四川省不同区域地表太阳总辐射模型适用性评价*

邹清垚，崔宁博**，龚道枝，胡笑涛，姜守政，吴宗俊，何紫玲

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室/水利水电学院，成都 610065；2.中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所作物高效用水与抗灾减损国家工程实验室/农业部旱作节水农业重点实验室，北京 100081；3.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，杨凌 712100）

太阳辐射是生命的主要能源，驱动着地球系统中大部分的水、能量和碳循环，是蒸散发计算、作物生长模拟及太阳能开发利用的重要参数。目前，地表太阳总辐射（Rs）主要通过实测和估算两种手段获得。日射强度计通常被用于Rs监测，但由于其运行维护成本高，使得在全球范围内能观测Rs的台站极少。国内至今建立了122个太阳辐射观测站[1]，约占2500多个气象观测台站的1/21。研究者提出了许多Rs估算方法，如经验模型[2-3]、机器学习模型[4]、遥感方法[5-6]等，其中基于气象数据的经验模型因其数据获取成本较低而被广泛使用。

现有的经验模型可依据其输入的气象要素被大致分为日照时数模型、温度模型和混合模型等[7]。其中日照时数模型估算精度相对较高，基于日照时数的Ångström-Prescott（A-P）[8]和Bahel（Ba）模型[9]应用最广泛。Jahani等[10]研究了3类Rs模型在伊朗的准确性和适用性，发现A-P和Ba模型与使用多种输入数据的混合模型具有同样高的决定系数（R2）。温度模型中最典型的是Hargreaves-Samani（H-S）模型[11]和 Bristow-Campbell（B-C）模型[12]，H-S模型和B-C模型仅需日最高、最低温度就能估算Rs，在对Rs估算精度要求不高的领域更为实用。相较于单一变量的经验模型，融合了多种气象数据的混合模型能够更准确地模拟Rs[3]。Chen等[13]基于日照时数和温度资料构建了一个新的Rs模型，Abdalla等[14]利用平均温度、平均湿度以及日照时数来估算Rs。吴立峰等[15]利用中国南方地区15个辐射站数据比较了5种Rs估算模型的适用性，发现Chen模型的模拟精度最高。Zhang等[16]发现具有多种气象输入的Ab模型在中国西北不同气候区的表现优于其他经验模型。随着Rs模拟研究的深入，现有不少研究均表明天气条件对辐射模拟具有一定影响[17-19]。刘可群等[20]基于日照百分率、温度日较差、降水量与大气可降水量等因子建立了有日照和无日照下的Rs模型。毛洋洋等[21]比较了5种常见Rs经验模型在2种天气类型下的适用性，发现有日照和无日照情况下具有最佳模拟效果的模型不同。于海敬[22]比较了6种Rs估算模型在安徽省的计算精度，发现FAO56修正模型在安徽省有日照和无降水情况下模拟值误差最小，Prescoff模型在无日照情况下误差最小，董宏良模型在有降雨情况下误差最小。现有研究大多考虑有无日照或有无降雨等简单天气情况，对不同地表太阳总辐射经验模型在实际天气下的模拟应用关注较少。

四川省是地势起伏和气候变化最显著的省区之一[23]，复杂的地形和气候导致各地区太阳总辐射分布不均，呈“西高东低”的趋势，川西北高原太阳总辐射资源最丰富，年平均Rs在6000～6750MJ·m-2以上，东部盆地辐射较低，在4000MJ·m-2以下，东西部辐射差异达2200MJ·m-2以上[24]。因此，研究Rs模型在四川省不同天气类型和不同区域的适用性十分必要。本研究拟选用1994-2016年四川省7个辐射站的气象数据，在3个辐射区（川西高原I区、川东盆地II区和川西南山地III区）中评价6种地表太阳总辐射估算模型在3种天气类型（晴、多云、阴）下的适用性，并分析基于天气类型的组合模型在不同区域的模拟效果，以期为四川省太阳能开发利用提供重要依据。

1 资料与方法

1.1 研究区域概况

四川省位于中国西南部，海拔介于188-7556m，面积约为48.5万km2，省内地形复杂，具有山地、高原、丘陵和平原4种地貌，复杂的地形导致四川省气候要素垂直变化大、气候类型丰富[25]。考虑四川省的地理气候特点，基于7个辐射站1994-2016年的地表太阳总辐射数据采用K均值聚类分析法[26]将四川省分为3个辐射区[27]，即川西高原I区、川东盆地II区和川西南山地III区，分区及代表性站点分布情况见图1。

1.2 数据来源

选取省内7个太阳辐射观测站1994-2016年逐日气象和辐射数据为基础资料，其中1994-2007年数据用于经验模型参数率定，2008-2016年用于模型

验证。数据来源于中国气象科学数据共享服务网（http://data.cma.cn），包括每日最低气温Tmin（℃）、最高气温Tmax（℃）、平均气温Tmean（℃）、相对湿度RH（%）、日照时数n（h）、降水量P（mm）以及地表太阳总辐射量Rs（MJ·m-2·d-1）等，缺失的部分数据（缺失率小于5%）均通过线性内插法补全。各代表站基本气象数据见表1。由表可知，川西高原（I区）气温较低（2个站平均为4.26℃），日照充足（6.64h·d-1），太阳辐射强（17.59MJ·m-2·d-1）；川东盆地（II区）相对湿度较大（3个站平均为78.62%），日照时长平均较短（2.89h·d-1），辐射较小（9.65MJ·m-2·d-1）；川西南山地（III区）的太阳总辐射资源丰富（2个站均为14.82MJ·m-2·d-1），但空气温湿度在区域内差异较大。

表1 各代表站基本气象数据（1994-2016年）Table 1 Basic meteorological data of representative stations in Sichuan （1994-2016）

1.3 研究方法

1.3.1 天气类型划分

根据主要气象参数可将每日天气类型分为晴天、多云和阴天[28]。云量（CLD）、日照百分率（n/N）、晴空指数（Kt）和漫射分数（K）是反映天空状况常用的气象参数。由于云量的观测主观性较强，Kt和K需通过太阳辐射观测值计算得到，均不利于Rs模拟预测研究，因此参考气象上常用的基于日照量别分类天气的方法，以n/N≥60%为晴天，以20%＜n/N＜60%为多云，以0≤n/N≤20%为阴天[29-30]，将四川省各站点1994-2016年共8401d按3种天气类型进行划分，分类后各种天气类型的样本量如表2所示。

表2 各代表站不同天气类型样本量统计Table 2 Sample sizes of different weather types at representative stations

1.3.2 地表太阳总辐射模型选择

现有估算地表太阳总辐射的模型众多，选择应用较为广泛的2种日照时数模型（A-P、Ba模型）、2种温度模型（H-S、B-C模型）以及2种混合模型（Chen、Ab模型），模型计算式及相关参数见表3。

表3 六种地表太阳总辐射（Rs）模型及计算式Table 3 Six models and calculation formulas of the global solar radiation(Rs)

1.3.3 模型模拟效果评价指标

采用决定系数R2、平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE、一致性指数d以及整体评价指标GPI评价Rs模型的计算效果，各指标计算式为

式中，Xi为第i日Rs观测值；Yi为第i日Rs模型估算值；N为样本个数；为观测平均值；为模型估算平均值；Qj为上述 4 个评价指标（R2、MAE、RMSE、d）归一化后的值，数据归一化方法参考文献[32]；为6种Rs模型的指标j归一化后的中位数，当j为MAE和RMSE时，α=1，当其为R2和d时，α=-1。R2和d越接近1表示估算值与实测值相关性和一致性程度越高；MAE和RMSE越接近0，代表估算值与实测值的偏差越小；GPI越高，说明模型的总体模拟效果越好。以排名形式呈现模拟效果，名次越靠前说明模拟效果越好。

1.4 数据处理

采用Microsoft Excel 2016处理数据，以SPSS 24.0进行模型参数率定和显著性检验，图表绘制采用ArcGIS 10.4和Origin 2018。

2 结果与分析

2.1 不同区域地表太阳总辐射模型参数率定

利用各站点1994-2007年实测Rs数据，通过SPSS非线性回归分析得到6种模型率定的参数如表4所示。由表可知，基于日照时数计算地表太阳总辐射的A-P模型中，不同区域率定的参数a、b值均与推荐值（a=0.25和b=0.50[8]）不同，参数a的最大值为0.291，最小值为0.141，平均值为0.193，小于推荐值；参数b的最大值为0.704，最小值为0.509，平均为0.565，大于推荐值。同样是基于日照时数的Ba模型中，涉及的参数较多（a、b、c、d），经率定后各区的取值也不相同，且与推荐值（a=0.16，b=0.87，c=-0.61，d=0.34[9]）存在较大差异。温度模型H-S率定的参数a均值为0.138，小于推荐值（0.16[11]）。温度模型B-C的3个参数率定后，在各区变化较大。混合模型Chen和Ab率定的参数a、b、c、d的均值与推荐值不同，且在代表站间表现出较大差异。由此可知，各模型率定的参数值均与原模型推荐值不同，且在各区间变化较大，因此，在利用经验模型估算Rs时有必要对参数进行属地化校正，以减小模型计算误差。

表4 三个区域代表站各地表太阳总辐射（Rs）模型参数率定结果（1994-2007年）Table 4 Calibrated parameters of the global solar radiation(Rs) models at representative stations in the three zones(based on daily data from 1994 to 2007)

2.2 不同区域地表太阳总辐射模型模拟效果分析

各经验模型在不同站点的模拟效果如表5所示。由表可知，各模型在代表站间的决定系数R2介于0.554～0.934（P＜0.001），整体表现良好。基于日照时数计算Rs的模型中，I区（甘孜和红原站）模拟效果最好的为A-P模型（整体评价指标GPI为0.467），II区（成都、绵阳和泸州站）、III区（峨眉山和攀枝花站）Ba模型表现最好（GPI分别为0.226和0.012）；基于温度的Rs模型在四川省的表现均较差，B-C模型在3个区的GPI始终高于H-S模型；在混合模型中，I区模拟效果最佳的为Ab模型（GPI为0.193），II区、III区Chen模型表现最好（GPI分别为0.628和0.131）。整体看来，日照时数模型A-P是I区的最优Rs估算模型，其R2和平均绝对误差MAE分别为0.850±0.046和2.210±0.714MJ·m-2·d-1；II区、III区则为混合模型Chen最优，其中II区R2、MAE分别为0.926±0.006和1.510±0.027MJ·m-2·d-1，III区为0.857±0.026和1.930±0.006MJ·m-2·d-1。

表5 三个区域代表站各地表太阳总辐射（Rs）模型模拟效果（2008-2016年）Table 5 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in the three zones(based on daily data from 2008 to 2016)

2.3 不同区域分天气类型各模型模拟效果分析

表6-表8分别表示晴天、多云和阴天天气下各代表站Rs模型模拟效果。由表6可知，模拟I、II区晴天Rs的最适模型为日照时数模型A-P，其在I区的决定系数R2、平均绝对误差MAE分别为0.860±0.044和1.766±0.444MJ·m-2·d-1，II区为0.898±0.025和1.421±0.437MJ·m-2·d-1；在III区则为混合模型Chen最优，其R2、MAE分别为0.782±0.055和1.826±0.114MJ·m-2·d-1。在基于日照时数计算Rs的两个模型中A-P模型在I区、II区模拟晴天Rs的效果最好，其整体评价指标GPI分别为0.850、0.381，Ba模型在III区模拟效果最佳，其GPI为0.012；温度模型中，B-C模型较H-S模型在3个区均表现最优，其GPI分别为-2.910、-2.049和-2.540；混合模型中，3个区表现最好的均为Chen模型，其GPI分别为0.292、0.153和0.204。

表6 晴天天气代表站不同地表太阳总辐射（Rs）模型模拟效果（2008-2016年）Table 6 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in sunny weather(2008-2016)

表7 多云天气代表站不同地表太阳总辐射（Rs）模型模拟效果（2008-2016年）Table 7 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in partially cloudy weather(2008-2016)

表8 阴天天气代表站不同地表太阳总辐射(Rs)模型模拟效果（2008-2016年）Table 8 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in cloudy weather(2008-2016)

表7显示，模拟I区多云天气下Rs的最适模型为日照时数模型Ab，其R2、MAE分别为0.712±0.071和2.507±0.816MJ·m-2·d-1，II、III区为混合模型Chen，其在II区的R2、MAE分别为0.845±0.016和1.367±0.054MJ·m-2·d-1，III区分别为0.676±0.031和1.881±0.125MJ·m-2·d-1。多云天气时，日照时数模型中的A-P模型在I区和III区模拟效果最好，其GPI分别为1.046和0.017，II区则为Ba模型，其GPI为1.096；两个温度模型中，I、III区表现最佳的为H-S模型，其GPI分别为-0.901和-2.247，II区则为B-C模型，其GPI为-2.083；两个混合模型中，I区模拟效果最佳为Ab模型，其GPI为1.294，II区、III区为Chen模型，其GPI为1.358和0.857。

表8显示，模拟I区阴天Rs的最适模型为日照时数模型Ba，其在I区的R2、MAE分别为0.860±0.044和1.766±0.444MJ·m-2·d-1；在II区、III区则为混合模型Chen最优。其R2、MAE在II、III区分别为0.782±0.055、1.826±0.114MJ·m-2·d-1和0.782±0.055、1.826±0.114MJ·m-2·d-1。阴天时，日照时数模型在3个区模拟效果最优的均为Ba模型，其GPI为1.096；温度模型在3个区表现最好的均为B-C模型，其GPI为1.096；两个混合模型中，I区精度最高的为Ab模型，其GPI为1.096，II区、III区则为Chen模型，其GPI为1.096。

由表6-表8可知，6个模型在四川省3种天气类型下的模拟效果呈晴天（R2在0.614～0.933）＞多云（R2在0.423～0.833）＞阴天（R2在0.196～0.738）的规律。但不同天气类型下温度模型（H-S和B-C模型）整体表现较差（R2在0.196～0.819，MAE在1.867～5.740MJ·m-2·d-1），日照时数模型（A-P和Ba模型）相较温度和混合模型能更好地模拟晴天时的Rs（MAE在1.319～2.876MJ·m-2·d-1，平均为1.769MJ·m-2·d-1），混合模型（Chen和Ab模型）则在多云（MAE在1.312～4.553MJ·m-2·d-1，平均值为2.079MJ·m-2·d-1）和阴天（MAE在1.424～3.499MJ·m-2·d-1，平均值为2.020MJ·m-2·d-1）时模拟效果更佳。

2.4 不同区域基于天气类型的组合模型模拟效果分析

将各站点3种天气类型下整体评价指标（GPI）排名第一的经验模型组合成M新以进一步提高模型模拟精度。以成都站为例，M新由晴天条件下的日照模型A-P与多云和阴天条件下的混合模型Chen共同组成（M新=A-P晴+Chen多云+Chen阴），各代表站M新模型组成结构如表9所示。由于I区的甘孜站和III区的峨眉山站在3种天气类型下均为Chen模型GPI最高，故在甘孜站和峨眉山站的M新模型结构与Chen模型相同。

表9 各代表站基于天气类型的地表太阳总辐射（Rs）组合模型（M新）的结构Table 9 The structures of the global solar radiation(Rs) combined models(Mnew) based on weather types for representative stations

利用该组合模型模拟代表站2008-2016年的Rs，并与各站点原模型的模拟效果对比，结果见图2。由图2e可知，在考虑区分天气类型后，用M新组合模型模拟各区Rs的GPI最高（3个区分别为0.558、0.582和0.134），模拟效果均比未组合前各模型的模拟效果好。具体表现为，在I区（甘孜站和红原站）M新组合模型的平均绝对误差（MAE）为2.118±0.635MJ·m-2·d-1，较该区精度最高的A-P模型的MAE减少了4.14%，其决定系数R2为0.844±0.046；在II区（成都、绵阳和泸州站），M新组合模型的MAE为1.457± 0.024MJ·m-2·d-1，较精度最高的Chen模型减少了3.50%，其R2达到了0.927±0.006；在III区（峨眉山站和攀枝花站），M新组合模型的MAE为1.930±0.006MJ·m-2·d-1，虽较精度最高的Chen模型小幅增加了0.03%，但其RMSE（2.514± 0.086MJ·m-2·d-1）较Chen降低了0.39%，其决定系数R2为0.857±0.026。相较于I区和III区，基于天气类型的组合模型能够显著提升川东盆地（II区）的Rs模拟效果，其R2较其他模型提高了0.14%～26.57%，MAE降低了3.50%～56.26%。综上，组合后的模型能够显著降低模型的估算误差，但对模型的相关性和一致性提高效果较小。

3 结论与讨论

3.1 结论

（1）在不区分天气类型时，各Rs经验模型在不同站点的决定系数R2介于0.554～0.934（P ＜0.001），整体表现良好。I区（甘孜和红原站）模拟效果最好的为基于日照时数计算Rs的A-P模型，其R2和平均绝对误差MAE分别为0.850±0.046、2.210±0.714MJ·m-2·d-1，II区（成都、绵阳和泸州站）、III区（峨眉山和攀枝花站）模拟效果最佳的均为混合模型Chen，II区R2和MAE分别为0.926±0.006、1.510±0.027MJ·m-2·d-1，III区分别为0.857±0.026、1.930±0.006MJ·m-2·d-1。

（2）6个Rs模型在四川省3种天气类型下的模拟效果呈晴天（R2在0.614～0.933）＞多云（R2在0.423～0.833）＞阴天（R2在0.196～0.738）的规律。日照时数模型（A-P和Ba模型）能更好地模拟晴天时的Rs，混合模型（Chen和Ab模型）则在多云和阴天时模拟效果更佳。I区在晴天、多云、阴天3种天气下模拟效果最好的模型分别是A-P（整体评价指标GPI为0.850）、Ab（1.294）和Ba（0.862）；II区为A-P（0.381）、Chen（1.358）和Chen（1.742）；III区分别为Chen（0.204）、Chen（0.857）和Chen（0.526）。

（3）基于天气类型的组合模型（M新）模拟各区Rs的GPI最高，3个区分别为0.558、0.582和0.134，模拟效果均比未组合前各模型的效果好，且M新能够较大地降低模型的估算误差，显著提升川东盆地（II区）的地表太阳总辐射（Rs）模拟效果。综合考虑不同Rs估算模型的表现，推荐使用基于天气类型组合模型的方法来估算四川省每日Rs。

3.2 讨论

在模拟四川省的Rs时，日照时数模型和混合模型的计算精度优于温度模型，这与吴立峰等[15]在中国南方地区模拟辐射量的结果相似；Quej等[33]评估了13个Rs模型在墨西哥温暖半湿润地区的适用性，也发现混合模型比温度模型表现更好。蔡元刚等[34]研究发现四川省空气温度与Rs的相关性（0.224，P＜0.01）小于日照时数（0.869，P＜0.01）和相对湿度（-0.461，P＜0.01）。由于日照时数可直接反映到达地球表面的太阳辐射量，其与Rs的相关性更高，因此，基于日照时数和多种气象因子的模型能更好地模拟地表太阳总辐射。

不同天气类型下模型的表现能力不同，日照时数模型能更好地模拟晴天时的Rs，混合模型则在模拟多云和阴天时的Rs中拥有更好的精度。Rs与太阳高度、站点位置、反照率、大气透明度和云量等有关[35]，不同的天气类型拥有不同的大气透明度和云量，多云和阴天的气象条件较晴天复杂，在一定程度上增加了Rs模拟难度，因此，考虑了多种气象因素的混合模型在多云和阴天天气下的表现要优于仅考虑单因素的日照时数和温度模型。杨金明等[17]比较了不同天气下3种模型的Rs估算结果，发现各模型对有雨日和无日照情况的平均估算误差均分别远大于无雨日和有日照情况，其中考虑了多种气象因素的混合模型刘可群模型能更好地模拟无日照的Rs，这与本研究结果相似。

基于天气类型的组合模型能够显著提升川东盆地的Rs模拟效果，这是由于本研究比较的6个模型在多云和阴天的估算精度均不如晴天条件，而川东盆地的云量较多、日照时长较短、相对湿度较大、太阳辐射较小，多云和阴天天气在全年占比较大。因此，相较于其他晴天较多、辐射资源丰富的区域，组合不同天气类型下最优Rs模型的方法更适用于川东盆地。推测中国南方其他多云湿润的地区也可以考虑使用此方法来提高模型模拟效果。

在实际情况中，一日内的天气类型也有变化，若能基于更小时间尺度的天气类型模拟计算地表太阳总辐射，将能得到更为准确的Rs日值。在今后的研究中可考虑将每日具体天气情况量化到Rs模型计算式中，以提高估算精度。