双冗余机制下的传输线特征阻抗分析
2021-07-27朱繁,谢楷
朱 繁, 谢 楷
(西安电子科技大学空间科学与技术学院, 陕西 西安 710126)
0 引 言
在航天电气系统中,冗余是保障和提升系统可靠性的重要手段之一[1-4]。除了单机设备的冗余外,电缆及连接器触点冗余也是必需的手段,因为电缆网是各类航天器、运载器、飞行器电气系统的重要组成部分,尤其是控制系统的电缆,是整个航天器协调工作的基础[5-7]。电缆组件产品的设计、工艺和制作水平,直接关系到使用这些电缆组件的每一个航天产品直至整个系统的质量和可靠性[8-9]。而连接器和接触点的可靠性是电缆网中最薄弱环节,特别是需要跨越多个舱段和连接器的长电缆,例如在运载器头部的主控计算机到尾段舵机的电缆,在高过载、强振动的特点箭上环境失效风险更高。
在文献[10]中,QJ2668《航天电子产品可靠性设计准则》明确规定,对于影响发射成败的信号传输线,必须采取双点、双线等冗余措施。为确保控制系统在飞行环境中,甚至在一度故障下正常工作,控制系统许多关键信号的传输要求采用双冗余设计。例如运载火箭一级Ⅱ类参数采用双触点并联冗余,而更关键的遥测系统Ⅰ类参数在连接器上要求采用“双点双线”冗余模式,即连接器上的两对触点和两股导线均独立设置,无论单一触点失效或者导线断路都不会引起故障[11-12]。
差分双绞线是航天系统中应用最广的一类传输线形式,而且许多重要的关键数据例如惯组陀螺、舵机指令、遥测接口等,仍会各自设置独立的差分传输通道。但是差分信号的传输质量还取决于传输链路阻抗匹配情况,阻抗失配时电压信号在传输线末端会发生反射,将一部分反射电压叠加于原信号,引起信号恶化、振铃甚至误码[13-14]。因此，在高速传输(如遥测接口)或者远距离传输时(如穿过整个运载器的舵机信令),对传输线的阻抗匹配是保证信号质量的重要环节。双点双线冗余机制的引入,能够解决触点接触可靠性问题,但同时改变了传输线单位长度的分布参数,可能破坏原传输线的阻抗匹配,导致信号恶化。
传输线的数学模型可以用多导体传输线(multiconductor transmission lines, MTL)理论进行求解[15-17]，而同一接地平面线束内存在线束串扰[18-19]、电磁波耦合效应[20-21]、终端负载共模干扰等问题[21]，不能再视为独立信号传输线[22-23]。文献[24-26]指出,双绞线束中不同的端接方式(尽管导线和终端负载相同),其特性有差异。共用屏蔽层的冗余电缆束,由于电缆之间存在互耦特性和冗余并联方式的差异,使得传输结构特性阻抗存在不确定性。同时,屏蔽层内电缆束在屏蔽层内发生扭曲、弯折等,导致传输结构在不同位置的几何截面不同,传输结构的特征阻抗在一定范围内变化。
文献[27-28]中指出,信号在传输线阻抗不连续点会发生反射现象,存在多个阻抗不连续点时,传输信号会在阻抗不匹配点来回反射,迭代关系使得电压波在阻抗不匹配点引起的反射会在终端进一步放大,导致传输信号急剧恶化。工程中常用冗余回路单独屏蔽的方法解决信号恶化的问题,将需要冗余的结点设置在两个相同的连接器上,并采用参数相同的屏蔽双绞线进行并联冗余,冗余传输机制特征阻抗为单路屏蔽双绞线特征阻抗的一半。受到空间和重量的限制,并非所有的冗余回路都可以独享屏蔽结构,共用屏蔽层(及接插件)的冗余传输机制的特征参数以及信号恶化问题还需进一步研究。
对于单组的双绞线,在工业界已经有详细的理论研究与阻抗控制规范,例如标准YD/T 838.2—2016等,通过介质材料、结构尺寸来控制特征阻抗[29-31]。“双点双线”的冗余接法是航天系统提高电气链路可靠性特有的机制,虽然对于每组线对的阻抗可以采用通用标准进行设计和测试,但即使阻抗测试合格的电缆,具体如何进行冗余连接,仍需交付电气系统后在具体应用中确定。因此,针对不同冗余接法下传输线特性阻抗分析,还缺乏充分的认识和讨论。特别是对于冗余机制导致传输线特征参数变化趋势以及更适合进行冗余连接的电缆结构,还未见公开报道。
围绕共用屏蔽层的冗余传输机制特征参数以及信号恶化问题,首先基于MTL理论,用电压特征矩阵和电流特征矩阵表征冗余连接关系,推导出由几何参数矩阵和冗余特征矩阵构成的数学约束,表征冗余传输机制特征阻抗的数学模型。从理论上解释了冗余机制下的传输线阻抗不稳定的原因。其次,从理论上分析了单独屏蔽的冗余回路避免信号恶化问题的机理,并分析了两种容易绕制的四线紧密耦合冗余结构下,不同冗余连接方式下的特征阻抗。最后,本文通过有限元仿真的方法,研究了共用屏蔽层的冗余电缆束特征阻抗的不确定性,测试了所提出的四线紧密耦合结构在不同冗余接法下的阻抗特性,给出了优选的冗余连接结构。本文的研究,对于提高电缆网可靠性和轻量电缆网设计具有参考意义。
1 冗余传输机制理论推导
1.1 共用屏蔽套的电缆束模型
在制作电缆网时,通常会从每个连接器引出一束电缆,并且公用一层屏蔽套。图1为n对双绞线与m根导线形成的公用屏蔽套的电缆束的截面模型,常见于电源线和差分信号线在同一连接器和线束的情况。
图1 双绞线和单线共用屏蔽套的横截面图
假设线束内共有N=2n+m根导线,顺序编号为1～N。图1是一个典型的MTL模型。其中图示B1,B2,…,Bn所在线对为双绞线,其余为单根导线。传输方程在上述多芯电缆束内的表达式可以写为
(1)
式中:电压和电流矩阵定义为
(3)
式中:vi为i号导线与参考地平面间或接地屏蔽层间的电压;ii为第i根导线上的流过的横向传导电流,电流正方向为流入端口截面;z为沿输线方向的位置变量;t为时间变量。单位长度电感、电阻、电容、电导矩阵分别定义为
(4)
(5)
(6)
(7)
式中:lii为i号导线单位长度的自电感;lij是i号导线与j号导线之间的单位长度的互电感;cii为i号导线与地平面间的单位长度的电容;cij是i号导线与j号导线之间的单位长度的电容;gii为i号导线与地平面间的单位长度的电导;gij是i号导线与j号导线之间的单位长度的电导;ri为i号导线与参考地平面间的单位长度的电阻;r0为参考地平面的单位长度的电阻。由于差分数据线带宽较低,可忽略电缆的高频色散特性,L,R,G,C矩阵视为恒定参数。
将电缆线束中的n对导线在端口进行冗余连接时,其端口连接的表征如图2所示。
图2 共用屏蔽套的电缆束冗余连接端口表征
图2中,VDS为差分信号电压,IDS为差分信号电流,屏蔽层接参考地。为了表征端口电压和电流关系,定义Av为冗余传输机制下电压特征参数矩阵,Ai为冗余传输机制下电流特征参数矩阵:
(8)
(9)
式中:相同元素表示并联关系;正号表示电流流入路径;负号表示电流流出路径;零元素所对应的的导线传输信号与所研究的信号无关。因此,Av阵中包含n个1/n和-1/n及m个0元素,Ai阵中包含n个1/2和-1/2及m个0元素,根据基尔霍夫定律有
(10)
由于电压特征参数矩阵Av和电流特征参数矩阵Ai均由基尔霍夫定律演化而来,下文统称为冗余特征矩阵,满足如下关系:
(11)
冗余并联后的差分信号传输过程,其电压VDS和电流IDS应同样满足MTL方程:
(12)
对比式(1)和式(12),可得冗余并联后
(13)
式中:R′,L′,G′,C′ 分别为冗余并联后的单位长度电阻、电感、电导和电容。若忽略线间漏电和传输损耗,则冗余连接后的特征阻抗为
(14)
可见决定冗余并联传输线阻抗的因素,不仅取决于绞合结构(决定的L,C参数矩阵),还取决于端口的冗余连接方式(决定冗余特征矩阵Av和Ai)。当端口阻抗ZL和冗余传输线阻抗Z′ 失配时,将在端口产生反射,引起信号恶化;其反射系数定义为反射电压波和入射电压波的比值:
(15)
信号的反射不仅存在于端口,还存在于传输途中的阻抗不连续点。若共用屏蔽层的电缆束内部为松散结构,即使两对双绞线中每一绞对的形态参数能保持稳定,但两者之间的分布参数仍会因扭曲、错位而改变,因此位于松散电缆束中的冗余线对,不同位置段的阻抗也不相同。
图3为两对双绞线和一根单线公用屏蔽层的示意图。从图中可见传输线在每个截面上的分布可能存在差异,可等效为多段特征阻抗为Z′ 的传输线串联,图4为传输线阻抗级联时,k时刻节点n处,入射电压与入射电压反射电压的示意图。
图3 共用屏蔽层电缆束透视图
图4 传输线阻抗级联时的入射电压和反射电压
(16)
根据文献[15],可推导出多级反射的递推关系式:
(17)
由于迭代关系的存在,电压波在阻抗不匹配点引起的反射会在终端进一步放大。
1.2 屏蔽双绞缆的并联冗余
工程中常见的消除阻抗不稳定的方法,是将需要冗余的结点设置在两个独立的连接器上,并采用参数相同的屏蔽双绞线进行并联冗余,图5为两路屏蔽双绞线组成的并联冗余。
图5 屏蔽双绞缆并联冗余
由于两对双绞线分别处于各自的屏蔽层内,两对双绞线之间不存在相互耦合,电容电感矩阵中表征线对间耦合特性的元素均为0,同时两对屏蔽双绞线参数相同,且相同屏蔽层内两根传输线是等效的,设屏蔽双绞线的单位长度电容为C0,电感为L0,特征阻抗为Z0。则两对屏蔽双绞线的参数矩阵如下:
(19)
屏蔽双绞线对冗余连接后,冗余特征矩阵为
(20)
此时冗余传输结构中电缆参数为
(21)
即两组等长且电缆参数相同的双绞线并联冗余,此时冗余传输结构电缆冗余传输阻抗为单路双绞线的一半,设备终端匹配电阻也应减半。该方式阻抗特性是稳定的,前提是必须保证每路双绞线必须有独立的屏蔽层。
1.3 电缆四线冗余结构
若受到空间和重量的限制,多组冗余传输线需要共用屏蔽层(及接插件)时,冗余回路独享屏蔽结构的前提便不再成立。为了避免第1.1节所述的线间松散造成的阻抗不连续的问题,建议冗余的线对之间也应该尽可能紧密绞合,以消除冗余线对之间互感、互容的不连续性。本节讨论两种常见的四线电缆耦合结构在冗余传输机制下的表现。
1.3.1 双绞线二次绞合结构
将冗余的双绞线对二次绞合。二次绞合可以避免四根线之间的相对位置变化从而改善阻抗连续性。但是双组绞节间的互感互容特性,与双绞线对的电流方向有关,因此即使在相同的电缆结构上,在端口处对调并联接线顺序,会改变冗余后的特征阻抗。
图6(a)示意了二次绞合双绞线对的透视图, 设其单位长度电容矩阵为C,单位长度电感矩阵为L,图6(b)和图6(c)分别示意了两种不同端口线序的并联情况。
图6 冗余双绞线对的绞合结构
采用图6(b)方式连接时,两对双绞线同相连接,冗余特征矩阵可写为
(22)
其阻抗为
(23)
而采用图6(c)方式连接时,两对双绞线反相连接,冗余特征矩阵变为
(24)
其阻抗变为
(25)
可见双绞线二次绞合结构的线序并不是等效的,在端口改变并联接线的顺序,会改变冗余后的特征阻抗。
1.3.2 四线并绞结构
四线并绞冗余的结构相比于双绞线二次绞合结构,在阻抗连续性方面更具优势,因为其横截面几何分布在任意位置都是相同的。
图7(a)示意了四线并绞线对的透视图,图7(b)和图7(c)分别示意了同侧并联和对角并联两种冗余接法,考察端口并联接线顺序与特征阻抗的变化趋势。
图7 四线并绞的冗余连接方式
注意到四绞线截面具有空间对称性,因此四绞线中L矩阵的元素满足l11=l22=l33=l44,l12=l14=l23=l34,l24=l13的关系;C矩阵元素亦满足c11=c22=c33=c44,c12=c14=c23=c34,c24=c13。由圆形导线进行绞合时,显然对角导线距离大于同侧导线间距,因此对角面导线所包围的回流面积大于同侧导线回流面积,又因为电感量与回路面积正相关,因而有l13>l12。类似地,导线间的分布电容值与距离负相关,因而有c13 (26) 即C1 为了进一步说明冗余机制对传输线特征参数的影响,本文对常见的3种冗余结构下的5种连接方式进行了有限元仿真,并运用上述理论,对实验结果给和趋势变化给予解释。 本文仿真软件采用CST电缆工作室,具体电缆的材料和参数设置如表1和表2所示。 表1 电缆参数设置 表2 冗余结构参数 表2中,p1为双绞线绞距,p2为冗余结构绞距,符号“-”表示未给出或不存在。 表3为3种冗余结构下5种连接方式的参数测试结果,其中仿真阻抗为CST(cst studio suite)仿真结果,实测阻抗为按照结构模型定制的电缆测试结果。 表3 冗余连接参数测试 从表3的结果中明显看到,在有独立屏蔽层的情况下,并联双绞线的阻抗减半;而共用屏蔽层的其他各种冗余接法,阻抗均不等于原阻抗减半。可见屏蔽层能消除电缆互相耦合的影响,因此只有并联的屏蔽双绞线满足简单并联关系,与第1.2节理论推导相符。 表3中公用屏蔽层的二次绞合双绞线、四线并绞结构,均出现了并联阻抗与冗余连接方式有关的现象,这是因为线对之间发生了耦合,总的冗余连接阻抗不仅与传输线结构有关,还与特征矩阵Av和Ai有关。其中二次绞合双绞线的同相连接与反相连接有一定差异,实际中因为两组线缆绞节相位的随机性,阻抗会在两者之间随机波动。四线并绞结构下,对角连接的特征电容大于同侧连接的特征电容,同侧连接的特征电感大于对角连接,因此四线并绞结构下同侧连接的特征阻抗大于对角连接,与理论预测相符。 本测试将对3种共用屏蔽层冗余结构进行阻抗连续性对比。图8(a)是松散的双绞线对,两对双绞线在电缆束内部和其他导线存在随机穿插;图8(b)是二次绞合的双绞线,图8(c)是采用四线并绞。对于每一种绞合方式,在CST中随机生成20个电缆束截面,分别统计阻抗的稳定性。 图8 共用屏蔽层电缆束截面示意图 表4结果可见,将冗余线对进行绞合,能显著提高冗余阻抗的稳定性。绞合结构越紧密、对称性越好,则阻抗连续性越高,因此四线并绞结构比双绞线二次绞合效果更优。特别是四线并绞对角连接是一个高度对称的结构,因此在阻抗的稳定性上表现最好。 表4 屏蔽电缆束随机截面阻抗测试 本文对在考虑双线冗余机制下双绞传输线的阻抗特性进行了建模和传输分析,在此基础上提出冗余的电缆对之间不需要进行单独屏蔽,甚至可以和其他散线共用同一屏蔽层,仍能保持阻抗稳定性,对减轻电缆束总重量有重要意义。在共用屏蔽层的情况下,在理论上指出了其并联阻抗受参数分布矩阵(几何结构)和冗余特征矩阵(冗余接法)的共同影响,冗余结构及接线顺序的变化会导致阻抗特性不一致,因此设计方有必要向电缆生产厂家提供确定的冗余连接方式以获得预期的并联阻抗特性。有限元分析进一步表明,冗余四线绞合结构的紧密度和对称性决定了阻抗稳定性,其中四线并绞且对角连接的阻抗稳定性最好,且工艺相对简单,可以作为优选的参考形式。2 仿真算例
2.1 试验环境及参数设置
2.2 冗余连接阻抗对比
2.3 冗余传输线阻抗稳定性测试
3 结 论
