波流联合作用下承台结构受力研究

田恒葵

(中铁工程设计咨询集团有限公司太原设计院，山西太原 030013)

1 承台结构研究

近年来随着我国交通运输的迅猛发展，尤其是东部沿海地区，修建跨海大桥势在必行。承台作为桥梁下部结构的重要组成部分，尤其是对于跨海桥梁来说，承台位于液面附近处，受到波浪和海流(以下简称波流)的作用，将愈发控制设计。在波浪的基础上加入海流将使得结构受力变得更为复杂。针对波流对承台结构的作用力问题，各国学者都进行了广泛的研究。

承台的存在会显著的影响波动场，此时波浪的惯性力和绕射力占据主导，与群桩的拖曳力有着本质区别。目前应用最为广泛的是Mac Camy和Fuchs[1-2]于1954年提出的绕射理论，该理论认为波浪在到达结构物表面后会产生一个向外扩散的散射波，散射波和入射波叠加以后，会形成一个新的波动场，因此，在计算波浪力时必须考虑散射效应和和自由表面效应。过达和蔡保华[3]考虑了入射波高、平台形状、波浪性质(推进波、破碎波)、相对净空高度以及基础结构型式等因素的影响。孙冰等人[4]通过物理实验与数值模拟的对比，研究分析了桩基承台结构在计算波浪力时的计算方法。李剑等人[5]分析了Morison方程、绕射理论和CFD不同方法计算承台波浪力的差异。对于数值波流水槽的研究，也颇为广泛。宁德志[6]等人根据时域高阶边界元方法建立了波流耦合的非线性数值水槽，研究了水流作用下波面的变化以及水流对波浪要素非线性的影响。秦楠和鲁传敬[7]在Fluent基础上，建立了数值波流水槽，模拟了波浪和定常水流的相互作用。赵艳和朱仁庆[8]等人在Fluent基础上，通过加载UDF程序，对波浪水槽的粘性进行了研究，由于粘性力的阻滞作用，波浪波高在水槽长度方向会发生衰减。

然而，承台结构在波流耦合作用下的受力分析，缺乏相关规范和计算方法，在实际的应用过程当中缺乏理论指导；而且波流耦合作用是一个非常复杂的研究方向，水流对波浪的非线性影响，二者之间是如何相互作用的至今尚不明确，因此对跨海大桥下部承台结构所受到的波流力开展数值模拟研究十分必要。本文将编译好的UDF函数导入到Fluent软件中实现承台结构在波流作用下的数值模拟，研究了圆形承台在不同入水深度，不同波流工况下的数值解与理论解的差异，具有工程指导意义。

2 数值水槽

2.1 数值水槽建立

本文在通过Fluent进行数值模拟分析时，波浪流体运动视为不可压缩的牛顿粘性流体，控制方程采用连续方程与粘性不可压缩流体的N-S方程，连续性方程为：

(1)

动量方程为：

(2)

(3)

(4)

式中:u、ν、w为x、y、z方向的速度分量，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；p为压力，Pa；υ为流体的运动粘性系数，m2/s；t为时间，s；fx、fy、fz为x、y、z方向的单位质量力，m/s2。

由于上述方程是不封闭的，所以采用湍流模型对其进行封闭。为了可以精确模拟波浪与水流的相互作用，分析其变形破碎等，选择RNGk-ε模型作为湍流模型。

本文采用自由液面追踪方法(VOF)[9]来捕捉自由液面的时程波动。采用的是速度入口造波和动量源项消波的方法。在Fluent软件中，通过其自定义的UDF函数对软件自身进行二次开发，根据线性波(Airy波)所对应速度场函数和波高函数，通过Fluent所提供的DEFINE_PROFILE来编制C语言，制作UDF文件，然后导入到Fluent中进行计算，实现速度入口造波和动量源项消波。水槽边界条件设置如图1所示，水槽左右两侧边界设置为对称边界(Symmetry)。

图1 数值波流水槽模型

计算过程中进行多相流(Multiphase model)处理，所采用的流体有气相和水相。计算过程中采用VOF模型对自由水面进行追踪处理，粘性模型(Viscous Model)选择湍流模式(RNGk-ε)，选择分离式(Segregated)求解器，对于压力方程采用加权体积力格式(Body Force Weighted)，压力速度耦合(Pressure-Velocity Coupling)选择PISO算法。

2.2 波流数值水槽验证

为了验证数值波流水槽是否能准确的模拟波浪和波流。如表1所示，本文选取了三组工况，对算例中的单独波浪和波流进行数值模拟，将模拟得到的波面历时曲线与理论波面变化时程曲线进行对比。

表1 水槽验证波浪和水流相关参数

分别在距离入口造波出两个波长的距离设置监测点，监测波高变化，如图2～图4所示。

图2 纯波工况波面变化数值模拟与实验值对比

图3 U=0.2 m/s波面变化数值模拟与实验值对比

图4 U=2 m/s波面变化数值模拟与实验值对比

由图2～图4可以看出来，当波浪或者波流稳定后，数值模拟的结果与实验值吻合很好，波面曲线的波高变化基本一致，沿传播方向基本没有衰减，说明数值波流水槽可以形成稳定的波浪(流)场用以计算。

3 试验工况

对于模型，为了防止边壁效应的影响，水槽宽度取为10D。承台在液面附近处，会严重影响液面处的波动场，本文根据某实际工程建立承台-群桩结构来进行计算。水槽尺寸设置为150 m×120 m×16 m。对于群桩按照梅花形布置为5根桩，群桩直径D=1.8 m，外围四根桩间距为7 m，柱高16 m。试验水深为10 m，上部6 m为空气。本章工况的波浪理论选取为线性波理论，波高H=0.5 m，波长L=25 m，周期T=4.03 s。选取不同的海流流速与之组合。

网格划分采用结构化网格，网格在水槽的入口处，液面处和结构物周围均作了加密，模型单元划分为96×104个(图5)，网格质量在0.8以上。数值模拟可以将承台的力直接提取出来，但是理论计算时，下部群桩对上部承台的影响没有办法计算，而下部群桩尺寸较小，对上部承台的影响是很微小的[10]，固在理论计算时，忽略了这部分影响。

图5 群桩水槽模型示意图(单位：m)

4 结果分析

承台尺度相对于波长D/L=0.48，为大尺度结构物，采用绕射理论计算。定义承台吃水深度为hs。表2～表4分别给出了承台不同吃水深度下的理论解与数值解。

表2 hs=1m时承台波流力 kN

表3 hs=2m时承台波流力 kN

表4 hs=3m时承台波流力 kN

由上述计算结果可以得到，当水流较小时或者纯波工况下，绕射理论计算得到的结果与数值结果对比还是相当精确的。但是随着流速的增大，理论计算结果与数值结果则差异明显。这当中最主要的原因就是当流速很大时，运用理论计算时，单纯的线性叠加波浪力与水流力比实际的结果要小，这与之前的结论是一样的。当流速较小时，线性叠加的结果与实际结果差异不大；但是当波流强耦合时，波流场相对于纯波或者纯流场而言，已经严重变形，这时候对结构物受力再采用理论线性叠加的方法已经不合理了。根据本文的计算结果，当流速很小时，采用绕射理论线性叠加波浪力和水流力是合理的，从工程角度也是偏安全的。当U>3um时(um为静水状态下波浪最大水质点速度)，将理论线性叠加的结果乘以1.15～1.2倍即可用于工程计算。

5 结论

(1)本文数值波流水槽与理论波高对比，相差无几，说明本文数值模型真实可靠。

(2)承台结构为大尺度结构物，在波流联合作用下，当流速较小时，运用绕射理论计算出的波浪力线性叠加水流力是合理的，也是偏于安全的；当流速较大时，波流场将会变得非常复杂，结构物实际受到的波流力要大于波浪力与水流力的线性叠加值，根据本文的计算结果，将理论线性叠加的结果乘以1.15～1.2倍的安全系数即可用于工程计算。