一种多扰流片装置的推力矢量特性数值研究 ①

2021-07-15李修明陈振阳林天一李晓梦

固体火箭技术 2021年3期

童悦，郑庆，李修明，陈振阳，林天一，李晓梦

(上海航天动力技术研究所，上海 201109)

0 引言

扰流片推力矢量控制技术具有结构简单、响应快、操纵力矩小等优点，广泛用于小弹径潜射导弹，如美国潜射型战斧导弹，俄罗斯克拉布导弹。随着反潜技术的发展，增加潜射导弹发射深度已成为提高潜射导弹、潜艇生存能力的有效措施之一。但大深度水下发射时，因水下环境的复杂性与随机性，需采用主动控制方式增强导弹的稳定性，满足出水弹道的要求[1]。

国外对扰流片推力矢量控制的研究较早，取得了一系列研究结果。文献[2]详细介绍了“战斧”导弹助推发动机的扰流片推力矢量系统，多项点火试验测试结果表明扰流片推力矢量技术在水下、舰载及陆基发射下均能正常工作，且水下的矢量效率高于地面。此外，文献[3-5]重点讨论了扰流片对超音速射流的影响，并使用试验及仿真手段，研究了扰流片形式及分布参数的影响。

国内各高校与科研单位在扰流片推力矢量技术领域也开展了较多的设计、分析和实验研究工作。例如，南京理工大学数值研究了扰流片结构形状与喷管内型面几何参数对流场的影响，并搭建推力矢量控制系统，完成了单扰流片热试验与伺服机构动态响应研究[6-8]；哈尔滨工业大学采用多相流仿真手段对比了相同背压下空气与水环境的扰流片流动结构，讨论了安装间隙、水深、面阻塞率对水下扰流片矢量特性的影响[9]；上海机电工程研究所设计了一种不受弹体滚转干扰的扰流片控制方式，但未考虑水下复杂干扰的影响[10]。上述研究主要集中在扰流片固有矢量特性上，获得了一定有价值的结果，但未解决扰流片矢量装置无法提供滚转力矩的问题。扰流片装置在实际工程应用中仍需配合导弹副翼等其它姿控装置来实现弹体姿态控制。

针对扰流片推力矢量方案无滚转控制力矩的问题，提出了一种适用于多通道控制的多扰流片矢量装置，并对喷管内流场开展了三维流动仿真研究，分析了其俯偏和滚转矢量特性。

1 矢量装置方案

固体火箭发动机喷管出口截面设置有8片扰流片，由相应的电机转轴控制。对称布置的2个扰流片为一组，其电机转向相反，如图1中扰流片1所示。多扰流片推力矢量装置工作原理为：当弹体需要俯仰/偏航单通道控制力时，控制相应的一组扰流片向喷管内转动，侧向力的大小可通过调节转角实现；当弹体需要滚转控制力矩时，由2片对角分布的扰流片提供，如扰流片1a与扰流片3b、扰流片1b与扰流片3a。本方案的优点在于仅使用喷管出口布置的扰流片就可实现弹体俯仰/偏航以及滚转多通道控制。

图1 多扰流片矢量装置方案示意图

2 模型简化

文中选择扩张半角为18°，喉径为Dt，扩张比ε=5的锥形喷管作为研究对象。分析表明，扰流片阻塞面积与侧向力成正比[7]。因此，文中设计的扰流片阻塞面积A与电机转角α成线性变化，如图2所示，以降低矢量控制系统的非线性度，提高控制效率。

图2 单个扰流片转角与阻塞面积关系曲线

为便于研究扰流片对矢量特性的研究，将物理模型进行简化：(1)弹体俯仰/偏航或滚转时仅由一对扰流片控制；(2)不考虑燃气对喉径、扩张段及扰流片等内型面烧蚀的影响；(3)不考虑扰流片与喷管安装间隙的影响。

简化后的模型(滚转控制状态)如图3所示，De为喷管出口直径。

图3 简化后模型示意图

3 数值方法

文中使用Fluent软件进行数值模拟，采用有限体积法对雷诺平均三维Navier-Stokes(N-S)方程进行离散，无粘对流通量采用基于MUSCL差值的Roe格式进行裂解，而时间推进采用了隐式格式，湍流粘性的计算选用Spalart-Allmaras(S-A)模型，流动方程组以及湍流模型方程组均采用二阶迎风格式进行离散。

选取喷管、扰流片及喷管外直径为55Dt，长80Dt的外部流场作为计算域，同时进行网格划分，见图4。整个计算域采用六面体网格单元进行填充，并且在喷管近壁面、扩张段和扰流片等型面变化剧烈的区域进行网格加密。网格单元总数约为370万，大部分近壁面网格单元的y+保持在20左右。

图4 计算域及扰流片壁面处网格

仿真中各边界条件给定如下：喷管入口设置为压力入口边界。计算参数为：燃烧室压强pc=13.5 MPa，燃气温度Tc=2750 K，燃气摩尔质量M=25.28 kg/kmol；计算域前、后方给定为压力远场边界，其静压p0=101 324 Pa，静温T=300 K；其他边界均为绝热固壁边界。计算过程中，对燃气作如下假设：燃气为纯气相且在喷管中的流动为冻结流，不考虑热辐射、内壁面烧蚀等影响。

文中使用面阻塞率KA，定义为扰流片阻塞的出口面积与喷管出口初始面积之比，对扰流片位置状态进行描述。同时，采用无矢量控制系统时发动机理论轴向推力F对轴向推力Fz与侧向力Fc进行无量纲化，滚转力矩Mz采用发动机理论轴向推力F与喷管喉径Dt的乘积进行无量纲化。

4 算例验证

采用上述数值方法，首先对带单凸圆弧形扰流片的喷管内外流场进行了仿真研究，并将仿真结果与实验数据相对照，以校验仿真手段的准确性。单扰流片发动机实验装置见图5，扰流片采用钨渗铜难熔合金材料加工而成，固定于喷管出口端面，面阻塞率KA=14.27%。发动机推进剂为低铝清洁推进剂，工作时间为5 s。实验时发动机立于KISTLER多分力测力板上，测量其轴向力与侧向力，同时使用高速摄影仪记录发动机工作过程中喷管羽流状态。

图5 单扰流片发动机实验装置

图6给出了实验喷管羽流与仿真结果对比情况，表明该仿真方法可较好地模拟喷管出口扰流片处羽流激波与膨胀波等复杂流动现象，与实验结果相吻合。此外，表1给出了仿真和实验获得的轴向推力、侧向力与矢量角，数据表明，仿真值与实验值吻合良好，侧向力Fc误差在6%以内，轴向推力Fz误差稍大，但在8%以内。导致轴向推力误差的原因可能是实验中喉径烧蚀引起轴向推力下降。因此，本文所采用的数值模拟方法具有较高的可信度，可作为扰流片矢量装置进一步研究的工具。

图6 实验喷管羽流与仿真结果对比

表1 仿真、实验获得的推力矢量参数对比

5 计算结果及分析

5.1 俯仰/偏航矢量特性研究

按上述仿真方法，对控制弹体俯仰/偏航力矩的一对相邻的扰流片开展数值计算。图7为扰流片面阻塞率KA=8.84%时喷管内流场对称面马赫数分布云图，可以看出，燃气沿轴线马赫数不断增大，喷管扩张段为超音速流动；对称面截面虽无扰流片堵塞，但扩张段下壁面出现旋涡，二维流线呈“流体源”状；扩张段主流区燃气经过斜激波后，流向发生偏转。图8较清晰地展示出了喷管内扰流片区域处燃气三维流线：燃气沿流向流动，受扰流片堵塞影响，在扰流片前部出现旋流，形成高压强低速旋流，燃气向双扰流片两侧排出；同时，因扰流片需转动，双扰流片中有一定缝隙，旋流内的高压低速燃气流在对称面处相互堆积后经缝隙处排出。

图7 对称面马赫数分布云图

图8 喷管内流道三维流线

进一步对比了不同面阻塞率下多扰流片装置的俯偏矢量特性，见图9。明显看出，双扰流片俯偏矢量规律与单扰流片特性一致：喷管轴向推力与扰流片面阻塞率成反比，随着扰流片面阻塞率的增大，喷管轴向推力由0.941降至0.846；喷管侧向力与扰流片面阻塞率成正比，研究范围内侧向力最大为0.147，喷管矢量角达9.88°。图9还对比给出了俯偏控制与滚转控制下装置轴向推力曲线。可见，俯偏状态下相邻两扰流片内部流场更为复杂，旋流区相互干扰剧烈。因此，流动损失大，轴向推力小。

图9 矢量特性曲线

此外为研究喷管侧向力影响因素，分别对扩张段壁面、扰流片壁面压强积分计算侧向力，结果见图10所示。扩张段获得的侧向力Fc_cone随扰流片面阻塞率增大而增大，但扰流片上侧向力Fc_tab基本不随面阻塞率变化。由此可知，随着面阻塞率增大，喷管扩张段获得的侧向力逐渐占主导，增加扰流片轴向厚度对控制系统的最大侧向控制力无增益。

图10 扩张段与扰流片获得的侧向力对比

5.2 滚转矢量特性研究

为研究多扰流片装置的滚转特性，对图11所示控制弹体滚转力矩的一对扰流片开展数值计算，同时仿真分析了扰流片预制偏角β对滚转力矩的影响规律。

图11 带预制偏角的扰流片

图12为扰流片面阻塞率KA=8.84%，扰流片不同预制偏角时，矢量装置的滚转特性曲线。不难看出，扰流片无预制偏角时，矢量装置滚转力矩为0；通过设置扰流片的预制偏角，实现了矢量装置的滚转控制，同时滚转力矩随扰流片预制偏角增大而增大，并且喷管轴向推力仅出现小幅下降，研究范围内变化量仅3.2%。

图12 扰流片预制偏角对滚转矢量特性曲线

为揭示上述矢量特性，积分计算各状态下喷管扩张段壁面与扰流片的控制力矩。结果表明，扩张段壁面滚转力矩为零，矢量控制装置的滚转力矩完全由扰流片提供。这是因为轴对称扩张段内燃气压强作用力的作用方向为壁面法向，相对发动机中心轴无有效力臂，因此无法形成滚转控制力矩。

同时，扰流片无偏角时，喷管内旋涡流动沿几何对称面对称分布，扰流片受力方向与发动机轴线平行，因此无滚转控制力矩。扰流片预制偏角后，因扰流片迎风面与喷管出口截面距离沿切向方面逐渐增大，扩张段高压滞止区燃气不断从该间隙处排出，破坏了原有对称分布的旋涡流动结构，如图13(b)所示。因此，扰流片迎风面压强不再对称分布，见图14，扰流片合力方向与喷管轴线存在一定偏角，从而形成了滚转控制力矩。

(a)β=0 (b)β=15° (c)Coutour plots on symmetry plane of the tab

图14 预制偏角对扰流片迎风面压强的影响

此外，值得注意的是，随着扰流片预制偏角的增大，高压旋流区长度与高度分布均大幅下降，见图13(c)所示，这将造成多扰流片装置俯仰/偏航状态下侧向力的快速下降。图15为同一面堵塞率下，俯偏状态下扰流片预制偏角对侧向力与轴向推力的影响，可见：轴向推力出现小幅波动，但侧向力随着预制偏角的增大而大幅下降，研究范围内最大降幅达26.5%。因此，多扰流片装置设计时需综合考虑矢量装置的滚转与俯仰/偏航特性。