微阴极真空电弧点火起弧及加速机理研究综述
2021-08-02黄文栋耿金越刘旭辉孙素蓉王海兴
黄文栋, 耿金越, 严 浩, 刘旭辉, 孙素蓉, 王海兴*
1. 北京航空航天大学宇航学院, 北京 100191 2. 北京控制工程研究所, 北京 100094
0 引 言
随着航天技术的迅速发展，近些年来有关微纳卫星的空间任务逐渐增加，多达数百颗乃至上万颗卫星组网计划的构想对卫星推进系统提出了新的要求，迫切需要配备结构简单、性能稳定、高可靠性、长寿命的推进系统.微阴极电弧推力器使用固体金属推进剂，结构紧凑，系统具有很好的安全性和可靠性.根据任务要求，这些设备可以承担微纳卫星主推进系统、姿态和轨道控制系统等空间任务.美国乔治华盛顿大学KEIDAR教授领导的研究组[1-9]首次将微阴极电弧放电装置应用到空间推进领域，并成功实现了在轨应用，极大地推动了空间微推进技术的发展.近年来，我国多家单位研制的此类推力器在轨测试也陆续取得了成功[10-12]，验证了其用于微推进系统、特别是宽范围可调推进[13]的可行性，进一步推动了微阴极电弧推力器相关应用研究的进展.
图1 微阴极电弧推力器工作原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the micro-cathode arc thruster working process
微阴极电弧推力器的主要原理如图1所示，通常的点火起弧方式是在电极之间施加高压脉冲，在阴极和绝缘层界面附近某个电场较强的区域形成弧点，由弧点发射的高能电子与其附近强烈烧蚀产生的金属蒸气碰撞电离，进一步发展形成电弧，此过程产生的等离子体具有较高的能量和电离度，在磁场的作用下以万米每秒的速度喷射而出形成定向推力.微阴极电弧推力器虽然结构简单，但是其工作过程中涉及的物理问题非常复杂，导致我们至今对其点火起弧过程及影响机理的认识还不够完整.目前，虽然微阴极电弧推力器在一些空间任务中已经得到了成功的应用，但是推力器设计、性能和寿命的优化还只能依靠大量的实验摸索，这制约了微阴极电弧推力器技术的进一步发展，同时也是空间推进应用中亟需解决的问题.
基于微阴极电弧推力器研制、发展需求以及当前国内外相关研究的现状来看，推力器的可靠性、稳定性以及性能的进一步提高很大程度上取决于我们对微阴极电弧推力器运行过程中的一些基本物理问题的认识.实际上，对于有关问题的认识和研究也是经历了很长的历史过程，特别是在开关电弧、薄膜沉积等领域内真空电弧技术的广泛应用推动了相关基础研究的开展.但是由于真空电弧放电涉及问题的复杂性和特殊性，至今为止一些重要基础问题仍未有清晰的结论.本文针对微阴极电弧推力器研制过程中遇到的电弧击穿特性、阴极斑形状的演化、等离子体加速过程机理与规律的认识进行总结和梳理，希望能够有助于微阴极电弧推力器的研制和发展.
1 电子发射和起弧过程
真空条件下的金属电极点火起弧过程与通常大气压条件下的点火起弧过程既有区别又有一定的联系.真空条件下，电极之间不存在介质，因此发射过程主要取决于电极本身的物理和结构特性.这也是电子发射过程的主要特征.同时放电的发展也即起弧过程也与真空环境密切相关，相关研究是认识真空放电过程及其应用的基础.
1.1 电子发射过程
微阴极电弧推力器的点火和起弧过程中，放电所需的导电介质不像通常的电弧放电由气体介质提供，而是由金属电极提供，因此在真空条件下如何击穿起弧就是微阴极电弧推力器研究首先需要回答的基本问题.从目前已有的文献来看，关于真空条件下电极之间的击穿和起弧存在多种原因和可能性，由于物理过程涉及的时间和空间尺度很小，因此关于电子发射的研究主要是基于经典的物理模型，结合实验观察获得电极状态、放电特性演化过程进行分析.文献报道的实验研究条件差异很大，因此至今尚未获得清晰统一的结论.
在电极之间施加的高电压作用下，电子发射机理可能包含场致发射、热发射、热场耦合发射以及微爆炸发射.最初的电子发射应当还是源于场致发射过程[14-16].电极的表面状况对电子发射和击穿过程有重要影响.电极表面通常会存在一些微小的不规则结构，包括微凸起、晶须、金属和电介质颗粒、沟槽、裂纹和凹坑等.在长时间施加电压以及放电过程中，例如遭受非均匀的离子轰击，表面结构也会发生显著变化.在长时间施加电压以及放电过程中，电极表面可能遭受非均匀的离子轰击等，其结构会发生显著变化.这些电极表面不规则形状和结构的存在会导致局部电场的增强.通常用电场增强系数来描述由于电极表面微结构对电场强度的增强效应，其定义为电极表面不规则形状下的电场强度值与光滑表面对应的电场强度值之比β.先前的研究表明，电场增强系数的值可以很高，比如超过100，在某些情况下电子发射中心的值甚至大于1 000[17-18]，此时电子发射中心的几何形状非常尖锐.
阴极表面的电场分布与空间电荷层，即阴极鞘层也有一定的关系，从较短的时间和空间尺度来看，它既不是静止的也不是均匀分布的.从阴极表面过程的动态特性来看，可以把过程分成两个时间尺度.其中一个时间尺度与鞘层的变化有关，它主要归因于等离子体密度的变化，其过程以纳秒为单位，实际上相当于电子发射事件的时间尺度.第二个时间尺度和电极附近热场的强烈变化有关，即离子入射时引起阴极表面电场变化进一步影响热场的变化，这个变化时间尺度长一些，从几十纳秒到微秒尺度.有研究发现，如果考虑离子轰击电极表面所引起的瞬间电场的变化，在不提高阴极温度或表面电场强度变化的情况下，热场发射也可以明显增强.因此，如果电子发射只考虑热场发射是不够准确的，采用通常的热场发射与考虑离子轰击作用的热场发射计算结果相比，至少低估了20%的电子发射[19].
当电极之间施加的电压迅速增加时，电子发射引起电流密度上升导致微凸起区域被加热，其主要加热机理为Joule加热和Nottingham加热[20-23].同时，与阴极相对的阳极也被较高能量的电子束冲击加热.通常认为，将电极局部加热到某个临界温度(例如，熔点)会导致热不稳定性的出现，并因此导致不可逆的瞬时击穿，这就是场致发射引起真空击穿的一个重要解释.相当一部分学者认为，阴极通过场致发射作用发射电子，在该过程中阴极发射点区域被加热，导致了阴极材料的蒸发和电离，这为击穿的发展和电弧的形成提供了介质.如果在发射过程中阴极电子发射体被迅速加热而阴极获得的能量无法迅速传导出去，将导致发射体温度迅速增加，并进一步导致电子发射电流增加，达到一定临界点可能会引起微小体积的爆炸性发射——即电子伴随着阴极材料一起喷射而出.这种爆炸性发射的最小事件，即所谓的Ecton[21,24-27].Ecton阶段通常比发射中心的整体周期或“生命时间”'短得多.在Ecton的预爆阶段，表面区域自我维持的局部过热是这一现象的关键，而电流通过微结构的不均匀性(如凸起)欧姆加热是此过程的最重要机制.温度的升高提高了电子发射电流，引起更强烈的加热，最终导致发射中心的爆炸性损坏；微爆炸结束后，由于电流密度降低，加热过程减弱，而金属原子蒸发等过程带走大量能量，爆炸中心温度逐渐下降.当爆炸中心冷却后，电子的发射就会停止.因此，这种发射本质上是非稳定的、周期性的行为，在阴极表面不停地出现和消失.
由上面的分析可以看到，在阴极表面的凸起处可能以场致发射、热发射、以及微爆炸发射等多种方式发射电子.电子发射过程的影响因素很多，例如电极结构、几何形状、发射凸起处的电场增强程度、电极材料、以及外加电压的持续方式等.影响阴极发射凸起位置热不稳定性的因素也比较复杂，如电子发射电流引起的焦耳热、离子轰击电极表面加热等等，这些过程往往耦合在一起，共同导致发射不稳定现象的发生.当电极局部的温度变得足够高时，大量电极材料被蒸发到电子束的运动路径中，金属组分会被迅速电离，形成电弧通道.
1.2 电极间起弧过程
一些研究认为，电极之间存在的气体是放电击穿发展的重要条件.电极起弧过程的分析主要是建立在实验观察的基础上，然而不同的实验条件往往给出不同的结果，因此真空条件下的击穿放电电弧发展所需介质的来源还存在不同的看法和观点.
(1) 吸附气体介质.在电极之间施加电压时，吸附于电极表面结构中的气体解吸，扩散到电极间隙；当间隙压强接近特定阈值时，电子的平均自由程将小于电极间隙长度，为雪崩电离的产生发展创造了条件.文献[28]采用质谱检测的方法研究发现，即使在很高的真空度条件下(10-7Pa)，放电过程中真空室压力的增加是由H2、CO/N2、CO2等气体成分浓度的增长引起的，其中分子氢的气体光谱尤为突出.气体从电极表面解吸的原因可能是电子轰击并加热阳极表面.
(2) 电极蒸发和烧蚀介质.更普遍的观点认为，真空条件下的放电介质可能是由阴极或阳极材料蒸发或溅射提供的.当电极间隙的电压增加时，阴极由于基于场致发射以及其他机理的联合作用发射高能电子.当这些电子轰击阳极时，也会引起新的粒子和辐射.随着过程的进行，阴极电子发射不断增强.当施加的电压超过临界值时，这些效应就会累积起来，并随着电极上蒸气的释放而发生击穿.然后，击穿发展为金属-蒸气电弧.电子和离子的共同存在是产生真空电弧间隙击穿的基本要求.一种从击穿前的小电流过渡到电弧的理论认为[29]，电极金属蒸气的产生以及随后在这种蒸气中初始电子电流的放大——即雪崩电离——是过渡到电弧放电的主要原因.由于电极材料蒸气既可以从阳极也可能从阴极产生，因此原则上，在任何一个电极都有可能发生放电.如果是阳极触发起弧，那么必须有足够的电子发射通量加热阳极，引起阳极材料的局部熔化和蒸发，从而在放电间隙中释放出蒸气.如果是阴极触发起弧，则电流密度必须足够大，使阴极表面的微凸起通过焦耳加热而熔化，从而将气体或阴极材料蒸气释放到放电间隙中.也有学者提出不同的物理机制，认为从阳极弧斑中溅射出来的大粒子微团在向阴极转移的过程中被电子轰击加热、蒸发和电离是电弧起弧、发展的主要原因[30].
由于实验观测手段的时间和空间分辨率的限制，关于阴极和阳极在放电起弧过程中的角色和作用至今还存在一定的争议.有的研究表明[31-34]，击穿起弧与阴极表面在局部加热和与电场相关的机械应变作用下的破裂有关.在强电场作用下，阴极附近出现局部强烈的辐射，电弧主体是由阴极提供的稠密等离子体，并推动放电使间隙电流增长.在击穿启动一段时间后，阳极也开始发光，逐渐增长到覆盖整个间隙.阳极发光被认为是阴极发射电子轰击阳极的结果.虽然在真空电弧演化过程中，阴极和阳极都有贡献，但阴极的作用更为关键，因为阴极发射发展的过程启动了击穿过程，并在整个起弧过程中作用基本保持不变，不断推动电弧发展.相反，阳极仅在起弧过程的一小部分时间内处于活跃状态.在建立完整的导电通道后，阴极发光长期存在于电极间隙.但是也有研究持不同看法，例如有的实验观察表明，最初发光总是先出现在阳极，之后才出现在阴极.使用高灵敏度测量间隙辐射亮度的方法表明阴极侧的观测亮度比阳极侧更弱[35].
关于阴极还是阳极触发电弧的发展都有相应的理论和实验支持，因此有学者提出二者可能都会对电弧的发展起到重要作用.根据文献给出的研究结果，可以认为影响电极起弧的过程主要机制有：(1) 阴极凸起由于电子发射引起过度加热，导致阴极材料蒸发和微爆；(2) 阳极受到电子束轰击后功率密度较大，导致阳极材料的溅射与蒸发；(3) 阴极凸起受到离子轰击温度上升很快，导致阴极材料的溅射与蒸发；(4) 任一电极表面的静电应力过大，导致电极材料破裂与蒸发.这些因素可能对起弧过程都有不同程度的影响，其程度取决于实验条件.在高真空中，只有在大量的电极材料被其他过程蒸发到间隙中后，上述第三个因素才是重要的.在起弧之前，电极之间足够高的静电应力影响十分显著.如果阴极凸起足够长和尖锐，大量电子发射将导致阴极发射凸起的热不稳定，此时，电弧的起弧和发展应当始于阴极；然而，如果凸起短而钝，与阴极基体传热较好，则需要更高的电压来满足电子发射要求.在这种情况下，发射电子能量较高，其冲击到阳极表面时阳极承受的功率密度就会很高，此时电弧的起弧过程可能就会始于阳极.一些研究表明[36]，除铝外，所有电极(W、Mo、Cu)的击穿都是由最尖锐的突出部分的场致发射和随之而来的热不稳定性引起的.对于铝来说，在较低的间隙电压下，静电应力引起了不可逆的变化，是造成击穿的主要原因.在击穿之前，焦耳加热通常更多的是在阴极而不是在阳极.在脉冲电压的作用下，短脉冲往往有利于阴极触发起弧，而长脉冲则有利于阳极触发起弧.
2 阴极斑点的发展和演化
电弧起弧过程中的阴极局部发光区域，传统上被称为"阴极斑".由于电弧阴极弧斑尺寸较小，本身又是动态的，实验测量极为困难，其主要特征为极高的电流密度、功率密度和等离子体密度.阴极斑会沿着阴极表面运动，在阴极表面产生明显的侵蚀痕迹.阴极斑点的发展和演化对微阴极电弧特性有着十分重要的影响.
2.1 阴极斑点的电流密度和动态特性
阴极斑可以定义为包括局部热阴极体在内的电弧收缩贴附的区域.阴极弧斑发光是由于局部电能耗散而产生的等离子体辐射引起的.由于阴极斑电流和动态特性往往发生较短的时间尺度内，因此理论分析极为困难，目前的主要研究手段是通过电极形貌分析和高速摄影的方法进行观测.
(1) 阴极斑点电流密度.阴极斑是真空电弧存在的关键，是所有真空电弧现象中最复杂的问题之一.阴极斑是电弧的电子发射源，是一个高效的电子发射器，同时也以金属蒸气、等离子体的形式为电弧的发展提供介质.单个阴极斑所发射的电流取决于阴极材料，对于大多数金属来说，可能从几安培到几百安培不等.电弧电流增长时斑点也随之扩大，当电弧电流超过单个斑点所能承受的极限时斑点将分裂，从而形成更多的斑点.当电弧上的电压增加时，阴极斑点上发射的电流不会立即增加，而需要几微秒的热反应时间来逐步提高电流以满足高电压的发射需求.
阴极斑点的电流密度是指阴极斑点的承载电流与斑点面积之比，它是描述阴极表面能量过程和发射过程的重要参数之一，但是由于观察和测量都非常困难，电流密度的数值很难准确获得，因此关于电流密度的大小讨论也持续了相当长的时间.综合文献报道的结果，通常认为斑点面积约为10-6mm2，阴极斑点的电流密度在109～1013A/m2内变化.最初推算电流密度的方法是假定阴极发射电流全部均匀地由阴极斑发出，结合实验后测量阴极斑面积与弧电流就可以获得电流密度.文献[37]依据这种方法，在4～230 A的电流范围内，对铜阴极上放电所形成的弧斑直径进行了测定，发现其直径约为3.6 μm.由此推断的电流密度大约为1012A/m2.研究中发现，电流密度在放电过程中也不是恒定的，先是随着电流增大而增大，当电流为50 A时，电流密度达到最大值，约为2.0×1012A/m2；当电流再增大，电流密度反而会下降.
(2) 阴极斑点动态特性.如果直接观察阴极斑，看起来像是单一的阴极斑点，但如果采用高速摄影的方法观察，实际上弧斑包含许多小的活动区域.这种亚结构在汞阴极上发现得更多，可能由4～12个小的弧斑单元组成.阴极斑点其寿命有限，故经常在阴极的不同的位置形成与熄灭.这些斑点很少是静止的，而通常在阴极表面以随机的、不规则的方式移动，在铜阴极表面阴极斑点可以达到30 m/s的速度.进一步的研究提出，如果阴极斑是稳态的，其对应的电流密度的量级为1010A/m2；如果阴极斑是非稳态的、脉冲式的，电流密度可能会达到1013A/m2.假如电弧弧斑的快速运动是由爆炸性电子发射引起的，那么焦耳加热在阴极斑的形成与演化中应占主导地位.爆炸性电子发射过程后期，电流密度随时间迅速下降，会导致阴极斑在几纳秒内消亡.由此可以依据放电过程中电压和电流大幅波动的时间推测阴极斑的寿命.依据这个方法测得对于钨阴极上2 A的电弧，阴极斑寿命为60～70 ns[38].对于超过10 A的电弧电流，电压波动观察不到了，这说明或是阴极斑的寿命增加了、或是阴极斑被分割成了更小的弧斑，或是存在某种有效的机制来维持阴极斑的发射而不引起弧电压的波动.对钨阴极放电测试表明[39]，电流为1～5 A的情形，阴极斑寿命结束时的电流密度量级为1011A/m2.实验中还发现，阴极斑的电流密度和阴极的温度有关，对于冷阴极弧斑电流密度为1011A/m2，而热阴极为1010A/m2.弧斑的寿命预测也给出了不同的数值，有的实验测量表明，对于一个电流2 A的阴极弧斑寿命约为10 μs.但是对于一个电流50 A的光斑，有学者估计其寿命为2～6 ns.另有估计认为冷阴极的阴极斑寿命为25～50 ns，热阴极的阴极斑寿命增加到150～200 ns.因此，不同条件下，阴极弧斑寿命相差还是比较大的.当电弧电流减小时，通过降低外加电压或在外部电路中插入电阻，阴极点的数量将减少.随着电流的进一步减小，阴极只剩下一个阴极斑点.低电流下的斑点统计寿命相当短，它将在不到1 μs的时间内突然消失.当这种情况发生时，电弧就会熄灭，在电弧熄灭之前流过的电弧电流称为斩波电流.
除了电子发射，阴极斑点还为真空电弧的发展提供了大量的离子.实验分析表明，阴极斑点提供的离子流由阴极金属的单电荷和多电荷高能正离子组成.大部分离子的能量较高，到达阳极不会有任何困难.阴极斑点提供的离子中含有大量的多电荷电离粒子，其比例可能会超过一价电离粒子，特别是对难熔金属阴极而言.据估计，离子电流约占电弧电流的8～10%.阴极斑点也是中性金属蒸气的来源，在放电过程中不断喷射出微小的液滴.与离子不同的是，大多数中性原子的能量相当低，约等于它们被蒸发的阴极区域温度.在真空电弧中的大部分中性蒸气并不一定直接来自阴极斑点本身，有可能是从移动阴极斑点的非活性区域或者是由阴极斑点喷射出的微米量级大小的液滴中蒸发出来的.
2.2 阴极斑点的烧蚀和形貌变化
在放电过程中，阴极通常承受极高的热流密度，其主要能量来源于电流引起的焦耳热和电弧等离子体对阴极的加热.在高热流的作用下，电极表面会发生蒸发、熔化、烧蚀甚至溅射等物理过程，引起电极表面的退化.电极(阴极或阳极)的总质量损失形式多种多样，包含等离子体(中性原子、离子和电子)、液滴和固体颗粒.放电后的阴极表面损伤模式有弧痕、凹坑和相对较大的空穴.例如，对石墨阴极，观察到的凹坑尺寸为300 μm左右[40].阴极材料烧蚀的质量和速度取决于电弧电流、电极间隙距离和电弧持续时间.在电极烧蚀过程中，如果蒸发出来的等离子体浓度和压力很高，会使电极表面熔化的金属液滴溅出，甚至以射流的形式喷出.一般来说，这些金属液滴和射流会被蒸发，成为气态，并迅速被电离成离子和电子，成为电弧的一部分.
阴极斑点形貌、如凹坑、痕迹和空穴对于理解阴极过程十分重要，因此关于阴极斑点形成的研究一直是微阴极电弧研究的热点之一.关于阴极斑点的烧蚀研究主要是采用理论分析和实验研究相结合的方法，随着数值计算技术的发展，数值模拟方法也成为预测电弧斑点演化分析的重要手段.
在真空电弧领域内的著名学者MESYATS较早进行了微坑变形的相关模拟[41]，分析阴极表面等离子体的热流和压力变化对阴极微坑形貌的影响.为了简化分析，降低数值模拟的难度，其发展的模型中没有考虑等离子体与电极表面相互的耦合，不考虑焦耳热对熔池的加热作用.根据仿真结果，发现阴极斑在高热流加热下，逐渐熔化形成熔池，在不同压力下熔池的演化可以分为三种不同的情况：1) 无飞溅模式(阴极斑上方等离子体压力P0<108Pa)，在这种情况下，外部压力不足以推动熔融金属向微坑边缘移动形成射流，但阴极熔池会在压力作用下变形；2) 惯性溅射阶段(阴极斑上方等离子体压力范围1×108Pa
图2 真空电弧阴极弧斑微坑形成的原理图[45]Fig.2 Schematic diagram of the crater formation in a vacuum arc cathode spot
MESYATS和ZUBAREV共同研究了液态金属射流溅射的原因和影响因素[45].为了估计各种力对液态金属动力学的相对贡献，可以采用无量纲的韦伯数(We)和雷诺数(Re)来比较分析.韦伯数表征了惯性力和表面张力之间的相对大小，而雷诺数描述了惯性力和粘性力之间相对大小.如果韦伯数较高，说明表面张力影响相对较弱，阴极微坑边缘会形成一个液态金属脊，如图2所示.液脊的边缘会形成一个类似于火山口似的形状.此时如果Rayleigh-Plateau不稳定性发挥作用，就为形成爆炸电子发射提供了条件.阴极表面的微坑形成主要分成两个阶段，在第一个阶段，在外部等离子体压力的作用下，微坑中熔化的金属液体被挤出，在微坑边缘形成一个液态金属边缘脊，微坑总体处于轴对称的模式.第二阶段，液态金属边缘脊上部Rayleigh-Plateau不稳定会导致金属液滴和射流的形成，破坏了熔池对称性.在这个阶段，液态金属受到外部压力梯度和外部磁场的控制[42,43-47].在这两个阶段之后，阴极斑点会熄灭，熔化物会重新凝固，但考虑到一些熔化物已经被溅射离开，阴极表面会留下一个凹坑，成为下次点火起弧的出发点.
3 电极间金属蒸气射流的加速机制
在阴极斑点处，电极材料被迅速加热，其密度最初保持不变，温度上升速度很快，超过临界点的温度之后，电极材料有可能在不经过液相和气相的情况下直接过渡到完全电离的等离子体.这种转变速度极快，短于1 ns，可能只发生在新发射点爆炸的开始阶段.在周围真空或低压等离子体的极端压力梯度的驱动下电弧等离子体以较高的速度向低气压空间高速膨胀和扩展.实验结果表明，这种高速膨胀，关于这种射流加速现象的研究是进一步微阴极电弧推力器性能的基础.
3.1 电弧等离子体射流的加速
在阴极发射的发展阶段，电极烧蚀过程变得不太激烈.阴极斑点处仍在被快速加热，会经历熔化、气化过程，并在阴极斑附近被电离.此时膨胀等离子体可能与阴极发射初期产生的等离子体压力和速度不同，这就造成了阴极电弧等离子体中看到的快速波动.在阴极发射的后期阶段，阴极材料损失可能会变得以蒸发为主，其中必要的能量是由等离子体中的离子轰击阴极提供的.极间电弧等离子体的这种高速膨胀的性质与其应用密切相关，尤其是在推进领域，如何利用这种气体的膨胀加速特性是相关研究的重点.早期关于电极间金属真气射流的加速现象是通过实验获得的，基于对金属射流蒸气加速过程的分析，许多研究者基于不同的主导机制提出了不同的物理模型，逐步丰富和加深了我们对相关过程的理解和认识.
微阴极真空放电过程中离子的加速过程和机理尚不清楚，存在着多种解释.在发射点附近的离子加速被认为是由下列过程驱动的：① 离子的压力梯度，② 电子的压力梯度，③ 电子-离子耦合的离子集体加速，④ 电场(如果存在电场的话)的加速(电位驼峰).前人的研究表明，在阴极点附近烧蚀产生的金属蒸气由于压力很高[48-49]，主要是在气动力的作用下加速.离子能量取决于与离子通量和电子通量的比值，而这个比值又由阴极材料的侵蚀速度决定.离开阴极斑之后，离子运动加速也可能与电子与离子的摩擦力作用有关，即电子从发射中心移动的速度更快，数量更多，它们通过库仑相互作用将动能传递给速度较慢的离子.这种机制提供了大约一半的动能给离子.反过来，电子又被电场和电子压力梯度加速.当然由离子压力梯度和电场力也会加速离子运动.总的来说，大部分的加速是在距离发射中心小于10 mm的空间内完成的，而之后速度大致不变.一些实验和理论研究发现，离子通常具有比电子较高的能量，其平均能量远大于电极电压所能提供的能量[50].因此，有学者提出了电位峰理论来解释真空电弧中的加速机制[51-52].该理论提出，阴极斑产生的电子向四周扩散.由于电子的扩散速度比离子的扩散速度快，所以在紧靠阴极表面的下游形成了一个电位峰.一些实验[53]和最近的模拟[54]已经验证了势峰的存在.DAVIS等[53]进一步发展了这一理论，认为阴极斑点附近的中性粒子与电子碰撞而电离，产生大量的离子.因此，阴极附近的离子浓度迅速增加，从而在该区域形成电位最大值(电势峰).但在BEILIS[49]在一系列研究中指出，电势峰的形成不是等离子体发展和膨胀的原因，而是等离子体运动发展的结果.等离子体的加速主要是由气动加速引起的，等离子体运动过程中其焓值逐渐转化为动能.值得注意的是，这两种理论使用的假设不同，采用的假设和模型不同，有可能导致不同的结论，在电位驼峰理论中，假设所有的离子都以相同的电位入射，而在气体动力加速理论中，假设所有的离子都以相同的流速入射[50].目前关于阴极斑点发射的理论和实验结果都表明，阴极发射出来的组分是非常复杂的，既有电离组分，还有大量的中性组分，甚至还有大量的液体和固体颗粒溅射出来，大大增加了理论分析和实验研究的难度.基于一维流体力学双流体模型的进一步研究表明，离子加速的机制可能有3种，离子压力梯度、电场和电子-离子摩擦.这3种机制对最终离子加速的贡献大小大致相同[50].
3.2 外加磁场作用下等离子体射流加速机制
阴极斑发射的金属蒸气等离子体射流可能向各个方向扩展.采用磁场约束的方法可以有效地提高等离子体射流的定向速度，目前大量的实验结果已经获得了外加磁场条件下射流定向速度改善的结果，但是进一步的设计和优化需要结合数值模拟方法.
以往的研究表明，对于电弧电流小于200 A的情况下，自感电磁场对等离子体射流的密度、速度、形状和电流密度分布影响不大[48].但是外加磁场将明显影响等离子体的膨胀和加速过程.在最常见的配置中，磁场线与阴极表面相交，可以(1)改变发射点周围等离子体分布的对称性，从而影响阴极斑的位置和运动，(2)将等离子体射流从阴极引导到需要的方向.即在外加磁场的作用下，磁场可以引导等离子体射流的运动.这是因为，射流等离子体的密度随着与阴极斑距离的增加而下降；一旦密度下降，电子的运动就会受到很大的影响，主要体现于电子在外加磁场中被磁化，其运动将受磁场支配，在回旋过程中电子碰撞频率也会下降.在靠近磁斑的极高密度处，动压占主导地位，而远离磁斑的等离子体运动则由外加磁场来支配.一般来讲，磁场强度通常高到足以磁化电子而不是离子，因为离子的回旋半径大于特征系统尺寸，如阴极电弧系统的特征长度或直径.但即使离子没有被磁化，它们的运动也会通过电子-离子耦合受到很大影响.当电子漂移到阳极时，离子将沿着阳极移动，使等离子体保持准中性.
最近针对微阴极电弧推力器的等离子体加速过程，采用PIC方法对外加磁场配置的同轴电极结构推进器进行了数值模拟，计算中为了降低数值计算量，同时保持模型的全部动力学特征，研究中的计算域的大小采用自相似方法进行缩减.与改变真空许可常数的方法和减少重粒子质量的方法不同，自相似方法可以保证重要的物理参数和性能参数保持不变，物理过程相似.也就是说，在保持自相似性准则数量不变的情况下，减少推进器的大小，这可以有效地减少时间步长和空间网格的数量.基于这种方法，文献[55]研究了磁场分布对电子和离子加速过程的影响及机制.如图3所示，数值模拟结果表明，由于电子的拉莫尔半径较小，它们首先被磁场线磁化和束缚，形成狭窄的电子通道；拉莫尔半径大的重离子需要很长的时间才能跟上电子的运动.磁场的存在加强了电荷分离现象；电荷分离引起的电场主要是计算下游的离子加速.磁场分布变化对等离子体加速过程的影响研究表明，磁线圈相对于推进器出口的位置对离子的加速度有重要影响.为了提高重离子的轴向速度，在设计时应考虑减少磁场对施加磁场下游分流部分电子的约束.
图3 微阴极真空电弧推力器中外加磁场作用下电子(左侧)和离子(右侧)密度分布Fig.3 Electron (left) and ion (right) density distributions under external magnetic field in a micro-cathode arc thruster
由此可以推断，在外加磁场的微阴极电弧推进器的下游，磁场发散加强了电荷分离现象.这种电荷分离形成的电场中离子加速的一个重要原因.在最近的真空电弧推进器的PIC模拟中也发现了电荷分离现象[56-57].据悉，由于电荷分离导致的磁场会随着时间的推移而变化，测量和验证变得非常困难.最近有学者提出了一种高时间分辨率的电场测量新方法[58].在这种方法中，可以通过纳秒脉冲持续时间激光器产生的电场诱导二次谐波来测量快速变化的电场.预计该方法可推广到测量微阴极电弧推力器中电场的演化，为离子加速机制提供证据.
4 结 论
微阴极电弧推力器研制和进一步的可靠性和寿命提高很大程度上取决于对微阴极真空放电过程所涉及基本物理问题的认识，虽然关于真空电弧放电的基本物理问题研究已经持续了上百年，但是对于一些新的应用条件下物理规律的认识还有很大不足.问题的复杂性主要在于,微阴极电弧放电过程涉及的时间尺度为纳秒到微秒量级、空间尺度为纳米到毫米量级，这种时空尺度下物理过程的参数梯度非常大，通常的参数诊断方法很难具有如此高的时空分辨程度，限制了对物理过程系统的观察和认识.
从微阴极电弧推力器的研制和发展来看，目前面临主要问题是如何进一步提高推力器的寿命和性能，而推力器寿命的核心问题就是电极的烧蚀问题，由于微阴极电弧推力器的点火运行通常是工作在脉冲模式下，每次点火运行的时间尺度很短，而推力器的寿命又要经历上百万次点火运行之后的长时间演化，这就需要在把不同时间尺度下复杂的物理过程结合起来分析.而推力器性能的提高需要将磁场对电极烧蚀和加速过程结合起来分析和研究，为磁场性能的优化设计提供依据，并且可以在此基础上对推力器的总体性能和应用方向进行拓展.
