加筋黏性土加筋效果的三轴试验研究

王宗建，李 畅，肖 亮，卢 谅

(1.重庆交通大学 河海学院，重庆 400074；2.重庆大学 土木工程学院，重庆 400044)

0 引 言

天然土壤在施工后常见不均匀沉降、开裂、分离等工程病害，通过在天然土壤中加入具有抗拉强度的材料来减轻上述病害效果显著，筋材的加入使原有土壤的强度和抗变形能力得到改善，由此加筋土在公路、铁路、水利、城建、矿山等建设行业得到广泛应用。为了探究土体的加筋效果，国内外进行了大量研究实验。

D.H.GRAY等[1]在三轴压缩试验中发现：加筋土的抗剪强度包线呈双直线，并把转折点对应的围压称为临界围压；MA Yan等[2]研究加筋层数、加筋位置和加筋间距对加筋效果的影响，发现轴差应力随加筋层数的增加而减少；S.NOURI等[3]进行了三轴压缩试验，确定了应力和应变，体积变化行为以及抗剪强度参数，并估算在用塑料层增强的沙子中各种应变水平下的强度比。国内学者通过三轴压缩试验方法，对不同的加筋材料、不同的填土材料进行研究，尤波等[4]，周健等[5]研究了玄武岩纤维加筋膨胀土的三轴实验；石熊等[6]探究了不同围压条件下粗粒土和加筋粗粒土剪切的应力-应变关系；王家全等[7]通过离散元PFC3D三轴试验数值模拟，发现加筋三轴试样的峰值强度、黏聚力和内摩擦角随着加筋层数的增加而增大；邹新华等[8]的无纺布筋片加筋砂土三轴试验研究结果表明：加筋土强度与所受围压和加筋片间距有关，并且无纺布筋片与砂土之间的相互作用可抑制砂土剪胀性；张同伟等[9]研究了加筋土强度的应力-应变关系，得出加筋土的强度计算模型及破坏形式；夏家南等[10]的三轴试验结果显示，加筋黄土的强度增幅随围压呈幂函数形式减小，加筋后试样黏聚力和内摩擦角均有所变化；吴景海等[11]对5种不同土工合成材料的加筋砂土进行对比试验，发现加筋砂土具有准黏聚力。赵晓龙等[12]在土工布加筋粗粒土的固结排水试验中验证了Mohr-Coulomb破坏准则的适用性，并探讨了加筋层数对加筋土变形强度特性的影响；丁万涛等[13]研究了含水率对加筋膨胀土强度的影响，发现加筋膨胀土强度随着含水率的增加而明显降低。

为了探究施工期间加筋构筑的加筋效果，笔者考虑到加筋构筑物在施工期间的施工条件(排水条件不利、施工速度快)、筋材各向抗拉强度差异性的不利条件，此次试验过程中选用各向抗拉强度相同的铝箔进行不固结不排水三轴实验(UU)来研究黏性土的加筋效果，并将准黏聚力理论引入到黏性加筋土中，评价实验值与理论值的拟合情况，并证明在此类工况下可用准黏聚力理论分析加筋黏土的加筋效果，试验结论可以为同条件下的试验研究和工程设计提供参考。

1 加筋土的加筋机理

1.1 准黏聚力理论

现行加筋理论以摩擦加筋原理和准黏聚力理论[14]作为理论研究和模型试验的基础。准黏聚力理论认为加筋土的内摩擦角与未加筋的内摩擦角基本一致，与未加筋土体相比只是增加了土体的黏聚力。通常在加筋土中筋材的弹性模量要远远大于填土的弹性模量，所以将加筋土结构看做是各向异性的复合材料，由于填土和筋材的共同作用，结构整体除了填土自身的抗剪强度，还增加了填土与筋材之间的摩擦强度和筋材自身的抗拉强度，加筋土强度得到了明显提高。

加筋砂土比未加筋砂土强度的提高，可根据库伦理论和摩尔破坏准则来解释说明。根据库伦-摩尔破坏准则：

(1)

式中:σ1f为加筋土样破坏时的最大主应力；σ3为作用于土样侧面的最小主应力；φ为未加筋砂的内摩擦角；cr为加筋砂土样的“准黏聚力”。

将式(1)与未加筋砂土样的极限平衡条件对比可发现(图1)：加筋砂土土样存在由cr引起的额外承载力。

图1 加筋砂与未加筋砂的应力圆分析[15]

通过加筋土三轴试验，认为加筋对土体的作用相当于一个附加应力，也就是附加围压，由此提出了“等围压原理”并建立了两者之间的关系：

(2)

如图2，取三轴试验中的试样楔体来进行分析。图2中，A为试样水平横截面积；θ为破裂角，θ=45°+φ/2；φ为土的内摩擦角；T为与破裂面相交的各加筋层的水平合力；Rf为滑动楔体之间的作用力。

图2 加筋土楔体力平衡示意[15]

根据静力平衡条件,

T+σ3×A×tanθ=σ1f×A×tan(θ-φ)

(3)

(4)

式中：Tr为单位厚度的加筋土试样中筋材的极限抗拉强度；ΔH为试样中筋材的竖向间距。

由式(3)、式(4)可得：

(5)

式中：KP为被动土压力系数，KP=tan2θ=tan2(45°+φ/2)。由此可见，加筋砂土试样在极限平衡时，σ1f与σ3仍保持线性关系。

由三轴试验也证明，加筋砂土与未加筋砂土的σ1f～σ3关系曲线是大致平行的，两者的内摩擦角大小近似。比较两试样结果得知，在相同的围压σ3作用下，加筋砂试样比不加筋砂试样的基础上增加了一个竖向压力增量Δσ1,即：

(6)

由此准黏聚力cr为:

(7)

相应侧压力增量Δσ3为:

(8)

由此结果可知，考虑筋材的抗拉强度和变形性质后，加筋作用可看作是增加了土体所受的侧向约束力Δσ3，提供了准黏聚力cr，从而提高了极限状态下的最大主应力σ1f，变化量与所用的筋材的抗拉强度Tr、加筋层间距ΔH和土的内摩擦角φ有关。

1.2 以往试验结果评价

通过对以往试验数据的整理，将竖向压力增量的理论值和试验值比较，理论值可由式(6)计算出来，具体的评价方法引入试验值与理论值比值r，由式(9)确定。

(9)

式中：Δσe、Δσ1分别为竖向应力增量试验值和理论值。将以往不同加筋材料的加筋砂土三轴试验结果的理论值与试验值按式(9)整理，得到评价表1，表1中r最大值为0.92，最小值为0.005，整体上均是r<1，即试验值较论值偏低且无规律可循。针对两数值间存在的差异性，笔者将从理论研究和试验设计两方面展开研究。

表1 过往三轴试验结果评价

根据三轴试验轴对称受力的力学模型，试件受轴向压力时会侧向膨胀，在筋土界面上筋材受到各向同性的力作用。但过往试验中多采用如图3的格子状筋材，在各个方向的抗拉强度有明显差异(图4)，在受力过程中由于筋材在各个方向的应变不同，易在一个方向产生应力集中。而在加筋土的三轴试验研究中，应该充分发挥筋材的加筋效果，即在试件破坏时应达到筋材的抗拉强度，由此才能准确体现出加筋土样中加筋材料的抗拉作用。

图3 土工材料各方向受拉力情况

图4 几种筋材横向和纵向抗拉强度示意

由于试验筋材受力表现出的各向异性，不能从理论上准确计算出其加筋后强度增加值，所以试验结果与理论计算值之间存在较大误差。因此，直接将格子状筋材用于轴对称三轴试验中进行定量评价加筋效果的试验方法存在不合理之处。

2 试验方法

2.1 试验仪器与试样材料

试验采用TSZ-60A微机控制土工三轴压缩仪，三轴试样尺寸：直径6.18 cm，高度为12.36 cm。为了确保试件在压缩时筋材对称受力，试验采用各向抗拉强度相同的铝箔作为加筋材料，筋材力学特性如表2。试验填料采用重庆某地红棕色粉质黏性土，土样物理参数如表3。

表2 筋材(铝箔)的性能参数

表3 土样基本物理参数

2.2 试样制备

为满足施工要求，填料碾压时含水率应控制在最优含水率左右[16]，将风干土料按最优含水率均匀加水，配好的土料放人塑料袋中，密封静置24 h后备用。为保证变形过程中充分发挥筋材整体的抗拉强度，将铝箔制成直径为58 mm的圆作为加筋材料。略小于土样直径按如图5水平铺设。由于筋材没有铺满整个试件截面，引入筋材抗拉强度换算值Tr，如式(10)：

图5 筋材铺设方法

(10)

式中：Tr为筋材抗拉强度换算值；Tt为筋材抗拉强度张拉试验值；Ar为筋材面积(2 642.08 mm2)；As为试件截面面积(2 999.62 mm2)；本试验中筋材抗拉强度换算值Tr为1.73 kN/m。

出于偏安全考虑，取施工要求允许的压实系数最小值，控制干密度为最大干密度的90%制备试样，采用对称加筋的方式，沿试样的高度水平对称铺设，然后分层击实成型，在分层处拉毛，设置加筋材料。文中共设3种加筋方案，为加筋土(试样1)和加筋土(加筋层数4的试样2、加筋层数7的试样3)，具体布筋方式如图6。

图6 加筋层数及布筋位置

2.3 试验方法

为模拟加筋构筑物实际施工过程中施工速度快、排水条件差的不利条件，采用不固结不排水(UU)三轴试验[17]，剪切速率为1.25 mm/min施加的围压σ3分别为100、200和300 kPa。

3 试验结果及分析

3.1 应力-应变曲线特征

整理试验数据，绘制3组试样在不同围压下压缩过程中的应力-应变曲线，如图7。

图7 不同围压下3组试样应力-应变关系曲线

由图7可知，素土在不同围压下，随着轴向应变的增加，轴差应力值均不断增大，增长趋势放缓，没有出现应力峰值，表现为持续硬化型，且强度随围压的增大而增大[18]，取轴向应变为15%时对应的轴差应力值为破坏强度，并绘制破坏包线(图8)，得出含水率16.23%、压实系数90%的条件下，素土试样的黏聚力为91.7 kPa，内摩擦角为14.1°；加筋试样在不同围压下均存在应力峰值，表现为应变软化型。加入筋材后，新的复合土体的应变特性发生了变化，由于筋材相对土体有较大的抗拉强度，当筋土变形不一致时，筋土界面的摩阻力约束了土体的侧向变形，在筋材拉断前随着应力增加，界面摩阻力不断变大，整体表现为加筋土强度增大；超过峰值强度后试样破坏，但仍有部分筋材未被拉断，表现的残余强度仍大于素土试样。

图8 素土强度包线

3.2 加筋土的破坏形式

加筋土的破坏形式主要表现为两种：拉断破坏和摩擦破坏。拉断破坏是由于铺设筋材的抗拉强度不够或是筋土界面摩阻力过大，导致筋材达到一定轴向应变后被拉断，并沿着断裂处形成明显的破坏面；摩擦破坏是筋材的抗拉强度足够，在筋材不会出现拉断的条件下，随着竖向应力的增加，轴向应变增大，界面上的摩阻力也随之增大，当摩阻力被克服后，筋材与土样之间出现相对错动，试样整体表现为土样鼓胀，且破坏时没有明显的破裂面。

如图9，在300 kPa围压下，试样2破坏后，中间两层筋材出现拉裂缝，而上下两层筋材仅有摩擦痕迹，未见明显裂缝，试样整体表现为拉断破坏，试样3的破坏形式与试样2相似，中间的第2，3，4，5，6层共5层筋材破坏，且第4层筋材破坏最严重，圆状筋材内圈部分被拉裂成大小不一的不规则碎片。试验表明，在拉断破坏中，各层筋材不会同时拉断，靠近中央位置的筋材会最先被拉断并且破裂严重，然后裂缝沿着破裂角向上下两端发展形成破裂面。

图9 围压300 kPa下试样2的破坏情况

3.3 围压对加筋土强度的影响

为了验证围压对加筋土强度的影响，3组试样破坏时的轴差应力值如表4。

表4 试样破坏强度及对应应变

根据表4中数据，结合图7中两组加筋试样的应力-应变曲线可知，当加筋层数一定时，围压越大，产生相同轴应变需要的应力越大，破坏强度也越大，呈非线性增长，但破坏时对应轴向应变的变化无规律可循。当围压增大时会限制试样的侧向变形，而筋材抑制土体变形的效果减弱，被拉断时与土体的错动位移量减小，对应的轴向应变也减少。

3.4 加筋层数对加筋土强度的影响

从图10中可以看出，不同加筋层数的加筋土在各围压下应力-应变变化规律相似：当轴向应变较小时，3组试样曲线接近，随着应变增加，三者间的轴差应力值才逐渐拉开。这表明，对于非饱和黏性土，开始加压时土体中的气体先被压缩或被压入液体中，只有达到一定轴向应变时筋材的加筋作用才会发挥出来；围压越大，3条曲线越晚分离，这种加筋的滞后效应越明显。并且相同围压下，加筋层数越多，加筋效果越明显，破坏强度越大，对应的破坏应变越小。

图10 各围压下3种试样应力-应变关系曲线

3.5 准黏聚力理论的适用性

(11)

在黏性土中引入此公式，相当于在砂土的基础上增加一个自身的黏聚力c0，则：

(12)

为便于分析试验数据，将式(12)左右两端同时减去σ3，得到：

(13)

根据式(13)可看出加筋试样在极限平衡条件下破坏时，轴差应力σ1f-σ3与围压σ3呈线性关系，其中φ=14.1°,被动土压力KP=tan2(45°+φ/2)=1.64，素土黏聚力c0=91.7 kPa。在坐标图中作出其理论直线，并补充试验值做比较，如图11。

图11 理论值与试验值比较

两组加筋试样的试验值基本与理论值吻合，理论直线与素土试验值拟合直线大致平行，且加筋层数越多，直线截距越大，说明加入筋材增大了土体的黏聚力，这与砂土中的筋材的加筋效果一样，证明准黏聚力理论也适用于加筋黏性土。

4 结 论

以加筋黏性土为研究对象，通过不同加筋方式、不同围压的三轴压缩试验(非饱和黏性土、不固结不排水)，分析加筋土的应力-应变关系，探究加筋黏性土的加筋机理，得到了以下结论：

1)本次试验采用的是重庆某地棕红色的粉质黏土，通过对素土的不固结不排水三轴试验，表明其应力-应变关系曲线呈应变硬化型；而加筋黏性土呈应变软化型，试样破坏时均表现为拉断破坏。

2)素土和不同加筋层数的加筋土在压缩过程中的轴差应力都随着围压的增加而增大，强度有所提高；在同一围压下，加筋层数越多，轴差应力值越大，破坏强度也越大，对应的破坏应变越小；且加筋土残余强度仍大于素土。

3)在不同围压条件下，当轴向应变较小时，筋材作用不明显；随着轴向应变的增大，筋材逐渐发挥加筋效果，并且围压越高滞后效应越明显，但是一旦筋材发挥作用，其对土体强度的影响也就越明显。

4)由于普通格子状筋材的各向异性影响，采用此种筋材的三轴试验结果与理论值差异较大；选用圆形铝箔作为筋材，试验结果与理论计算值接近。

5)以加筋砂土的准黏聚力理论为基础，结合试验结果表明，在黏性土中加筋能增加土体的黏聚强度，即准黏聚力理论也适用于评价施工期间加筋黏性土的加筋效果。