长大坡道对我国250 km/h高速铁路 运输能力影响研究

安 迪，李 博，刘 敏，李杰波，邱莹辉，李 晔

（1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济 研究所，北京 100081；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所，北京 100081；4.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁科院 (北京) 工程咨询有限公司，北京 100081)

近年来，随着国家高速铁路网不断完善，我国中西部地区相继建成了多条设计速度250 km/h 高速铁路，由于我国地势呈西高东低的阶梯状分布趋势，部分线路存在连续长大坡道的情况。如西成高速铁路(西安北—成都东)长大坡道坡度达25‰，京包高速铁路(北京北—包头西)、成贵高速铁路(成都东—贵阳东)、大西高速铁路(大同南—西安北)限制坡度达30‰。相对于平直线路区段，动车组在长大坡道区段运行时可能会存在上坡“爬不动”、下坡“刹不住”等现象，为了保证安全运行，不得已要损失部分运输能力，并使得高速铁路运输服务水平有所下降。因此，针对我国中西部250 km/h高速铁路，系统研究长大坡道对运输能力影响，并从动车组运用角度提出相应对策，对进一步协调高速铁路基础设施、运输装备与运输组织相互关系具有重要意义。

1 长大上坡道对运输能力影响分析

动车组的运动状态由列车牵引力、列车运行阻力与列车制动力来决定，在长大上坡道“爬坡”运行时，若列车牵引性能足够，动车组所受合力不小于零，可按当前速度继续运行或加速行驶；若列车牵引性能不足，则动车组将作减速运动。由于不同速度等级动车组牵引性能不同，其在长大上坡道运行时会出现明显速差，从而影响通过能力。采用列车牵引计算方法，分析不同速度等级动车组在长大上坡道的降速情况，进而对通过能力进行计算分析，研究不同速度等级动车组在长大上坡道共线运行时的速差对运输能力的影响。

1.1 不同速度等级动车组降速情况分析

以西成高速铁路为案例建立仿真模型，研究不同速度等级动车组在长大上坡道运行时的降速情况。西成高速铁路在鄠邑—新场街区间有1处45.05 km连续25‰的长大坡道[2]，建立含长大坡道区段的西安北—汉中区间仿真模型，选用西成高速铁路使用的A，B型2种动车组，分别作为250 km/h和350 km/h 速度等级动车组典型案例进行仿真计算，得到A型动车组在西成高速铁路下行运行过程曲线如图1所示，B型动车组在西成高速铁路下行运行过程曲线如图2所示。

图1 A型动车组在西成高速铁路下行运行过程曲线Fig.1 Operation curve of EMU A in down direction of Xi’an-Chengdu high speed railway

图2 B型动车组在西成高速铁路下行运行过程曲线Fig.2 Operation curve of EMU B in down direction of Xi’an-Chengdu high speed railway

根据图1、图2计算结果显示，A型动车组在鄠邑—新场街下行长大坡道区间的最低运行速度为125 km/h，而B型动车组由于速度等级高、牵引性能强，在该区间的最低运行速度为200 km/h，显著高于A型动车组，导致A型动车组在鄠邑至新场街下行区间运行时分相比B型动车组延长约 6 min。

建立不同坡度、不同坡长情况下的长大坡道线路仿真模型，同样使用A型动车组与B型动车组分别进行仿真计算，得到A型动车组与B型动车组在不同长大坡道的最低运行速度如图3所示。经计算发现，A型动车组与B型动车组在坡度较小、坡长较短的坡道上运行时，其速差并不明显，特别是当坡度小于20‰时，B型动车组几乎不会降速；随着坡度增大、坡长变长，2种动车组在坡道的最低运行速度下降趋势愈发明显，且2种动车组的速差也越大。

图3 A型动车组与B型动车组在不同长大坡道的 最低运行速度Fig.3 Minimum speeds of EMU A and EMU B on different long steep grades

1.2 通过能力计算分析

为充分发挥我国高速铁路网的通达性并满足高速运营要求，当1个行车交路中包含运营速度 250 km/h和300 ~ 350 km/h线路时，通常采用300 ~ 350 km/h高速度等级动车组担当此交路。因此，250 km/h 高速铁路线路上通常要同时运营不同速度等级动车组。采用图解法对不同速度等级动车组在长大坡道区间的通过能力进行计算，分析长大上坡道对通过能力的影响。

在250 km/h高速铁路线路上，若长大上坡道区间同时运行不同设计速度等级的动车组，会导致该区间存在列车速差，当速差较大时，该区间的列车运行图将采用不同区间运行时分标尺。长大上坡道区间不同设计速度等级动车组先后开行示意图如图4所示，其中甲站—乙站为不含长大坡道的区间，乙站—丙站为含有长大上坡道的区间。甲站—乙站区间内，250 km/h动车组与300 ~ 350 km/h 动车组没有速差，按同一区间运行时分标尺运行，此时的图定最小追踪间隔为I。乙站—丙站区间内，250 km/h动车组与300 ~ 350 km/h动车组由于存在速差，不能按同一区间运行时分标尺运行，此时的实际追踪间隔为I+ ΔI。

图4 长大上坡道区间不同设计速度等级动车组先后开行示意图Fig.4 Alternate operations of EMUs with different design speeds on a long steep upgrade

若采用图4这种不同速度等级列车交替开行模式，对区间通过能力影响最大，以此作为区间能力最不利条件，计算平均追踪间隔和理论通过能力。平均追踪间隔I'计算公式为

式中：I为图定最小追踪间隔，min；t慢为250 km/h 动车组长大上坡道区间运行时分，min；t快为300 ~ 350 km/h动车组长大上坡道区间运行时分，min。

最不利条件下，单位小时长大坡道区间通过能力N计算公式为

按照公式(1)，以图定追踪间隔I为5 min进行计算，采用列车牵引计算方法，计算250 km/h与300 ~ 350 km/h 2种动车组在不同长大坡道区间能力最不利条件时平均追踪间隔如表1所示。由表1可知，当坡度较小、坡长较短时，2种动车组交替开行的平均追踪间隔与最小追踪间隔相差无几。随着坡道区间内坡度越大、坡长越长，250 km/h动车组在该区间的运行速度越低，速差越大，对追踪间隔的影响也越大。如当坡长大于20 km、坡度大于20‰时，最不利条件下的平均追踪间隔与图定5 min最小追踪间隔相差超过1 min以上。

按照公式(2)，计算250 km/h与300 ~ 350 km/h 2种动车组在不同长大坡道区间能力最不利情况下的单位小时理论通过能力如图5所示。由图3、图5可知，250 km/h动车组与300 ~ 350 km/h 动车组在长大坡道共线运行时显著影响通过能力，当坡度较小、坡长较短时，2种动车组间的速差不大，此时大坡道区间的通过能力接近平图通过能力；当坡长大于20 km、坡度大于25‰时，2种动车组间的速差较大，最不利条件下的通过能力下降达20%以上。

表1 2种动车组在不同长大坡道区间能力最不利条件时 平均追踪间隔 minTab.1 Average headway of two types of EMUs on different long steep grades under the most disadvantageous condition of capacity

图5 2种动车组在不同长大坡道区间能力最不利情况下的单位小时理论通过能力Fig.5 Theoretical carrying capacity of two types of EMUs on different long steep grades under the most disadvantageous condition of capacity

综上所述，250 km/h动车组在长大上坡道运行时由于牵引能力低于300 ~ 350 km/h 动车组，2种车型存在速差会导致线路通过能力下降；但当坡长较短、坡度较小，或是某种速度等级动车组开行比例较低时，对通过能力的影响并不显著。

2 长大下坡道对运输能力影响分析

动车组在长大下坡道正常运行时，一般所受合力不小于零，可按250 km/h的正常运营速度行驶，不同速度等级动车组在长大下坡道运行时不存在速差，因而长大下坡道对运输能力的影响与动车组速度等级无关。动车组在长大下坡道运行时制动距离增大，为避免出现“刹不住车”的情况，需增大列车追踪间隔。长大下坡道对运输能力的影响主要体现在列车区间追踪间隔变化，可从追踪间隔计算与列车运行过程仿真2方面研究长大下坡道对列车追踪间隔的影响。

2.1 追踪间隔计算分析

列车区间追踪间隔I追，是以前行列车所在闭塞分区入口附加一定的安全防护距离为追踪目标点，在满足目标制动距离条件下，后行列车正常运行而必须间隔的最短距离范围内的运行时间[3]，列车区间追踪间隔示意图如图6所示。

图6 列车区间追踪间隔示意图Fig.6 Headway of trains

列车区间追踪间隔时间I追计算公式为

式中：L制为车载设备监控制动距离(以下简称“监控制动距离”)，m；L防为安全防护距离，m；L闭为闭塞分区长度，m；L列为列车长度，m；t附加为列车区间追踪运行附加时间，min；v区间为列车区间运行速度，km/h。

由公式(3)可见，当安全防护距离、闭塞分区长度、列车长度、区间追踪运行附加时间、列车区间运行速度不变的前提下，列车区间追踪间隔与监控制动距离成正相关关系。动车组列车运行至长大下坡道区间时，由于制动距离增加，会导致区间追踪间隔增大。根据相关研究，CRH380BK型动车组为CTCS3-300T车载设备装备的制动距离最长车型[4]，根据其初速度为 250 km/h的监控制动距离值，设平均闭塞分区长度为2 000 m[5]，按照公式(3)可以计算出不同坡度下CRH380BK型动车组的监控制动距离与追踪间隔如表2所示[6-7]。

表2 不同坡度下CRH380BK型动车组监控制动距离与追踪间隔Tab.2 Braking distance and headway of CRH380BK with the China Train Control System (CTCS) at different gradients

由表2可见，若坡段长度足够长，当长大下坡道坡度小于10‰时，理论列车区间追踪间隔可在3 min以内，当长大下坡道坡度小于20‰时，理论列车区间追踪间隔可在4 min以内，当长大下坡道坡度大于25‰时，列车区间追踪间隔在5 min以上。

2.2 列车运行过程仿真分析

利用列车群仿真方法，以西成高速铁路为例，分析前后2列车在长大下坡道追踪运行时的运行状态，从而分析列车在长大下坡道运行时的追踪间隔变化。采用前后2列B型动车组以3 min出发追踪间隔进行仿真计算，前后列车在平坡区间行驶时仿真计算界面如图7所示，前后列车在长大下坡道区间行驶时仿真计算界面如图8所示。

图7 前后列车在平坡区间行驶时仿真计算界面Fig.7 Simulation interface of trains on a level grade

图8 前后列车在长大下坡道区间行驶时仿真计算界面Fig.8 Simulation interface of trains on a long steep downgrade

如图7所示，当前后2列动车组运行至平坡区间时，后行列车与列车监控曲线相距较远，按正常限速运行，前后2车追踪间隔不变；如图8所示，当前后2列动车组运行至下坡道区间时，因动车组监控制动距离变长，后行列车速度达到了列控车载设备显示的最大允许运行速度值，在图中表示为后行速度曲线与列车监控曲线发生接触，因而被迫降速运行，前后2车的追踪间隔变大。后行列车降速运行一段距离后再次加速运行，之后再次被迫降速，如此反复多次，最终驶出长大下坡道区段。驶出后，后行列车按正常限速运行，但此时由于多次降速，导致前后2列动车组追踪间隔被拉大。

前后列车以3 min追踪间隔的速度—里程仿真曲线如图9所示，当前后2列车在新场街—鄠邑长大下坡道区间运行时，后行列车经过多次降速与加速过程，线型呈“锯齿状”；当前后2列车在其他区段时，2列车运行状态几乎完全一致，此时前后列车速度—里程曲线几乎重叠。

前后列车以5 min追踪间隔的速度—里程仿真曲线如图10所示，此时前后2列车的速度-里程仿真曲线几乎完全重叠，后行列车未出现被迫降速，说明西成高速铁路新场街—鄠邑长大下坡道区间满足区间追踪间隔为5 min的需求，但不满足3 min的追踪间隔需求。因此，长大下坡道设置影响了高速铁路运输能力。

图9 前后列车以3 min追踪间隔的速度—里程仿真曲线Fig.9 Speed–distance simulation curve at a headway of 3 min

图10 前后列车以5 min追踪间隔的速度—里程仿真曲线Fig.10 Speed–distance simulation curve at a headway of 5 min

3 250 km/h长大坡道高速铁路动车组运用对策

为应对高速铁路中的长大坡道情况，国外很多发达国家在动车组运用方面提出了对策。德国高速铁路最大坡度不超过40‰[8]，为满足列车按300 km/h 最高速度运行、起动频繁等要求，研制了动力分散模式的ICE3型动车组；法国TGV高速列车采用动力集中形式，为满足在35‰坡道上正常运行的要求[8]，往往采用双动力车编组，甚至在拖车也设置1台动车转向架以提高整车动力。借鉴国外长大坡道高速铁路动车组运用对策，针对我国中西部250 km/h高速铁路长大坡道情况，提出以下建议。

（1）采用300 ~ 350 km/h 高速度等级动车组列车担当交路。300 ~ 350 km/h速度等级动车组相比250 km/h动车组牵引与制动性能更好，采用300 ~ 350 km/h 高速度等级动车组替换既有250 km/h动车组担当交路的优点，在于可使动车组在长大坡道区间具有相同的区间运行时分标尺，从而提高区间通过能力。以西成高速铁路下行方向为例进行仿真计算，不同速度等级动车组在长大上坡道区间运行时分对比如表3所示。

表3 不同速度等级动车组在长大上坡道区间运行时分对比Tab.3 Running time comparison of EMUs at different design speeds on a long steep upgrade

由表3可见，不同动车组型号所对应的区间运行时分仿真值都小于西成高速铁路区间运行时分标尺，这说明采用现有不同速度等级动车组均可按照西成高速铁路运行图标尺运行。若采用250 km/h与350 km/h速度等级动车组共线运营，会造成一个长大坡道区间内有2种运行时分标尺，若全部采用350 km/h速度等级动车组，则不存在动车组间的速差，长大坡道区间内只有 一种运行时分标尺，由前文研究可见，此时t慢-t快= 0，长大坡道区间通过能力可达理论平图通过能力。同理，采用350 km/h高速度等级动车组列车担当交路，在长大下坡道运行时，可按图定追踪间隔行驶，避免追踪间隔扩大导致通过能力下降。

采用300 ~ 350 km/h 高速度等级动车组替换既有250 km/h动车组担当交路的缺点，在于300 ~ 350 km/h动车组运用成本一般高于250 km/h 动车组，且在250 km/h线路运营时无法按300 ~ 350 km/h 速度等级票价率定价，因而采用300 ~ 350 km/h 高速度等级动车组列车担当交路，存在动车组高配低用、经济性较差的问题。

（2）新研制长大坡道专用动车组列车担当交路。国外发达国家对长大坡道线路提出了动车组运用的相关对策，借鉴国外经验，建议我国可研制牵引性能更强、制动能力符合追踪实际需求的250 km/h 动车组列车以替换长大坡道线路既有250 km/h动车组。采用新研制长大坡道专用动车组的优点，在于不仅可满足上、下坡时动车组运输能力需要，还可避免采用300 ~ 350 km/h 动车组高配低用的问题。

采用新研制长大坡道专用动车组的缺点，在于需投入研发成本，同时新车型运用后还可能影响维修保养成本和备用动车组数量，因而仍需要结合具体线路，进一步对新型动车组运用需求与全生命周期成本开展研究。

结合长大坡道区段具体情况进行分析。尽管长大坡道对250 km/h高速铁路运输能力存在一定影响，但对于某些线路的长大坡道区段，若其当前运行图列车开行数量远低于理论计算能力，或是共线运营的高速度等级列车数量很少，可认为该区段在现阶段并无能力提升需求。因此，是否需要更换动车组，应结合具体线路实际情况及未来发展进一步分析。

4 结束语

我国中西部250 km/h 高速铁路设置长大坡道后，会使不同速度等级动车组之间存在速差，并导致动车组列车区间追踪间隔增大，降低线路通过能力。为解决这一问题，针对已建成或在建的长大坡道高速铁路，应充分结合高速铁路能力利用现状及未来发展进行分析，当运输能力无法满足客流需求时，有必要进一步提升运输能力，可考虑更换性能更好的动车组替换既有250 km/h动车组。建议研发新型长大坡道专用动车组，进一步丰富和完善复兴号动车组谱系，并结合具体线路开展新型动车组运用需求与全生命周期成本研究，合理优化新、旧动车组运用方案。