基于信息扩散理论分析华北平原夏玉米花期高温热害的风险概率＊

管 玥，刘佳鸿，何奇瑾，李若晨，糜欣苑，秦志珩

(中国农业大学资源与环境学院，北京 100193)

气候变暖已是不争的事实，地表气温增高现象在20世纪80年代以后尤为显著[1]。中国地处东亚季风区，是世界“气候脆弱区”之一，气候变化背景下，面临着温度升高、降水减少、农业气象灾害频发的问题[2]，据统计[3]，全国每年平均受灾面积占作物播种面积的31.1%。IPCC（Intergovernmental Panel on Climate Change，政府间气候变化专门委员会）指出，未来极端气候事件的发生频率、持续时间及范围将增加，由极端天气过程造成的灾害呈上升趋势[4]。近年来，夏季极端最高气温的历史纪录被屡次打破，极端高温发生范围和强度有所加大[5]，持续高温使作物大幅减产[6]。

玉米是第一大粮食作物，华北平原是夏玉米的主要产区，种植面积和产量分别占全国的30%和50%[7]，尽管光热资源丰富，但该地区温度和降水的年际变化大，降水量季节分配不均[8]，夏季气温显著上升[9]，气候变化背景下农业气象灾害强度及粮食灾损量呈加大趋势[10-14]。特别是90年代后期以来，华北地区的高温日数和高温过程明显偏多[15]，2013年、2016年和2018年在玉米开花期出现了11～22d不等的高温天气[16]。玉米开花期是对高温最敏感的时期，极端高温或持续高温对花粉活力伤害很大[17]，该时期遭遇极端高温会影响夏玉米雄穗发育、花粉活力、光合作用和干物质积累[18]，进而降低百粒重、穗行数和穗粒数[19]，对产量和品质产生不利影响。因此，明确华北平原夏玉米花期高温热害变化规律，评估气候变化背景下高温热害的风险，对夏玉米生产合理规避风险、减少农业生产经济损失具有重大意义。

现有关于夏玉米花期高温热害的研究多集中于变化特征分析，对不同程度高温热害的研究和风险评估工作还有待完善。本研究拟利用1980-2019年华北平原40个站点的历史气象数据，综合考虑强度和频次制定标准，将高温热害划分为轻度、中度、重度3个等级，多角度讨论夏玉米高温热害的时空变化；并基于信息扩散理论[20]得到各站点不同等级高温热害的风险概率，为科学应对花期高温热害，保障夏玉米的高产稳产提供依据。

1 资料与方法

1.1 研究区域及数据来源

研究区域为华北平原夏玉米种植区，包括京津冀地区、山东省和河南省。数据来源于中国气象数据网（http://data.cma.cn），其中气象数据取自中国地面气候资料日值数据集，要素为研究区域内1980-2019年40个气象站点（京津冀地区13个、山东13个、河南14个）的逐日日最高气温。夏玉米物候期数据来源于中国农作物生长发育和农田土壤湿度旬值数据集，包括研究区内 1991-2011年共25个农业气象站的夏玉米生育期数据，研究区域、气象站点和农业气象站的空间分布见图1。对于没有作物生育期实测资料的气象站点，用邻近农业气象站的发育期数据替代，对各站点多年夏玉米开花期计算平均值，得到夏玉米开花期（表1）。

表1 华北平原25个农业气象站的夏玉米平均花期Table 1 Average of flowering period of summer maize in 25 agricultural meteorological stations in North China Plain

1.2 高温热害过程界定与统计

1.2.1 高温热害发生次数

根据主要农作物高温危害温度指标[21]，将华北平原夏玉米花期日最高气温≥35℃持续3d及以上作为发生一次高温热害过程。例如某站点花期为8月上旬，则统计1980-2019年历年8月1-10日内日最高气温≥35℃持续3d及以上的发生次数。

1.2.2 影响范围

用站次比表示高温热害的影响范围。站次比指某一区域内发生某种农业气象灾害的站数占该区域内全部站数的比例。表达式为

式中，n为发生高温热害的站数，N为区域内全部站数，i表示不同年份。

1.2.3 高温热害分级标准

综合高温持续影响时间和发生次数，对历年夏玉米花期高温热害进行分级。计算各站点1980-2019年每年花期日最高气温≥35℃持续3d、4d、5d及以上的次数，制定夏玉米花期轻度、中度、重度高温热害指标，详见表2。例如某站点花期为8月上旬，若某年8月1-10日内日最高气温≥35℃持续3d发生一次，则该站点该年份高温热害等级为轻度。

表2 夏玉米花期高温热害等级判定Table 2 Grade judge of heat injury during the flowering period of summer maize

1.3 高温热害风险概率评价

研究采用信息扩散理论评价夏玉米花期轻度、中度、重度高温热害风险概率。信息扩散理论是为弥补信息不足而对样本进行集值化的模糊数学处理法。信息扩散方法将一个分明值样本点，变成一个模糊集[20]，即把单值样本点扩散成集值样本点。

设灾害指数论域为

式中，ui为灾害指标论域的取值，n为论域取值个数，设灾害指标的一个单值观测样本为yj（j=1, 2,3, …, m），m为样本个数，函数fj(ui)为将样本观测值携带的信息扩散给论域U上的每一个取值ui。在本研究中，灾害指标论域ui即为某站点40a高温热害等级序列值，将夏玉米花期无高温热害赋值为0，轻度高温热害赋值为1，中度赋值为2，重度为3，n为本站点高温热害等级序列值的最大值，即为3。m取集合[0，n]中的每个整数值，而m取值随n动态变化，则函数fj(ui)为将样本观测值携带的信息扩散给论域U上的每一个取值ui，即

式中，fj(ui)表示观测样本值yj扩散到点ui上的信息量，ui为信息吸收点。h为扩散窗宽，表示信息扩散的控制范围，可根据样本最大值b和最小值a及样本点个数m来确定。

其中

对扩散后的信息进行归一化处理，则归一化后的函数gj为

对所有的单值观测样本均进行以上处理，可获得一个m×n的矩阵，进一步获得指标值为ui的样本个数q(ui)，即

q(ui)的物理意义是，由观测样本集合U={u1, u2,u3, …, un}经信息扩散推断出，如果高温热害观测值只能取u1, u2, …, un中一个，在将ui均看作是样本代表时，观测值为ui的样本个数为q(ui)个。显然q(ui)通常不是一个正整数，但一定是一个不小于零的数值。再令

则p(ui)就是样本落在ui处的频率值，即概率的估计值。对于灾害指标X={x1, x2, x3, …, xn}，将xi取论域u中的一个元素ui，则超越ui的概率为

式中，p(u≥ui)代表夏玉米花期轻度、中度、重度高温热害风险概率值。

1.4 数据处理

数据处理利用R3.6.1和Excel2019软件实现，空间分析利用ArcGIS10.2软件完成，数据插值采用克里金法，设定cell size值为0.02。

2 结果与分析

2.1 高温热害发生次数及其变化特征

将1980-2019年划分为4个时段，即1980-1989年、1990-1999年、2000-2009年、2010-2019年，分区域统计各时段各站点夏玉米花期高温热害发生次数的平均值。由表3可见，总体来看，全区域1980-2019年各站点发生夏玉米花期高温热害次数范围在0～22次，平均各站点为5.1次，京津冀地区发生次数较少，各站点发生次数平均为1.5次；其次为山东省，40a间平均各站点发生次数为2次。河南省高温热害发生次数最高，1980-2019年平均各站点为11次，最高值为驻马店（22次），最低值为安阳（2次）。分时段看，1980-2009年变化不大，而2010年以后高温热害发生次数激增，以河南省最为显著，与前一时段相比，2010年以后河南省93%的站点高温热害发生次数明显增加且增幅较大，平均增幅可达5.7次，超过50%站点增幅在6次以上，最高为9次（三门峡）。夏玉米花期高温热害发生次数的年代际变化表明，近10a华北平原夏玉米受高温热害影响明显加重，河南省尤其明显。

表3 华北平原逐年代夏玉米花期高温热害发生次数的平均值Table 3 Average of decadal occurrence times of heat injury during the flowering period of summer maize in North China Plain

各站点1980-2019年夏玉米花期高温热害发生次数的气候倾向率整体呈由北向南逐渐升高的分布特征（图2），11个站点显著上升，倾向率范围在0.07～0.2次·(10a)-1。河南省上升明显，50%以上的站点高温发生次数显著升高且倾向率均在0.1次·(10a)-1以上（P＜0.05），其中南阳、郑州和固始站的高温发生次数极显著上升，南阳倾向率最高，为0.24次·(10a)-1（P＜0.01），郑州和固始均为0.2次·(10a)-1（P＜0.01）。京津冀地区、山东省仅北京、廊坊和兖州显著上升（P＜0.05），倾向率分别为0.07、0.07和0.14次·(10a)-1，其余站点变化不显著。

2.2 高温热害发生范围及其变化特征

计算1980-2019年各站点花期高温热害站次比和各时段平均站次比（图3）。由图3a可见，全区域站次比在0～55.8%区间波动，其中2018年高温热害站次比最高。40a以来站次比整体呈显著上升趋势，倾向率为5.5个百分点·(10a)-1（P＜0.01）。以2009年为界，此前站次比呈波动变化，此后明显上升，1980-1989年、1990-1999年、2000-2009年、2010-2019年平均站次比分别为7.0%、8.5%、4.8%和27.8%。不同区域间站次比的差异较大，京津冀地区和山东省较低（图3b、图3c），京津冀地区高温热害的站次比多年平均值为3.6%，最高值为2018年（43.8%），随着年代推进，站次比有增加趋势；山东省站次比多年平均值为4.8%，波动范围在0～30.8%。2010年以后明显上升，平均值为10.8%。河南省较高（图3d），高温热害站次比多年平均值为26.3%，1980-2019年呈显著上升趋势，上升幅度为11.5个百分点·(10a)-1（P＜0.01），2010年以前主要呈波动变化，2010年以后高温发生范围明显扩大，其中2018年站次比达到了92.9%，2010-2019年平均站次比达到了60.7%，比2000-2009年增加了51.4个百分点。近10a华北平原夏玉米花期高温热害发生范围明显扩大，河南省尤其明显。

2.3 不同等级高温热害的变化特征

由图4可见，1980-2019年各区域各站点不同等级花期高温热害等级的变化特征明显。总体来看，京津冀地区发生次数较少，高温热害发生总次数为20次，其中轻度热害11次，中度热害为8次，重度热害为1次。其次为山东省，轻度热害15次，中度热害为6次，重度热害为4次。河南省受花期高温影响最重，40a间总共分别遭受过轻度、中度、重度高温热害57次、21次、69次，仅有新乡和孟津未遭受过重度高温热害。分时段看，2010年以后全区高温热害明显加重，发生的年份开始增多且呈现连年发生的特征，河南省尤其显著，郑州、南阳、西华和驻马店10a间有8a夏玉米花期都遭受高温热害，且重度高温热害占比超过了50%。研究时段内，2018年是典型高温年，全区域夏玉米受高温热害影响严重，且以中、重度为主，京津冀地区近半数站点发生了历史罕见的玉米花期高温热害，给夏玉米生产造成重大影响[22]；河南除安阳以外均发生高温热害，其中发生重度高温热害的站点占53.8%，中度为30.8%，轻度为15.4%，对河南省夏玉米结实率和产量造成了显著影响[16]。

2.4 高温热害的风险概率分析

根据各站点历年高温热害等级统计，基于信息扩散理论得到各站点不同等级高温热害发生的风险概率p(u≥ui)，空间分布如图5所示。由图可见，京津冀地区高温热害风险较低，轻度和中度高温热害发生概率均在20a一遇以下（≤5%），重度高温热害发生概率低于2.5%，京津冀东北部沿海地区无高温热害风险。山东省以轻度热害为主，轻度热害发生概率在0～18%之间，空间差异明显，表现为西高东低，西部热害风险较高，在10a一遇以上（≥10%），东部在20a一遇以下（≤5%），54%的站点无高温风险；中度、重度热害的风险概率均较低，69%的站点中度热害和85%的站点重度热害的风险概率均在2.5%以下。河南省高温热害风险较高且以重度热害为主，轻度、中度、重度热害风险概率范围分别为2.5%～17.5%、0～7.5%、0～28%，重度高温热害的风险概率在10a一遇以上（≥10%）的面积占比为66%，5a一遇以上（≥20%）的面积占比为18%，且越往南风险越高，南阳、西华和驻马店风险概率在5a一遇以上（≥20%），其中驻马店最高，达到了27.5%。华北平原夏玉米花期高温热害风险主要集中在山东和河南，山东西部地区遭受轻度高温热害风险较大，河南省遭受重度高温热害风险较大。

3 结论与讨论

3.1 结论

（1）近10a是华北平原夏玉米受花期高温热害影响加重的阶段，呈现连年发生、范围明显扩大的特征，河南省尤其明显，高温发生次数呈现升高趋势，上升幅度均在0.1次·(10a)-1以上，其中郑州、固始、南阳上升幅度达到了0.2次·(10a)-1（P＜0.01），2010-2019年高温热害平均站次比达到了60.7%，与2000-2009年相比增长了51.4个百分点。

（2）京津冀地区、山东东部的高温热害风险较低，轻度和中度高温热害的风险概率在均在20a一遇以下（≤5%），山东西部以轻度热害为主，发生概率在10a一遇以上（≥10%），河南省是高温热害的高风险区，受灾范围广、频次高、程度重，重度高温热害发生概率在10a一遇以上（≥10%）的面积占比达66%，5a一遇以上（≥20%）的面积占比达18%。

3.2 讨论

玉米开花期是对高温最敏感的时期，受害程度随温度升高和持续时间延长而加剧，尤其对玉米籽粒育性影响较大[23-24]。许多学者基于不同指标用不同方法对夏玉米花期高温开展了研究[25-30]，与采用日高温时长[26]、高温日数[28]、遥感温度[29]、极端度日[30]等指标相比，本研究以≥35℃持续3d以上高温热害指标，综合高温持续影响时间和发生频次，对历年夏玉米花期高温热害进行分级，能够较好区分高温影响程度，适宜统计记录，便于与年产量数据进行对应分析。

已有研究表明，黄淮海夏玉米区高温热害的发生强度和频率呈现显著增加的趋势[29]，2010年以后河南省夏玉米花期发生3d以上及5d以上高温日数的频率明显增多[16]，和骅芸等也指出2011年以后华北平原夏玉米花期高温热害加重[31]，本研究在综合考虑夏玉米花期高温发生概率、影响范围及不同等级影响程度基础上，采用信息扩散理论对不同等级高温风险概率进行评估，该方法以小样本站点数据资料进行风险评估，避免了样本数据资料有限造成的误差，结果可为指导夏玉米生产规避风险，减少农业生产经济损失提供参考。

应对夏玉米花期高温，选育耐热性品种是抵御高温胁迫最为经济有效的方法[23]，首先应注重耐高温品种的选择、推广及培育。气候变化一方面使高温热害加重，另一方面也提高了作物生长季积温[32-33]，扩大了夏玉米可调节的播期范围，可适当推迟播种以减少夏玉米花期与高温时期的耦合[31]。针对夏玉米高温期田间管理的常见措施主要有人工授粉、优化水肥管理、喷施外源物质、合理密植、加强病虫害防治[22,34]等，此外还可留出少量农田分期播种，以利花粉受热败育的植株能利用花期错开的植株来授粉。除了优化品种、播期和田间管理措施外，还应加强高温天气的预报预警，进一步完善各个地区的气象灾害预报预警系统，提升气象为农服务水平，指导农户适时采取预防措施。

极端高温或持续高温对花粉活力伤害很大，当温度达到38℃时，小花受精率和结实率都很低[19]，伴随着品种更替和气候变化，夏玉米花期高温的阈值还有必要进一步深入探讨。由于气候变化及农业生产系统的复杂性，高温的发生与是否导致作物受害以及减产程度还受多方面因素，如品种特性、土壤状况、栽培管理方式等影响，给作物高温热害研究，以及制定规避高温风险策略带来诸多考验，仍存在很多问题需要进一步研究。