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一次方程应用题的教学研究

2021-07-28柳铭

新课程·上旬 2021年46期
关键词:四能应用题教学

柳铭

摘 要:“四能”是指发现、提出、分析、解决问题的四大能力。培养学生的问题意识,让学生成为问题的发现者和解决者,是提高学生数学思维能力的关键,也是初中数学教学的重点。教师要注重培养学生自主学习的能力和应用意识,提高教育教学的质量,促进学生的个性发展,为学生的终身学习奠定基础。

关键词:一次方程;四能;应用题教学

《义务教育数学课程标准》明确提出:要增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。“四能”的提出表明需要培养学生的问题意识,即在教学过程中要让学生处于主体地位,教师处于主导地位,引导学生在自主探索、合作交流的过程中将生活中的问题转化成数学问题,再分析数学问题并解决问题。学生通过亲历整个教学过程,感受数学与生活的密切联系,从而提高数学学习的兴趣,增加数学学习的信心。

由“两能”变成“四能”的过程突出体现了数学核心素养的重要性。发现问题是指学生自主发现题目的困惑之处,能用数学语言将某些问题表达出来的能力;提出问题是指能够认清、概括、转化问题的过程,用概念、规律等进行数学建模从而表达其中的某些问题,剖析出其中的“数学问题”。本文将以一次方程应用题的教学为例,分析如何进行课堂教学来提高学生的“四能”。

一、联系实际,体会思想方法

在数学日常教学中,仍然离不开教材的指导,因此,在一次方程应用题的教学中,教师要以教材中的知识为基础,创设良好的生活情境,将数学理论与实际结合起来,这样有助于举一反三,利用不变的理论知识来解决千变万化的题目[1]。

以这道题目为例:某种服装按成本价加价40%作

为标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,问这种服装每件的成本价是多少元?根据题意,可设每件服装的成本价是x元,列出方程(1+40%)x×80%-x=15,可解得成本价为125元。

这道题目是利用了方程思想进行解题,以学生熟悉的背景作为题目,可以加深学生对方程思想方法的理解。

二、巧妙引导,培养分析和解决问题的能力

在数学课堂上,教师让学生通过自主探索与合作交流解决问题的过程中要注意适度、巧妙地引导学生分析问题[2]。

以这道题目为例:五一小长假,小明、小杰等同学随家长一同到公园游玩,图中是购买门票时小明与他爸爸的对话,试根据图中的信息,解答下列问题:

(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,怎样购买门票最省钱,最多能省多少元?

对于方案类问题,教师可以先引导学生分析题意,学生通过思考自行列出不同的方案,通过比较找出最佳方案。本题绝大多数学生列出了两种方案,即团体购票或成人和学生分别购票,进行比较。此时教师可以引导学生进行讨论,是否还有别的方案。学生经讨论可以得出12个成人和4个学生组合买团体票,另外2名学生买学生票,这样能省钱。在巧妙引导中把握“恰到好处”和“点到为止”的原则,让学生在合作交流中提升各方面能力。

三、关注实用性,加强应用数学的意识

数学作为一门实用性极强的科目,小到生活中的买卖计算,大到航空飞行的计算等都会涉及数学知识[3]。因此可以通过此类知识点激发学生的学习动力。

以这道题目为例:火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站,假如每分钟前来检票口排隊检票的人一定,那么当开一个检票口时,需要20分钟可以检完;当开两个检票口时,8分钟就可以无人排队,如果开三个检票口时,需要多少分钟可以检完?

学生通过联想思考题目的关键本质所在,便是学生认清问题和概括问题的过程。学生解出本题后再回到现实问题中验证问题的吻合度,在这个问题的探究过程中不仅激发了学生的数学学习兴趣,而且培养了学生应用问题的意识,提升了数学课堂的有效性。教师要充分利用与现实生活联系的实用性问题,让学生亲历体验实践性问题的过程,增强学生应用数学的意识。

在素质教育改革不断推进的今天,数学教学应更加注重学生本身。通过应用题教学来培养和发展学生的“四能”,并不是一件一蹴而就的事情,教师要在平时的教学过程中不断地对学生进行鼓励和引导,从中培养学生发现、提出、分析以及解决问题的能力,增强学生应用数学的意识,达到“学以致用”的目的,从而促进学生数学核心素养的提高。

参考文献:

[1]姚杰.“数学建模”在初中数学应用题中的应用[J].新课程,2016.

[2]沈学婷.浅谈学生数学四能的培养策略[J].课程教法,2016(10).

[3]陆烨娟.建模思想在初中数学应用题教学中的运用[J].中学生数理化,2015(9).

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