相对论效应实验谱仪在测厚中的应用

陈旭燕，王芸巧，程敏熙

(华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

研究射线与物质的相互作用,在许多领域中有着重要的意义[1].1986年，同济大学物理系近代物理实验室“验证快速电子的动能和动量的相对论关系实验装置”研制成功；1999年3月，“RES-99型相对论效应实验谱仪”引入了物理实验教学，既可用于近代物理实验，又可用于基础物理实验，值得大力推广[2].谱仪巧妙地通过测定快速电子的动能和动量，在常规实验室内就能验证相对论效应.此外,在实验教学中,还可利用这一实验仪器让学生进行一些综合性、设计性的实验，该仪器在测厚中的应用便是一例[3].楼荣训[3]、李雅[6]等人对这方面的实验有一定的介绍，但实验中的一些实际问题在上述文献中阐述得不够清楚，影响读者的参考.本文介绍了作者对相关实验问题的实验研究，为实际的实验操作提供借鉴.

1 实验原理

1.1 利用γ射线与物质(铝片)的吸收系数μ测量材料的厚度

窄束γ射线在穿过物体时，其衰减关系：

I(R)=I0e-μRm/ρ=I0e-μd

(1)

所以

(2)

其中，I0、I分别是穿过物体前后的γ射线强度，Rm(g/cm2)是吸收体的质量厚度，μ是物体的线性吸收系数，ρ、d分别是吸收体的密度和厚度.对于一定的放射源和一定的材料，即一定的μ和ρ下，只要测量出放置在被测材料前、后时的γ射线强度，就可以计算确定该材料的厚度.

为了计算γ射线(本次测量实验中采用137Cs作为γ放射源)垂直穿过被测材料(如铝片)前后射入探测器上的强度I(即某一定时间内的计数N)，全能峰面积等效于探测器的射线强度，实验采用TPA法(即全峰面积法)和关系式:

Ai=Ag-Ab

(3)

分别测出在规定时间内有或无被测材料时的γ能谱的全能峰的净面积Ai.其中，Ag为光电峰的总面积，Ab是本底面积，是全能峰两边峰谷连线组成的直角梯形面积.三者的关系如图1所示.

图1 全能峰面积关系图

1.2 利用单能电子的阻止本领测量铝箔的厚度

阻止本领是用来描述入射带电粒子在介质中每单位路径长度上损失的平均能量的物理量，可以用来研究带电粒子与物质的相互作用[4]，为了消除密度的影响，常用质量阻止本领来表示，用符号k来表示，则单能电子在某种薄箔材料中的质量阻止本领为

(4)

其中，E0为单能电子的初始能量，E1为单能电子经薄箔衰减后的能量，T为铝箔的厚度，ρ为铝箔的密度.

可知，单能电子通过薄层Δx的能量损失为

(5)

则有

(6)

对式(6)进行积分可得薄箔的厚度T：

(7)

2 实验装置与实验方法

Res-99型相对论实验谱仪的装置示意图如图2所示，包括5个部分：真空与非真空半圆形聚焦β磁谱仪；90Sr-90γ β放射源、60Co和137Cs定标源；200 μm 铝窗NaI(T1)闪烁探头；数据处理计算软件；电源高压、放大器、多道(512道)脉冲分析器[2].

图2 相对论效应实验谱仪装置示意图

先用60Co和137Cs进行能量定标，调节高压和放大倍数到适当位置，稳定约0.5 h，使60Co的1.33 MeV能峰峰位位于310道左右，便于观察电子能峰峰位的变化.

将探测器移动至适当位置，使它探测到的电子能量在1.0～1.4 MeV内，测出不同能量单能电子在铝中的质量阻止本领的值.

在式(2)利用γ射线与物质(铝片)的吸收系数μ测量材料的厚度中，137Cs和60Co的γ射线在铝片中的吸收系数可利用该装置测得.本实验γ源发射γ射线后，通过放射源、铝片、探测器之间的准直孔，使γ射线垂直出射,多道脉冲分析器去除γ射线与吸收片产生的康普顿散射的影响,因此只用很弱的γ放射源(微居里数量级)就能实现,大大降低了屏蔽防护方面的要求.

在式(7)利用单能单子的阻止本领测量铝箔的厚度中，如图2所示，90Sr-90γ放射源放出的β-粒子垂直射入均匀磁场—β半圆聚焦磁谱仪, 受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动.具有不同能量的单能电子有不同的运动轨迹，若在磁场边放置一个由γ放射源能量定标好的闪烁探测器, 改变探测器与β-源距离Δx时, 就可以探测到一系列不同能量的单能电子[4].

3 实验结果与数据处理

3.1 利用γ射线与铝片的吸收系数μ测量材料的厚度

γ射线穿透性较强，能量在铝中衰减比较明显，故选用铝片作为被测物.选用137Cs放射源；每组测量时间300 s；样品为网购方式购买的铝片，用螺旋测微计测量，每片厚度大约为0.520 mm，实验时让多片叠加；铝片的线性吸收系数[5]为μ=0.194cm-1.

将不同厚度的铝片分别放置于探测器前，使137Cs-铝片-探测器紧密贴合，测得不同厚度对应的全能峰Ag以及左右两侧的计数N1和N2、对应的道址CH1和CH2，由计数和道址的数值算出本底面积Ab，并求出全能峰的净面积Ai=Ag-Ab.原始数据记录如表1所示.

表1 实验测得铝片厚度

误差分析：首先，铝片的纯度不是100%，并且经过人为的裁剪后导致表面变形，不光滑，而探测器的接受孔比较小，导致每次γ射线穿过的厚度不一样；其次，铝片本身厚度不是完全均匀的，因此实验值与实际值存在一定的误差.

3.2 利用单能电子的质量阻止本领测量铝箔厚度

3.2.1 能量定标数据

高压为790 V，放大倍数为5.09圈，测量定时2728 s，铝箔的密度为2.702 g/cm3.能量定标数据如表2所示，拟合曲线如下图3所示，故能量和道址之间的关系为：E=0.005CHn-0.055.

表2 能量定标数据

图3 能量定标曲线

3.2.2 测量铝箔质量阻止本领

由于质量阻止本领受材料的影响，不同材料的质量阻止本领有所不同.因此，笔者通过实验测量不同能量单能电子在铝箔中对应的质量阻止本领，进而得到本实验所用

铝箔的一个质量阻止本领表，如表3.

通过数据利用Matlab作出特性曲线如图4，对据利用Matlab作出特性曲线如图4，对数据采用最小二乘法进行计算，可求得拟合直线方程为k=1.1288E-0.3219.

表3 不同能量单能电子在铝中的质量阻止本领

图4 能量与质量阻止本领的特性曲线

3.2.3 利用相对论实验谱仪测量铝箔厚度

高压为 790 V，放大倍数为5.09圈，测量定时2728 s，铝箔的密度为2.702 g/cm3，网购的铝箔样品每片厚度大约是0.06 mm.

根据能量定标曲线，把道址数据代入便可得到对应的能量，再根据能量与质量阻止本领的关系可算出其质量阻止本领，接着由式(7)便可计算得到其测量厚度，再与理论厚度进行比较，最后得出相对误差，计算数据如表4所示.

由表4数据可以看出，实验得到的实验值与实际值有所偏差，其误差属于系统误差，主要来源于真空度不够，电子在磁场中与空气分子散射过程中能量损失导致的误差.在实验开始前，通过抽真空使其真空度足够小，但是实验进行不久，真空度就会下降.要保持真空度就要持续抽气.从表5中还可以看出，铝箔片数较多时相对误差稍大，原因是实验中所用到的铝箔表面不平整，铝箔与铝箔之间的贴合存在一定空气隙，以及真空度不高.

表4 铝箔厚度测量数据

4 问题及改进措施

在利用γ射线与铝片的吸收系数μ测量材料的厚度的实验中，测量全能峰面积时，要设置相同的全能峰的寻峰起止点和计数时间.熟悉实验仪器，明确选定感兴趣区的总面积、净面积，以及多道分析器软件显示的全能峰净面积中可以利用的数值.同时，为了减少实验误差，要设置合适的计数时间，使峰位道址计数或全能峰面积计数数值大于10000，相对误差小于1%.利用单能电子的质量阻止本领测量铝箔厚度的实验中所采用的材料为铝箔，尽量使叠加后的铝箔平展贴合，避免因褶皱与铝箔间的空隙造成的误差.选择纯净度高的材料，先测量出材料的阻止本领，再用所测出的阻止本领去求铝箔的厚度.实验过程中，多次抽真空，保证真空环境，减少空气对电子能量的损失.

5 实验总结

本文用相对论效应谱仪，利用γ射线与铝片的吸收系数μ测量材料(铝片)的厚度，又利用单能电子的质量阻止本领测量材料(铝箔)的厚度，对γ源活度的要求较低(微居里数量级).实验结果较理想.本实验不仅可用于开展大学近代物理的综合设计性实验和拓展实验.该实验方法还可用于估算对于不同强度的放射源需要多少厚度的屏蔽材料、估算核爆炸防护掩体的厚度等均有应用价值.