“溯源”与演变

杨立伟

◆摘  要：高中数学中的不等式的证明一直都是模拟考高考的难点，主要是难把控思维跨度大技巧性强，用类比的方法提炼解题方法，激发学习兴趣提高解题能力，抓住“溯源”与演变的方法去解决更多的问题。

◆关键词：不等式;类比;解法

数列不等式证明一直都是高考，模拟考题中的难点，难在技巧性比较强，而且具有一定的思维跳跃性，思维跨度大，构造性强，技巧性强，往往让解题者无从下手造成无法求解，而且高中数学教材关于不等式放缩的知识并不多，所以要想学好这块内容师生就要对这块内容总结提高，因为数列不等式进行放缩时必须时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及，这也是解决数列不等式问题的重点也是难点所在，我们以一道高考题的多种解法为例.

构造一个函数，然后再求这个函数的单调性，这样就使得抽象问题具体化，然后再对函数进行相减求出单调性，从而得到最值，这样问题就得到充分证明，也使函数与数列有机的联系起来了.

通过对以上证明方法进行总结归纳，建立数学模型，此类数列不等式就能得到很大的提高，再有通过一题多解来加强对学生综合思维能力和思维品质的培养，同时可以开阔学生视野思路、激活学生的思维，让学生学会多角度分析问题、解决问题，再用类比的思想解决这一类题目，从而加深思维深度和广度，以此类推学习、总结、推广来这类方法，来解决更多的问题，这样不仅使学生的思想更加成熟，更加使学生思维更加严谨，总之“数学是思维的体操”一题多解的思维训练，不仅能唤起学生学习数学的兴趣，更能加强学生的解题能力，提高学生的综合素养.

参考文献

[1]刘彦永.基于两道题高考试题的“一题多解”与“一题多变”[J].數学通讯，2019（8）

[2]章建跃.核心素养导向的高中数学教材变革（续3）[J].中学数学教学参考，2019（9）

[3]黄俊峰 袁方程.证明函数不等式的几种常用方法[J].数学教学研究，2019（2）

[4]范雅琴.高中数学教学中核心素养的理论内涵与实践途径探究[J].数学教学通讯，2019（6）