基于GM模型的四川粮食产量影响因素及“十四五”供需预测分析*

胡雪冰，陈文宽

(四川农业大学管理学院，成都市，611130)

0 引言

尽管我国粮食连续多年丰产，库存充裕，价格稳定，但供需结构性矛盾突出、抗风险能力较弱、现代化发展水平较低等问题都有待解决，粮食安全形势依然严峻。2020年4月，中共中央政治局召开会议提出“六保”的新任务，其中粮食安全事关国家安全大局，处于基础性、前提性地位。2018年，四川省水稻播种面积1 874 khm2，小麦播种面积635 khm2，同时创下了历史新低。与2000年相比，水稻总产量下降了155.7万t，小麦总产量下降了284.8万t，粮食数量无法保持可控的安全态势。四川省粮食生产分散小农户经营占80%以上，比较效益低；土地规模经营与农地非农化、非粮化并存，耕地资源急剧流失；粮食总产增长与品种结构不平衡长期并存，省际间净购进量大。总体上看四川省人口、耕地、粮食之间的矛盾不断突出，粮食供求处于脆弱的紧平衡状态。因此，研究四川省粮食生产的影响因素，对“十四五”期间粮食产量和需求量进行预测具有一定的理论意义和实践指导作用。

解决好吃饭问题始终是治国理政的头等大事，关于粮食产量影响因素及预测模型的研究一直是学术界关注的重点。应用较广的粮食产量预测方法包括时间序列法[1-2]、回归分析法[3]、神经网络[4]、灰色模型[5]、组合模型[6-7]等。周介铭等[8]采用灰色系统GM(1，1)模型预测了人口、耕地以及粮食的发展趋势，研究发现到2026年四川省粮食产量逐年上升，但由于自然灾害发生频繁，粮食产量具有很大的不稳定性。黄彭等[9]根据2001—2015年四川粮食产量的历史数据，建立GM(1，1)模型预测了2016、2017、2018年的粮食产量，由此得出未来粮食产量将在波动中增长。马云倩等[10]采用LASSO-GM(1，N)组合模型预测显示未来到2020年我国粮食产量处于稳步增长的状态。本文还要关注粮食供需平衡态势方面的研究，李炳军等[11]基于GM(1，N)模型对我国粮食结构供需平衡进行分析，发现我国主要粮食的需求量和产量逐年持续增长，但供需依然存在较大缺口。唐华俊[12]研究发现，我国粮食产需状况总体呈波动起伏状态且基本能够满足自给。谢高地等[13]分析了新时期(2015—2050年)粮食供需状况，结果表明我国粮食安全保障程度为110.88%～117.49%，其中口粮安全保障程度为158.57%～168.02%，饲料粮安全保障程度为79.41%～84.15%。四川是西部地区唯一的产粮大省，在全国保粮食安全的发展大局中具有重要地位，然而学术界对四川省粮食产量预测的研究寥寥可数。因此，本文应用了2000—2018年四川省的统计数据，对粮食产量的10个影响因素进行灰色关联分析，选择关联度排序前五的主要影响因素作为变量构建GM(1，N)预测模型，预测2021—2025年的粮食产量发展变化趋势。同样对粮食需求的变化趋势进行了预测，从供给与需求两个维度测算四川粮食安全程度。

1 四川省粮食产量影响因素分析

1.1 灰色关联分析模型

灰色关联分析不需要样本数据满足正态分布或是线性关系，对于分析粮食产量影响因素具有明显的优势。在系统发展过程中，若两个因素关联程度较高，则二者序列曲线的几何形状具有相似性。计算步骤如下。

1) 确定参考数列和比较数列。反映系统行为特征的数据序列是参考数列：Y=Y(k)∣k=1,2…n；影响系统行为的因素组成的数据序列是比较数列：Xi=Xi(k)∣k=1,2…n；i=1,2…m。其中Y表示粮食产量，Xi表示影响粮食产量的多个因素。

2) 对样本数据进行无量纲化处理，求初值像，其中d1为初值化算子。

(1)

3) 求差序列。

Δi(k)=|Y(k)-Xi(k)|

(2)

4) 计算关联系数和关联度。

(3)

(4)

式中：ρ——分辨系数，取值范围在[0，1]之间，通常ρ=0.5；

ξi——关联系数；

ri——关联度。

对每个因素的关联度大小进行排序，剔除关联度较小的影响因素，可以提高预测的精度和科学性。

1.2 变量选取及数据来源

本研究数据均来源于《四川省统计年鉴》，样本区间为2000—2018年(表1)。

表1 2000—2018年粮食产量影响因素Tab. 1 Influencing factors of grain production from 2000 to 2018

结合相关文献[14-15]，从自然条件、科技因素、经济因素和政治因素四个方面系统分析粮食产量的发展变化。自然条件中最关键的因素是土地的投入，即粮食播种面积。受灾面积与成灾面积对粮食产量有一定的影响，由于我国粮食总产量基数较大、抗灾能力整体较强，因此自然灾害对我国粮食总产量的影响不起决定性作用。科技因素的涵盖范围较广，通常指良种、农膜、化肥、农药、农业机械、灌溉条件、栽培技术等的使用。经济因素包含农业生产资料、资金、市场、劳动力等，其中劳动力数量的增加和劳动力素质的提高都对粮食生产有一定的贡献。政治因素包含政策导向、教育宣传、产业扶持和价格支持制度等。财政支农对粮食播种面积的增加和粮食单产的提高均起到了显著作用。根据四川省粮食生产的实际情况，本文选择粮食播种面积X1、谷物单位面积产量X2、未成灾比重X3、农村用电量X4、农业机械总动力X5、化肥施用量X6、有效灌溉面积X7、第一产业从业人数X8、农业固定资产投资额X9、农业生产资料价格指数X10等10个影响因素作为解释变量。

1.3 粮食产量影响因素灰色关联分析

以四川省粮食产量(Y)为参考列，以变量X1～X10为比较列，计算2000—2018年粮食产量及其主要影响因素之间的灰色关联度，结果见表2。可以看出，各影响因素关联度排序为X1>X2>X8>X7>X10>X6>X3>X4>X5>X9。排名第一的是粮食播种面积，关联系数为0.998 7，说明粮食播种面积的多少对粮食产量具有显著影响。近年来，随着城乡建设用地对耕地资源的占用以及经济作物播种面积的大幅增加，粮食播种面积陷入了不断被挤压的尴尬境地。据统计数据显示，2000—2018年，四川省粮食播种面积从6 854 khm2下降到6 266 khm2，年均减少31 khm2。地方政府在调整农业产业结构的过程中，只顾发展蔬菜、水果、茶叶等高效益产业，忽视了粮食生产的主体地位。谷物单位面积产量的关联系数为0.996 5，这一因素的背后体现了新品种、新科技的应用。实践证明，品种更新换代是提高粮食产量、促进粮食生产上新台阶的最经济有效的措施。2000—2018年，四川省谷物单位面积产量从5 442.86 kg增至6 319.72 kg，年均增加46.2 kg，增产潜力还很大。第一产业从业人数的关联系数为0.996，与粮食产量之间有着密切的联系。农村劳动力减少是城镇化的必然结果。2000—2018年，四川省城镇化率从26.6%上升到52.29%，年均增加1.35个百分点。而第一产业从业人数从2 643.35万人下降到 1 752.3 万人，年均减少46.9万人，降幅33.7%。当前农业劳动力资源呈现结构性短缺的局面，不利于粮食的持续增产。有效灌溉面积的关联系数为0.995 7，说明有效灌溉面积的大小可以衡量粮食生产的稳定程度。灌溉可以调节土地的温度和土壤的养分，提高土地生产率。“十三五”期间四川大力推进高标准农田建设，同时进行了小型农田水利、小流域治理、节水灌溉等工程的建设，大力推广节水灌溉技术，提升水资源利用效率，使有效灌溉面积有了大幅度的增加。2000—2018年，四川省有效灌溉面积从2 469 khm2增至 2 933 khm2，年均增加24.4 khm2。农业生产资料价格指数的关联系数为0.994 7，关联序排名第五位。农业生产资料价格指数反映了农业生产中投入物质资料价格的变动状况，当生产资料成本较大时，会降低农民的种植积极性，不利于粮食产量的提高。2016—2018年，四川省农业生产资料价格指数为103.7、99.8、101.8，波动较为平缓。化肥施用量的关联系数为0.993 9，关联序排名第六。随着土壤肥力的下降，人类对化肥越来越依赖，粮食产量得到了很大的提高，但品质却在下降。2000—2018年，四川省化肥施用量从212.6万t增至235.2万t。未成灾比重关联序排名为第七位，相比其他因素，自然灾害与四川省粮食产量关联度处于较低水平。关联系数为0.983 4的原因可能是四川省旱涝灾害频繁，且程度较重，波及范围较广，与其他省份相比，自然灾害对四川省粮食产量影响更大。农村用电量和农业机械总动力关联序排名第八、九位，与粮食产量关联度较小。2000—2018年，四川省农村用电量从82.8亿kWh增至198.6亿kWh，增幅139.9%。农业机械总动力从1 680.11万kW增至4 603.88万kW，增幅174.02%。四川省地貌条件复杂，多山地丘陵，不利于大规模机械化生产，与东北地区相比，机械化水平对粮食产量影响的程度较弱。农业固定资产投资额的关联系数为0.729 5，排名最末位。2000—2018年，四川省农业固定资产投资额从20.38万元增至1 281.2万元，年均增加66.36万元。然而总体来说，农业的基础地位仍然被有意无意地忽视，农业投资占总投资的比重一直呈下降趋势。2018年，四川省第二产业固定资产投资额为9 943.54万元，第三产业固定资产投资额为17 644.28万元，远远超过了第一产业固定资产投资额。农业固定资产的投资具有滞后效应的特性，短时间内很难看到成效，当投资达到一定年限后，才会发挥出对粮食增产的促进作用。目前地方政府发展农业越来越偏离粮食生产这一重心，大量的财政资金和工商资本投入到了经济作物上，以水果、蔬菜、茶叶等为主导产业的农业园区基础设施完善，信息化、现代化水平高，而一些粮油基地的设施建设却处于较原始的状态。

表2 四川省粮食产量影响因素灰色关联系数排序Tab. 2 Ranking of the gray correlation coefficients of the influencing factors of grain output in Sichuan Province

2 四川粮食供给与需求的演变趋势预测

2.1 GM(1，N)模型

由于粮食产量数据呈现出非线性特征，因此采用非线性灰色模型GM(1，N)进行预测具有很好的适应性。灰色预测模型的基本原理是将随机无规律的原始数据看成是一组连续变化的数列，通过累加或累减的方式，弱化未知因素，强化已知因素的影响程度，构建一个以时间为变量的连续微分方程，确定方程中的参数，进而得到预测结果。建模过程如下。

i=1,2,…,n

(5)

2) 建立微分方程。

(6)

3) 用最小二乘法求待定参数u=(BTB)-1BY。

4) 求GM(1，N)的时间响应函数，并累减还原预测值。

(7)

2.2 粮食产量变化趋势预测

通过灰色关联分析模型对变量进行筛选，最终确定排名前五的粮食播种面积(X1)、谷物单位面积产量(X2)、第一产业从业人数(X8)、有效灌溉面积(X7)、农业生产资料价格指数(X10)进入预测模型。

通过DPS软件得到GM(1，5)的方程

0.700 34X8-0.921 85X7+

13.292 97X10)e(-1.904 29t)-0.754 04X1+

0.605 1X2+0.700 34X8+0.921 85X7-

13.292 97X10

(8)

得到预测平均相对误差为2.91%，预测精度较高。关联度为0.65，通过关联度检验。图1是样本的拟合效果图。从图1可以看出，GM(1，5)模型的拟合数据与真实值基本吻合，再次表明拟合效果较好。该模型构建良好，演示了2000—2018年四川省粮食产量的动态变化规律，可以用于粮食产量的未来预测。

图1 GM(1，5)样本拟合效果图

为了预测“十四五”期间四川省的粮食产量，首先需要对输入因子X1、X2、X8、X7、X10的未来数据进行拟合，采用GM(1，1)模型对各输入因子进行预测。根据GM(1，N)预测结果，2019年粮食产量为3 486.65万t，接近真实值3 498.5万t，验证了预测模型的准确性。2021—2025年，四川省粮食播种面积从6 190 khm2下降至6 146 khm2，年均减少8.8 khm2；谷物单位面积产量从6 578.25 kg增至6 969.30 kg，年均增加78.21 kg；第一产业从业人数从1 620.63万人下降至1 474.18万人，年均减少29.29万人；有效灌溉面积从2 892.4 khm2增至3 001.4 khm2，年均增加21.8 khm2；农业生产资料价格指数从102.3%降至101.6%，年均下降0.14%。“十四五”期间粮食产量呈现逐年增长的趋势，但增长速度较缓慢。预计2021—2025年，粮食产量将从3 555.51万t增至3 712.24万t，年均增加31.35万t，增幅4.41%。

表3 粮食产量 GM(1，5)及各输入因子GM(1，1)预测值Tab. 3 Grain production GM (1, 5) and the predicted value of each input factor GM (1, 1)

2.3 粮食需求变化趋势预测

粮食消费需求一般分为四大用途，分别是口粮、饲料用粮、种子用粮和工业用粮。由于统计资料中无法查询到准确的各类用粮数值，因此采用推算法计算。由于《四川统计年鉴》从2014年开始统计全体居民人均粮食消费量这一指标，因此选取2014—2018年的数据。

口粮用统计年鉴上的全体居民人均粮食消费量乘以年末常住人口数的方法测算。官方统计数据没有考虑居民在外用餐消费的粮食，假设城镇居民在外消费比例为12%，农村居民在外消费比例为4%，取平均值8%，因此全体居民实际粮食消费量应乘以108%。本文借鉴参考文献[15]研究中的主要食品粮食转化率标准，按以下标准计算：猪肉1∶4.3、牛肉1∶3.6、羊肉1∶2.7、禽肉1∶2.7、蛋类1∶2.7、奶类1∶0.5、水产品1∶0.4。由于食用植物油榨油后的粕渣主要作为饲料进入畜牧饲养行业，食用油的粮食转换率按照 1∶1 折算。依据辛良杰等[16]的研究，猪肉产量在统计过程中水分较大，因此实际猪肉产量按照80%比例进行折算。饲料中饲料粮所占比例为70%，因此实际饲料用粮数量应再乘以70%。参考孙宝民[6]的研究，种子用粮按照稻谷75 kg/hm2、小麦150 kg/hm2、玉米75 kg/hm2、豆类75 kg/hm2，薯类225 kg/hm2的比例计算。工业用粮是指供应工业用作原料或辅助材料的粮食，主要用于生产酒精、医药、浆纱、淀粉、饴糖等。工业用粮中占据主要消费的用途是酒类生产，因此统计白酒和啤酒产量，按照白酒1∶3、啤酒1∶0.2的比例进行折算。考虑到中国粮食在烘干、储存、加工、运输环节中的自然损耗，按照2%的比例计算。计算出的粮食消费量如表4所示。

表4 2014—2018年四川粮食需求量测算表Tab. 4 2014—2018 Sichuan grain demand calculation table

四川作为粮食加工转化大省，除保障口粮之外，对饲料用粮和工业用粮的需求量巨大。2018年，口粮、饲料粮、种子粮、工业用粮所占比例分别为29.93%、41.53%、1.58%、25.37%。2014—2018年，四川省直接消费的口粮数量减少，原因在于居民膳食结构向小康水平过渡，动物性食品消费量明显增加。饲料粮的需求量总体呈现下降趋势，主要原因是受到猪周期、禁养限养、非洲猪瘟疫情等多因素的影响，猪肉减产明显。四川白酒产量和销售额全国占比40%以上，位居全国第一，但工业用粮的消费需求并未显著增长，而是小范围内波动，原因可能是因为白酒产业面临结构性调整，呈现高质量发展趋势，白酒产量由快速增长转为缓慢增长。整体来看，口粮和饲料粮需求下降，工业用粮需求微幅波动，粮食总需求随之呈现缓慢下降的阶段性特征。

采用GM(1,1)模型对2021—2025年的口粮、饲料粮、种子粮、工业用粮的消费量进行预测，再计算粮食损耗和粮食总需求量。根据模型预测结果(表5)，2019年四川省粮食需求量为4 379.13万t，与真实值4 318.03万t较为接近。预计2021—2025年，四川省粮食需求量从 4 379.13 万t下降至3 999.72万t，年均减少75.88万t，降幅8.66%。

表5 2019—2025年四川粮食需求量预测结果Tab. 5 Forecast results of Sichuan grain demand from 2019 to 2025

2.4 “十四五”四川粮食安全的形势判断

产需平衡情况是粮食安全的重要判断标准，本文建立“粮食安全度”的公式如式(9)所示。

(9)

综合表3、表5的预测，“十四五”期间四川省粮食产量维持在3 500万～3 800万t的水平，而全体居民的粮食消费量在3 900万～4 300万t之间。据表6的预测，2021—2025年，四川省粮食安全度只有83.69%～92.81%，保障程度不足。粮食产需存在较大缺口，仍然需要从外省调入粮食，省间净购进量大。

表6 2019—2025年粮食安全度Tab. 6 2019—2025 food security degree

3 结论与政策建议

3.1 研究结论

1) 通过灰色关联分析模型，可以发现影响粮食产量最首要且直接的因素是粮食播种面积。其次，谷物单位面积产量和第一产业从业人数与粮食产量的关联度也很高，分别为0.996 5和0.996 0。

2) 农业固定资产投资额与粮食产量关联度较低，为0.729 5。原因在于农业投资体量偏小，投资不足问题突出，2018年四川省农业固定资产投资额占全部固定资产投资额的比重只有4.44%。政府和企业大力发展经济作物种植和畜禽养殖，对于粮食生产的固定资产投资更是不能满足实际需求，制约了粮食产量的提高。

3) 根据GM模型预测结果，2021—2025年四川省粮食播种面积、第一产业从业人数、农业生产资料价格指数都呈现下降趋势，谷物单位面积产量和有效灌溉面积呈现上升趋势。

4) “十四五”期间，四川省粮食产量呈现缓慢上升趋势，粮食需求量呈现小幅度下降趋势，到2025年产需缺口约为287.48万t。粮食安全度从83.69%增至92.81%，年均增加1.82%。这说明一段时期内粮食供需存在缺口，但粮食安全的形势有所好转。

3.2 政策建议

1) 确保粮食生产的主体地位。当前四川省农田非农化、非粮化现象严重，粮食播种面积呈现连续下降趋势，而未来粮食需求将呈现上升趋势，人们对粮食品质的要求也会越来越高。随着粮食加工转换能力的提升，缺口会愈发增大，结构性矛盾会更加凸显。坚持四川人的饭碗主要装四川的口粮，各级政府部门应该紧抓粮食生产工作不放松，守住基本农田红线，遏制耕地“变性”行为，不可以借发展现代产业、特色产业、生态产业的名义，大肆扩张高效经济作物的种植面积。应该像保护大熊猫一样保护耕地，市县乡村四级联动执法，严厉打击工商资本占用耕地进行房地产开发、投机非农产业的行为。对基本农田及粮食生产功能区非粮化种植现状展开“地毯式”排查，抓好非粮清退工作，逐步恢复农田种粮属性。

2) 强化财政投入支持高标准农田建设。农业固定资产投资额和有效灌溉面积的增加，有利于粮食产量的提高。因此，要构建粮食增产财政保障机制，加大对产粮大县和种粮大户的奖补力度，着力改善农田基本条件。到2022年，四川省要实现建成3 300 khm2高标准农田的目标任务，稳定保障全省粮食产量超过3 500万t。建立省、市、县三级分担机制，保证高标准农田建设的财政资金投入不低于45 000元/hm2。拓宽融资渠道，采取投资补助、财政贴息、以奖代补、政府与社会资本合作等多样化方式支持高标准农田建设。规划建设粮油现代农业园区，配套病虫害、自然灾害远程监测的信息化、智能化设备，完善提升烘干、仓储、物流和农机、农技等服务功能。区域化、规模化、集约化开展高效节水灌溉示范区创建，提高农业用水效率，提高农田产出水平。

3) 推动粮食产业高质量发展。积极发展和推广优质稻品种，引导农民调整种植结构，扩大优质稻的播种面积。在全面推进成渝地区双城经济圈建设的战略背景下，带动沿线、沿江、沿界农业生产要素高效集聚，合力推进川渝两地现代高效特色农业产业带建设。引进大型粮油企业，大力建设优质粮油基地，着力构建联系紧密、特色鲜明的嘉陵江流域粮油产业价值链，打造实力强劲、规模效益明显的产业集群。以绿色优质为导向，创建一批地方特色粮油品牌，增加中高端产品供给，满足人民群众对粮食“优质、绿色、多样、营养、健康”的新要求，从“吃得饱”到“吃得好”。延伸粮食产业链，提升价值链，鼓励企业在粮食种植、加工环节与农耕体验、旅游休闲、文化教育、健康养生等领域深度融合，推进一二三产业融合发展。