小学生数学直觉思维能力的培养策略

毕兰兰

[摘 要]在小学生数学学习过程中，直觉思维在分析、解决数学问题的过程中具有重要的作用，同时对于启迪和开发学生的数学潜力也有不可替代的作用。通过分析小学生数学直觉思维能力的内涵、特点，结合小学生的年龄和身心特点，寻找适合小学生数学直觉思维能力培养的策略。

[关键词]直觉思维;灵感;猜测;理性认识

数学直觉思维在数学学习中具有重要的作用和意义。庞卡莱说：“没有直觉，数学家就会像这样一个作家：他只是按语法写诗，但却毫无思想。”而且直觉思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位。传统的小学数学教学往往偏重于演绎推理训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，而忽视了直觉思维的突发性理解与顿悟作用，忽视数学形成过程中生动、直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果，从而一定程度上限制了学生创造能力的发展。在素质教育大力推进的今天，加强学生直觉思维能力的培养迫在眉睫。

一、数学直觉思维的内涵及特点

直觉思维是创造性思维的一种。发现规律和创造发明的过程，往往是人通过直觉思维“猜测”正确答案、然后用逻辑思维去证明的过程。直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式，或者是没经过逻辑推理就能迅速对问题答案作出合理猜测、设想或顿悟的思维。直觉思维一般有直觉、灵感两种形式。数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。数学直觉思维具有以下三个主要特点：

1.简约性

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，省去了一步一步分析推理的中間环节，而是采取跳跃式的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，却能清晰触及到事物的本质。

2.创造性

创造性人才是现代社会发展的需要。小学数学教材长期以来过多注重逻辑思维的培养，培养出来的学生多习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。历史上许多重大的发现都是来自直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。

3.自信力

学生对数学产生兴趣的原因有两种，一是教师的人格魅力，二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的自信心。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+3+…+100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。

二、小学生数学直觉思维的培养策略

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。数学直觉是可以后天培养的、通过训练提高的。在教学中，培养学生的数学直觉思维能力是培养学生思维能力的重要方面，同时也能提高学生的数学素养。

1.整体把握，抓住本质

数学学习中的直觉思维要求对数学问题进行整体把握和感知，快速掌握数学问题的特征，直接抓住数学问题的本质。例如，教学应用题“空心砖厂用2台制砖机2.5小时生产砖坯25000块。照这样计算，用4台制砖机5小时生产砖坯多少块？”时，虽然大多数学生都能用一般的方法求解，但过程十分繁琐。可有少数几个学生能快速回答“10万块”，这时，教师可以让这几个同学说说自己的思维过程及方法，从他们的回答中，其他同学明白了：原来是他们先从问题中进行观察分析，制砖机的台数是原来的2倍，生产时间也是原来的2倍，而工作效率不变，因此工作总量是原来的（2×2）倍，因此是25000×（2×2）=10万（块）。这样看来，从整体上把握问题，抓住问题的本质，迅速发现解决问题的捷径对于培养小学生数学直觉思维能力非常重要。

2.根据经验，大胆猜想

直觉不是凭空臆想，是根据某些数学知识和经验对未知量及其关系作出科学推理。只有具备丰富的数学知识，才能对数学问题产生顿悟和灵感。在小学数学教学中，教师要让学生根据自己已有的知识经验展开大胆猜想，然后加以验证，发展直觉思维能力。直觉思维既容易受到鼓励而使之得到发展，也极易因受到伤害而被扼杀。对于学生的每个猜想不论正误，教师都要及时肯定，绝不能乱加训斥，要让学生感到心理安全和心理自由，从而能放开胆量敢想、敢说、敢猜。当然，猜想不等于胡猜乱想，应注意帮助学生学会合理的猜想方法，引导学生猜想问题的结论、猜想解题的方向、猜想由特殊到一般的可能、猜想知识间的有机联系，让学生真正积极“触摸”到自己的研究对象。

3.夯实基础，激活思维

直觉虽然具有偶然性的特点，但决不是凭空臆想，而是以扎实的数学知识为基础。若没有深厚的数学功底不会进发出思维的火花。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”知识和经验是直觉思维的前提。直觉的获得虽然是偶然的，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。

4.設置情境，重视解题教学

教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，允许合理猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。教师还要重视数学思维方法的教学，如数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。

5.数形结合，优势互补

数形结合是重要的数学思想和方法，对解决数学问题会收到事半功倍的效果。解决数学问题时若能对数学语言和数学图形有直觉的理解，以“形”助“数”，由“数”思“形”，数形结合，优势互补，可迅速获得创新的解题途径。运用数形结合思维去考察数学问题有助于理解问题，丰富学生的想象空间，找到快捷的解题思路。教师要有意识地提供直觉思维的意境和机会，要善于挖掘数形结合的例子，做好“数”与“形”关系的提示与转化，经常引导学生利用图形直观地研究问题，借助图形特征诱发学生的直觉，培养直觉思维的敏捷性和准确性。

6.拓展问题，一题多解

教师在数学教学中要注意拓展问题，引导学生多角度设想，多方位思维，让学生寻找到同一问题的不同解法，以此培养学生的直觉思维能力。有这样一道题：用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余4米;把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子长。鼓励学生大胆猜想，从不同的角度寻找解题的方法。在学生疑惑之时，教师可以提示：可以从井外绳长相差数去思考，或者从分数的意义去猜想，或者利用方程的思路去猜想。这样通过不同的角度，学生却得到一致的答案。在多角度思考中，培养了直觉思维能力。

7.追求美感，理性感悟

从小培养学生对数学美的鉴赏与感受力，有助于数学直觉的培养。数学中蕴含着丰富的美学因素，它们以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快。数学美主要表现为数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等特点，这些美是激发学生学习数学兴趣的源泉，是引起数学直觉的动力。所以，教学中要以数学中的美去感染学生，陶冶高尚的审美情操，引导学生用美的原则去想像、去思考，对问题作出猜测和预见，激励他们对数学美的追求。

总之，数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟。在小学数学教学中培养学生的直觉思维能力，对学生思维的灵活性、敏捷性和创造性有重要意义。有了这种直觉思维，学生才会有敏锐的眼光去领略数学学习的奥妙。

参考文献：

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[2]夏晴晴.浅论数学直觉思维及其培养[J].文理园地，2013，（04）.

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（责任编辑 付淑霞）