高中数学核心素养下的课堂教学学习情境设置分析

江苏省赣榆高级中学 陈家才

一、问题的提出

2016年，中国学生发展核心素养研究成果给出“核心素养”的准确界定，强调以学生为主，注重学生思维能力的培养，提出课堂教学要与德育相融合，数学教学评价要体现学科知识的渗透，明确课堂教学的单元化教学理念。高中数学课堂教学应将数学核心素养落到实处，应理清“数学知识主线、知识生成主线、学生思维主线、数学问题串、活动主线、学习目标、教学追求”，课堂教学各个环节都要体现核心素养要求。2020年，《数学课程标准》已经修订完成，对数学课堂教学提出了新的要求，要求课堂教学要有清晰的思维主线，突出数学本质，创设真实情景，开展学生活动，引导学生探究，激发学生创造性思维，培养五育人才。数学课堂与真实情景合二为一，让学生感受数学的探究之美、数学的应用之美，享受数学育人之美，体会数学创新之美，培养学生的社会责任感和民族自豪感。

二、课堂教学创设数学课程学习情境

数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。在立德树人根本要求下，数学课堂学习情境要体现学科内部知识的融合以及不同学科之间的相互渗透，能很好地呈现“服务选才”的理念，增强课堂教学的有效性，更好地实现学科育人。数学课程学习情境就是学习新的原理、新的运算法则、新的推理方式等学习情境。在核心素养的要求下，数学课程学习情境试题是数学高考题命制的方向，进而对数学课堂教学有指导作用。通过课程学习情境的创设，塑造好的互动情景，激发学生学习的积极性，让学生主动地接受知识，增强学生在数学课堂中的获得感。

图1

（2）根据平面向量基本定理判断本题中对向量坐标的规定是否合理。

本题主要考查向量的坐标表示、向量的模、平面向量基本定理的应用，考查逻辑推理、数学运算学科素养。

明确高考试题方向，落实课堂教学课程学习情境要求，提高教学效率。设置好的学习情境，促进课堂教学的有效开展，引导学生思考、分析、自主探究，让数学学习成为以学生为主的自觉性行为，让学生主动接受知识，在学习情境的引领下，获取数学基本知识，掌握数学基本技能，领悟数学基本思想，学会学习，发展学生的学科素养。

图2

数学课堂教学中，结合学生学习情况创设数学课程学习情境，加强课堂教学的针对性，提高课堂效率。通过深挖学生“盲区”的根本原因，针对学生的“薄弱环节”层层设置学习情境，巩固学生已有知识，夯实基础，内化所学必备知识，揭示数学本质。

三、在教学中与生活实践相结合

数学知识来源于生活，数学概念是对生活中数学现象的总结。因此，高中数学教学过程要与实际生活联系在一起，降低课堂教学的起点，培养学生用数学思维去思考问题。生活实践学习情境就是将实际生活问题情境与学科知识、思想相结合，应用基本知识解决问题。教师可以在传授数学知识的过程中，通过设置生活实践问题，引导学生在实际问题情景中学习数学，激发学生探究数学知识的求真精神。有些学生认为数学知识难度较大，在学习的过程中难以理解，逐渐对数学知识丧失了学习兴趣。还有的学生认为数学知识十分有趣，在学习过程中取得了较好的成绩，这部分学生找到了适合自己的学习方法，能够以数学思维分析问题。教师在教学的过程中要采用学生容易接受的方式，循序渐进地培养学生的数学思维。

A. 113.0 g B. 267.9 g C. 99.2 g D. 13.8 g

本题是与实际生活相关的3D打印技术制作模型问题，考查正四面体、球体积的求法及割补思想，考查数学理性思维、数学建模等素养。

例5：《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”。在如图3所示的四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD＝CD，点E，F分别为PC，PD的中点，则图中的鳖臑有（ ）

图3

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

例6：《孙子算经》记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、侯、公，一共五级。现每个级别的诸侯分别有1，2，3，4，5人，按照如下规则给他们分发一批苹果：同一等级的诸侯所得苹果数依次为a1，a2，a3，…，且满足ak+1=ak+k（k∈N＊）；任一等级诸侯所得苹果数最多的比高一级的诸侯所得苹果数最少的少一个。现已知等级为男的诸侯所得苹果数为1，则这批苹果共有（ ）个。

A. 158 B. 159 C. 160 D. 161

以上例题以数学史为载体，主要考查立体几何线面位置关系，数列的求和问题，考查学生的空间想象力、推理与证明、分析和解决问题能力。

例7：王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，则“到达奇伟、瑰怪，非常之观”是“有志”的（ ）。

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

例8：琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”。为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（ ）。

课堂教学中创设符合学科特点的问题情境，数学学习情境应具有科学性、趣味性、发展性、探究性、层次性。创设好的学习情境，引发学生自主思考、探究、交流，激发学生学习数学积极性，体会数学应用性，增强学生的爱国主义精神，落实立德树人要求。譬如，在苏教版高中数学教材中，当教师在讲授《用样本估算整体》相关知识内容时，为了拉近学生与数学知识之间的距离，可以为学生构建生活化的教学情境：现在要统计全班同学的身高，如果全班有50名学生，随机抽取10人，身高在180cm以上的男生有6人，身高在165cm以上的女生有3人，让学生估计一下，全班男生中有多少人身高在180cm以上，全班女生中有多少人身高在165cm以上。

通过这种与学生生活息息相关的例子，能够帮助学生更好地理解“用样本估计总数”的概念与方法。数学教师在教学的过程中，可以先为学生列举生活实例，引导学生逐步理解数学知识内容，而非直接将数学知识概念灌输给学生，进而培养学生的数学思维。

四、数学课堂教学设置探索创新情境

数学探索创新情境就是数学探究、数学理性思维、推理与证明等开放性问题情境。要想创新高中数学教学内容，需要数学教师充分了解课程整体内容，在教学的过程中将数学概念知识详细介绍给学生，将培养方向与课程标准有机地联系在一起，系统地整理教学内容，在教学过程中以教学主线为基础，把握数学教学主旨，将数学定义与理论内容介绍给学生，并构建数学模型，从而帮助学生扎实地掌握数学知识，提高学生对重点内容与难点内容的把握。在此过程中，教师可以引入全新的教学元素，帮助学生拓展并延伸数学知识的应用范围。此外，教师在教学的过程中要强化单元教学。高中阶段数学教学过程中，每个单元都是一个系统的板块。数学课堂教学中提出具有思维挑战性的问题，为学生搭建不断探索、不断分析、不断思考的平台，促进学生形成和发展学科素养，落实立德树人的根本任务。

选择条件①，根据正弦定理直接求解，求得边a，b，c，再根据余弦定理求cosA，最后根据三角形面积公式求结果；

选择条件②，先根据余弦定理求cosA，再根据正弦定理求边b，c，最后根据三角形面积公式求结果；

选择条件③，先根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA与b+c=5、a+c=2联立方程，方程无解，无法求解△ABC的面积。

结构不良试题是考试内容改革要求，通过创设结构不良试题的学习情境，让学生从多个视角去分析问题，寻求多种处理方式，找出适合自己的解决方案，培养学生主动探究的精神。立足学情开展有效的学习活动，对于学生存在的问题，创设适合学情的真实情景，引导学生思考，实现教学目标。例如，在等差数列、等比数列的课堂教学中，可以创设如下探索创新式学习情境：

例10：在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36。

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）若_，求数列{bn}的前n项和Sn。

上面的学习情境呈现了等差数列、等比数列中裂项相消、并项、错位相减的求和方式的多元化选择，启发学生思考、探索、分析，快速寻找最佳途径，实现学科素养和关键能力的考查。

（1）求a，b的值；

本题考查圆锥曲线中椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系以及求定直线问题。学生根据情境，运用平面几何知识，借助数学结合思想去探寻本题的突破口，研究解题路径，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

在苏教版高中数学教材中，当教师在讲授“圆锥曲线特性”这部分内容时，主要为学生介绍了圆柱的结构、面积计算方法及对圆锥立体图形的分析。在此过程中，教师可以利用多媒体技术设备和GGB等软件，为学生展现圆锥曲线的动态形成过程，将数学知识本质呈现给学生去理解和掌握，从而降低学习难度。针对一些有难度的知识内容，教师可以组织学生以小组合作、师生对话等方式展开学习，让学生意识到与他人合作的重要性，从而感受到集体的力量与智慧。

五、重视归纳总结环节

在高中数学教学过程中，教师要重视培养学生的核心素养，更新教学理念与教学方式，科学有效地进行归纳总结环节。有些学生虽然在课堂教学的过程中掌握了相关的知识内容，但是在归纳总结的时候出现记忆模糊、印象不深刻的情况，从而降低了数学学习质量与效率。教师在带领学生解答数学习题的过程中，要组织学生认真仔细地审题，从题干中提取出关键信息，并尝试对练习题进行归纳总结，分析自己在解题过程中容易出现的问题。教师在为学生选择练习题时，要结合学生的具体情况，有针对性地展开深入的解析，引导学生自行总结答错的原因，让学生不断反思并完善自我。数学学习需要总结，人生成长也需要总结，只有不断总结，才能发现问题并纠正问题，从而成为更好的自己。教师可以培养学生定期归纳总结的好习惯，进而不断完善自身的答题水平，增强自身的学习掌握能力。

总而言之，在数学课堂教学中，教师要根据学生的实际情况，以全新的教育理念与教学方式培养学生掌握数学知识，以学生容易接受的方式引导学生养成良好的数学学习习惯，增强学生学习掌握能力与学科素养，并渗透德育，培养学生的合作意识，让学生在成长的过程中不断反思与总结，促进学生更好地成长与发展。