课程思政融入高等代数课程教学研究

衡美芹 赵士银

摘  要：为了做好、做强大学专业课程思政工作，以宿迁学院信息与计算机专业的高等代数为例，从顶层体系设计理念出发，结合宿迁学院信息与计算科学专业的特点以及学生录取特点，该文分析了高等代数专业课程融入思政教育的重要意义，以高等代数课程思政为背景，以思政元素的挖掘为主导，从实际案例探讨了高等代数课程中融入思政教育的路径，提出了高等代数课程思政建设的5条思路：言传身教、数学家的故事、数学史文化案例、高等代数的具体知识点、马克思主义哲学思想，深度挖掘课程思政元素。

关键词：高等代数  课程思政  案例教学  教学研究

中图分类号：G64                              文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）03（a）-0127-03

Research on the Integration of Ideological and Political Elements into Advanced Algebra Teaching

——Based on the Research of Students of Information and Computing Science in Suqian College

HENG Meiqin ZHAO Shiyin

（School of Literature and Science， Suqian College， Suqian， Jiangsu Province， 223800  China）

Abstract： In order to do well and strengthen the ideological and political work of university professional courses， taking the advanced algebra of information and computer specialty in Suqian University as an example， starting from the top-level system design concept， combining with the characteristics of information and computing science specialty and the characteristics of students' enrollment， the author analyzes the significance of integrating the ideological and political education into the higher algebra professional courses. Guided by the excavation of ideological and political elements， this paper discusses the path of integrating ideological and political education into higher algebra course from practical cases and puts forward five ideas for ideological and political construction of higher algebra course： teaching by words and deeds， stories of mathematicians， cases of mathematical history and culture， specific knowledge points of higher algebra，   Marxist philosophy ，and in-depth excavation of ideological and political elements of higher algebra.

Key Words： Advanced algebra; Curriculum ideological and politics; Case teaching; Teaching and research

1  高等代数课程融入思政教育的意义

信息与计算科学专业是一门信息科学与计算数学交叉的专业，要开设大量的数学课程，其中高等代数就是一门专业性很强的数学课程，概念多、理论多、内容抽象。通过在该专业做的统计发现，大多数学生是调剂到这个专业，而且绝大多数同学不知道这个专业需要学习这么多的数学课程，有相当一部分学生的高考数学分数比较低，对数学课程有畏难的情绪。根据该专业的特点和学生的实际情况，将高等代数融入课程思政很有必要。该文认为在高等代数中开展课程思政的意义是：教学中，促进教师采用多元化教育手段，让学生对高等代数课程更有兴趣;育人中，和谐发展师生关系能更好地引导学生学习和掌握知识。

2  从案例教学的角度，探讨高等代数课程中思想政治的要素

高等代数是一门自然科学类课程，学生学习高等代数课程不仅可以掌握高等代数内容的基本知识，更重要的是通过对该门课程的学习，还可以提高抽象思维能力与逻辑推理能力。高等代数有文化深远的历史，其定义、性质、结论、定理等都与日常生活息息相关，以案例教学来掌握该门课程的知識点，提高学生的学习兴趣，实现高等代数与课程思政有机融合，是目前行之有效的方法。

2.1 言传身教

“德高为师，身正为范”，教师的素质直接影响学校的校风和学风，教师形象的好坏直接关系到学生素质的培养。在学生心目中，教师就是社会的规范、人类的楷模，学生会把道德高尚的老师作为学习的榜样，模仿其衣着、品行，甚至行为举止等，所以教师要具有正确的价值取向、高尚的师德魅力，通过丰富多彩的教学活动，激发学生的仰慕之情，使学生亲其师、效其行、听其言、信其道。

上课前，宿迁学院文理学院要求上课带齐5件教学资源，分别是教学大纲、教学进度表、点名册、教材、教案。目的是督促每位教师严格按照大纲、教学进度表进行规范教学，让学生知道做任何事情都要按规章办事，维护规则是每个人的职责。课堂上，讲解深入浅出，重点内容讲清楚，难点内容讲透，理论联系实际，注意和学生互动交流。每个人都渴望被别人尊重、认可和欣赏，尤其是学生。教学的目的不仅是传授知识，更重要的是激发和激发儿童的发展潜能。课后稍晚点离开教室，主动接待学生答疑。这些工作态度与作风，无不感染学生，影响学生、给学生示范，给他们以后的学习和工作产生深远影响。

2.2 介绍数学家的故事，激发学生的科学精神和爱国情怀，开展思政教育

我国著名数学家华罗根说过：“时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。”他告诉人们一定珍惜时间。1950年华罗庚放弃美国优越的生活条件和良好的研究环境，克服重重困难回到祖国怀抱，投身我国数学科学研究事业。归途中，他写了一封致留美学生的公开信，信中说：“为了抉择真理，我们应当回去;为了国家民族，我们应当回去;为了为人民服务，我们应当回去;就是为个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础，为我们伟大祖国的建设和发展而奋斗！”他凭借自己的智慧和巨大的影响力，为中国数学事业发展做出了极其巨大的贡献，被誉为“人民的数学家”。

在高等代数课程上融入数学家知识，不仅丰富学生的数学历史知识，还能增强学生的民族感和激发其爱国情怀，同时也可以激发学生对高等代数的学习热情。

2.3 利用数学史文化案例，激发学生的钻研精神

在介绍求解线性方程组时，线性方程组的一般的解法最早记载于《九章算术》，其中第八章“方程”的主要内容是线性方程组的应用题，共有二元的8道题，三元的6道题、四元和五元的各2道题，所采用的解法都是“遍乘直除法”，这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。经考证，这种方法是人类历史上首次出现的利用矩阵探究并求解线性方程组的方法。在西方直到19世纪德国数学家高斯和艾森斯坦才系统全面地对矩阵及矩阵的乘积进行了探究，在此之后矩阵才作为一种数学研究工具得以推广和完善。通过这个数学史文化案例，既可以增加学生对我国古老科学文化历史的学习，又能增强学生的民族自豪感和爱国情怀，激发学生对科学的求知欲望，鼓励学生努力学习高等代数，不畏困难，积极探索。

2.4 利用学生已有的知识来引导学生学会主动观察、分析，解决高等代数中的一些问题

由于高等代数中抽象概念和定理较多，按照传统理论的讲解方式，学生主动学习的积极性不高，进而还会出现畏难的情绪，融入以前熟悉的知识或日常生活的案例来引导学生学习，激发他们的探知欲，极大地提高了学生观察、分析的主观能动性。例如：可以通过中学时学过数的知识，当实数a≠0，有aa°-1°=1°aa-1=1，问当方阵|A|≠0°|A|≠0，是否也有AA°-1°=E°AA-1=E？这样顺利引入方阵逆矩阵的定义。利用日常生活中遇到一个较庞大复杂的事物分割若干较小的小问题，更易于理解，称之为模块化，可以引入分块矩阵的概念。

2.5 以高等代数中的定义、公式、结论为基础案例，培养学生的辩证唯物主义观点

高等代数中大多数定义、公式及结论是从具体的客观现象中提取出来，蕴含着丰富的哲学思想。著名的捷克数学家波尔达斯说过：“没有哲学，固然难以得知数学的深度，然后没有数学学，也同样无法探知哲学的深度”，两者相互依存，相互依赖。比如：求解逆序数方法是列表法如求τ（634125）。

方法是列表法，3和前方6比较，4和前方的6、3比较，1和前方的6、3、4比较，2和前方的6、3、4、1比较，5和前方的6、3、4、1、2比较。即如表1所示。

τ（634125）=0+1+1+3+3+1=9

通过介绍这种方法可以告诉学生，成功不是取决于个人所站的位置，而是要看个人要去的方向，也就是你努力的程度。路就在自己脚下，只要勇敢地走，就能到实现自身的目标。

对矩阵进行初等变换时，虽然矩阵在一直变化，但其秩不变，这体现哲学中“形变质不变”的辩证思想。通过学习矩阵可以分为满秩矩阵与降秩矩阵，线性方程组有解与无解，向量组线性相关与线性无关，教师可引出“对立与统一”的辩证关系。通过学习化二次型为标准形，既可以用配方法，又可以用初等變换法，还可以用正交替换法，由此教师可以引出“条条道路通罗马”，做成一件事情的方法不止一种，人生的路也不止一条等着被人们发现。通过总结n阶行列式的计算方法，有消零化三角形法，有消零化为低阶行列式来计算，有拆项法、加边法等，先观察n阶行列式的特点，选择合适的方法，教师可引出想问题办事情要坚持一切从实际出发，实事求是。通过学习两个矩阵的乘法，要注意两个矩阵相乘的前提条件，两个矩阵是如何相乘等知识时，教师可引出做事情必须遵循规律，按照客观规律办事，而不能违背规律。再比如：学习单位矩阵E时，它的性质是任何一个矩阵与E相乘都等于它本身，即AE=EA=A，由此式可知单位矩阵E似乎可有可无，事实上证明可逆矩阵是唯一的时候用处很大，假设B、C均是可逆矩阵A的逆矩阵，则B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C，通过这个案例可引导学生做单位矩阵式人物，这就是一种钉子精神，哪里需要就去哪里，做一个有理想有抱负的社会主义青年。特别是在这次抗击疫情中，涌现出很多青年志愿者，哪里有患者需要就去哪里。

3  高等代数开展课程思政应注意的问题

高等代数课程的特点就是抽象、推理的严谨及应用的广泛性，在开展课程思政时，一定要结合该课程的教学目标，探究课程中蕴含的思政教育元素，将其融入课程教学之中，真正起到“教书育人”的作用。但是教师要注意课程思政而不是思政课程，不能为了课程思政而盲目地融入，也不是每章每节每个知识点都要有思政的融入，教师不能简单插入思政元素，也不可生搬硬套，要注重知识传授与价值引领相结合的原则。在设计内容时，要做到高等代数与思政的内容无缝衔接，让学生能够潜移默化地接受思政内容，达到立德树人的目的，这也是作为教师今后努力的方向。

总之，高等代数教师在今后的教学中，应抓住课程思政这一个重要形式，在挖掘“思政元素”的基础上，又要遵守教育规律，以人才培养为核心，不忘初心，牢记使命，帮助学生在人生道路上形成良好的人格，树立正确的价值观、人生观。

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