巧用“错误”提升低年级数学学习效率

吴圣娟

摘 要：学生学习中错误几乎每天都在发生，错误是他们成长的一部分。而教师往往会以暴怒或无视的态度对待，使学生在一次次错误被嘲笑后，暗示自己不能再犯错，让他们变得提心吊胆、变得沉默。如果教师能以学生的“错误”为导火索好好利用，课堂则会更加精彩，学习效率也会有提升。

关键词：维护自尊; 问题意识; 创新思维; 反思能力

中图分类号：G623.5         文献标识码：A        文章编号：1006-3315（2021）5-056-002

钱学森说过：“正确的结果，是从大量错误中得出来的;没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。”可见错误的存在是合理的，错误不是一无是处的，它对我们获得真理有很大的帮助。对于低年级学生来说，他们年龄小、认知水平低、经验不足，课堂中出现错误也是一种学习常态，需要我们合理的利用这些“美丽”的错误。

一、教师面对学出“错误”的不当反馈

在平常教学中很多教师面对学生“错误”，可能会有以下反应：

（一）激烈式语言批评。当学生发生错误，恰巧这个问题又是极其简单时，很多老师会有一种恨铁不成钢的心情，极其愤怒地批评学生，在言语上会有一些失当的评价，甚至会出现一些讽刺的言语，这样会让学生感到不适或者难堪，这是一种极不恰当的评价方式，对学生造成的伤害也是最大的。

（二）漠视式表情评价。有的老师为了能让课堂按照自己的计划一步步顺利进行，他们会对学生的那些阻碍教学进度的“错误”选择视而不见、充耳不闻，以一种漠视的态度对这些错误，甚至有的老师会给这位学生投过去一个犀利的眼神或者蔑视的眼神，以阻止他再次将错误展现出来。这就会导致他们以后不再敢大胆发言、大胆思考。

二、教师巧用学生“错误”促进教学中数学学习的策略

作为教师我们不应该采取激烈暴躁或无视的方式解决，应该学会倾听他们的解题思路，及时与学生做好沟通，并通过对学生思路的分析，捕捉他们错误中的“对”和“错”，利用这些错误，提高学生的学习效率。那么，我们在数学教学中到底要如何利用好这些“错误”呢？我认为可以从以下三点思考：

（一）正视“错误”，维护学生自尊，呵护学生情感

低年级课堂上发言率正在慢慢下降，从一年级的小手举高高，到二年级、三年级的寥寥无几，也就是一两年的时光。那为什么会出现这种情况呢？因为他们害怕自己的回答是错误的，害怕这种错误遭到老师不解眼神和嘲讽式的批评，以及班级中同伴的嘲笑。因此，他们不敢参与到课堂中去，学习中和生活上都变得毫无热情，如一潭毫无波澜的湖水，静得让人担心、让人害怕，成为不敢说、不敢做、不敢想的人。所以，当学生在课堂中出现错误时，教师用自己的教育艺术，用温暖的语言和微小的动作给予贴心的小温暖，保护学生幼小的心灵，维护他们的自尊，呵护他们的情感。再根据学生的思考过程来分析他产生错误的原因在何处，找到关键点，再从关键处引导学生思考。

记得在教学《认识时间》时，让一学生说出钟面上的时间中有一题，正确时间为6时55分，但该同学的回答是7时55分。当时其他学生发出了一阵哄笑，答题学生马上红着脸低下了头，委屈得像自己犯了罪似的。这时，我发现了他情绪的反常，于是我轻轻的咳了一声，马上表示想听听他的解题思路。他马上微微抬起头说道：时针指着7是7时，分针指着11是55分，所以是7时55分。从中发现他的思路是对的，分别观察了时针和分针的位置，但是他没有将时针和分针两者结合在一起思考，忽略了分针在转动时，时针也在慢慢地转动。因此，我先给了他一个微笑，拍着他的肩膀，在班里表扬了他解题的思路清晰，同时追问他：你知道7时整时，分鐘和时针的位置吗？他马上脱口而出：分针指着12，时针指着7时，是7时。这个同学说完，表情就变了，急忙说刚才钟面上的时间6是55分，并说出刚才出错的原因：我刚才看见时针正好指着7就以为是7时了，但是分针还没有过12，说明7时还没到，应该是6时。分针走到11这个数字时，最容易犯错，我没有考虑到分针在转动时，时针也在慢慢的转动。看到这名学生从委屈低头到露出笑容，我才放下心来。其实，在课堂教学中，正是有了教师对学生温暖的对待，才阻止了学生哄笑对发生错误学生造成的伤害，维护了他们的自尊，才会有他们在课上一次次不怕犯错的积极发言。

（二）巧用“错误”，激发学生数学思考，培养学生问题意识

数学是让学生学会发现问题、分析问题、解决问题的一门学问，只有让学生通过数学思考，他们才能真正的掌握和理解知识。而在课堂中“错误”的出现，给了我们一种特殊的教学资源，只要善加利用就可以激起学生的数学思考，让原本毫无波澜的课堂活跃起来，让他们爱上思考、爱上发现问题。当有学生抛出错误的观点，这就给了其他人发现问题的机会，也只有发现了问题才能调动学生学习的积极性，让他们开启他们的思考和分析，从而完成分析问题这一步骤，最后才能解决这个问题，得到正确的结果。

在上《乘法的初步认识》一课时，让学生判定老师出示的图片哪些能用今天学习的乘法来列式解决，出现了一张有11张桌子的图片，在学生用手势表决的过程中，只有一名学生表示可以，而其他学生都表示这张图片不能用乘法算式列式计算，原因是它不能用“几个几相加”来表示，不是2个2相加，也不是3个3相加，更不是4个4相加……这时我就让全班唯一一个有不同意见的同学发表意见：这组的11张桌子可以看成“11个1相加”。同学们听了才恍然大悟，他们认为的几个几相加，漏了一个重要的成员，那就是1。当这名学生说出他的观点，有部分学生就开始动摇了，发现了其中的问题，慢慢的认识到可以看出11个1相加，写出乘法算式11×1=11或1×11=11。最终他们通过对错误的发现、分析，真正的理解了乘法的意义。

（三）借助“错误”，鼓勵学生交流探讨，培养学生创新思维

交流合作是数学课堂中一种常见的活动形式，但部分教师在教学中考虑到时间问题或把控难度，讨论形式有的比较少，这也使得课堂比较呆板，也就形成常见的你说我听的教学常态。其实，想改变这种常态，就要动动“错误”的脑筋，利用好这个错误资源，给学生创造一个交流讨论的时机。当课堂中学生的回答或作业有错误时，我们可以让学生在独立思考后，形成自己的见解和想法，然后以小组活动帮助学生对“错误”进行分析和解释。在讨论和探讨中将各自的见解和想法分析得更清晰、更透彻，从中得到公认的、一致的结果。当然在这个过程中，在意见不一致时，可能会出现激烈的争论和辩解，我们要抓住这个相互争辩的现场，可能问题的关键就藏在其中。同时，我们也鼓励这种合理的“争辩”，鼓励学生在你争我夺中说服自己或说服别人，从而了解他人的解题思路，拓展自己解题方法，不让自己局限于自己单一的思维方式，培养他们的创新思维。

同样还是以上面《乘法的初步认识》一课中，一张有11张桌子的图片能不能用乘法来列式解决为例，当班内学生有很大分歧的时候，我们就可以针对这名认为可以的同学的观点，引导学生独立思考，看看听到他人观点后能不能自己举出反例来反驳他。然后再以小组形式巩固对乘法意义的理解。让他们认识到忘记了“1”这个不可或缺的一员，认识到可以看成11个1相加，写出乘法算式11×1=11或1×11=11。通过这样的形式，让学生们对“错误”资源进行比较、分析，在“错误”的争论中拓展思考方向，开拓思维方式，提高学习积极性。

（四）评价“错误”，引导学生自我思考，提高学生反思能力

反思是对自己完成某一任务过程的反省和思考，从中得到自己的不足的一种自我审视，是为了更好解决教学和学习中的失误，寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师和学生自我教育、不断成长的最佳途径。在课堂教后，教师要学会反思错误，根据课堂上新的生成，重新组织课堂教学。而学生也要学会反思，反思自己知道学到了什么？什么没弄明白？为什么没弄懂课堂上哪里做得不到位？让学生高度审视自己学习效过程，从而提高自己学习的效果和效率。在学生课堂教学中，作为教师可以通过引导学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思维方法的目的。

在教学二年级下册的《分米和毫米》这一单元时，学生对毫米、厘米、分米、米之间的进率基本能够掌握，但他们对“填上合适的单位”这种题型却错得很多，错误的频率也特别高。在教学练习五中的第二题时，“中国象棋棋盘厚15（    ）”“洗衣机高8（   ）”“乒乓球桌高76（   ）”，学生有很多人填了“中国象棋棋盘厚15（厘米），洗衣机高8（米），乒乓球桌高76（分米）”，这让我很诧异，这种生活中常见的物品的长度，原以为学生能够很好的完成，难度也认为比较低。面对这样的问题，我首先对学生教学知识点的不足和对学生学情的误判进行了反思。调查下来了解到：低年级学生除了学习以外，他们的业余生活被手机、电脑等网络给占满了，生活经验不足。因此，在接下来的教学中，我就调整了教学重心，先从教室里的物品的高度、厚度、长度来出发，让学生进行测量，巩固他们对毫米、厘米、分米、米的长度的感知。再让学生在家中测量自己感兴趣的物品的高度、厚度、长度。在这样的实践操作中，学生反思了自己在作业中对物体高度、厚度、长度的认知，也发现了自己生活经验的不足。

学生的“错误”不可避免，但是这些错误能够变成我们教学的素材和资源。相信只要我们教师做一个课堂中的细心人，巧用“错误”资源，将错误这一味被人误解的“毒药”变成激活教师的教和学生的学的一味“良药”。只有这样，即便是错误发生也会出现不一样的精彩。

参考文献：

[1]约翰·杜威.我们如何思维[D]新华出版社，2010

[2]数学课程标准.[D]北京师范大学出版社，2011

[3]方明.陶行知名篇精选[M]教育科学出版社，2006