偏置斜切喷管对固体发动机推力特性的影响分析 ①

2021-07-15闫宝任王立武

固体火箭技术 2021年3期

惠博，闫宝任，李冰，刘英，王立武

(1.中国航天科技集团有限公司第四研究院，西安 710025；2.火箭军装备部驻西安地区第一军事代表室，西安 710000；3.西安航天新宇机电装备有限公司，西安 710500)

0 引言

在导弹飞行过程中，级间分离过程是一个重要环节，是决定导弹飞行成败的关键问题[1-2]。在导弹级间分离过程，一般采用热分离或冷分离两种形式，两种方式各有利弊[3-6]。一般而言，导弹一、二级分离时所需分离冲量较大，主要采用热分离方式；对于分离冲量要求相对较小的二、三级分离和弹头与弹体分离，则常采用冷分离方式[4，7-8]，如战术导弹优先选择的级间分离方式[9]。基于此，固体发动机形成了级间分离发动机的独特类别，具有工作时间短、推力大等特点，为导弹级间分离过程提供反向分离冲量，提高级间分离的可靠性。面对导弹结构与级间分离性能优化的需求，采用偏置斜切喷管成为了级间分离发动机的首要选择。针对采用偏置斜切喷管的发动机，研究团队早期提出了相应的内弹道计算方法[10]，解决了采用偏置斜切喷管固体发动机内弹道性能计算的难题。随着导弹的升级换代，对级间分离发动机的性能提出了越来越高的要求，在特定的结构尺寸下，如何设计出性能更为优异的级间分离发动机，直接关系到产品的竞争力。研究表明，针对此类级间分离发动机，喷管斜切角、扩张半角对发动机推力特性具有重要影响，要实现喷管结构优化设计，掌握这些喷管结构参数对发动机性能的影响规律，对级间分离发动机的优化设计至关重要。

为此，根据研究团队前期的研究成果[10]，采用内弹道计算的方法，研究了级间分离发动机喷管斜切角度、喷管扩张半角对其推力特性的影响，以期为此类发动机喷管结构优化提供理论参考。

1 推力特性计算方法

偏置斜切结构喷管示意图见图1。其中，发动机推力线方向与喷管扩张段轴线之间的夹角为推力偏斜角(ψ)，燃烧室轴线与喷管扩张段轴线之间的夹角为偏置角(α)，喷管扩张段轴线与喷管扩张段内型面之间的夹角为扩张半角(β)，喷管出口所在平面与喷管扩张段轴线之间的夹角为斜切角(φ)，喷管出口非对称部分即为斜切部分。

图1 偏置斜切喷管示意图

针对本文的内弹道计算方法，作如下假设：

(1)由于此类发动机喷管扩张段内型面主要设计为直锥，故将扩张段为直锥的喷管作为本文的研究对象。

(2)本文的推力特性计算方法仅适用于斜切出口面上各点的马赫角均小于斜切角的情况，即喷管斜切部分的流动可看作是轴对称的情况。

(3)燃气在喷管内部处于完全膨胀或欠膨胀状态。

(4)假定燃气为理想气体，作等熵流动。

燃烧室工作压强与喷管喉径、推进剂物性参数等密切相关，但与喷管偏置和斜切无关，可直接采用式(1)计算[11-14]。

(1)

式中pc为工作压强；ρ为推进剂密度；a为推进剂燃速系数；C*为特征速度；Ab为推进剂燃面；At为喷管喉部面积；n为压强指数。

发动机推力计算过程中，将发动机划分为三个部分：(1)燃烧室至喷管0-0截面部分；(2)在0-0截面与1-1截面之间的部分；(3)1-1截面与2-2截面之间的部分。发动机推力的矢量形式可表示为

(2)

在0-0截面之前，虽然喷管扩张段轴线与发动机轴线呈α角度，但喷管扩张段仍然是轴对称的，可用式(3)～式(5)中模型计算推力[11-14]。

F0=η·CFth·pc·At

(3)

F0x=F0·cosα

(4)

F0y=F0·sinα

(5)

式中η为发动机效率；CFth为理论推力系数；α为喷管扩张段轴线与燃烧室轴线夹角。

在0-0截面与1-1截面之间产生的燃烧室轴向力为[10]

(6)

在0-0截面与1-1截面之间产生的垂直于燃烧室轴向力为[10]

(7)

在1-1截面与2-2截面之间产生的燃烧室轴向力为[10]

(8)

在1-1截面与2-2截面之间产生的垂直于燃烧室轴向力为[10]

(9)

综上分析，对于采用偏置斜切喷管的固体发动机，燃烧室轴向推力(即发动机轴向推力)可表示为

Fx=F0x+F01x+F12x

(10)

垂直于燃烧室轴向的推力(即发动机径向推力)可表示为

Fy=F0y+F01y+G12y

(11)

发动机的推力偏斜角ψ为

(12)

2 计算结果及分析

2.1 斜切角度对推力特性的影响

为研究斜切角度对发动机推力特性的影响，按照表1计算初始条件进行了发动机推力特性计算，喷管结构如图2所示。计算过程中，假定喷管出口斜切小端点、扩张半角和偏置角度不变，改变斜切角度。计算过程中，不考虑喉衬烧蚀和喷管扩张段内型面的改变。

表1 计算初始条件

图2 不同斜切角度喷管结构示意图

图3给出了发动机推力与喷管斜切角度之间的关系。可看出，随着喷管斜切角度的增大，发动机轴向推力由10.1 kN增大到10.2 kN，虽略有增大，但变化不大；而发动机径向推力由8.2 kN减小到5.9 kN，下降明显，且几乎呈线性关系。

图3 推力与斜切角度之间的关系

图4给出了发动机推力偏斜角与喷管斜切角度之间的关系。可看出，随着喷管斜切角的增大，推力偏斜角由9.0°减小到0°，推力偏斜角下降明显，也几乎呈线性关系。

图4 推力偏斜角与斜切角度之间的关系

图5给出了发动机轴向推力与喷管斜切角度之间的关系。可看出，随着斜切角度的增大，0-0截面以前产生的轴向推力保持10.2 kN不变，0-0截面与1-1截面之间产生的推力由0.1 kN下降至0 kN，1-1截面与2-2截面之间产生的推力由-0.2 kN增加至0 kN。因此，在本节偏置角度和扩张半角下，喷管斜切部分产生的发动机轴向推力为负推力，对发动机轴向推力是不利的，斜切角度越大，产生的轴向推力就越大。

图5 轴向推力与斜切角度之间的关系

图6给出了发动机径向推力与喷管斜切角度之间的关系。可看出，随着斜切角度的增大，0-0截面以前产生的轴向推力保持5.9 kN不变，0-0截面与1-1截面之间产生的推力由1.1 kN下降至0 kN，1-1截面与2-2截面之间产生的推力由1.2 kN下降至0 kN。因此，喷管斜切部分产生的发动机径向推力为正推力，对发动机径向推力是有利的，且斜切角度越小，产生的径向推力就越大。

图6 径向推力与斜切角度之间的关系

此外，由图2可看出，随着喷管斜切角度的增大，喷管轴向尺寸和喷管结构质量将不断下降，有利于减小发动机的轴向尺寸。因此，在偏置斜切喷管设计过程中，应该综合考虑斜切角度对发动机推力、发动机结构尺寸、结构质量的影响，合理选择喷管斜切角度。

2.2 扩张半角对推力特性的影响

为研究喷管扩张半角对发动机推力特性的影响，按照表2计算初始参数进行了发动机推力特性计算，喷管结构如图7所示。计算过程中，假定喷管出口面到喷管轴线的距离不变。同时，假定喷管偏置角度和斜切角度不变，改变出口扩张半角。

每完成一层混凝土碾压作业后，需要随即展开质量检测工作。在检测点的选取上，应遵循横向间距30m、竖向间距取20m的原则。将检测结果与目标值进行对比，对达不到目标值的区域进行补碾。此外，若某层混凝土密实度合格率低于95%，应对该层混凝土进行重碾处理。

图7 不同扩张半角下喷管结构示意图

表2 喷管计算初始参数

图8给出了发动机推力与喷管扩张半角之间的关系。可看出，随着喷管扩张半角的增大，发动机轴向推力由8.8 kN增大到10.1 kN，明显增大，而发动机径向推力由8.1 kN增大到8.2 kN，虽略有升高，但变化不大。

图8 推力与扩张半角之间的关系

图9给出了发动机推力偏斜角与喷管扩张半角之间的关系。可看出，随着喷管扩张半角的增大，推力偏斜角由12.7°减小到9.0°，推力偏斜角下降明显。

图9 推力偏斜角与扩张半角之间的关系

图10给出了发动机轴向推力与喷管扩张半角之间的关系。可看出，随着扩张半角的增大，0-0截面以前产生的轴向推力由9.5 kN增大至10.2 kN，0-0截面与1-1截面之间产生的推力由-0.3 kN增大至0.1 kN，1-1截面与2-2截面之间产生的推力由-0.5 kN增大至-0.2 kN。因此，随着喷管扩张半角的增大，喷管轴对称部分和斜切部分产生的推力均增大，有利于提高发动机轴向推力，且扩张半角越大，产生的轴向推力就越大。

图10 轴向推力与扩张半角之间的关系

图11给出了发动机径向推力与喷管扩张半角之间的关系。可看出，随着扩张半角的增大，0-0截面以前产生的轴向推力由5.5 kN增大至5.9 kN，0-0截面与1-1截面之间产生的推力由1.3 kN下降至1.1 kN，1-1截面与2-2截面之间产生的推力由1.3 kN下降至1.2 kN。因此，在文中计算的扩张半角范围内(15°)，随着喷管扩张半角的增大，喷管轴对称部分产生的径向推力随之增大，斜切部分产生的径向推力略有下降。