粘滞阻尼器在多层钢结构中的抗震效果探讨

黄连仲（湖北菲迪克工程管理咨询有限公司， 湖北 宜昌 443000）

0 引 言

地震是一种后果很严重的自然灾害[1]。当地震发生时，建筑物可能会发生失稳现象，从而导致人身伤亡和财产损失[2]。为了抵抗或消除地震产生的作用力，研究人员作出了很多的努力[3]，但改变钢结构刚度这一传统做法的效果似乎并不理想[4]。近年来，粘滞阻尼器因其具有增加结构阻尼的能力而被用于现有钢结构的加固方案中，当然其也可用于新结构。对于不适合使用其他类型装置或应用其他类型消能装置效率不高的结构，粘滞阻尼器是一个很好的替代物[5]。本文设置了 3 种结构配置，其中 2 种是传统配置、1 种是带有粘滞阻尼器的配置。通过模态分析、静力非线性分析和动力非线性分析，揭示了钢结构在地震力的作用下的响应情况，凸显了粘滞阻尼器的消能效果及其带来的经济效益。

1 结构配置与粘滞阻尼器

本文以房投商务大厦工程项目为研究对象。该项目位于湖北省宜昌市西陵区体育场路以西、胜利三路以南、体育场路与鸦宜铁路交汇处，总建筑面积为 50 323.04 m2，总高50.15 m。主楼地上 10 层，地下 2 层。考虑了 3 个结构配置，从中优选出有利于材料消耗和抗震性能的最佳方案。为了分析每个结构系统的性能，并确定最有效的解决方案，将常规钢结构分为 CBS、EBS 和 VDS 3 种结构系统。

将带有同心倒 V 型支撑框架（CBF）和抗弯框架（MRF）的双重钢结构，称为 CBS。将带有抗弯框架（MRF）和偏心支撑框架（EBF），并带有垂直短连接的双重钢结构，称为 EBS。将带有同心倒 V 型支撑框架（CBF）和抗弯框架（MRF），配备有能提供超过临界附加阻尼水平 27% 的粘滞阻尼器的双重钢结构，称为 VDS。

中心支撑框架是为结构系统提供刚度、强度和延展性的垂直桁架系统。通过轴向支撑的非弹性变形来耗散地震能量。将其余的结构构件设置为在弹性范围内工作。CBF 的主要缺点是受压支撑会发生弯曲，导致结构元件中出现不可预测的铰链，影响框架的刚度和抗力。偏心支撑框架是融合了抗弯框架性能和中心支撑框架性能的体系。EBF 可以提供与CBF 相似的结构刚度。在水平荷载作用下，杆件发生非线性变形，表现出良好的耗散外来能量的能力，并具有高延展性，也是抗弯框架的特性之一。EBF 可以抵抗轴向受载单元的水平荷载，根据它们的长度在受到弯矩或剪力时产生塑性变形。EBF 在设计过程中规定框架的连接和其他元件（链接外的结构元件）需要保持在弹性范围内。在循环荷载下，强度和刚度没有表现出明显减弱的现象，在 EBF 中除了基柱以外，只有连接才会发生屈服现象。

粘滞阻尼器是一种被动耗能装置。阻尼力取决于阻尼器两端之间的相对速度，可用式 1 表示。

式 1 中：Fdisip表示阻尼力；C 表示设备的阻尼系数；v表示设备两端之间的相对速度；α表示设备的速度指数（阻尼指数），对于线性的粘滞阻尼器，α＝1。阻尼力随速度呈线性增加趋势，能产生与位移成正比的很大的力，从而可以耗散大量的能量。

2 分析结构描述

2.1 分析结构

该结构有 3 个跨度（6.00 m）和4 个开间（6.00 m），总共 12 层，每层高 3.80 m。所用钢型为 S355，地板由钢筋混凝土板制成。该结构按 GB 50017—2017《钢结构设计规范》和 JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》并采用等效静力地震力法进行设计。根据地震区划图，规定如下参数：设计地面加速度为 0.24 g，拐角周期为1.6 s（T＝1.6 s），地震的平均重现期为 100 年，结构水平地面加速度的最大动力放大系数βo为 2.75。

为了验证结构体系 CBS 和 EBS 的抗震性能，进行了非线性静力分析（Pushover），对结构构件的非线性行为进行了模拟：柱的铰链是由轴力-弯矩相互作用引起的，支撑的铰链是由轴力引起的，梁的铰链是由弯矩引起的，竖向短杆的铰链是由剪力引起的。

使用与设计谱兼容的加速度图进行了一组 20 次的非线性动力分析。目的是获得一组具有不同峰值地面加速度的地震，与标准一致。进行了额外的非线性动力分析，比例为1.6，对应于 475 年的平均重现期地震。为了突出粘滞阻尼器在消散地震能量方面的作用，将在下文作进一步分析。

2.2 线性粘滞阻尼器的设计

粘滞阻尼器按照标准 VDS 的平面位置放置。每层的每个主方向上都有 2 个粘滞阻尼器，将它们放置在周边框架的对角位置。使用相应的地震力计算建筑物结构构件的状况：将阻尼比设定为 30%，其中 3% 表示自然阻尼比，27% 表示附加阻尼比。测试了不同阻尼下地震谱的情况。基础剪力受式 2 中地震影响系数 η 的影响。

式 2 中：ξeq27表示 27% 的附加阻尼比。

为了确定粘滞阻尼器的特性，使用式 3 计算实际结构在一个完整的振动周期中消耗的能量与等效粘滞系统消耗的能量。

式 3 中：ED表示实际结构在振荡周期中消耗的能量，可以通过式 4 计算每个结构在该周期中所做功的总和；Es表示最大变形势能，可由式 5 计算得到。

式 4 中：T表示所分析方向的基模周期；Cj表示结构j的线性粘滞阻尼器阻尼系数；rj表示结构j两端之间的相对位移。

式 5 中：Fi表示楼层i处的惯性力；δi表示楼层i处的结构质量。结构i的阻尼系数可用式 6 计算获得。式 6 中：C0表示参考值；ki表示设计者选择的系数。在地震这种特定情况下，所有结构的ki系数都被定为 1。

将式 3、式 4 和式 5 联立，可以得到粘滞阻尼器阻尼系数 C 的计算公式，如式 7 所示。

在附加粘滞阻尼器作用的等效阻尼比（ξeq）等于临界阻尼比的 27% 的条件下，由式 7 计算阻尼系数C0，计算得到的阻尼系数为：Cx=25 800 kNs/m（X 方向），Cy=33 200 kNs/m（Y 方向）。

3 结果分析

3.1 模态分析

表1 给出了两种振动模式的周期特征值。

表1 不同方向上第一振型的特征值

在 X 方向上，VDS 特征值增加的原因是附加粘滞阻尼器为结构系统提供了阻尼，但没提供刚度。通过吸收由地震引起的能量来改善结构的抗震性能。表 2 给出了 3 种结构钢材消耗量的情况。

表2 不同结构钢材消耗量

3.2 静力非线性分析结果

对 CBS 和 EBS 进行 Pushover 分析，测得了连续塑性铰出现时顶部位移和底部剪力的结果。静力 Pushover结果显示，CBF 结构能提供更多的阻力，这反映在底部剪力和刚度上；CBF 存在一个缺点，几乎所有屈曲支撑铰链都超过了安全极限，在严重地震后需要更换。而对于 EBS来说，链接中的铰链在承受荷载后不会超过安全极限。Pushover 分析结果表明，CBF 的双重体系比 EBF 体系表现出更大的抗力和刚度，但 CBF 支撑的铰链存在一定的局限性。由于耗散地震能量的连接和其他结构元件具有弹性，EBS 结构具有良好的塑性机制。

3.3 动力非线性分析结果

表3 和表 4 给出了根据最大顶部位移、最大绝对顶部加速度和基底剪力（BSF）描述的结构地震响应。

表3 横向 X 的结构响应值

表4 纵向 Y 的结构响应值

在抵抗最大顶部位移和底部剪力方面最有效的结构是EBS，最大绝对顶部加速度最有效的结构是 VDS。CBS 的系统效率较低，与其他两种结构系统相比其唯一的优点是具有更高的刚度。对于 VDS，除了支撑之外，所有结构元件都具有弹性行为，在横向 X 上响应参数与 EBS 响应参数相当。从表 1 可以观察到，纵向 Y 与横向 X 相比，VDS 具有更大的刚度，因而该结构的地震响应最大。VDS 顶部位移与 CBS 结构的地震响应相当。分析表 3 和表 4 可以发现，对应于 475 年重现周期的地震作用，VDS 的各项指标仍然良好，这是由于附加粘滞阻尼器具有受控的塑性机制，能很好地耗散地震所带来的能量。

接下来进行所有结构的地震响应参数值测试。结果表明，与 CBS 相比，EBS 的最大顶部位移和最大绝对顶部加速度值较小。就绝对顶部加速度而言，VDS 在所有抗震系统中表现最好；就最大顶部位移和底部剪切力而言，VDS与 EBS 相当。与其他两个系统相比，VDS 结构元件中的铰链数量很少，因而该结构在大地震后不需要进行修复。

4 结 语

本项研究结果表明，线性粘滞阻尼器可以作为结构的附加耗能装置。在大地震中，当需要减少因地震力作用而引起的位移和加速度时，线性粘滞阻尼器能给结构带来额外的阻尼，并且还可以减少结构元件的作用力，能起到很好的消能作用。对比 3 种结构，VDS 结构钢的消耗量比CBS 结构减少了 13%，比 EBS 结构减少了 8%；从地震消能角度看，VDS 结构也表现出了优越的性能。地震后 VDS结构无需进行结构修复，是最经济的结构体系。EBS 结构对钢材的消耗量较少，并且具有良好的延展性，因而在传统系统中呈现出较高的应用优势。