拓宽深厚软基区道路桩长优化分析

江振华，杨东兴，杨志伟，王哲，熊禹，张晓春*

1.中设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210014；2.中山市交通项目建设有限公司，广东 中山 528403；3.东南大学 智能运输系统研究中心，江苏 南京 211189

0 引言

在我国东南沿海各省市，既有道路无法满足经济高速发展对交通量的需求，老路拓宽势在必行。东南沿海的既有公路中有相当一部分修建在软土地基上，海相沉积软土厚度大多超过10 m，部分地区达到50 m，土层多为含水丰富的淤泥质黏土、淤泥及粉细砂。在这种地质条件下拓宽道路，新老路基的差异沉降极难控制：一方面，老路基在多年的交通载荷作用下沉降趋于稳定；另一方面，新路基作为荷载对老路路基施加附加应力，同时新建拓宽路基需要时间完成固结沉降，产生新老路基差异沉降[1]，轻者导致沿拼接缝的纵向错位裂缝，重则影响道路行车安全。差异沉降成为深厚软土地基老路拓宽必须解决的问题。适当的软土地基处理方式是保证新老路基共同受力，减少差异沉降的关键，目前常用方法存在处理周期长、工后沉降较大等问题[2-4]。多采用桩土复合地基提高软土承载能力[5-8],但存在桩长、桩径、桩间距和桩帽等优化不够的缺陷。

软土力学特性是影响路基变形的重要因素，老路基受交通载荷长期压实影响，其相应的力学参数如压缩模量将产生较大变化。为满足工程需要，解决桩土混合路基产生的路面病害，许多学者进行了系列研究。方含辉[9]研究指出台州公路试验段经过0.5 a的超载预压后，土体的最大弹性模量为原状态土体的2.5倍。钱劲松等[10]分析老路拓宽路面的差异变形，比较了新老路基的受力状态。

桩的自身特性同样会对路基的形变产生重大影响。王斌等[11]针对传统水泥搅拌桩的不足，在高速公路项目中采用预应力管桩控制差异沉降效果较好，经济效益高。滕世权等[12]分析预应力高强混凝土桩扩宽路堤的变形特征，研究减少差异沉降的机理，优化了桩基间距。贾宁[13]研究发现，桩间距、桩帽大小、路堤高度和填料内摩擦角是影响桩土应力比的主要因素。Kamash[14]研究发现，在软黏土地基上加宽路基时，在加宽路基中使用桩柱的效果较好，并考虑桩柱布局产生的影响。Ning等[15]研究了水泥搅拌桩幕在扩建路面边界处的运用，并分析其安装深度和位置的影响。

以前多采用经验计算路基沉降，在文献[16]等相关规范中采用分层组合法求解。随着计算机技术的发展，研究人员越来越重视有限元数值模拟在分析计算新老路基差异沉降的应用。唐朝生等[17]采用FLAC3D对新老路基的差异沉降进行数值模拟计算，结果表明台阶式的拼接方法最为有效。章定文等[18]采用有限元法分析老路拓宽对原有路基的影响，证明路基加宽导致老路中心提升，路肩沉降增加。道路拓宽有限元研究大都针对高路堤公路、路基的差异沉降和软基加固[19-20]。陈睿[21]采用ABAQUS对老路堤的沉降特性进行模拟研究，分析无处理措施时路基的沉降、附加应力以及超孔压变形，模拟了新路基作为附加荷载对老路基沉降的应力作用。孙平[22]分析拓宽路基的应力应变分布，得出相应变形规律，模拟再现了施工过程中新老路基间差异沉降的产生。

设计计算桩长时，许多研究只考虑原状土的原始土性，未考虑既有老路承载后的土性变化，同时未对相同深度既有老路基和新路基的桩群下部变形进行当量分析。本文结合广东地区沿海某城镇公路改扩建道路工程，建立包含路面结构-老路基下层土体-新路基下层桩土混合体以及深部软土的有限元力学分析模型，针对新老路基土体，尤其是老路基土体压实程度不确定的情况，以路面变形为控制指标，采用数值分析优化新老路基不同模量比下的新路基土最优处理桩长以及以路表平整为指标的新老路基变形等效深度，为该工程新路基处理提供设计依据。

1 工程简介

工程位于珠江三角洲南部，沿线地层被松散的沉积层覆盖，厚度较大，为三角洲相黑灰色淤泥质土、粉细砂及河流相砂砾层，第四系覆盖层厚度约为38～54 m。软土层含水量高，孔隙比大，高压缩性，土体性质差，强度低[23]。经过多年车辆荷载作用，旧路土基土体已基本固结，沉降趋于稳定。新路土基未经压实，土体性质与老路基有较大差异，在道路上部结构荷载以及车辆荷载下新老路土基交界处产生较大沉降。老路路基在多年固结后性质发生较大改变，工程现场钻孔取土过程中对土样扰动较大，新老路路基模量比未取得实测数据。因此，本文在不同模量比的新老路土基上方施加荷载，研究不同土体状态下老路拓宽的新老路基变形，并在此基础上优化分析新路基桩桩长。

2 不同土基模量比的新老路基变形分析

2.1 有限元模型

道路足够长时，其横向宽度远小于纵向长度，可按平面应变问题考虑，将模型简化为二维模型。选取该城镇公路试验段典型断面建立几何模型。采用ABAQUS有限元软件按照实际工程1:1构建有限元模型进行数值模拟，如图1所示。因道路左右幅对称分布，故只构建半幅模型。保留原水泥路面，路面半幅宽7 m，厚0.26 m。原水泥板下方定义为老路基，深3 m，在原水泥板上方填土0.8 m，压实。老路基下方为老路土基，其余地基定义为新路土基。填土上方是主道路面结构，从下到上分别是垫层(厚0.24 m)、基层(厚0.54 m)和面层(厚0.18 m)。路堤放坡为1:1.5，将交通荷载等效为13 kPa路面均布荷载。

图1 有限元模型示意图

地基土和路基采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)理想弹塑性本构模型，道路面层、基层、底基层采用线弹性模型，材料参数如表1所示。为研究新老路土基强度差异对拓宽路基变形的影响，将老路基与新路基的弹性模量比分别设为1:1.3、1:1.6、1:1.9、1:2.2、1:2.5。

表1 道路材料参数

2.2 计算结果及分析

在自然无处理状态下，新老路基土存在模量差，道路表面的沉降和水平位移如图2、3所示。

图2 道路表面沉降 图3 道路表面水平位移

由图2可知：自然无处理状态下，若新老路土基存在模量差，模量比越小，道路的沉降绝对值越大，越远离老路中心位置新老路基交界处与老路中心的差异沉降越大，引起路面开裂等问题的可能性越大。

由图3可知：道路中心老路区域向道路外侧移动，老路外侧新路段开始向道路内侧水平移动。新老路土基的模量比越大，向道路外侧的位移越大；模量比越小，向道路内侧的位移越大。

3 不同土基模量比的桩长优化分析

3.1 有限元模型

在原模型新路基土中添加水泥搅拌桩，如图4所示。为了研究不同新老路土基模量比下水泥搅拌桩长的最优处理长度，分别采用长度为6、8、10、12、14、16、18 m水泥搅拌桩，桩间距为1.3 m、桩径为0.5 m。水泥搅拌桩为线弹性材料，弹性模量为300 MPa，泊松比为0.30。

图4 模型示意图

3.2 水泥搅拌桩的二维代换

水泥搅拌桩与周围土体视为一体，可在PART单元上剖分出来。将水泥搅拌桩的参数由三维模型简化到二维模型，二维模型中的桩对应三维模型中沿着道路方向延伸的板桩。板桩的纵向长度远远大于桩径，符合平面应变问题的基本条件，可以利用材料力学中的等效刚度原理，通过降低二维模型中桩的弹性模量将两者等效，如图5所示。

图5 等效刚度示意图

根据等效刚度原理，三维模型转化为二维模型后总刚度不变，板桩厚度与原桩径相等。转化前桩的总刚度[24]

k=mnAE/l,

(1)

式中：m为横向桩的排数，n为纵向桩的根数，A为桩的截面积，E为桩的弹性模量，l为桩长。

简化后桩的总刚度

k′=mdlE′/l,

(2)

式中：d为简化后桩厚，L为简化后桩长，E′为简化后桩的弹性模量。

令式(1)(2)相等，得

E′=EnA/(dL)。

(3)

3.3 桩长优化分析

不同新老路土基模量比下采用不同长度的搅拌桩进行处理，路表沉降如图6所示。

图6 不同新老路基模量比下不同桩长处理的路表沉降

由图6可知：新老路土基模量比为1:1.3时，采用水泥搅拌桩加固新路基会加剧新路基上抬，此时老路基强度不足，下沉相对严重，因此不需用水泥搅拌桩加固新路基；模量比为1:1.6时，采用6 m长的水泥搅拌桩加固新路基较为合适，与老路中心的差异沉降消失，新路基上抬坡度较缓；模量比为1:1.9时，新路基采用8 m长水泥搅拌桩处理最佳，老路中心与新老路交界处差异沉降仅0.58 mm。模量比为1:2.2和1:2.5时，老路中心与新老路基交界处的差异沉降随着水泥搅拌桩处理深度的增加而不断减小，模量比为1:2.2时的最佳处理桩长为14 m；新老路土基模量比为1:2.5时，虽最大桩长增至18 m，但差异沉降为1.92 mm，这已经接近水泥搅拌桩常规施工的最大桩长，说明模量比不大于1:2.5时，单纯使用水泥搅拌桩处理新路基已无法达到最优处理效果。在所有模量比中，老路中心的沉降均随着桩长的增加而减小，与新路基差异沉降相比，老路中心的差异沉降减少幅度较小，说明虽然水泥搅拌桩可较好地解决差异沉降问题，但是对老路沉降的影响较小。

新老路土基模量比为1:2.5时，采用不同长度水泥搅拌桩，新路基道路表面水平位移如图7所示。

图7 新路基道路表面水平位移

由图7可知：未使用水泥搅拌桩时，路表老路基上方的路面向道路外侧发生侧向水平位移，跨过新老路基交界处后，向道路内侧的侧向水平位移迅速减小，开始向道路外侧移动。采用水泥搅拌桩加固后，向内侧、向外侧的侧向水平位移均有所减小，且水泥搅拌桩桩长越长处置效果越好，侧向水平位移的减少越明显。

3.4 等效深度分析

分析不同桩长在不同模量比下对土层的具体影响深度，可通过不同桩长在不同模量比下的沉降位移云图研究桩长在不同模量比下老路基与桩处理新路基的等效处理深度。新老路基中点至路基下方达到相同压缩量的深度分别为H1、H2，当H1=H2时，这一深度被称为等效深度D，如图8所示(图中单位为m)。

图8 等效深度示意图

表2为不同桩长下新老路土基模量比不同时新老路土基等效深度。

表2 不同模量比的等效深度 m

由表2可知：同一桩长的等效深度随着新老路土基模量比的降低而增加，同一新老路土基模量比的路基采用不同长度的水泥搅拌桩处理时，等效深度随着桩长的增加而不断增加。新老路土基模量比为1:1.3、1:1.6时老路基压缩量始终大于新路基，等效深度不存在。

4 结论

1)自然无处理条件下，老路的沉降随着新老路土基模量比的减小而减小，老路中心与新老路基交界处的差异沉降最大。新老路土基模量比小于1:1.3时，老路沉降大于新路基，类似新路修建路基出现“弯盆”沉降，不需要对新路基进行处理。

2)通过不同新老路土基模量比与水泥搅拌桩长的试算，得到各种新老路土基模量比下路基的水泥搅拌桩最佳处理长度与等效深度。新老路土基模量比为1:1.6时，最佳处理桩长为6 m；模量比为1:1.9时，最佳处理桩长为8 m；模量比为1:2.2时，最佳处理桩长为14 m；模量比为1:2.5时，最佳处理桩长为18 m。

3)同一桩长的等效深度随着新老路土基模量比的降低而增加，同一模量比的路基采用不同长度的水泥搅拌桩处理，等效深度随搅拌桩桩长的增加而不断增加。

本文未对特殊自然条件下的路基进行深入研究。降雨渗入时，降雨结合地下水作用对桩长优化和路基的稳定性仍需要进一步探讨，继续探究深厚软土的蠕变效应对桩基和新老拓宽路基的桩长优化的影响。