图像性质深挖掘 数形结合显神通*

广东省佛山市南海区石门中学 (528248) 黄伟亮

一、题目

图1

二、解答

三、探究

对于某些三角函数的复杂求值或求参数范围的问题，我们可以利用五点作图法的原理，通过数形结合的方式，紧扣图像的关键点(零点，最高点，最低点等)，通过关键点把条件进行准确转化，从而得到不含参数k的等式或不等式，正因为等式或不等式不含参数k，所以不需要进一步寻找限制条件，也不需要进行分类讨论，从而能快速地解决问题.

四、应用

图2

图3

图4

评注：这是一道考查三角函数图像与性质的综合性较强的题目，由于题目涉及参数范围，比较灵活，需要熟练掌握正弦型三角函数的图像和性质(周期性、单调性、对称性)，需要运用数形结合的思想，通过对关键点的处理，寻找相应的限制条件.