一种直线电机弹奏机器人的设计与研究

车学娜， 周惠兴,2， 王衍学， 王 舜， 何思轩

(1.北京建筑大学 机电与车辆工程学院， 北京 100044； 2.北京建筑大学 北京市建筑安全监测工程技术研究中心， 北京 100044；3.北京建筑大学 土木与交通工程学院， 北京 100044)

在现代社会，智能机器人作为辅助技术已很好地融入科学研究、医疗服务、生活服务、娱乐等方面。目前，众多学者对不同的乐器演奏机器人进行了设计研究。

在仿人演奏机器人方面，钱黎明、郭峰等[1-2]设计了弦乐器自动演奏机器人，其具有压弦、拨弦、消音、变速4个机构，使用直线气缸、步进电机作为驱动装置，可模仿人类压弦、拨弦、消音等动作。罗建国等[3]设计了仿人竖笛演奏机器人手，其通过舵机驱动2个硬质铝合金单关节手指，并利用节流阀调节气压来控制音准。

在演奏机器人的控制方面，韩新斌等[4]设计的打击琴键机器人是使用乐谱编译软件转换成控制指令文本来控制舵机，从而控制机械结构模仿人的腰肩肘运动产生打击琴键的效果。陈垚[5]设计的扬琴演奏机器人按照人的高度设计4个关节单臂，在基于ARM(Advanced RISC Machines)内核的开发板平台上采用CAN(Controller Area Network, CAN)总线控制模式，结合软件模块实现选曲、编译处理等。FAHN等[6]设计的双直线电机钢琴机器人使用图像处理和模式识别技术获取音符信息，使用信号控制模块根据编译后的音符信息驱动作为手指的32根螺线管，但整个系统对弹奏乐曲的拍子节奏有一定限制。

演奏机器人的设计开发中存在机械结构复杂、动作实现烦琐等问题。因此本文开发了一种基于直线电机的弹奏机器人，依照仿生学原理设计了仿人机械手，对手指结构进行了速度分析，使用Inventor三维软件建立了机械手的三维模型并进行了相关应力分析。仿人机械手安装在精密直线电机移动平台上，它保证了机械手的快速左右移动。

1 弹奏机器人的设计要求

根据弹奏机器人的功能要求，机器人系统由电子琴和机器人组成，以模拟人手的运动进行设计。人在弹奏键盘类乐器时，要求手指关节运动性高，每个手指既独立又紧密配合，这样才能达到演奏的流畅性和准确性[7]。所以要求弹奏机器人完成的功能主要体现在以下几个方面：

1)模仿人类手指按压琴键的动作，配合乐器发声，并且按压动作贯穿曲目，处于合理的节拍中。

2)模仿人类手指在整个琴键横向范围内快速移动，以配合不同音域的琴键发声。

3)保证弹奏动作的流畅性、优美性，以及弹奏整首曲目时系统的良好运行。

2 弹奏结构整体设计

为了确保机器人击打琴键的准确与灵活性，按照仿生学原理设计四指机械手[8](3D 打印制造)，使用电磁铁控制手指动作，单只手指机构如图1所示。当电磁铁通电充磁时，锁轴弹出从而推动拉杆，手指关节被抬起；当电磁铁断电断磁时，锁轴缩回拉杆，从而手指关节被动下压。电磁铁的2种状态如图2所示。每个手指关节通过拉杆、弹簧连接到电磁铁上，关节根部用圆柱销与支架连接在一起。

与四指机械手相配合的机械臂由直线电机代替(图3)，四指机械手通过位于支架底端的螺钉与直线电机的动子座连接。直线电机具有定位精度高、随动性好的特点，可以使机械手快速精确地左右移动，以到达正确弹奏的琴键位置。单个直线电机可以安装2个动子座，以满足仿人双手弹奏需求，使得弹奏效果流畅。设计初步为单手四指弹奏机器人，故图3中未画出第2个动子座。

1—手指末节 2—拉杆 3—手指近节 4—圆柱销 5—电磁铁 6—螺钉 7—支架图1 单只机械手指结构Fig.1 Single mechanical finger structure

图2 框架推拉式电磁铁Fig.2 Frame push-pull electromagnet

图3 单动子座直线电机Fig.3 Single acting subseat linear motor

电磁铁拉杆式机械手相对于传统气动驱动机械手而言，省去了气缸、接头、气管等气动构件，连接件皆采用国家标准，整体结构简单且实用性强。

2.1 机械手指关节及拉杆长度的确定

图4为机械手指结构机构简图。AB为手指近节，长度为L1，单位为mm；BE为手指末节；BC为拉杆，长度为L2，单位为mm；N点为A点在C点运动方向上的垂直投影点，A、N之间的距离为高度H，单位为mm，表示手指结构中圆柱销到支架底部的高度，高度由3D打印的支架决定；弹簧压缩与伸长状态下结构位置分别用虚线与实线表示，D1与D2分别表示弹簧2种状态下的拉杆端点到N点的距离，其由电磁铁型号决定，D1与D2的单位为mm；h为电子琴键下沉深度，实际情况下，h可取9.5～10.5 mm；B′、C′、E′为手指结构按压动作执行后的位置；α1为手指结构按压动作执行前AB与BC的夹角，α2为手指结构按压动作执行后AB′与B′C′的夹角,β为手指结构执行按压动作前AB与按压动作执行后AB′的夹角。则根据图4中的几何关系有：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可计算出机械手指近节长度L1及拉杆长度L2的理论值。

图4 单根机械手指结构机构Fig.4 Schematic diagram of mechanical finger structure

2.2 对机械手指的雷温法速度分析

将机械手指结构简化为平面三连杆滑块机构后，其三连杆滑块机构等效矢量图如图5所示。使用雷温法[9]对速度进行分析。Γ1-4表示简化后的机构四杆向量；r1-4为Γ1-4的长度，单位为mm；θ1-4为Γ1-4与x轴的夹角，其中θ1为0。由机构特点可知，Γ1的大小和方向都不变化；Γ2和Γ4的大小和方向均变化；Γ3的方向不变，大小变化。二维矢量复数的极坐标数学计算式中，e为指数函数的底数，j为虚数单位。根据图5可得极坐标计算式为：

Γ1=r1ejθ1

(3)

Γ2=r2ejθ2

(4)

Γ3=r3ejθ3

(5)

Γ4=r4ejθ4

(6)

单根机械手指结构的回路闭合方程为：

Γ1+Γ2=Γ3+Γ4

(7)

图5 单根机械手指结构等效矢量图Fig.5 Equivalent vector diagram of a single mechanical finger structure

将欧拉公式代入回路闭合方程，并把实项和虚项分别计算[10]，得出分别对应于二维矢量的水平分量和垂直分量实数方程：

r1+r2cosθ2=r4cosθ4

(8)

r2sinθ2=r3+r4sinθ4

(9)

由2.1节可知，r1、r2、r3、r4为图4中的H、L1、CN、L2的长度。对式(9)使用分离变量的方法得到如下等式：

(10)

(11)

对式(10)、式(11)使用辅助角公式可得到θ2与θ4：

(12)

(13)

用v表示Γ的大小，单位为mm/s；ω表示角速度变化的时间比值，单位为rad/s。由式(3)～式(6)的向量等式求导，可得到拉杆角速度和速度等式：

v1ejθ1+jr1ω1ejθ1+v2ejθ2+jr2ω2ejθ2=
v3ejθ3+jr3ω3ejθ3+v4ejθ4+jr4ω4ejθ4

(14)

-r2ω2sinθ2=v3cosθ3-r4ω4inθ4

(15)

r2ω2cosθ2=v3sinθ3+r4ω4cosθ3

(16)

(17)

(18)

E点即指尖的极坐标Γ5为：

Γ5=r5ejθ5

(19)

机械手指指尖速度Γ′5为：

Γ′5=jr5ω5ejθ5=-r5ω5sinθ5+jr5ω5cosθ5

(20)

其中ω5=ω2。

根据式(20)，得出手指指尖速度与电磁铁移动状态的关系图(图6)。图中曲线分别为手指指尖速度x轴分量Vx、y轴分量Vy以及指尖速度V，单位为m/s。由曲线变化可知，机械手指结构中电磁铁的锁轴弹出后，手指指尖速度呈现增长状态，加速度呈现减小状态；在碰撞到琴键下压瞬间指尖呈现加速度增大、速度减小状态。由此可知机械手指在按压琴键时是以最大的速度状态执行，满足机构的工作运动状态需求。

图6 机械手指指尖速度曲线Fig.6 Fingertip velocity curve of a mechanical finger

2.3 弹奏机器人的三维效果

整个弹奏机器人系统由琴体、直线电机及驱动器、手指部分(指关节、支架、拉杆、弹簧、电磁铁、盖板)、继电器、单片机等组成。图7为机器人整体结构的三维绘图，图8为机械手指结构的三维分解示意图。

图7 机械手整体结构Fig.7 Integral structure of manupulator

图8 机械手指整体结构分解示意Fig.8 Schematic diagram of integral structure decomposition of mechanical finger

2.4 手指部位关键结构校核

电磁铁拉杆式机械手中存在弹簧力、电磁力、摩擦力等，关键的运动件包括手指、拉杆、支架。现依据Inventor中的应力分析对手指进行校核，从应力、应变、安全系数3个方面来考量。此步骤对各个非线性力都做了等效处理[11]，取电磁力为5 N，按键阻力为1.2 N。手指结构材料属性见表1，运动状况结果和应力分析见表2，手指结构的应力分析如图9所示。为了保证试验测量结果的准确性和有效性，应力测点位置应选择在应力较大的平整表面与关键结构上，因此本研究选择应力测点位置为拉杆结构两端。

表1 单根手指结构所用材料属性

表2 单根机械手指结构应力参数及分析结果

指关节、支架、拉杆、盖板分别使用ABS塑料材料打印制造，电磁铁中弹簧的使用材料为镀锌钢。由图(9)可知，单根机械手指结构最大范式等效应力为0.042 0 MPa，且小范围的应力集中均小于材料的屈服强度。手指结构的安全系数为15μl，满足一般机械设计的要求。可知材料的选取和结构设计符合机械设计的一般要求。

图9 单根机械手指结构应力分析Fig.9 Structural stress analysis of single finger

3 直线电机与机械手的控制方案设计

直线电机的控制需要用到精密直线电机移动平台系统，其由永磁线性伺服电机的U形直线超声电机、机械平台、数字伺服控制系统组成。一方面，用户可以直接经由接口RS 232进行编程操作管理平台计算机；另一方面，用户也可以通过控制卡对其进行运动控制。本文使用以DSP为基础的数字控制系统，根据控制指令与反馈信号控制直线电机运动。直线电机控制原理[12]如图10所示。直线电机控制系统包括直线电机驱动器、cSPACE系统，其中cSPACE系统可直接与Matlab相连，在控制卡上生成相应的控制信号，而且可以在线调试。

图10 直线电机控制原理Fig.10 Principle of linear motor control

基于直线电机的弹奏机器人控制原理如下(图11)：直线电机驱动器控制直线电机移动到编程位置；Elmo驱动器通过I/O口信号控制单片机；单片机收到通过继电器传送的信号后，解除手指锁定同时执行按键程序；继电器传送单片机发出的手指动作信号给机械手指；手指动作之后，直线电机按照程序设定继续运动，同时Elmo驱动器通过I/O口发送手指锁定信号。根据弹奏音乐编译的直线电机与手指的循环往复运动，实现音乐弹奏。

直线电机Elmo驱动器和单片机的联合控制方案可以达到节省驱动器大量计算时间的目的，从而充分利用单片机的性能。单片机程序通过Keil进行编程，直线电机通过Code Composer Studio进行编程。对于单个手指联合控制连线如图12所示。

图11 单片机与Elmo驱动器同步控制Fig.11 Single chip microcomputer and Elmo driver synchronous control

图12 单个手指的驱动器和单片机连线Fig.12 Single finger drive and MCU connection Diagram

4 机械手指的优化设计

4.1 机械手指的被动柔性设计

机械手指的材料为ABS塑料，琴键材料为合成塑料，故手指与琴键碰撞过程产生噪音是不可避免的。现提出一种被动柔性设计方案：粘贴柔性胶粒在手指末端。将胶粒切成1 cm×1 cm×0.2 cm方形块，安装在手指末端，如图13所示。

图13 添加柔性的手指末端Fig.13 End of the finger with flexible colloidal particles added

4.2 机械手结构摇摆设计的改进

在弹奏一些曲子时，机械手需要较大的运动范围，这意味着手指的运动更为分散。若每根手指可以左右摆动，负责2个键域的按压动作，将会使得整个结构弹奏时更加流畅。改进方法是，首先在机械手指底板上把左右摆动的空间预留出来，利用底板上的孔洞，用轴销固定每根手指结构。通过电机驱动同步带、同步轮，以转动轴销，并于轴销底部设计微型推力轴承支撑减小摩擦。图14是改进后的机械手指摆动结构示意。

图14 机械手指摆动结构Fig.14 Mechanical finger wiggle structure

5 试验设计与分析

基于直线电机的弹奏机器人系统是通过3D打印、机械加工等技术加工装配完成的，样机实物如图15所示。

弹奏机器人性能试验主要是针对样机弹奏动作的流畅性与准确性，机器人机械手指弹奏动作的实现载体是直线电机，试验一方面针对机械手指基本弹奏动作的准确性，另一方面针对直线电机位移控制及按键时长的合理性。

图15 弹奏机器人系统Fig.15 Playing robot system

5.1 基本弹奏动作测试

弹奏机器人机械结构设计与控制方案选取的合理性综合表现在机械手指弹奏琴键的准确性，现设计试验统计弹奏过程中机械手指弹奏位置的正确率。

弹奏机器人基本弹奏动作测试选用的乐曲为《天空之城》片段、《大鱼》主旋律、《欢乐颂》。每首乐曲的弹奏试验分别重复进行10次，并使用摄像机记录机械手指对琴键的实际按压次数。由表3的弹奏试验数据可知，在有限的试验次数下，弹奏机器人可以完成对一般难度乐曲的演奏。由于所使用的移动装置是精密直线电机，故机械手在琴键上的按压位置误差基本可以忽略，进而可估计在增加弹奏曲目长度及难度(增大机械手所需要移动的键域)的情况下，弹奏机器人都可以准确弹奏能够经过编译的音符。

表3 弹奏试验数据

5.2 控制系统测试

选取《欢乐颂》曲目来对弹奏机器人进行位置及琴键按压时间的试验，主要是对曲中含有的音符所对应的直线电机位置、单片机程序设定与机械手指实际执行情况的记录。表4中对《欢乐颂》曲目涉及的音符在程序中的设定做了记录。其中直线电机初始位置为机械手指左指对应键域中音区小字一组d1键的位置，0x01至0x05等为单片机程序中的频率常数、节拍常数设置。测试过程使用索尼1 500 c相机拍摄试验画面，后期对机械手指实际按压琴键时间进行记录。具体试验数据如表4所示。

表4 位移控制及琴键按压时间记录

由试验记录可知，弹奏机器人对单个琴键的按压时间为0.50 s左右，相近于人在弹奏钢琴的一般速度。由此可知，弹奏机器人可以达到与人弹奏时相近的速度效果，机器人弹奏可以达到弹奏流畅、合节拍的要求。

6 结论

1)本文根据弹奏机器人的功能要求设计了应用框架推拉式电磁铁的四指机械手结构，其简易结构可以根据实际应用场景中的弹奏要求改装、增减机械手指，实用性强；搭建了基于直线电机的弹奏机械手控制系统，精密直线电机动子座作为机械手指移动载体，系统性能稳定；单片机与电机Elmo驱动器的同步控制实现了机器人弹奏动作，为乐曲的编译与弹奏功能的实现提供了依据。

2)机械手指几何长度计算及速度分析方法可为机械设计过程提供参考。经过优化设计、设计试验及分析，验证了弹奏机器人的弹奏准确率及动作速度接近人在弹奏时的状态，满足了最初的机器人功能设计要求，提供了验证弹奏机器人功能的理论依据。

3)在未来关于弹奏机器人的设计中，可在直线电机弹奏机器人设计的基础上增加动子座数量，对机械手指的按压时间进行精确控制，提升电机与电磁阀响应速度，从而提高弹奏性能与自然流畅性。