前列腺电阻抗断层成像的场域模型构建和仿真研究

邓 娟，王 磊，赵 舒，王 宏，沙 洪，王 妍

（中国医学科学院北京协和医学院生物医学工程研究所，天津300192）

0 引言

前列腺癌(prostate cancer，PCa)是危害男性健康的常见癌症之一[1]。近年来，我国PCa发病率上升很快，且有进一步升高的趋势[2]。前列腺穿刺活检是目前PCa检测的金标准。1981年Holm等报道了经直肠超声(transrectal ultrasound，TRUS)引导下的前列腺穿刺活检术提高了穿刺的安全性[3]。目前，TRUS引导下的10针以上的多针穿刺法是临床较常采用的PCa检测技术[4-5]。尽管如此，针对不同穿刺部位、针数、途径的TRUS穿刺法的大量研究表明，该方法存在采样误差大、灵敏度低和漏诊率较高等问题[6-7]。加之PCa多灶性的特点，前列腺是目前临床上唯一没有统一穿刺标准的器官。为提高PCa的检出率，研究者们采用超声造影[8]、超声弹性成像[9]、三维超声成像[10-11]和MRI[12-13]等引导穿刺，但这些技术应用多年仍缺乏统一的实施流程、观察指标及诊断标准，难以代替TRUS引导下的10针以上的多针系统穿刺技术[14]。开展PCa病因学研究，寻求并推广能及早发现疾病、提高检出率、避免过度穿刺、方便且廉价的技术，建立适合临床的人群早期筛查方法，是降低PCa危害、提高患者5 a生存率的关键。

电阻抗断层成像(electrical impedance tomography，EIT)是对人体内部组织和器官的电导率分布进行成像的技术。它通常借助置于人体一定位置的电极系统进行激励，检测响应信号，提取与人体生理、病理状态相关的阻抗分布或变化信息，最终采用一定的算法重构图像。它可以检测到先于组织与器官结构性改变的、发生于细胞水平的生理与病理事件的电特性或功能性变化。近年来，各EIT研究小组正推动EIT向临床应用研究迈进，在颅脑出血和脑水肿监测[15]、呼吸和肺积水监测[16-17]、乳腺肿瘤检测[18]、胃肠动力研究[19]等方面有较好的应用。

在0.1~100 kHz的频率下，PCa组织的电导率低于正常组织[20-21]，PCa组织与周围正常组织、不同恶性程度的PCa组织间电特性差异显著[20-22]，这为EIT用于PCa检测提供了理论依据。Dartmouth学院的Borsic研究小组经直肠对前列腺电导率在体测量发现，在0.4、3.2、25.6 kHz的激励频率下，PCa组织的电导率明显大于良性组织[22]。EIT在PCa检测中的应用价值虽已验证，但面向临床应用的前列腺EIT检测技术实现有待更深入研究。

基于EIT无创、廉价和功能性成像的优势，针对前列腺体积小、处于体内较深位置等特点，本文仿真研究经直肠电阻抗断层成像(transrectal electrical impedance tomography，TREIT)方法。通过建立开放式TREIT场域模型，模拟理想条件下和有限测量分辨力条件下的TREIT检测，研究其对不同激励模式的成像效果的影响。

1 实验方法和步骤

根据电极阵列对成像目标的边界覆盖情况，EIT可分为封闭式和开放式。封闭式EIT电极阵列覆盖整个待成像物体，如图1所示，被测物体位于电极阵列包围平面所确定成像场域内。开放式EIT原理如图2所示，实线包围区域为检测系统安置区域，其表面可安置电极，图中可见电极仅覆盖了部分边界(可以位于检测系统表面边界的任意位置任意排布)，成像场域边界不确定，图中用虚线示意。

图1 封闭式EIT场域示意图

图2 开放式EIT场域示意图

因前列腺在体内位置较深、体积小，采用封闭式EIT对其成像存在困难。TREIT将探头置入直肠，可使前列腺成为相对电极阵列的较浅目标，有利于成像。TREIT中探头位于前列腺一侧，是开放式成像，其三维模型如图3所示。由于场域边界不确定，图中用虚线进行示意。

图3 TREIT对前列腺成像三维场域示意图

针对TREIT对前列腺成像的特点和需求，本研究采用的实验方法和步骤如下：

(1)建立成像的场域模型。

确定前列腺的大小、置入直肠的探头尺寸、探头和前列腺的相对位置。前列腺的横切面呈钝角三角形，横径、纵径和前后径依次约为4、2、3 cm，选取4 cm×3 cm作为待成像截面。探头尺寸理论上越小越好，但其受表面排布的检测电极的制约。基于目前行业的工艺水平和临床可接受的尺寸，设置探头外径为3 cm。临床前列腺指检时可触及前列腺，因此设置前列腺与探头距离为0.5 cm。以剖分10层为例，构建成像的场域模型如图4所示。同心圆的内圆代表探头，内圆半径为1层剖分单元的3倍；黑色区域表示前列腺成像截面，水平和竖直方向上占剖分单元层数分别为6层和8层；探头外径大小为1层剖分单元的6倍，探头外表面与前列腺最靠近探头位置处的距离为1层剖分单元。

图4 TREIT对前列腺仿真成像二维场域模型

(2)确定场域的边界。

TREIT对前列腺成像的场域边界不确定。若取实际人体边界，前列腺作为极小极深的成像目标，严重影响成像效率和效果。由于经电极注入的电流主要分布在靠近探头的局部浅层区域，严格求解场域的电磁边界并非必要。通过认定一条电流的法向分量为零的虚拟边界，可确保成像的同时大大提高效率。

(3)EIT算法的选择和实现。

图像重建采用Kao等[18]于2006年提出的Tikhonov-Noser组合正则化算法。其正则化矩阵融合了Tikhonov正则化的单位矩阵和Noser类正则化的对角矩阵。算法方程为

式中，z为归一化后的探头测量数据矩阵；εN为Noser类正则化参数；εT为Tikhonov正则化参数；S为灵敏度系数矩阵；I为单位矩阵；diag(STS)为由正定阵STS生成的对角矩阵；g为通过测量数据和正则化矩阵计算得到的成像场域中各剖分单元的电导率值，对其进行归一化处理后，将对应电导率填充至各剖分单元即可得到重建后的图像。

Tikhonov-Noser组合正则化算法优于2种正则化算法单独使用的效果，可在准确定位重建目标的同时有效去除噪声。

(4)不同激励模式的前列腺TREIT仿真。

假设TREIT的电极系统在探头某一横截面(圆形)的外周均匀排列。对于16电极阵列，TREIT激励模式有8种。以激励电极对间隔的电极数目来表述不同的激励模式，如激励电极对间隔a(a=0，1，2，3，4，5，6，7)电极表述为“激励电极对间距：a”，其中a=0时激励模式为相邻激励，a=7时为相对激励，其余6种为相间激励。

(5)定量评价成像效果。

评价指标采用图像重建误差(error of reconstruction，ER)和图像结构相似度(structure similarity index measurement，SSIM)。以图5所示场域中红色和黑色区域(共计174个剖分单元)为感兴趣区(region of interest，ROI)，定量评价模型图像(X)与重建图像(Y)的ROI的差异。

图5 TREIT对前列腺仿真成像ROI示意图

定义TREIT图像ER为

式中，M为ROI的总单元数；GX(p)为成像模型ROI的电导率；GY(p)为重建图像ROI的电导率。ER∈[0，1]，其值越小表示成像结果与模型的差别越小，图像重建质量越高。

SSIM定义如下[23]：

式中，l(X，Y)=；uX、uY为X和Y各自ROI的电导率均值；σX、σY为X和Y各自ROI的电导率方差；σXY为协方差，是Y相对于X的ROI的非线性改变；l(X，Y)、c(X，Y)、s(X，Y)分别为成像前后2幅图像的ROI的亮度相似度、对比度相似度和线性相似度，3项互相独立。SSIM(X，Y)∈[0，1]，SSIM越接近于1，成像质量越好，Y与X完全相同时，SSIM取1。SSIM更侧重于图像局部性能的评价，对图像中边缘跳变部分有较好的区分能力。

2 结果

假设场域背景电导率和前列腺电导率分别为1、0.01 S/m，电流激励为1 mA。本文将通过仿真研究确定TREIT场域边界，在此基础上，分别研究理想条件下和一定测量分辨力(measurement resolution，MR)条件下，不同TREIT激励模式对图像重建的影响。

2.1 边界问题仿真研究

基于图4构建的模型，研究TREIT对前列腺成像的场域边界问题。设定场域边界从距离探头外表面6.5 cm收缩至4 cm，以剖分层数对各距离进行了量化，剖分层数从13层递减为8层。采用相邻激励相邻测量方法和Tikhonov-Noser组合正则化算法，在各边界距离条件下分别成像。图6(a)~(e)为13层、11层、10层、9层和8层剖分时的边界模型，(f)~(j)为与边界模型(a)~(e)相对应的成像结果。

图6 5种剖分边界的TREIT场域模型和成像结果

由于剖分层数和单元不同，目标显示的大小不同，主观上难以分辨成像效果。对各图像统一采用ER和SSIM对ROI进行定量分析，获得如图7、8所示的折线图。两图中自变量(横坐标)为以剖分层数量化的边界与探头距离。随着边界与探头距离的减小，ER呈下降趋势，但变化非常有限，而SSIM随之增大。边界与探头距离为4 cm，即8层剖分时，成像质量最高。

图7 场域剖分层数-ER折线图

2.2 理想条件下不同激励模式成像的对比研究

不同的激励模式的激励电极对间距不同。图9(a)~(e)分别为激励电极对间距为0、2、4、6、7时的成像结果。图10、11的折线图中，自变量(横坐标)均为激励电极对间距，因变量(纵坐标)则分别为对应图像ROI的ER和SSIM定量评价结果。随着激励电极对间距的增加，ER逐渐增大，SSIM逐渐减小，成像质量降低。相对激励模式下，成像质量下降更为剧烈。

图8 场域剖分层数-SSIM折线图

图9 理想条件下不同激励模式TREIT对前列腺成像结果

理想条件下的TREIT所用数据都是通过仿真计算场域模型得到的。它们有着最佳的信噪比(signal noise ratio，SNR)、最宽动态范围，数据间的任意微小差异都可被分辨。影响成像质量的关键因素是独立测量数目。各相间激励模式的独立测量数目相等，略少于相邻激励，但明显多于相对激励。图10、11的定量分析结果显示，相邻激励(激励电极对间距为0)模式下成像效果最佳，相间激励次之，相对激励模式下图像重建质量剧烈下降。6种相间激励成像效果呈现下降趋势，分析认为是由于激励电极对间距加大导致电流穿透力度增强，集中在前列腺目标附近的电流相对分散。

图10 激励电极对间距-ER折线图

图11 激励电极对间距-SSIM折线图

2.3 MR为0.1 mV的EIT模拟系统条件下的仿真成像

实用化EIT检测系统的各种性能指标都是有限的，其受激励模式影响不同于理想仿真条件。基于本研究构建的成像场域和成像条件，MR达到0.01 mV时，所有激励模式均可较好成像。0.01 mV的MR足以分辨不同激励条件下成像数据的差异，系统设计时追求更高的MR意义不显著。当系统MR降低到0.1 mV时，不同激励模式成像效果差异较大。图12(a)~(e)为0.1 mV的MR条件下，激励电极对间距为3、4、5、6、7时的TREIT图像重建结果。

图12 0.1 mV的MR条件下不同激励模式TREIT对前列腺成像结果

激励电极对间距小于3时，系统报错，显示无法成像，因为这些模式下大部分数据的幅值都偏小，无法被MR为0.1 mV的系统获取；激励电极对间距为3或4时，获得目标无法被识别的坏像，因为用于成像的数据随激励电极对间距增大而增大，可被检测但不足以被MR为0.1 mV的模拟系统分辨；激励电极对间距为5、6、7时，相应图像的ER分别为0.3291、0.3388、0.3627，SSIM分别为0.5274、0.4888、0.4408。

在0.1 mV的MR条件下，激励电极对间距为5和6时，成像质量超越了理想条件下所有激励模式，这有悖于预测。由于电流穿透性随激励电极对间距电极对间距增大而增强，分析发现，激励电极对间距为5和6时，0.1 mV的MR虽难以分辨远离前列腺的电极(远端电极)电位，但足以分辨场域中靠近前列腺的测量电极(近端电极)的电位。当MR足够大，可分辨所有电极电位，前列腺目标因在探头近端，其电流相对被削弱。MR为0.1 mV时，电流分布虽不变，却因远端电极电位无法被检测和分辨，表现在数据上即为电流集中在目标附近，有利于成像。0.1 mV的MR条件类似于滤波器，对远端的较小差异数据进行了滤除，相对增强了近端电极测量数据在成像中的作用，得到了令人意外的成像结果。

3 讨论

目前，国内外对EIT应用于前列腺成像的研究报道较少。Dartmouth学院的Borsic研究小组设计研究了超声耦合的TREIT，将超声图像提取的前列腺结构信息融合到成像算法中，仿真实验结果显示PCa组织和良性组织的对比度有所提高[24-25]。Liu等[26]论证了MRI和EIT联合用于PCa检测的方案的可行性，但缺乏实验验证，且存在成本高的问题。上述研究都处于探索阶段，且采用了EIT以外的成像手段进行联合，针对图像融合、可行性等问题进行了探讨。

本文通过构建TREIT对前列腺成像场域模型，研究场域边界问题、理想条件下不同激励模式对成像的影响、模拟MR为0.1 mV的实用化系统并成像。研究确定了距离探头外径4 cm(量化为8层剖分)处可作为场域边界；理想条件下不同激励模式的成像结果主要受独立测量数目影响，重建图像质量与激励电极对之间间隔的电极数目成反比；激励电极对间距为5、6、7时，0.1 mV的MR模拟TREIT系统可有效成像。研究结果提示：对于高性能指标的系统，相邻激励是首选的激励模式；对于MR较低的TREIT系统，选择激励电极对间距为5或6的相间模式可获得更高质量的图像。

本研究初步解决了EIT应用于前列腺成像的基本问题，实现了质量较好的图像重建。EIT对前列腺成像待解决的问题远不止这些，优化硬件电路设计、提高工艺水平等以尽可能地缩小探头的尺寸，建立精准的EIT系统时各指标参数对成像的影响及其改进解决办法等，都是下一步研究应该考虑的问题和方向。