隧道内气动效应对线缆支架稳定性的影响

李凯

中国铁建电气化局集团有限公司，北京100043

截至2020年底，中国铁路营业里程达到14.5万km，投入运营的铁路隧道共16 798座，总长约19 630 km［1］。在提升铁路隧道施工技术的同时，还需对铁路隧道内外辅助设施的运营维护进行研究。李尧［2］分析了铁路隧道内排水沟产生冻害的原因，在此基础上提出了排水沟电伴热板辅热方案。乔文玮等［3］针对铁路隧道内环境封闭检修难的问题，研制出一款新型的防火、防水、防鼠蚁的“三防”照明电缆，有效解决了因隧道内照明电缆的破坏而带来的电路中断等问题。李章锁［4］对隧道内电缆桥、支架安装工艺进行了总结，为隧道内电气照明的安装施工提供了依据。邓刚［5］分析了隧道内接触网预埋槽道存在的质量问题及产生原因，改进了预埋槽道的施工工艺。严广艺等［6］使用数值模拟方法，结合不同隧道洞口落石防护结构的特点，对比分析了3种棚洞在落石冲击作用下的强度、稳定性，得出在100 kJ的落石冲击作用下3种棚洞均能对落石进行有效拦截。

为保证隧道内高速铁路接触网供电稳定及应急照明，须在隧道内架设多种型号的线缆。线缆支架的稳定性能有待研究。本文以北京—沈阳客运专线上最长的建平隧道为工程依托，采用流体力学计算软件FLUENT建立高速列车在长11.34 km隧道内交会空气动力学仿真模型，模拟分析最不利工况下3个位置线缆支架所受风压，并根据仿真结果校核支架的安全性能。

1 工程概况

建平隧道长11 340 m，单洞双线。隧道内轮廓半径6.41 m，线间距4.6 m，满足250 km/h的客车、普通货运和双层集装箱货运列车的运输条件。隧道双侧设置高1.5 m、宽2.2 m的救援通道，外侧距线路中线2.3 m，救援通道底面高出内轨顶面0.3 m，有效净空面积92 m2，如图1所示。

图1 隧道断面（单位：m）

隧道内斜井洞室需要安装尺寸（长×宽）为8.40 m×0.35 m和9.40 m×0.35 m的两种线缆支架，如图2所示。由于接触网洞室线缆支架使用情况复杂，故接触网下锚洞室、接触网隔离开关洞室需要安装尺寸（长×宽）为6.40 m×0.35 m、8.40 m×0.35 m、9.40 m×0.35 m的三种线缆支架。隧道内各洞室线缆支架采用后植入的化学锚栓对其底座进行固定。参照以往设计经验，选用螺杆型化学锚栓［7］（以下简称锚栓）。

图2 斜井洞室线缆支架安装示意（单位：m）

2 隧道内气动效应数值模拟

2.1 模型的建立

采用流体力学计算软件FLUENT建立了高速列车、线缆支架与隧道的空气动力学仿真模型。

2.1.1 高速列车模型

高速列车长209 m，宽3.36 m，高4.05 m，横截面面积11.94 m2，车头变截面段长12.00 m。因计算条件有限和高速列车外形复杂，在不影响计算精度的情况下适当简化高速列车模型：由于高速列车底部转向架局部结构复杂，网格划分工具难以对其进行划分，转向架对高速列车交会气动力影响不大，因此对转向架结构进行了简化；对风挡、车窗等部位进行了平滑处理。简化后的高速列车模型见图3。

图3 高速列车模型

2.1.2 线缆支架模型

各洞室的线缆支架具有相同的结构，只是长度有所不同。线缆支架由扁钢、角钢、工字钢等零件焊接而成［8］。根据其相应尺寸，建立了不同长度线缆支架模型，见图4。

图4 不同长度线缆支架模型

2.1.3 隧道外域模型

隧道两侧分别设置一个半圆柱形的外域模型，半圆柱半径为50 m（约为隧道半径的5倍），半圆柱长度为800 m，隧道外域模型总长为12.94 km，见图5。

图5 隧道外域模型

2.2 支架位置的选择

高速列车进入隧道后由于空气流通通道横截面的突然变化，使得空气流动极其复杂。在隧道内交会时两列高速列车的头部与尾部完全进入隧道后会分别产生压缩波和膨胀波并在隧道内叠加。压缩波与压缩波叠加，膨胀波与膨胀波叠加即为最不利工况。本次模拟分析隧道中心安装线缆支架的3种洞室，见图6。

图6 隧道中心安装线缆支架的洞室模型

2.3 网格划分

隧道总长11 340 m，组成线缆支架的扁钢最小长度为0.18 m，与高速列车交会模型的尺寸差别较大，且高速列车在斜井洞室、接触网下锚洞室与接触网隔离开关洞室的交会属于非定常流动问题。为准确模拟高速列车之间的相对运动，采用分区对接网格技术将整个计算区域划分为4个，见图7。区域1为隧道及其外域；区域2为隧道内一侧高速列车及其周围小区域，区域3为隧道内另一侧高速列车及其周围小区域，区域2和区域3网格单元类型相同，且随着高速列车一起滑动。区域4为接触网隔离开关洞室线缆支架及其周围小区域，由于线缆支架外形复杂，采用四面体非结构化网格划分，其余区域采用六面体结构化网格划分。各分区之间的数据交换通过公共滑移界面进行。计算模型离散后的网格数量达到1 000万个。

图7 计算区域

2.4 边界条件设定

①高速列车以250 km/h的运行速度在隧道内等速交会，高速列车间相对运动速度较大（马赫数Ma＞0.3），隧道内空气的可压缩性对高速列车的气动效应不可忽略，因此空气属性按可压缩的流体计算；②根据高速列车的运动轨迹，定义列车途经的边界为动边界，隧道出入口壁面为壁面边界，其余面定义为自由边界；③为模拟高速列车运动过程需采用动网格与滑移网格技术，即高速列车与隧道之间的交界面设置为滑移面，区域1、区域2和区域3之间的数据通过滑移面传递和交换，其中区域2和区域3采用动网格技术模拟高速列车在运行中的相对运动；④采用壁面函数模拟高速列车车体表面、隧道壁面、线缆支架表面和近壁面流场的流动。边界设定如图8所示。

图8 边界设定示意

2.5 测点布置

斜井洞室、接触网下锚洞室、接触网隔离开关洞室线缆支架上分别布置了36、57、45个测点。接触网隔离开关洞室线缆支架测点位置如图9所示。

图9 接触网隔离开关洞室线缆支架测点

2.6 模拟结果与分析

从两列高速列车以250 km/h进入隧道，完成等速交会到离开隧道约用时160 s。为提高仿真模型的求解效率，所建立的仿真模型仅表征两列高速列车进入隧道第40 s后的交会情况。

高速列车在隧道中心交会时间约3 s（进入隧道的40～43 s）。本文重点分析最不利工况线缆支架所承受的风压。各洞室线缆支架所受风压时程曲线见图10。接触网隔离开关洞室线缆支架上各测点风压极值见图11。

图10 各洞室线缆支架所受风压时程曲线

图11 接触网隔离开关洞室线缆支架上各测点风压极值

由图10、图11可知：①3个洞室处线缆支架所受风压时程变化曲线不同，在交会的3 s，接触网隔离开关洞室线缆支架风压最大，最大值出现在第43 s；②不同洞室线缆支架所受风压不同，斜井洞室、接触网下锚洞室、接触网隔离开关洞室线缆支架所受风压最大值分别为1.112、3.149、4.191 kPa，可见接触网隔离开关洞室风压最大值最大；③隧道中心同一洞室线缆支架上各测点所受风压极值差别不大。

3 线缆支架荷载计算及强度校核

3.1 线缆支架受力分析与荷载组合

受线缆支架自重与风压的影响，支架两端锚栓承受拉剪复合应力。支架受力情况如图12所示。选取风压最大处（接触网隔离开关洞室）长9.4 m线缆支架一端的锚栓进行强度校核。

图12 线缆支架受力示意（单位：mm）

线缆支架迎风面所承受的压力F为

式中：P为线缆支架迎风面所受风压，取4.191 kPa；S为线缆支架迎风面的受力面积，取1.46 m2。

由式（1）计算可得F=6.119 kN。

线缆支架一端的锚栓除承受风压外，还承受支架与线缆的重量G支架+线缆。荷载基本组合效应设计值Sd（参见图12）的计算公式［9］为

式中：γG为永久荷载的分项系数，取1.2；SGk为永久荷载效应的标准值，SGk=G支架+线缆=4.51kN；γQ为可变荷载的分项系数，取1.4；γL为使用年限的调整系数，取1.1；SQk为可变荷载效应标准值，SQk=F=6.119kN。

由式（2）计算可得Sd=14.84 kN。

3.2 锚栓内力的计算

3.2.1 锚栓拉力

由力矩平衡方程得到锚栓所承受的拉力设计值

N1=0.256Sd/(0.27×2)=7.04kN。

群锚中承受拉力最大锚栓的拉力设计值Nmax的计算公式［10］为

式中：k为锚栓受力不均匀系数，取1.1。

由式（3）计算可得Nmax=7.74kN。

3.2.2 锚栓剪力

锚栓剪力的校核由锚栓与混凝土基材边缘距离和有效锚深确定。当满足下式时需要校核锚栓所承受的剪力。

式中：c为锚栓与混凝土基材边缘的距离，当有多个边缘距离时取最小值，取450 mm；h为有效锚深，取190 mm。

由于满足式（4）须校核锚栓所承受的剪力。群锚中承受剪力最大锚栓的剪力设计值Vmax=Sd/2=7.42 kN。

3.3 锚栓许用承载力的计算

锚栓选用8.8级热浸镀锌M16螺杆型化学锚栓。假定化学锚栓的破坏形式为钢材破坏。

3.3.1 锚栓许用受拉承载力

锚栓受拉承载力标准值Nc的计算公式为

式中：A为锚栓截面面积，取144 mm2；f为锚栓屈服强度标准值，取640 MPa。

由式（5）计算可得标准值Nc=92.16 kN。

锚栓受拉承载力设计值Nd的计算公式为

式中：γ1为锚栓受拉承载力的分项系数，取γ1=1.3。

由式（6）计算可得设计值Nd=70.89 kN＞Nmax=7.74 kN。

3.3.2 锚栓许用受剪承载力

锚栓受剪承载力标准值Vc的计算公式为

由式（7）计算可得Vc=46.08kN。

锚栓受剪承载力设计值Vd的计算公式为

式中：γ2为锚栓受剪承载力的分项系数，取γ2=1.3。

由式（8）计算可得Vd=35.45 kN＞Vmax=7.42 kN。

综上所述，按锚栓破坏形式为钢材破坏进行校核，所选用的锚栓满足使用要求。

4 结论

本文采用数值模拟和理论计算相结合的办法，针对高速列车在隧道内交会时产生的气动效应对隧道内辅助设施线缆支架稳定性的影响进行了分析。结论如下：

1）隧道中心不同洞室线缆支架所承受的风压差异明显，接触网隔离开关洞室风压最大，接触网下锚洞室风压次之，斜井洞室风压最小。

2）隧道中心同一洞室，线缆支架上各测点所受风压差别不大。

3）高速列车交会时间在列车进入隧道的40～43 s，第43 s时接触网隔离开关洞室线缆支架所受风压最大。

4）接触网隔离开关洞室线缆支架一端锚栓所承受的拉力和剪力分别为7.74、7.42 kN，远小于材料许用承载力，线缆支架强度满足使用要求。