建筑钢结构用钢材硬度与强度之间的关系

2021-06-30张树勋冯照平

理化检验(物理分册) 2021年6期

张树勋, 冯照平, 王浩, 崔萌, 王宁

(1.国家网架及钢结构产品质量监督检验中心, 徐州 221000；2.徐州市云龙区市政工程处, 徐州 221000)

对在役钢结构工程质量进行检测鉴定时，明确钢材的等级和强度是对质量作出准确评价的基础。钢材强度检测的传统方法就是从构件上截取试样进行拉伸试验，但这样会损伤原来的结构，且有些结构也不允许进行试样截取。因此，采用无损检测方法推算钢材等级和强度具有重要的现实意义。

国内外学者对钢材强度在工程现场无损检测的研究，主要从化学成分和硬度两个方面着手[1-3]，并得到了一些经验公式。这些经验公式可以归结为两大类：第一类是由化学成分推算抗拉强度，如GB/T 50621-2010《钢结构现场检测技术标准》中提到的公式。但是化学成分和制造工艺(铸造、锻造、轧制、热处理)均会对钢铁材料强度产生影响，仅以化学成分来推算钢材强度会出现较大的偏差。第二类是由硬度推算抗拉强度，相关研究表明钢材硬度和抗拉强度是正相关关系，通过硬度试验结果可以估算出材料的抗拉强度，这也是工程上实际使用较多的方法。

由硬度推算抗拉强度，目前可以依据的国内标准主要有GB/T 33362-2016《金属材料硬度值的换算》和GB/T 1172-1999《黑色金属硬度及强度换算值》。 GB/T 33362-2016使用翻译法等同采用ISO 18265：2013《金属材料硬度值换算》(英文版),该标准中表A.1给出的非合金钢、低合金钢与铸钢硬度换算表，是由德国冶金工程师协会在多个不同试验室中使用经检验和校准的硬度计进行比对试验得出的。GB/T 1172-1999是由中国计量科学研究院等多家研究机构经过大量试验研究得出的，标准中的表2给出了主要适用于低碳钢的换算关系[6]。但这两个标准都没有给出换算值不确定度的具有统计意义的可靠数据，对于换算结果的偏差范围无从得知。

笔者通过回归分析的方法研究建筑钢结构用钢材硬度与强度的相关性，并与国家标准进行对比，也是对GB/T 33362-2016和GB/T 1172-1999等标准的验证和补充；同时结合现有便携式检测仪器，探讨适合钢结构工程现场的检测方法。

1 试验样品

选取钢结构工程中常用的Q235和Q345两种牌号的钢板作为研究对象。为了使样品具有代表性，从江苏省内86家钢结构制造企业收集162块钢板，包括82块Q235钢钢板和80块Q345钢板,钢板厚度规格为6,8,10,12,14,18,20,30 mm。

将钢板加工成20 mm×400 mm的条形试样，按照GB/T 228.1-2010的要求使用微机控制电液伺服拉伸试验机进行拉伸试验。把Q235钢板和Q345钢板的上屈服强度、抗拉强度的检测结果分别进行统计分析，分布频率如图1所示。

图1 Q235钢板和Q345钢板的强度分布频率Fig.1 The distribution frequency of strength of the Q235 steel plates and the Q345 steel plates: a) the distribution frequency of upper yield strength of the Q235 steel plates; b) the distribution frequency of upper yield strength of the Q345 steel plates; c) the distribution frequency of tensile strength of the Q235 steel plates; d) the distribution frequency of tensile strength of the Q345 steel plates

从图1可以看出，Q235钢板的上屈服强度范围为261～382 MPa，抗拉强度范围为404～497 MPa；Q345钢板的上屈服强度范围为345～477 MPa，抗拉强度范围为473～607 MPa。强度频率分布基本成正态分布，检测结果和日常委托检验经验数据总体上是一致的，可以认为样品具有很好的代表性。

2 试验结果与分析

将试验样品按照标准要求进行取样加工，分别进行洛氏硬度、维氏硬度、布氏硬度和拉伸试验，按照最小二乘法原理，利用SPSS软件对硬度与强度检测结果分别进行回归分析。

2.1 洛氏硬度与强度相关性

2.1.1 洛氏硬度试验结果与分析

用砂轮机对试样表面进行打磨，使试样表面平坦光滑。选择B标尺，用标准硬度块对仪器进行校核后，按照GB/T 230.1-2018《金属材料洛氏硬度试验第1部分：试验方法》的要求进行洛氏硬度试验。每个样品测3个点，取平均值。

利用SPSS软件对洛氏硬度与上屈服强度、抗拉强度分别进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，回归分析图如图2所示，回归结果见表1和表2。

图2 洛氏硬度与强度的回归分析图Fig.2 Regression analysis chart of Rockwell hardness and strength: a) Regression analysis chart of Rockwell hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Rockwell hardness and tensile strength

表1 洛氏硬度与上屈服强度的回归模型数据Tab.1 Regression model data of Rockwell hardness and upper yield strength

表2 洛氏硬度与抗拉强度的回归模型数据Tab.2 Regression model data table of Rockwell hardness and tensile strength

从表1和表2可以看出，洛氏硬度与强度呈现较好的相关性，与抗拉强度的相关性优于与上屈服强度的相关性。洛氏硬度与强度关系的4种回归模型中，显著性P均小于0.05，拟合优度R方值比较接近，考虑标准给出的低碳钢洛氏硬度与抗拉强度之间换算关系接近于多项式模型，建议按照二次方模型进行换算，拟合后公式为

(1)

(2)

式中:ReH为上屈服强度；Rm为抗拉强度；HRB为洛氏硬度。

2.1.2 换算结果相对偏差分析

根据拟合的二次方回归模型，分别计算出上屈服强度、抗拉强度换算值与拉伸试验结果的相对偏差，并对相对偏差进行统计分析，统计量为162个,结果见表3，相对偏差基本呈正态分布，频率分布图如图3所示。

表3 洛氏硬度换算为强度的相对偏差统计表Tab.3 Statistical table of relative deviation of Rockwell hardness converted to strength %

图3 洛氏硬度换算为强度的相对偏差Fig.3 Relative deviation of Rockwell hardness converted to strength: a) relative deviation of Rockwell hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Rockwell hardness converted to tensile strength

2.1.3 与国家标准换算值的比较

将标准给出的抗拉强度换算值、作者拟合的二次方回归公式换算值，以及洛氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放在同一张图上进行对比，如图4所示。

从图4中可以看出，3条曲线总体趋势是一致的。GB/T 1172-1999给出的抗拉强度换算值与作者给出的换算值较为接近，在370～630 MPa内二者平均偏差2.7%，最大偏差5.7%。GB/T 33362-2016给出的抗拉强度换算值，对于Q235钢(抗拉强度370～500 MPa)来说偏低，对于Q345钢(抗拉强度470～630 MPa)来说偏高。

2.2 维氏硬度与强度相关性

2.2.1 维氏硬度试验过程与结果分析

使用砂轮机对试样表面打磨后进行表面抛光处理，用标准硬度块对仪器进行校核后，按照GB/T 4340.1-2009《金属材料维氏硬度试验第1部分：试验方法》的要求进行维氏硬度检测。每个试样测3个点，取平均值。

利用SPSS软件对维氏硬度与上屈服强度、抗拉强度分别进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，回归分析图如图5所示，回归结果见表4和表5。

图5 维氏硬度与强度的回归分析图Fig.5 Regression analysis chart of Vickers hardness and strength: a) Regression analysis chart of Vickers hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Vickers hardness and tensile strength

表4 维氏硬度与上屈服强度的回归模型数据Tab.4 Regression model data of Vickers hardness and upper yield strength

表5 维氏硬度与抗拉强度的回归模型数据Tab.5 Regression model data table of Vickers hardness and tensile strength

从表4和表5可以看出，维氏硬度与强度呈现较好的相关性，与抗拉强度的相关性优于与上屈服强度的相关性。维氏硬度与强度关系的4种回归模型中，显著性P均小于0.05，拟合优度R方值比较接近，考虑标准给出的低碳钢维氏硬度与抗拉强度之间换算关系接近于线性关系，建议按照线性关系进行换算，拟合后公式为

ReH=2.530×HV-9.332

(3)

Rm=2.818×HV+84.099

(4)

式中:HV为维氏硬度。

2.2.2 换算结果相对偏差分析

根据拟合的线性回归模型，分别计算出上屈服强度、抗拉强度换算值与拉伸试验结果的相对偏差，并对相对偏差进行统计分析，统计量为162个,果见表6，相对偏差基本呈正态分布，频率分布图如图6所示。

表6 维氏硬度换算为强度的相对偏差统计表Tab.6 Statistical table of relative deviation of Vickers hardness converted to strength %

图6 维氏硬度换算为强度的相对偏差Fig.6 Relative deviation of Vickers hardness converted to strength: a) relative deviation of Vickers hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Vickers hardness converted to tensile strength

2.2.3 与国家标准换算值的比较

将标准给出的抗拉强度换算值、作者拟合的线性回归公式换算值，以及维氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放在同一张图上进行对比，如图7所示。

图7 各维氏硬度换算的抗拉强度的对比图Fig.7 Comparison chart of tensile strength converted by Vickers hardness

从7图中可以看出，3条曲线总体趋势是一致的。 GB/T 1172-1999给出的抗拉强度换算值与作者给出的换算值非常接近，在370～630 MPa范围内，随着硬度值的增大，二者之间的差值略有增大，平均偏差为1.2%，最大偏差3.3%。GB/T 33362-2016给出的抗拉强度换算值总体上略低一些。

2.3 布氏硬度与强度相关性

2.3.1 布氏硬度试验过程与结果分析

使用砂轮机对试样表面打磨，使表面粗糙度不大于1.6 μm。用标准硬度块对仪器进行校核后，按照GB/T 231.1-2018《金属材料布氏硬度试验第1部分：试验方法》的要求进行布氏硬度试验。采用直径10 mm的硬质合金压头，试验力29.42 kN。每个试样测3个点，取平均值。

利用SPSS软件对洛氏硬度与上屈服强度、抗拉强度分别进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，回归分析图如图8所示，回归结果见表7和表8。

图8 布氏硬度与强度的回归分析图Fig.8 Regression analysis chart of Brinell hardness and strength: a) Regression analysis chart of Brinell hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Brinell hardness and tensile strength

表7 布氏硬度与上屈服强度的回归模型数据Tab.7 Regression model data of Brinell hardness and upper yield strength

表8 布氏硬度与抗拉强度的回归模型数据Tab.8 Regression model data table of Brinell hardness and tensile strength

从表7和表8中可以看出，布氏硬度与强度呈现较好的相关性，与抗拉强度的相关性优于与上屈服强度的相关性。布氏硬度与强度关系的4种回归模型中，显著性P均小于0.05，拟合优度R方值比较接近，考虑标准给出的碳钢布氏硬度与抗拉强度之间换算关系接近于线性关系，建议也按照线性关系进行换算。拟合后的公式为

ReH=2.846×HBW-59.965

(5)

Rm=3.377×HBW-2.613

(6)

式中:HBW为布氏硬度。

2.3.2 换算结果相对偏差分析

根据拟合的线性回归模型，分别计算出上屈服强度、抗拉强度换算值与拉伸试验结果的相对偏差，并对相对偏差进行统计分析，统计量为162个,结果见表9，相对偏差基本呈正态分布，频率分布图如图9所示。

表9 布氏硬度换算为强度的相对偏差统计表Tab.9 Statistical table of relative deviation of Brinell hardness converted to strength %

图9 布氏硬度换算为强度的相对偏差Fig.9 Relative deviation of Brinell hardness converted to strength: a) relative deviation of Brinell hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Brinell hardness converted to tensile strength

2.3.3 与国家标准换算值的比较

在标准GB/T 1172-1999中，布氏硬度试验的试验力-压头球直径的比率为10。作者的试验是根据GB/T 231.1-2018进行的，参照标准的规定，试验力-压头球直径的比率选用30，所以在与国家标准换算值的比较中不再与GB/T 1172-1999相对比。

将GB/T 33362-2016给出抗拉强度标准换算值、作者拟合的线性回归公式换算值，以及布氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放在同一张图上进行对比，如图10所示。

图10 各布氏硬度换算的抗拉强度的对比图Fig.10 Comparison chart of tensile strength converted by Brinell hardness

从图10中可以看出， GB/T 33362-2016给出的抗拉强度换算值与本文拟合的抗拉强度的回归曲线几乎重合，在370～630 MPa内二者平均偏差0.4%，最大偏差1.2%。

近些年，各种便携式硬度检测仪的快速发展，给现场检测带来了极大的方便。目前市场上可以买到多款便携式洛氏硬度计和便携式布氏硬度计，设备轻便，操作简单，测量迅速，检测精度也符合国家标准要求，适合于工程现场检测。在样品表面处理上，也有各种便携式处理设备，能够满足试验要求。因此，钢结构现场检测中，采用洛氏硬度和布氏硬度推算钢材强度是切实可行的。