考虑材料劣化钢筋混凝土梁桥抗震性能分析

李喜梅, 付阿雄

(1. 兰州理工大学 防震减灾研究所, 甘肃 兰州 730050; 2. 兰州理工大学 甘肃省减震隔震国际合作研究基地, 甘肃 兰州 730050)

世界各国地震实例表明:整个桥梁结构中最容易遭受地震破坏的就是桥墩，桥墩的破坏已经成为桥梁震害最主要特征.桥墩在服役期间不仅要承受上部荷载、车辆荷载和地震等突发荷载，同时还要承受所在自然环境的影响.钢筋混凝土桥墩所面临耐久性问题是由于遭受了氯离子浸蚀、冻融循环的作用.冻融循环作用不仅会造成混凝土构件表面剥落，内部劣化，同时还加速了氯离子的侵入,从而导致混凝土中的钢筋过早脱钝、锈蚀、刚度退化以及黏结力丧失.

因此现实中的桥墩在服役状态下必然存在一定的损伤，由于耐久性不足导致的损伤，往往导致桥墩的承载能力退化，抵抗地震等自然灾害的能力下降.针对材料性能的退化对桥梁结构性能的影响，不同研究者做出了许多研究成果.牛荻涛[1]基于腐蚀电化学原理，对锈蚀开裂后钢筋的锈蚀量进行了分析，考虑环境条件对锈蚀速度的影响，提出了具体估计锈蚀量的公式；孙丛涛[2]通过试验研究了海洋水下区、海洋潮汐区、海洋大气区以及冻融条件下粉煤灰混凝土中氯离子扩散性能，基于可靠性理论对氯离子侵蚀环境下的混凝土结构进行了寿命预测；吴庆[3]通过对模拟人工气候环境和恒电流加速锈蚀的钢筋混凝土构件破型所得的56根锈蚀钢筋进行拉伸试验，研究两种加速锈蚀方法对锈蚀钢筋力学性能的影响；贾超[4]通过室内冻融试验研究得出了青岛海湾大桥桥墩混凝土在冻融循环作用下的极限抗压强度等力学性能指标随不同冻融循环次数的衰退规律；祝金鹏[5]基于混凝土冻融试验和混凝土细观力学对混凝土冻融后的力学性能变化进行了研究；张志远[6]综合考虑了氯离子渗透作用机理和冻融循环作用，通过实验结果，在已有基础上给出了冻融循环下氯离子扩散模型；Xu[7]研究了冻融循环后钢筋混凝土柱的抗震性能；邱春杰[8]采用混凝土全应变旋转裂缝模型模拟分析了单调荷载和低周反复荷载下受腐蚀墩柱的抗震性能；Hanjar[9]基于冻融和氯离子浸蚀环境下，研究其钢筋和混凝土之间黏结性能退化规律.耐久性问题的研究集中在导致耐久性降低因素及劣化后静力稳定的研究；抗震性能的研究则主要集中在结构无损伤的情况下，对于考虑材料劣化过程的抗震性能，研究相对较少.

以某三跨钢筋混凝土梁桥为背景，采用材料性能退化的改变来探讨该类桥梁在服役过程中抗震性能的变化，结果表明钢筋和混凝土强度和刚度的降低对桥梁抗震性能有一定的影响，对设计人员有一定的参考和借鉴意义.

1 工程概况

以一座九跨钢筋混凝土连续梁桥为例，该桥单孔跨径为30 m，三跨一联，在建模时选取其中一联为分析对象，主梁截面采用6片单箱单室箱梁，每个箱梁顶部和底部尺寸分别为2.4、1 m，桥墩采用双柱式矩形墩，长度为1.5 m，墩高9 m.主梁和盖梁的混凝土强度为C50，墩的混凝土强度为C40.墩柱钢筋采用HRB400，桥梁结构所在地抗震设防烈度为8度，设计基本加速度0.2g，设计地震分组为第三组，地震动反应谱特征周期为0.45 s，场地土类别为中硬土，建筑场地类别为Ⅱ类，桥梁设计基准期为100 a.

2 材料的本构关系及性能指标

墩柱保护层混凝土采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[10]中素混凝土应力-应变表达式，保护层内混凝土采用过镇海[11]提出的箍筋约束混凝土方柱应力-应变全曲线模型，箍筋锈蚀过程中选用赵瑞华[12]通过试验研究与理论分析得出的约束混凝土应力-应变全曲线模型.选用位移响应作为材料性能退化后抗震性能的评估指标.

关于目标位移值的计算，采用如下计算方法[13]:

(1)

式中:εy为纵向钢筋拉应变；c为桥截面中和轴到混凝土外皮的距离；D′为桥墩一侧混凝土外皮到另一侧纵向钢筋中心点的距离；Lp为等效塑性铰长度；φy为塑性铰的屈服曲率.

3 钢筋混凝土材料劣化模型

3.1 混凝土劣化模型

混凝土抗压强度标准值及弹性模量随着冻融次数的退化规律[4]：式中

式中:fcu为混凝土抗压强度标准值；E混凝土弹性模量均值；N为冻融循环次数.

3.2 钢筋劣化模型

根据吴庆[3]的研究，锈蚀钢筋力学性能指标与钢筋锈蚀率之间的定量关系计算如下：

当0<ρ%<5%时，

当ρ%>5%时，

式中:fy,c为锈蚀钢筋名义屈服强度；Eu,c为锈蚀钢筋名义弹性模量;fy0为未锈蚀钢筋的屈服强度；Eu0为未锈蚀钢筋的弹性模量.

二是要加快开展多线多梯级船闸联合调度相关技术标准规范的研究和制定工作，统一软硬件标准，规范多线多梯级船闸的联合调度的管理工作。

选取桥梁服役期的4个时间点分别为25、50、75和100 a，分别计算地震响应结果.4个时间段的材料力学性能劣化数据由式(2～7)计算公式得出，见表1.

表1 不同时间段钢筋混凝土结构材料性能

4 数值模拟与分析模型

4.1 模型的建立

在有限元建立过程中，相应的做了一些简化.实际工程中，左右半幅桥为分离式，所以在模型中只取了对称结构进行计算.采用有限程序ANSYS建立桥梁有限元计算模型，主梁和盖梁均采用Beam188单元模拟，支座采用Combin40弹簧单元模拟.墩柱采用混凝土和钢筋分离式模型，混凝土单元采用Solide65，钢筋单元采用Link10，不考虑其钢筋与混凝土之间的黏结滑移，桥墩底部不考虑桩-土互相作用，有限元模型见图1.

4.2 地震波的选择

选取地震波时应考虑地震动强度，地震波的频谱特性和地震波的持续时间这3个基本要素，实例桥梁为B类桥梁，根据《公路桥梁抗震设计细则》，桥梁按9度设防.计算时采取ANSYS程序中完全瞬态非线性时程分析，地震激励采用El-Centro地震波的南北分量及竖向分量，为了保证选择的地震波符合实际桥梁，将El-Centro地震记录幅值调整为0.4g.取地震波前30 s的持续时间，获得调整后的地震波加速度时程曲线见图2和图3.

图2 经调幅后El-Centro地震记录的横向波Fig.2 Lateral wave of El-Centro seismic record after amplitude modulation

图3 经调幅后El-Centro地震记录的竖向波Fig.3 Vertical wave of El-Centro seismic record after amplitude modulation

4.3 时程分析结果

选取结构材料性能在无劣化的状态下作为研究对象，分别输入横向加载、横向和竖向加载、纵向加载、纵向和竖向加载4种工况地震响应的加速度峰值为0.4g的El-Centro地震波，由非线性时程分析计算得到结构在不同地震响应下混凝土最大压应力、钢筋最大拉应力、墩顶最大位移见表2.

表2 非线性时程分析地震响应结果

分别对比以上4种地震加载方式的结果可以看出，相同的地震波，不同的加载方式，结构的地震响应也不同.结构在横向加载下的地震响应均比纵向加载更为明显，而施加竖向地震波后，结构的应力响应将明显增大，相比于纵向加载，横向加载工况下结构更为危险.所以计算结构的材料性能劣化后的抗震性能时，选用使结构更为危险的加载工况最为合适.此时，由公式(1)可以计算出墩顶屈服位移为123.37 mm.

4.3.1服役期达25 a时桥梁结构抗震性能分析

由图4～6可知,服役期达25 a时桥梁结构地震响应墩柱混凝土最大压应力为23.87 MPa，钢筋最大拉应力为358.72 MPa，而墩柱混凝土最大压应力部分出现在墩底.在地震荷载作用3.1 s时，桥梁的墩顶位移最大值为109.41 mm，查看表1可得，服役期达25 a时桥梁结构的材料性能比初始服役时材料性能减弱.此时，钢筋抗拉强度减为380.97 MPa，混凝土抗压强度减为24.48 MPa.地震响应墩柱最大位移值在屈服位移值之内，将计算所得的最大应力和屈服强度做比较可以得出，服役期达25 a时结构的材料性能均没有达到屈服强度，满足规范抗震设防的要求.

图4 桥墩混凝土应力云图(MPa)Fig.4 Stress nephogram of pier concrete (MPa)

图5 桥墩钢筋应力云图(MPa)Fig.5 Stress nephogram of steel bar in pier (MPa)

图6 墩顶位移时程曲线Fig.6 Time history curve of pier top displacement

由图7～10可知，服役期达50 a时桥梁结构地震响应墩柱混凝土最大压应力为22.84 MPa，钢筋最大拉应力为338.41 MPa，而墩柱混凝土最大压应力部分出现在墩底.在地震荷载作用4.4 s时，桥梁的墩顶位移最大值为122.03 mm，查看表1可得，服役期达50 a时桥梁结构的材料性能比初始服役时材料性能减弱.此时，钢筋抗拉强度减为338.41 MPa，混凝土抗压强度减为22.84 MPa.地震响应墩柱最大位移值在屈服位移值之内，将计算所得的最大应力和屈服强度做比较可以得出，服役期达50 a时结构的材料性能已经开始达到屈服强度，如图9所示，50 a的开裂可知，墩柱底部出现了部分开裂现象，均为第一条开裂裂缝，桥墩整体未出现混凝土压碎现象.

图7 桥墩混凝土应力云图(MPa)Fig.7 Stress nephogram of pier concrete (MPa)

图8 桥墩钢筋应力云图(MPa)Fig.8 Stress nephogram of steel bar in pier (MPa)

图9 桥墩混凝土开裂压碎图Fig.9 Cracking and crushing diagram of pier concrete

图10 墩顶位移时程曲线

4.3.3服役期达75 a时桥梁结构抗震性能分析

由图11～14可知,服役期达75 a时桥梁结构地震响应墩柱混凝土最大压应力为20.24 MPa，钢筋最大拉应力为248.30 MPa，而墩柱混凝土最大应力部分均出现在墩底.在地震荷载作用4.2 s时，桥梁的墩顶位移最大值为124.58 mm，由表1可得，服役期达75 a时桥梁结构的材料性能比初始服役时材料性能减弱.此时，钢筋抗拉强度减为248.30 MPa，混凝土抗压强度减为20.24 MPa.地震响应墩柱最大位移值大于屈服位移值，将计算所得的最大应力和屈服强度做比较可以得出，服役期达75 a时结构的材料性能均已达到屈服强度，由图13可知，相比于50 a桥墩出现了第二条和第三条裂缝，大部分为开裂后闭合的第一条裂缝，桥墩表面第一条裂缝基本延伸至墩顶，第二条裂缝只局限在墩底，在墩底出现少量的混凝土压碎现象，第三条裂缝扩展至桥墩中部，而桥墩整体没有出现混凝土压碎现象.

图11 桥墩混凝土应力云图(MPa)Fig.11 Stress nephogram of pier concrete (MPa)

图12 桥墩钢筋应力云图(MPa)

图13 桥墩混凝土开裂压碎图Fig.13 Cracking and crushing diagram of pier concrete

图14 墩顶位移时程曲线Fig.14 Time history curve of pier top displacement

4.3.4服役期达100 a时桥梁结构抗震性能分析

由图15～18可知,服役期达100 a时桥梁结构地震响应墩柱混凝土最大压应力为16.68 MPa，钢筋最大拉应力为157.16 MPa，而墩柱混凝土最大压应力部分均出现在墩底.在地震荷载作用4.7 s时，桥梁的墩顶位移最大值为133.86 mm.查看表1可得，服役期达100 a时桥梁结构的材料性能比初始服役时材料性能减弱.此时，钢筋抗拉强度减为157.16 MPa，混凝土抗压强度减为16.68 MPa.地震响应墩柱最大位移值已经超过了屈服位移值，将计算所得的最大应力和屈服强度做比较可以得出，服役期达100 a时结构的材料性能均已经达到屈服强度.图17可以看出，100 a的开裂可知，与75 a的开裂情况相比，桥墩底部混凝土开裂继续加剧，第一、二、三条裂纹继续向上延伸，贯穿整个桥墩，桥墩整体出现了裂缝并伴随有较多混凝土压碎的情况.

图15 桥墩混凝土应力云图(MPa)

图16 桥墩钢筋应力云图(MPa)Fig.16 Stress nephogram of steel bar in pier (MPa)

图17 桥墩混凝土开裂压碎图Fig.17 Cracking and crushing diagram of pier concrete

4.3.5不同时间段材料性能劣化后桥梁抗震性能分析

由于结构随着服役时间的增长，钢筋抗拉强度和弹性模量均在减少.由屈服移位计算方法可知，屈服位移变化很小，假定依然不变.与各个时间段的墩顶最大位移相比较可知，结构服役25 a和50 a时，没有达到其屈服位移，服役75 a和100 a时结构已经达到其屈服状态.各个时间段分析结果见表3.

根据不同性能水准下墩顶位移限值与钢筋材料拉应变的关系式[10]，可以计算出结构服役各个时间段的目标位移值分别为137.08、136.56、131.72、123.24、115.67 mm.目标位移与结构地震位移响应进行对比.

由图19分析可知25、50 a可以满足抗震性能要求，服役75 a结构地震响应位移已经达到目标位移，100 a时结构地震响应位移已经超过目标位移.所以75 a后期结构处于危险期，很容易发生垮塌事故，建议要定时加固维修，以保证桥梁在使用寿命期间的安全性能.

图19 墩顶位移对比Fig.19 Contrast of pier top displacement

5 结论

以三跨钢筋混凝土梁桥为研究对象，采用有限元分析软件ANSYS建立桥梁模型，考虑材料性能在各因素下劣化的情况，对桥梁结构在服役期4个时间段下进行了非线性时程分析，可以得到以下结论:

1) 在地震荷载作用下，桥梁结构服役50 a墩底部出现了部分开裂现象；服役75 a桥墩下半部分出现了裂缝，在墩底出现部分的混凝土压碎现象；服役100 a桥墩整体出现了裂缝.

2) 桥梁结构服役期25 a时，材料均没有达到屈服；服役50 a时，材料虽然已经开始屈服，但是在地震荷载作用下的位移响应小于目标位移；服役75 a时，材料已经达到屈服强度，结构已经达到目标位移；服役100 a时，结构已经超过目标位移.

3) 服役75 a后期为桥梁结构的危险期，抗震性能劣化比较严重，需要及时进行科学的定量检测，定时加固维修，以保证桥梁在使用寿命期间的安全性能.