摩擦有不同，滚动滑动要小心——以贵阳市四校2021届第3次联考理综第25题为例

黄多智 肖佩瑶

(三穗县民族高级中学,贵州 黔东南 556500)

1 原题及解析

例题.如图1所示，将一质量为0.1 kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为长L=2.0 cm的粗糙平面，DEFG为接球槽.圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2 m，R=0.4 m，小球与BC段的动摩擦因数为μ=0.7，C点离接球槽的高度为h=1.25 m，水平距离为x=0.5 m，接球槽足够大，g取10 m/s2.求：

图1

(1) 如果弹射器的弹性势能Ep=1 J，钢球能否到达圆弧轨道最高点A点？若不能，请说明理由.若能，则钢球刚到达大圆轨道的A点时，对A点的压力为多大？

(2) 要使钢球最终能够落入槽中，弹射器的弹性势能至少为多大？

原解析.(1) 由机械能守恒定律得

2 问题与评析

(1) 问题1评析.

(2) 问题2评析.

钢球由B运动到C的过程中所受摩擦力能不能当做滑动摩擦力来计算？

一个很重的木箱当我们难以推动的时候，常常想办法在木箱下面垫几根木棒，然后就可以比较容易地推动木箱前进(木棒滚动).因此，学生在解答了这道题之后提出这个问题很正常，说明学生不是被动地接受所教知识，具有了批判质疑精神和理论联系实际的意识，也进行了一定深度的思考，不应该被批评为“钻牛角尖”.

图2

据《理论力学教程》介绍，滚动摩擦的产生是由于圆柱体与地面接触处的形变所引起.当圆柱体向前滚动时，地面隆起面的竖直反作用力N并不通过质心，而是偏向质心的前方，由此产生一个反抗圆柱体滚动的力矩M.这个力矩就是滚动摩擦力矩，即M=kN，式中的k叫滚动摩擦系数，等于从N的作用点B到通过质心O的竖直线OA的垂直距离(如图2).k的大小和圆柱体及地面的物理性质有关.[1]滚动摩擦一般远小于滑动摩擦.由图2可以判断，当路面越硬，圆柱体滚过时路面形变越小，力N偏离转轴的距离k越小，则滚动摩擦力矩越小；反之，路面越软，力N偏离圆柱体转轴的距离k越大，滚动摩擦力矩越大.

另据普通高中课程标准实验教科书《物理1》(必修)介绍，除了滑动摩擦外，还有滚动摩擦.滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦.当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小很多,滚动轴承就是这一点制成的.[2]2003人教版的老教材也有类似的阐述.因此，试题中出现钢球通过有摩擦的平面使师生对摩擦力的性质产生质疑不是没有根据的.既然教材中有过这样的提示，试题命制时就应当考虑滚动与滑动的区别.即便教材里没有这方面的内容，滚动现象在生活中比比皆是，也要充分考虑.

普通物理学教程《力学》关于滚动摩擦和滑动摩擦的比较有更加详细的过程.

图3

综上所述，在地面硬度较大、粗糙程度相同的情况下，圆柱体、圆球滚过时所受的滚动摩擦非常小不能用滑动摩擦来代替.因此在试题命制、实例受力分析时要区别对待，在需要运用动能定理等涉及摩擦力做功问题时尽量不要以小球、小车这类物体作为研究对象，否则容易引起误导.滚动摩擦作为日常生活中一种常见的现象，囿于学生认知可以不作详细介绍，但是定性解释未尝不可，教材中还是适当保留相关表述更为妥帖.

3 关于小车受力情况分析的探讨

在对摩擦力这一节进行教学时，部分教师常常以小车前后轮(前轮驱动，后轮被动)所受摩擦力的情况为例来说明摩擦力的方向跟相对运动或相对运动趋势的方向相反.如图4所示，因前轮是驱动轮向前运动时逆时针转动，前轮与地面接触部分相对于地面由于不打滑有向后的相对运动趋势(抓地)，属于静摩擦力.后轮是被动轮，被轴推动前进，与地面接触部分相对于地面有向前的运动趋势，故受到的摩擦力向后.有意无意地把后轮受到的摩擦力当做了滑动摩擦力，这其实是不正确的.后轮受到的摩擦是滚动摩擦，要小得多.至于后驱、四驱车分析类似.

图4

4 高中物理教学建议

4.1 要将发展学生物理学科核心素养真正放在首位

通过物理学习学生获得的那些“剩余”的东西对于学生的成长才是至关重要的.通过物理学习获得的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识；从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的习惯；基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判、检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格；对过程和结果进行交流、评估、反思的能力[4]等才是最重要的东西.因此，作为物理教师不能只看见眼前的分数，应当将考试成绩的提升和核心素养的发展统一起来.提高考试成绩和发展核心素养二者并不矛盾，如何实现二者的和谐发展还有很多的事情可做，需要每一位物理教育教学实践者和理论研究者努力.

4.2 教师要着力发展自己发现和运用遗憾的能力

当前高中物理教学教辅资料铺天盖地良莠不齐，如何在浩如烟海的教辅中选出一本称心如意的书并不容易.实际上对于教辅资料而言，绝无可能有一本是完美的.完全回避教辅资料也是不太现实的，毕竟不是每一个教师都有那么多的精力和全面的能力去编撰校本化个性化的资料.我们的学生也不是每一个都有那么好的学习物理的悟性，很多时候既需要一定质量的练习，也离不开一定数量的强化训练.作为物理教师更多的是用好这些教辅，就像教材一样只能是用教材教而非教教材，教辅更是如此.在实际教学过程中教师要认真对待教辅资料给出的每一个概念界定，每一条规律的理解和每一种方法的归纳.甚至要启发引导学生对比不同版本教材、文献、教辅对同一问题的表述，发现不同，发现遗憾，在这一过程中也使学生发现自己的不足，不断改进和丰富自己的知识体系.

4.3 运用深度学习理论指导教学，增强学生质疑批判意识和提升质疑批判品质

高中物理学习离不开对物理现象及过程的观察分析，对教材的阅读理解，对习题的解答总结，对教师授课内容的整理内化.教师需创设丰富的有利于学生生成问题的情境，帮助学生去“亲身”经历知识的发现与建构过程，“见到”“体验到”那些“不可言说”“不可分析”“只可意会不可言传”的存在，[5]使学生不至于满足于知识的被动接受停留在表层.实验探究是如此，理论探讨也是如此.学生不仅仅要能够自觉地运用新知识解释旧知识和旧现象，更要遇到不能解释时能够积极主动地提出高质量的问题.深度学习是自我导向.[6]学生要在教师主导下主动参与、积极建构，从而得到教育性发展，而非全盘接受机械记忆.通过不断努力，学生逐渐培养自信，敢于坚持真理挑战权威的意识和质疑批判的品质也得到质的飞跃，自主发展的能力也得到提高.尤其是高中物理中有大量的次级结论，正确理解和熟练运用这些次级结论对于解决物理问题有积极的作用，但是如何让学生掌握这些次级结论却不能够靠“告诉”，而应当是引导启发学生发现问题、描述问题，想办法自己获取知识解决问题，教师为学生自主获取搭建脚手架，决不要替代.