，棱条的尖端效应增强，尖端场强逐渐增大，其增速随棱条间距增长逐渐减小，当棱条间距远大于棱条宽度时，棱条尖端场强保持稳定.总的来说，发射极棱条间距对尖端场强的影响较小.

(2)发射极棱条宽度对尖端场强的影响

开展不同发射极棱条宽度情况下(100～440 μm)的电场强度分布模拟，以分析棱条宽度对发射极尖端场强的影响.其他可调节结构参数值为：发射极棱条间距1 200 μm，引出栅孔宽560 μm，两极间距200 μm.模拟结果如图7所示.

图7 尖端场强随发射极棱条宽度的变化Fig.7 The variations of the field strength with the width of emitter ribs

从图7可以看出，随着发射极棱条宽度的增加，发射极尖端场强随之增加，发射极棱条倾斜角不变，棱条宽度增大，意味着发射极棱条高度增加，其尖端效应更明显，故场强增大；发射极尖端场强在棱条宽度大于200 μm后增速明显放缓，发射极尖端场强在棱条宽度大于400 μm后增速近乎停滞.

2.2 引出栅极结构对粒子引出过程影响

(1)引出栅孔结构形状对粒子轨迹影响分析

开展不同引出栅极结构(直孔结构和扩张孔结构)情况下，发射粒子运动轨迹模拟，以分析引出栅极结构对粒子运动轨迹和引出效率的影响.可调节结构参数值如下：发射极棱条宽440 μm，棱条间距1 200 μm，引出栅孔宽560 μm，两极间距200 μm.粒子运动轨迹仿真结果如图8所示.

图8 不同引出栅极结构下的粒子轨迹Fig.8 Particle trajectories under different accelerator grid structures

由图8可知，相比于直孔结构，采用扩张孔结构的引出栅极撞击栅极粒子数目相对较少，引出效率更高.

(2)引出栅孔宽度对束流引出的影响

开展不同引出栅孔宽度情况下(400～560 μm)，发射粒子运动轨迹模拟，以分析引出栅极结构对粒子运动轨迹和引出效率的影响.其他可调节结构参数值为：发射极棱条宽440 μm，棱条间距1 200 μm，两极间距200 μm.模拟结果如图9所示.

图9 不同引出栅孔宽下的粒子轨迹Fig.9 Particle trajectories with different hole width of extractor grid

由图9可以看出，较宽的引出极孔情况下，束流粒子更容易穿过栅孔，使得撞击引出栅极的粒子数量减少.在结构允许范围内，增加引出孔宽度有助于粒子引出效率的提高.进一步定量分析引出效率随引出栅孔宽的变化，如图10所示.

图10 引出效率随引出栅孔宽的变化Fig.10 The variations of t extraction efficiency with the hole width of extractor grid

由图10可知，引出栅孔宽对粒子引出效率的影响明显，引出栅孔宽从560 μm减小至400 μm情况下，引出效率下降了0.14.

2.3 两极间距对束流引出效率的影响

两极间距也是影响发射系统电场分布的重要因素，开展不同两极间距情况下(0～500 μm)的发射粒子运动轨迹，以分析两极间距对束流引出效率的影响，其他可调节结构参数值为：发射极棱条宽440 μm，棱条间距1 200 μm，引出栅孔宽560 μm.粒子轨迹的模拟结果如图11所示.

图11 不同两极间距下的粒子轨迹Fig.11 Particle trajectories with different distance between the emitter and accelerator grid

由图11可知，在当两极之间的距离0 μm时，粒子能完全引出；当两极之间的距离大于等于50 μm时，会有部分粒子会撞击引出栅极，且撞击引出栅极的粒子个数随着两极间距的增大而增多.其原因是两极间距的增大，使得束流粒子轨迹更早的与引出栅极相交，导致更多的粒子撞击引出栅极.进一步定量分析引出效率随两极间距的变化，如图12所示.

图12 引出效率随两极间距的变化Fig.12 The variation of the extraction efficiency with distances between the emitter and extractor grid

由图12可知，两极间距对粒子引出效率的影响极为明显，大于500 μm的两极间距会导致引出效率降至80%以下.

2.4 横向装配误差对束流引出效率的影响

电喷雾推力器发射极和引出栅极的结构参数主要在微米量级，在进行推力器装配时，不可避免会产生一定的装配误差.装配误差主要包括纵向装配误差和横向装配误差：纵向装配误差表现为发射极和引出栅极的间距，其影响见2.3节；横向装配误差表现为发射极不在引出栅孔的中间位置，其将导致不对称的电场分布和束流形貌，并影响束流粒子的引出效率.进行发射极棱条之间的间距为1 200 μm，棱条宽度440 μm，引出孔宽度设置为560 μm，两极间距500 μm，横向装配误差0～40 μm情况下的束流粒子轨迹仿真，分析横向装配误差对于束流形貌的影响，结果如图12所示.

图13 不同横向装配误差下的粒子轨迹Fig.13 Particle trajectories with different horizontal assembly errors

由图13可知，在存在横向装配误差情况下，由于装配误差造成的电场对称性的破坏，粒子轨迹发生明显的横向偏移：撞击引出栅极左侧的粒子数目明显增多，撞击引出栅极右侧的粒子数目减少.

进一步分析横向装配误差对于束流引出效率的影响，进行发射极棱条之间的间距为1 200 μm，棱条宽度440 μm，引出孔宽度设置为560 μm，两极间距0～500 μm，横向装配误差0～40 μm情况下的束流粒子轨迹仿真，计算其引出效率，结果如图14所示.

由图14可知，当两极之间的距离为0 μm时，粒子能完全引出，0～40 μm的横向装配误差不影响粒子引出；当两极之间的距离大于50 μm时，横向装配误差会影响系统的引出效率.

横向装配误差对引出效率的影响表现为3个特性.一是横向装配误差对系统引出效率的整体影响较弱，引出效率的变化幅值小于7%，该特性保证了在一定装配误差情况下，电喷雾推力器性能的一致性.二是同时受两极间距影响，两极间距越小，横向装配误差的影响越明显：两极间距50 μm情况下，引出效率变化幅值7%；两极间距100～300 μm情况下，引出效率变化幅值4～5%；两极间距400～600 μm情况下，引出效率变化幅值不大于3%.当对推力器性能一致性要求较高时，设计时应选择略大的两极间距.三是非单调性：在两极间距小于100 μm情况下，引出效率随横向装配误差增大而减小；但在在两极间距大于200 μm情况下，引出效率随横向装配误差增大表现出先增大后减小、或先减小后增大等变化趋势.非单调性的原因是两极间距、引出栅孔宽和引出电压并未处于良好的匹配状态.