培养学生数学探究力的策略

顾寅云

数学学习的过程，是学生对数学知识进行探究、反思、总结的过程。在多年的数学教学实践中，笔者尝试将数学学习的主动权交给学生，在他们思考、探究的过程中，笔者始终以陪伴者、激励者、启发者的身份，和他们一起经历失败、享受成功，力求发展他们的数学思维，切实提升他们的数学学科核心素养。

一、在阅读中主动思考

教师教学的过程，也是学生主动学习的过程。在这一过程中，学生经过阅读、思考、表达三个基本环节，能把知识转化成素养，从而实现核心素养在课堂上的精准落地。在教学实践中，笔者以让学生学会阅读、学会思考、学会表达为目标，提升学生的学习能力。

对于数学中的陈述性知识，数学教师应当引导学生主动阅读、思考、表达。例如，在教学“三角形的内角和”一课时，笔者组织学生围绕三角形的内角和的概念、规律等自主探索。学生在阅读中产生了急于要实践验证的欲望后，笔者便出了一道操作题，让学生对不同类型的三角形进行测量，算一算每个三角形的内角和，讓他们在实际操作中由特殊规律归纳出一般规律。在学生经历了从猜想到验证的过程后，笔者让他们再次走进教材，思考教材给出的方法是否可行。从理论到实践，再从实践到理论的过程，能让学生的认知更加深刻。此时，笔者再让学生总结自己的探究方法，并将之运用到四边形、五边形、六边形的内角和的探究中。

对于数学中的程序性知识，数学教师可以引导学生在二次思考和表达中完成知识的“再创造”。例如，在探究“商的变化规律”时，笔者先让学生交流已经学了的“积的变化规律”的相关知识，然后让他们提出自己的猜想。学生根据“积的变化规律”，能提出与之相应的结论，如在除数不变的前提下，被除数扩大几倍，商也会扩大几倍。同样，在被除数不变的情况下，商也会随着除数的扩大而缩小。接着，笔者组织学生根据“积的变化规律”的语言表达形式，写出“商的变化规律”。在此基础上，笔者再引导他们讨论、分析。如此，学生在猜想、验证、类推、归纳的过程中，完成了数学知识的建构。

二、在情境中主动探究

数学知识与生活联系紧密，数学教师在教学过程中要为学生创设生活化的情境，引导学生在情境中主动探究。例如，在教学“圆的面积”一课时，很多数学教师都从转化的角度告诉学生圆的面积计算公式的来历，注重结果的获得和运用，而忽视过程的思考。学生在教师的演示中，往往是一知半解。在“圆的面积”一课的教学中，学生投入探究的时间和精力都较少，大量的公式练习占据了课堂的主要时间。这样忽视思维能力的训练，将数学结论直接当作解决问题的工具，显然是本末倒置。

在教学过程中，教师要引入生活化的情境，引导学生在情境中探究。在引导学生探究圆的面积计算公式时，笔者从买蛋糕的生活情境入手，让学生比较直径是18厘米的圆形蛋糕与对角线是18厘米的正方形蛋糕哪个更大。一开始，学生凭借自己的经验认为应该差不多大，笔者通过动画将两种形状的蛋糕转化为圆形和正方形，引导他们探究比较两者面积大小的方法。对于正方形，学生很快通过拆分的方法将正方形拆成两个三角形，再将之拼凑成一个两条直角边均为18厘米的直角三角形，从而算出正方形的面积。在计算圆的面积时，他们受到将正方形转化成直角三角形的启发，也将圆拆分后拼成熟悉的图形来计算。最后，学生通过比较，发现圆的面积比正方形的面积大。紧密贴近生活的数学内容，能让学生主动经历问题转化、数形结合的探究性学习过程，让他们在探究的过程中提升数学思维能力，培养数学学科核心素养。

总之，在数学教学中，教师要引导学生在阅读中思考、在情境中探究。引导学生在阅读中思考，能激发学生的探究欲望，让学生始终走在思考、实践、创造的学习之路上;引导学生在情境中探究，能让学生自主享受数学探究的过程，拥抱数学独特的感性美和理性美。如此，他们的数学学习才会充满快乐、睿智、热情，学生的数学学科核心素养才能真正得到发展和提升。（作者单位：江苏省沭阳县扎下九年制学校）