基于COMSOL模拟的球形摩擦纳米发电机的发电特性

邱 宇，裴俊乐，杨德超，李 冰，王晓娜

(1.大连理工大学 物理与光电工程学院，辽宁 大连 116024; 2.大连东软信息学院 电子工程系，辽宁 大连 1116024)

基于COMSOL模拟的球形摩擦纳米发电机的发电特性

邱 宇1，裴俊乐1，杨德超2，李 冰1，王晓娜1

(1.大连理工大学 物理与光电工程学院，辽宁 大连 116024; 2.大连东软信息学院 电子工程系，辽宁 大连 1116024)

通过COMSOL Multiphysics 有限元模拟软件，研究了以铝片和聚四氟乙烯(PTFE)小球为材料的球形摩擦纳米发电机的发电过程和发电特性. 通过合理设置参量，模拟球形摩擦纳米发电机发电过程中空间电势的变化情况，显示了电荷被驱动的过程；通过控制变量法，研究了该球形摩擦纳米发电机的开路电压对PTFE小球的数目和尺寸、铝片的数目等因素的依赖关系. 研究结果表明：三维球形摩擦发电机可以搜集全方位的机械能，小球在球壳内部空间位置的运动，导致连接不同铝片的电路中的电荷转移，从而引起空间电势的改变，产生交流电信号，即把小球运动的机械能转化为电能. 不同铝片之间的开路电压随小球半径的增大、小球数目的增加或铝片数目的增加都呈现出先增加后减小的变化规律.

摩擦纳米发电机；机械能；空间电势;COMSOL

随着化石能源的日益锐减，越来越多的新型清洁能源不断被人们探索[1]. 目前存在的发电形式(包括风能、太阳能、水能、地热能、机械能等)中，机械能是最丰富且无处不在的能源[2-5]. 2012年，王中林团队成功研发出世界上首台摩擦纳米发电机(Triboelectric nanogenerators, TENG)[6]. 摩擦纳米发电机利用摩擦起电和静电感应的原理[7-10]，能够广泛收集环境中的机械能，转化为电能输出. 与其他新型发电方式相比，摩擦纳米发电具有效率高、材料低廉和制备简单等优势，且在未来极有可能革命性地改变便携式电子设备的供电方式[11-12].

近年来，越来越多不同结构的摩擦纳米发电机被研究出来[11-19]. 为了全方位搜集机械能，文献[20]提出了能收集海浪动能的球形摩擦纳米发电机. 但是球形摩擦纳米发电机的输出效率与各相关因素的依赖关系很少被系统研究. 本文利用COMSOL模拟方法[21]对三维球形摩擦纳米发电机发电过程中空间电势的分布情况进行系统地研究，从而分析了电路中的电荷被驱动的具体过程；同时系统地研究了不同电极间的开路电压与发电机结构中的自由摩擦体尺寸和数目、电极的数目等因素之间的依赖关系.

1 球形摩擦纳米发电机的结构

球形摩擦纳米发电机如图1所示， 用透明塑料球壳作为基底，将若干片形状相同的铝片作为导电层对称地贴在球壳内部，在球壳内部放入PTFE小球作为自由摩擦体. PTFE小球和铝片经过充分地接触后，PTFE小球表面将携带负的摩擦电荷，而铝片表面携带正的摩擦电荷. 当小球在球壳内紧贴内壁滚动时，都会引起空间电势的不断变化，不同的铝片之间将产生电势差，从而使连接不同铝片的导线中产生交流电信号，实现了机械能向电能的转化.

图1 球形摩擦纳米发电机结构示意图

由于球形摩擦纳米发电机的尺寸小、运动幅度小等原因，通过实验精确研究摩擦纳米发电机的发电过程和发电特性有一定的困难，因此本文通过COMSOL Multiphysics有限元模拟软件建立了上述球形摩擦纳米发电机的二维模型，进行了模拟研究.

2 COMSOL模拟研究结果与讨论

2.1空间电势的变化

在模拟空间电势随着该球形摩擦纳米发电机运动的变化时，假设球壳固定不变，则空间电势将由球壳内部PTFE小球位置决定. 各相关参量设置如下：球壳内径为4 cm，铝片数目为4，相邻铝片间距为0.4 cm，铝片厚度为0.02 cm，PTFE小球半径为1 cm，PTFE小球数目为1，PTFE小球表面电荷密度为-10 μC/m2，铝片表面电荷密度为2.5 μC/m2.

2.1.1 小球紧贴球壳内表面滚动

当小球紧贴球壳内表面滚动时，PTFE小球表面带负摩擦电荷，而球壳表面带正摩擦电荷，当小球在球壳内的位置发生变化时会改变空间电势，从而驱动电路中的电荷移动，将小球运动的机械能转化为电能.

图2(a)显示了PTFE小球贴着球壳内表面逆时针滚动时空间电势的变化情况，可以看出PTFE小球以及和它靠近的铝片所在的空间电势低，小球带负电荷，而铝片表面携带正电荷. 图2(b)显示了任意2个相邻的铝片之间的电势差随小球滚动而发生的变化；图2(c)显示了任意2个相对的铝片之间的电势差随小球滚动而发生的变化. 如果用导线将2片铝片连接起来，则在小球滚动的过程中，电路中的电子将从电势低的铝片向电势高的铝片转移. 并且由于图2(b)和图2(c)中的曲线在1个完整的周期内均正负交替，所以在小球不停滚动的过程中，电路中将出现交流电信号，可以为外接设备供电，也可以将产生的电能储存起来.

(a)小球转过不同角度时空间电势的分布

(b)任意2个相邻铝片间的开路电压

(c)任意2个相对铝片间的开路电压图2 PTFE小球紧贴球壳内表面滚动的模拟结果

2.1.2 小球沿壳内某一直线运动

小球除了可以紧贴球壳内表面滚动外，也可以沿球壳内的某一直线往复运动. 图3(a)显示了小球在球壳内沿45°方向运动时空间电势的变化过程，图3(b)显示了1和3铝片之间的电势差随小球沿直线运动的变化，图3(c)显示了1和2铝片之间的电势差随小球沿直线运动的变化. 通过和2.1.1类似的分析可知小球在球壳内沿某一直线往复运动时，连接不同铝片的电路中也能够产生交流电信号.

(a) 小球运动不同的位移时空间电势的分布

(b)铝片1与3间的开路电压

(c)铝片1与2间的开路电压图3 PTFE小球沿45°方向运动时的模拟结果

2.2小球尺寸

由于小球是负电荷的携带体，故小球的尺寸对铝片间开路电压的影响是研究内容之一. 建立二维模型，设置铝片表面正电荷密度与小球表面的负电荷密度之比反比于球壳内径和小球半径之比. 小球的运动方式是紧贴球壳内表面滚动，相关参量设置为：球壳内径为4 cm，铝片数量为4，相邻铝片间距为0.4 cm，铝片厚度为0.02 cm，PTFE小球数量为1，PTFE小球表面电荷密度为-10 μC/m2.

图4显示随着小球半径的逐渐增大，在小球滚动时，任意两相邻铝片之间或任意两相对铝片之间的最大开路电压都先增大后减小，说明了小球的尺寸相对于球壳过大或过小都将不利于机械能向电能的转化. 这是由于当小球的尺寸过小时，小球表面产生总的摩擦电荷量较小，小球滚动时对空间电势的影响不显著，所以铝片间的开路电压会很小；当小球的尺寸过大，小球的半径接近球壳的内径时，小球在滚动时不会出现有些铝片距离小球表面很近而有些铝片距离小球表面很远的情况，所以铝片间的开路电压也会很小.

(a)两相邻铝片间的最大开路电压

(b)两相对铝片间的最大开路电压图4 PTFE小球不同尺寸时的模拟结果

2.3小球数目

小球的数量变化也会影响球壳内电荷的数量和分布，从而影响空间电势和铝片间开路电压的大小. 相关参量设置为：球壳内径为4 cm，铝片数量为4，相邻铝片间距为0.4 cm，铝片厚度为0.02 cm，PTFE小球半径为1 cm，PTFE小球表面电荷密度为-10 μC/m2，铝片表面电荷密度为2.5nμC/m2(n为小球数目).

如图5(a)所示，在增加小球数量n的过程中，1和2两铝片之间的开路电压先增加后减小，原因是当小球的数量较少时，随着小球数量的增加，小球所携带的负电荷总量增加，从而对空间电势的影响程度逐渐增大，铝片间的开路电压增大；随着小球数目的继续增加，小球在球壳内占据的空间之和变大，位置不同的铝片与小球表面的距离的差异减小，而小球表面分布着负电荷，也就是说不同位置的铝片感受到的空间中的负电荷的分布情况趋于一致，从而使它们之间的电势差减小. 可见小球数量和小球尺寸对开路电压的影响规律很相似，二者的原因也相同.

(a)铝片1与2间的开路电压

(b)球壳内放置3个小球时空间电势的分布图5 不同PTFE小球数量时的模拟结果

2.4铝片数目

由于通过连接不同的铝片向外界输出电能，所以铝片的数量也是研究因素之一. 相关参量设置为：球壳内径为4 cm，相邻铝片间距为0.4 cm，铝片厚度为0.02 cm，PTFE小球数量为1，PTFE小球半径为1 cm，PTFE小球表面电荷密度为-10 μC/m2，铝片表面电荷密度为2.5 μC/m2. 小球运动方式为紧贴球壳内表面滚动.

假设小球运动方式为紧贴球壳内表面滚动，相应的模拟结果如图6(a)所示，随着铝片数量N的增加，任意2个相邻铝片之间的最大开路电压先增加后减小. 开路电压随铝片数量的变化规律可以这样解释：由于小球和铝片携带着不同种类的电荷，所以1和2两相邻铝片之间的电势差在小球恰好位于铝片1或2表面的某位置时达到最大值. 当铝片数目很少时，意味着每个铝片的面积都很大，当小球恰好位于铝片1表面的某位置时，只会显著改变铝片1表面小球所在位置局部的电势，而铝片1的其他大部分位置仍距小球很远，所以铝片1的整体电势受小球的影响不大，故铝片1和2之间的电势差较小；当铝片数量很大时，意味着每片铝片的面积都很小，从而铝片1和2的位置很接近，当小球位于铝片1上某位置时，铝片2也很靠近小球，所以铝片1和2的电势差也较小.

(a)任意两相邻铝片间的最大开路电压

(b)球壳内表面贴附8片铝片时空间电势的分布图6 不同铝片数量时的模拟结果

3 结 论

通过COMSOL Multiphysics 有限元模拟软件，对三维球形摩擦发电机进行了细致地研究，研究结果表明：三维球形摩擦发电机可以搜集全方位的机械能，小球在球壳内部空间位置的运动，导致连接不同铝片的电路中的电荷的转移，从而引起空间电势的改变，产生交流电信号，即把小球运动的机械能转化为电能. 此外，研究发现：不同铝片之间的开路电压随小球半径的增大、小球数目的增加或铝片数目的增加都呈现出先增加后减小的变化规律；为了提高该种球形摩擦纳米发电机的发电效率，应当合理设置小球的尺寸、小球和铝片的数目. 总之，通过COMSOL Multiphysics有限元模拟软件清晰地展示了球形摩擦纳米发电机工作时电路中的电荷被驱动的过程，揭示了摩擦纳米发电机将机械能转化为电能的细节，也深入地了解了该种球形摩擦纳米发电机的发电功率对各因素的依赖关系，为研制高效率的球形摩擦纳米发电机提供了理论基础.

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[责任编辑：任德香]

GenerationcharacteristicanalysisofsphericaltriboelectricnanogeneratorbasedonCOMOSLMultiphysics

QIU Yu1, PEI Jun-le1, YANG De-chao2, LI Bing1, WANG Xiao-na1

(1. School of Physics and Optoelectronic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Department of Electronic Engineering, Dalian Neusoft University of Information, Dalian 116024, China)

The generation process and generation characteristics of spherical triboelectric nanogenerator with aluminum plates and PTFE pellets were studied based on COMSOL Multiphysics. By properly setting the parameters, the process of space potential changes was simulated, the details of energy transfer from mechanical to electrical were revealed. Based on the control variable method, the dependence of open-circuit voltage on the number and size of PTFE pellets and the number of aluminum plates was studied. The results showed that the three-dimensional spherical triboelectric nanogenerator could collect a full range of mechanical energy. The movement of pellets in the spherical shell led to transfer among the circuits connected with the aluminum plates, caused the change of space potential and produced AC electrical signal. The open-circuit voltage between different aluminum plates increased and then decreased with the increase of the pellet radius, the number of pellets and the number of aluminum plates.

triboelectric nanogenerator; mechanical energy; space potential; COMSOL

2017-03-20；修改日期：2017-05-16

国家青年科学基金项目(No.61504018)；辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目；辽宁省博士科研启动基金资助(No.201501193);辽宁省教育厅科学研究一般项目资助(No.L2015040);大连市支持高层次人才创新创业项目(No.2015R094)

邱 宇(1985-)，女，辽宁大连人，大连理工大学物理与光电工程学院工程师，博士，主要从事半导体材料与器件制备研究.

O4-39

：A

：1005-4642(2017)09-0001-05