并联四通道文丘里射流器吸肥结构优化与仿真*

王永涛，刘坚，李家春，李继学，蔡家斌

(1. 湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙市，410082； 2. 贵州省水利科学研究院， 贵阳市，550002； 3. 贵州大学机械工程学院，贵阳市，550025)

0 引言

水肥一体化技术以水肥一体化施肥机为核心，采用现代控制方法通过灌溉施肥管网，实现精准灌溉、精量施肥。该技术具有灌溉与施肥同步、节水、降施和减污等优点，对于我国发展现代农业具有重要意义。国外如荷兰、以色列等国家对于水肥一体化施肥机的研究较早，且水平较为领先。尤以FERTIKIT 3G水肥一体化为代表，其常用的PL型工作压力范围250 kPa～650 kPa，文丘里射流器是水肥一体化施肥器的关键部件，其压力差由吸肥泵提供。我国在施肥机领域原创性技术偏少，国际竞争力不强，多以整机进口为主[1]。同时，因各区域水文地质条件、灌溉习惯、种植结构等差异，亟需对该类施肥机进行结构优化设计，提高适应性。

在压差方面：邓兰生等[2]采用压差施肥罐进行施肥条件下压差、流量以及肥料的品种、形态、用量等因素对施肥时间的影响试验研究，得出了对于液体肥料流量是影响施肥时间的直接因素。范军亮等[3]通过田间试验综合评价了施肥罐两端压差(50 kPa，100 kPa，150 kPa，200 kPa和250 kPa)和管道布置方式(纵向一端，纵向中间，横向一端和横向中间供水)对系统灌水与施肥均匀性的影响，研究表明施肥罐压差是决定施肥均匀性的直接因素，应减低压差，且管道布置应采用横向布置。孟一斌等[4]认为施肥罐压差是影响肥液浓度变化的最直接因素，影响微灌系统施肥均匀性。施肥罐的流量与随压差的增大呈幂函数关系，随时间增加施肥罐的出口肥液浓度降低。韩启彪等[5]以9.42 L圆柱体模型为例，使用CFD技术对进口流量1.425 m3/h和0.71 m3/h时的施肥罐质量浓度衰减规律进行了模拟研究，并与前人理论比较，初步探讨了CFD技术在压差施肥罐质量浓度衰减研究中的可行性。结果显示：质量浓度衰减过程与封俊等理论公式的计算结果基本一致，模拟得出的施肥结束时间与阿莫斯·泰奇经验公式偏差仅3%左右，压差施肥罐浓度衰减研究中使用CFD模拟是可行的。在施肥器结构方面：严海军等[6]基于雷诺时均Navier-Stokes方程和标准k-ε湍流模型，利用Fluent软件对文丘里施肥器的内部流动进行了数值模拟，并对数值计算方法的正确性进行了验证。根据效率最高原则，得出喉管直径比应为1.2～1.3。邱振宇等在试验基础上对并联式文丘里施肥器进行模拟仿真研究，研究表明收缩角α最佳取值为23°～29°，扩大角β最佳取值为7°～11°；刘永华等[7]通过三因素三水平的正交试验方案，得出基于CFD数值计算的文丘里吸肥器最优结构参数组合,渐缩角α为20°，渐扩角β为8°，喉部直径d0为6 mm，且当吸肥管与文丘里主管道呈40°倾角时吸肥性能最优。模拟数据与水肥一体化灌溉施肥机运行数据表明，CFD数值优化后的文丘里吸肥器吸肥流量提高约38.6%，与模糊自动控制系统相配合的水肥一体化灌溉施肥机的吸肥流量总体提高约47.6%，节能效果显著。在T型出口结构方面：李家春、田莉等通过一通道、二通道、三通道文丘里射流器的仿真对比分析，提出了最优结构为三通道[8-9]。李继学等通过改变主管道长度和射流泵间距对吸肥器结构进行优化并分析每条射流泵吸肥量，确定吸肥器结构为主管道所有三通向左侧同时缩短15 mm 作为吸肥器新结构，吸肥量趋于相同且吸肥量高于优化前。在控制模型及方法方面：李加念等[10]通过调节文丘里施肥机吸入管段的电磁阀PWM信号，实现了射流器的变量施肥，综合试验结果提出了电磁阀最佳频率为6 Hz，施肥装置最佳入口压力范围为150 kPa～250 kPa；袁洪波等[11]设计了一种营养液制备的装备及数学模型，采用基于增量式PID算法和改进Smith预估器的营养液调控算法，加快了系统的响应速度，提高了控制精度。以上研究均具有较强的借鉴意义，但对并联四通道文丘里射流器吸肥结构的优化、工程实际中四通道水肥一体化施肥机适宜工作压力和安装位置等方面研究较为缺乏。

本文针对四通道文丘里射流器Z型布置条件下，各通道不同安装位置导致吸肥能力和振动差异较大等问题，采用理论分析与仿真相结合的方法，得出了并联四通道文丘里射流器的优化结构，实现了文丘里射流器吸肥特性的改善。为进一步探讨山地地势起伏、水肥一体化管网压差变化大，施肥机适宜的安装位置问题，采用四通道文丘里射流器不同入口压力下吸肥量的仿真，得出在本文优化结构下施肥机适宜的工作入口压力，为并联四通道文丘里施肥机的安装位置设计、施工等工作提供参考。

1 工作原理

文丘里射流器吸肥原理是具有一定压力的水流通过锥形的喷嘴时，水流速度发生快速增大的同时在腔内产生负压，肥料溶液在外界大气压的作用下通过吸肥管道被吸入到文丘里射流器内。出水段通过吸肥泵将水肥混合液有压输至田地，实现水肥一体化，图1为文丘里施肥器结构示意图。

图1 文丘里施肥器结构示意图

为便于研究，假设文丘里射流器中的流体为不可压缩流体，遵循质量和能量守恒定律，则其工作原理满足伯努利方程和连续性方程。

伯努利方程

(1)

式中：P1——入口压力，Pa；

P0——喉部压力，Pa；

V1——入口断面液体的平均速度，m/s；

V0——喉部断面液体的平均速度，m/s；

Z1——入口断面上任一点相对于基准面的高程，m；

Z0——喉部断面上任一点相对于基准面的高程，m；

g——重力加速度，m/s2；

ρ——液体的密度，kg/m3；

hw1-0——入口断面至喉部断面管路的各种损失，m。

连续性方程

(2)

式中：Q1——入口流体流量，m3/s；

Q0——喉部流体流量，m3/s；

d1——入口断面直径，m；

d0——喉部断面直径，m。

质量守恒

Q0+Q=Q2

(3)

式中：Q——吸肥管肥料母液流量，m3/s。

若不计吸入管路的各种损失，且文丘里射流器为水平放置，通过上述方程可以推导出流速及流量计算公式，如式(4)所示。

(4)

式中：v——吸肥管液体的平均速度，m/s；

h——以肥液面为起点，文丘里射流器喉部中心距肥液面的垂直高度，m，文丘里射流器喉部中心高于肥液面为负，低于肥液面为正；

d——吸肥管直径，m。

2 计算模型

基于FERTIKIT 3G旁路吸肥式水肥一体化施肥机，通过增加一条吸肥通道构建并联四通道旁路吸肥式水肥一体化施肥机，并对其并联四通道文丘里射流器吸肥结构优化及仿真。该并联四通道文丘里射流器结构可配置为3路施肥通道，1路施酸通道，实现对不同类型单元素液体肥料的吸取，较好满足农业生产实际需要。采用Solidworks完成主管进水管、文丘里射流器、营养液出水管的三维建模，按照空间相对位置关系进行装配完成四通道文丘里射流器旁路吸肥结构三维建模，如图2所示。根据实际应用条件，模拟分析中水源管道入口静压设定为250 kPa，文丘里射流器出口与吸肥泵连接，体积流量设定为0.002 2 m3/s，吸肥泵出口静压为450 kPa，文丘里射流器吸肥口及营养液出口环境压力设定为101.325 kPa。

图2 并联四通道文丘里射流器旁路吸肥结构物理模型

为便于分析，将图2物理模型进一步简化为四通道文丘里射流器的T型结构布置。依据微尺度理论，在结构弯曲多变的流道内，除部分靠近壁面位置外，其他流体基本为湍流，故采用标准k-ε湍流模型进行数值模拟。为提高网格划分效率，采用非结构化网格对模型划分网格，在变化大的复杂位置(吸肥口、拐角和斜面)，进行网格加密处理[12-13]。四通道文丘里射流器网格划分结果为：总网格数13 949个，流体网格13 949 个，接触固体的流体网格9 605个，图3为四通道文丘里射流器网格划分图。

图3 四通道文丘里射流器网格划分图

3 仿真及结构优化

3.1 仿真分析

采用有限体积法对四通道文丘里射流器进行仿真分析。当满足最大行程为4.0或分析间隔时间为0.5 s时结束仿真。将三维模型导入道FloEFD软件中，完成网格划分后，软件运行迭代105次后结束仿真，输出仿真分析结果。其中，图4为四通道文丘里射流器的静压云图，图5为四通道文丘里射流器的速度云图。通过静压云图和速度云图可以看出流体在喉部处速度变大，压力变小，该仿真分析结果进一步验证了伯努利方程。

图4 四通道文丘里射流器的静压云图

四通道文丘里射流器的吸肥量仿真数据见图6，由图6可知通道1、通道2、通道3和通道4的吸肥量不均匀。通道1和通道4吸肥量接近且吸肥量维持在700～750 L/h；通道2吸肥量维持在550 L/h左右，通道3吸肥量维持在462.5 L/h左右，各通道吸肥量差值最大为287.5 L/h。表明此时射流器出现不均匀的振动导致各通道吸肥量不平衡，主要原因为流体经过通道1、通道2、通道3和通道4时产生的能量损失不同。

图5 四通道文丘里射流器的速度云图

图6 四通道文丘里射流器吸肥量

进一步对段管内1-2断面的能量损失hw1-2、2-3 断面的能量损失hw2-3，3-4断面的能量损失hw3-4，4-5断面的能量损失hw4-5展开分析。四通道文丘里射流器采用Z型布置，其结构可简化为图7。

图7 四通道文丘里射流器Z型布置

射流器能量损失见式(5)，由式(5)可以看出射流器能量损失与吸肥器断面管径、距离和流速呈非线性关系。射流器的能量损失可分为1-2断面的沿程水头损失hf1-2、2-3断面的沿程水头损失hf2-3、3-4断面的沿程水头hf3-4、4-5断面的hf4-5沿程水头损失和1-2断面的局部水头损失hm1-2，2-3断面的局部水头损失hm2-3，3-4断面的局部水头损失hm3-4，4-5 断面的局部水头损失hm4-5局部水头损失[14-16]。

(5)

式中：λ——沿程阻力系数；

ε——局部阻力系数；

l1-2——文丘里射流器1-2断面距离；

l2-3——文丘里射流器2-3断面距离；

l3-4——文丘里射流器3-4断面距离l3-4；

l4-5——文丘里射流器4-5断面距离；

v1——文丘里射流器1-2断面液体的平均速度，m/s；

v2——文丘里射流器2-3断面液体的平均速度，m/s；

v3——文丘里射流器3-4断面液体的平均速度，m/s；

v4——文丘里射流器4-5断面液体的平均速度，m/s。

进一步，文丘里射流器流速与压力满足式(6)。

(6)

式中：d2——出口断面直径，m。

由式(5)、式(6)可以看出，对于具体某一文丘里射流器来说，管径d1、d2保持不变，通过改变文丘里射流器断面距离l1-2、l2-3、l3-4、l4-5和压力P1，进而改变射流器的能量损失实现动态调节其吸肥量趋于一致和最大的目的[17-18]。该分析为进一步改善文丘里射流器吸肥特性，实现流量与能力趋于相同和振动平衡提供了理论依据。

3.2 结构优化

本文构建四通道文丘里射流器如图8所示，它是由4个相同的T型通道组成，其部分参数为：La=105 mm，内径为50 mm，4通T型出口两侧长度L1=L2=L3=L4=L5=L6=L7=L8=36 mm。由四通道文丘里射流器仿真分析可知，通过对四通道文丘里射流器L1，L2，L3，L4，L5，L6，L7，L8的长度，实现射流器的能量损失调节、振动均衡和吸肥量均匀目标。

图8 四通道文丘里射流器尺寸图

3.3 结构优化

同上所述，仿真分析中设定水源管道入口静压为250 kPa，文丘里射流器出口与吸肥泵连接，体积流量设定为0.002 2 m3/s，吸肥泵出口静压为450 kPa，文丘里射流器吸肥口及营养液出口环境压力设定为101.325 kPa。基于四通道文丘里射流器对称性的要求，设定T型三通缩减梯度分别为ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。缩进方向分别为L1、L3、L5、L7同时向左缩进，L2、L4、L6、L8同时向右缩进，L2、L3、L4、L5、L6、L7同时向中间缩进三种情况。利用FloEFD软件分析不同结构下通道1、通道2、通道3、通道4射流器的吸肥量。

3.3.1 同时向左缩进L1、L3、L5、L7

四通道文丘里射流器在总体机架结构尺寸固定的情况下，通过向左减小通道1、通道2、通道3、通道4射流器的安装位置，实现射流器整体安装位置的左移，缩减梯度分别为向左缩进ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。利用FloEFD软件分析四通道文丘里射流器不同位置的吸肥量见图9～图12。

图9 左缩进5 mm吸肥量

图10 左缩进10 mm吸肥量

图11 左缩进15 mm吸肥量

图12 左缩进20 mm吸肥量

3.3.2 同时向右缩进L2、L4、L6、L8

四通道文丘里射流器在总体机架结构尺寸固定的情况下，通过向右减小通道1、通道2、通道3、通道4射流器的安装位置，实现射流器整体安装位置的右移，缩减梯度分别为向右缩进ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。利用FloEFD软件分析四通道文丘里射流器不同位置的吸肥量见图13～图16。

图13 右缩进5 mm吸肥量

图14 右缩进10 mm吸肥量

图15 右缩进15 mm吸肥量

图16 右缩进20 mm吸肥量

3.3.3 同时向中间缩进L2、L3、L4、L5、L6、L7

四通道文丘里射流器在总体机架结构尺寸固定的情况下，通过向中间减小通道1、通道2、通道3、通道4射流器的安装位置，实现射流器整体安装位置的中间移动，缩减梯度分别为向中间缩进ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。利用FloEFD软件分析四通道文丘里射流器不同位置的吸肥量见图17～图20。

图17 中间缩进5 mm吸肥量

图18 中间缩进10 mm吸肥量

图19 中间缩进15 mm吸肥量

图20 中间缩进20 mm吸肥量

3.3.4 结果分析

向左缩进、右缩进和中间缩进三个缩进方向，5 mm、10 mm、15 mm、20 mm四个缩进梯度共12个水平，通道1、通道2、通道3、通道4的吸肥量仿真分析结果见表1。为提高数据的准确性，重复仿真10次并取平均值，采用方差表征通道1、通道2、通道3、通道4吸肥量的均匀程度。由表1可知向右缩进20 mm的试验组RI4，吸肥量为2 317.20 L/h，基本持平或高于其他试验组吸肥量水平。且RI4的方差为218.43，低于其他试验组。仿真结果表明RI4试验组吸肥量大且均匀性最好。故采用试验组RI4向右缩进20 mm为优化后的新结构OS，如图21所示。

表1 不同缩进条件下吸肥量Tab. 1 Fertilizer absorption under different indentation conditions

图22～图25为向右缩进20 mm新结构OS的流体迹线图和云图。

图21 新结构OS尺寸图

图22 新结构OS的速度迹线图

图23 新结构OS的静压迹线图

图24 新结构OS的速度云图

图25 新结构OS的静压云图

4 新结构OS适宜工作压力分析

鉴于山地地势起伏、水肥一体化管网压差变化大，四通道文丘里射流器水源入口压力多为150 kPa～650 kPa 的实际情况，本文在新结构OS静压250 kPa的研究基础上，进一步开展水源入口压力分别为150 kPa，350 kPa，450 kPa，550 kPa，650 kPa的吸肥量对比研究，探寻新结构OS的适宜工作压力，为水肥一体化工程设计、施工提供技术依据。

4.1 仿真结果

分别重复仿真4次，取各通道吸肥量平均值见表2。当压力为150 kPa时，吸肥量最大为4 300.55 L/h；当压力为250 kPa时，吸肥量降为2 317.20 L/h；当压力为350 kPa时，吸肥量仅为849.03 L/h；当压力为450 kPa时，倒吸量为17 534.71 L/h；当压力为550 kPa时，倒吸量为1 772.52 L/h；当压力为650 kPa时，倒吸量为2 771.27 L/h。

表2 最优结构OS仿真分析结果Tab. 2 Optimal structure OS simulation analysis results

4.2 结果分析

由表2可知，当入口压力为150 kPa时，新结构OS的吸肥量最大为4 300.55 L/h。当入口压力从150 kPa增至350 kPa时，吸肥量降低至849.03 L/h，且通道1～通道4吸肥量方差增大，表明吸肥量与入口压力呈负相关关系。当入口压力为350 kPa时，吸肥通道已开始出现不均匀的震荡。当压力进一步增大至450 kPa时，开始出现倒吸现象，吸肥通道出现剧烈震荡。随着压力进一步增大，倒吸现象逐渐变小，震荡现象逐渐减弱。研究表明新结构OS的适宜入口压力范围为150 kPa～250 kPa，吸肥量最大的入口压力为150 kPa。该研究进一步在四通道文丘里射流器中验证了李加念等提出的施肥装置最佳入口压力范围为150 kPa～250 kPa的结论。

5 结论

1) 在文丘里射流器出口与吸肥泵连接旁路吸肥模式下，水源管道入口静压为250 kPa，文丘里射流器出口与吸肥泵连接，体积流量设定为0.002 2 m3/s，吸肥泵出口静压为450 kPa，文丘里射流器吸肥口及营养液出口环境压力设定为101.325 kPa。通过向左、右和中间三个方向缩进5 mm、10 mm、15 mm、20 mm共12个水平，改变并联四通道文丘里射流器T型出口安装位置达到调节能量损失的仿真分析结果表明：RI4向右缩进20mm的结构，吸肥量为2 317.20 L/h，基本持平或高于其他试验组吸肥量水平，且RI4的方差为218.43低于其他试验组，均匀性最好。故采用RI4向右缩进20 mm为优化后的新结构OS。

2) 在实际应用水肥一体化管网入口压力多为150 kPa～650 kPa的条件下，对新结构OS进行仿真分析表明：文丘里射流器吸肥量与入口压力呈负相关关系。当压力增至350 kPa时，通道1～通道4已开始出现不均匀的震荡；当压力进一步增大至450 kPa时，吸肥通道出现剧烈震荡并伴随出现倒吸现象。研究表明四通道文丘里射流器适宜的入口压力为150 kPa～250 kPa。吸肥量最大的入口压力为150 kPa，此时吸肥量为4 300.55 L/h。该仿真结果可有效指导水肥一体化设计及施工。