数学实验，让“生长”自然发生

迮柳新

摘 要：学习，是一个自主建构知识的过程。学生的数学学习过程不是被动地吸收现成结论，而是一个亲历实践、思维活跃和自主创新的过程。实施数学实验，注重整合理论与实践，有效丰富与改进数学学习的方式，在“演绎数学”中加入“直观感受数学”，变“听”数学为“做”数学，让学生自主研究、主动提问、主动思考、主动创造，探寻知识内容的本质，体会数学研究的价值，感受数学学习的乐趣，让“生长”在不知不觉中自然发生。

关键词：数学实验; 自主学习

中图分类号：G623.5         文献标识码：A        文章编号：1006-3315（2021）5-035-002

小学数学实验教学在江苏、上海、浙江长三角地区有所开展与推进，但总体上仍然处于低水平、低层次的状态。小学数学教学平常课中，教师较多地关注逻辑思维的培养，教学方法过多地以演绎方式推进，过分强调以数学家的思维方式学习，忽略了孩子的观察、归纳、直觉对数学学习的作用。曾充满好奇心、对数学有着无限向往的孩子渐渐敬而远之，被动接受学习。在当前疫情常态化的形势下，“线上”这一词也极大地活跃到人们的视野中，线上学习对培养学生数学学习的自主性又增加了新的挑战。那么，如何巧妙地将数学实验运用到日常教学学习中，以改变学生的学习状态，变被动学习为自主学习呢？

一、信念“扎根”，自然生长

（一）找准“契机”，激发学生的探究欲

俗话说：与其拉马饮水，不如让其口渴。在小学数学学习中道理也是这样的。在教学中，学生的学习欲望一旦被激发了，自主学习自然便会发生。新课程标准中提出，要促进学生自主学习能力的提升，发展学生的非智力因素，以提升学生的综合素养，引导学生学会学以致用。

《认识公顷》一课，第一次试教时，直接组织学生按老师的要求一步一步体验1公顷并建立1公顷大小的直观印象。改进后，通过小组先自学制定方案的方式，再展开实验，对于自己制定的方案，学生的探究欲望空前高涨。老师在学生策划方案时给予适当的帮助和指导，实验的展开方式和第一次试教其实差别并不大，然而改变了实验切入点，却如同换了一份教案。无论是课前的方案策划，还是课中的实验开展，学生都是活动的主体，学生不仅掌握了公顷的概念，建立了1公顷大小的深刻印象，还学会了科学的实验方法。这样的实验活动，对学生来说是“有意思”的，知识在自然生长的同时，智慧也在生长。

（二）抓好“起点”，融入学生本位的思想

要让学生自主学习，便要以学生为本，摸清楚学生学习的起点，把握好教学目标。俗话说，鸡蛋要放对篮子，数学实验亦是如此。培养学生自主学习的能力绝非是使用了数学实验就可以的。就如一节复习课，老师们往往觉得复习课上下来口干舌燥，学生却没有多大劲，课堂沉闷不堪，还不如上新课有趣。也因此很多教育者会将研究的目光放到复习课上，如何在复习课上调动孩子们的自主性呢？

笔者应用数学实验也做了一些尝试。《平面图形面积的复习》这一课，我花了大力气，剪了许许多多的平面图形，让孩子们动起手来通过剪一剪拼一拼等方式回顾公式的推导过程。却不曾想一节课下来枯燥乏味，机械地“炒了个冷饭”，甚至在汇报各种平面图形面积公式之间的联系时，鸦雀无声。这是没有提前清楚地掌握学生对所复习内容的掌握情况导致的，不清楚学生的学习起点，将已讲授过的内容进行实验操作，学生没有了新鲜感。而探究的目的没有明确，在表达联系时，亦找不到成就感。反思后，将这个数学实验的结果作为起点，让学生摆一摆、连一连，运用逻辑思维，结合思维导图，最终将这节复习课的氛围推到了高潮。

学习是学习者的自主建构，而非客观知识的被动接受。教师不应该被看成“知识的授予者”，更不是“知识的贩卖者”。数学实验，要放在知识“扎根”的地方，找准“契机”、掐好“起点”，以学生为出发点，让学生在探究欲的激发下，在成就感的渴求下，信念滋长、建立，自主展现基于思考的“动手做”，也获得了属于自身独特的学习体验与方法。

二、丰富“肥料”，自由生长

（一）精心设计，合理选材

实验工具的开发对于数学实验来说是一件非常必要且有价值的工作，只有与实验内容完美契合的实验材料，在精心的设计、有效的规划下才能确保数学实验的有效开展。

如探究三角形三边关系时，我们往往会选择小棒、吸管等材料作为实验工具，但是这些材料没有标记长度、易滚动，并不利于研究。我们可以选择两端带强磁的并标有具体长度的小棒，两两吸附，方便学生旋转、想尽办法首尾相连，也不会散落。抑或是可以一节一节拉升的教具，在动态拉升其中一根的过程中，让学生感受越短越长都是围不成三角形的，以便自主地将目光聚焦到探究三边关系上。

（二）借以技術，填补缺憾

如探究过圆内的弦哪条最长，像这样的探究活动，让学生猜测、动手测量是必要的。但测量后，有的学生会自发产生疑问“真的没有更长的了吗？”，这时适当地引入信息技术，比如几何画板，将弦的一端沿着圆移动一周，边上配上弦长的数据，让学生观察，便会打消所有疑虑。先进的技术，在一定程度上相当吸引眼球，知识点便在这样的一个动态展示中在孩子们的心里建构起来，并烙下深刻印象。

（三）打磨视频，“双线”共育

线上教学，曾一度将“授予”一词发挥到了极致，抛却了学生个体的特殊性，学习成了一种机械的、高度统一的过程。疫情宅家期间，孩子们日复一日地接受线上学习，逐渐疲惫。在一节《两位数加整十数、一位数》的线上授课视频中，许老师在特别的地方加入了不同孩子的回答声，一改单一的老师自问自答模式。只是一个细节的改动，却和平时课堂更为接近了，很多学生在当天的反馈中表示今天的课要有趣许多。这一事件给了我一定的启发，后来我在做数学实验微视频时，将这一元素加入进去，并适时出示提示音“按下暂停键试一试吧”，让孩子们在观看的同时，能起动起手来。发展到当下疫情常态化的今天，“双线”可同时进行，便将微视频再打磨、精简，只留一个实验过程，结合线下课堂，在一定程度上调动了孩子们自主学习的乐趣。

三、给予“空间”，自己生长

（一）课堂留白，集思广益

注重学生的思考，是鼓励学生自主学习的重要环节。为课堂留白，是教学发展的需要，也是教学质量提升的关键。正如上面提及的《认识公顷》中，不再用老师安排的实验束缚学生的思想，在小组合作和独立思考中，学生也可以策划实验方案，从而让更多的学生自主参与到整个教学过程中。多给孩子们创造机会，给足空间思考，以多形式多策略，落实到每个孩子，让孩子们不是单纯地观望、做听众，而是在操作、思考中，自主学习。

（二）提高能力，转化意外

往往，教师的“导向作用”可能被看成学生自主探究的主要局限性所在。其实不然，我们不应该将学生的自主探究和教师的必要指导绝对对立起来。在20世纪60年代美国曾大力提倡“探究学习”，却都以失败告终。究其原因，很大程度上误将教师的导向作用简单地理解成凭借权威或权力强制性实现统一，因此有了“一刀切”的抛弃。学生在一个资源缺乏、没有系统建构的框架下实行，最终大概率是指向走不出“困境”，抑或研究偏离轨道。那么教师要如何引导、启发？这需要教师不断地发展自身的专业知识，在教学中积累经验。记得在一节《平行四边形的面积》的听课中，一孩子把平行四边形沿对角线剪开，拼成了一个长方形，显然在老师意料之外，老师停顿了下问“是否所有的平行四边形沿对角线剪开都能拼成长方形呢？”，鼓励孩子们再做一个实验尝试，便发现这是一特殊情况，不具代表性，进而老师顺水推舟“那怎么剪就一定能拼成长方形呢？”，教学目标便无痕地圆回来了。我想，教师就应当有这样“闲看庭前花开花落”的气韵，胸中自有沟壑，能指点江山、统揽大局的教学手段，让学生自主地从模糊走向清晰，从错误走向正确，从肤浅走向深刻……这样的“生长”是看得见的。

参考文献：

[1]潘小福，陈美华著.小学数学实验教学的理论与实践

[2]郑毓信著.新数学教育哲学