辊式导流马铃薯定重装袋机设计与试验

2021-06-29王相友李学强王荣铭苏国粱王法明

农业机械学报 2021年6期

王相友张蒙李学强王荣铭苏国粱王法明

(1.山东理工大学农业工程与食品科学学院，淄博 255091； 2.山东省马铃薯生产装备智能化工程技术研究中心，德州 253600；3.山东思代尔农业装备有限公司，德州 253600)

0 引言

为提高运输、贮藏的便携性，收获后的马铃薯需进行装袋处理。但装袋机使马铃薯损伤严重，因此，研制高效、低损马铃薯装袋机很有必要。

马铃薯入袋后的品质将影响运输、贮藏效果，马铃薯的主要损伤是装袋机造成的机械损伤。我国马铃薯装袋机械化水平较低，马铃薯装袋多为人工捡拾，不但耗费了大量人力，而且装袋效率低。仅少数采用小型马铃薯装袋机进行作业，但单袋马铃薯质量不统一，且破皮率、伤薯率得不到保障[1-4]。马铃薯在机械收获过程中的损伤一般为碰撞损伤、摩擦损伤和挤压损伤等，其中碰撞损伤和摩擦损伤是主要损伤形式[5-8]。碰撞损伤多为马铃薯与机器碰撞造成，通常采用柔性材料或减小碰撞冲击距离实现减损。由于鲜薯有泥土附着，在输送过程中易产生堆积和停滞，从而产生“自转”现象，同时马铃薯受薯-薯之间的冲击力作用，在变载荷下自转，从而造成擦伤，因此减少马铃薯在装袋过程中的“自转”可有效减轻其摩擦损伤。根据前期调研，针对上述问题，本文设计一种装袋效率较高、损伤率较低的辊式导流马铃薯定重(质量)装袋机，对其关键部件和工作过程进行理论分析，通过二次回归正交旋转组合试验确定最佳工作参数，并进行田间装袋验证试验。

1 整机结构与工作原理

1.1 整机结构

辊式导流马铃薯定重装袋机主要包括支撑装置、分流输送装置、导流装置、撑袋装置和定重装袋装置等。其中支撑装置主要由可调支撑腿和支撑架构成；分流输送装置主要由调速电机和分流输送机构构成；导流装置主要由导流仓门、四杆挡薯机构和仓门气缸构成；撑袋装置主要由撑袋口和压袋气缸构成；定重装袋装置主要由装袋平台和质量检测机构构成，其结构简图如图1所示。

1.2 工作原理及技术参数

辊式导流马铃薯定重装袋机在进行装袋作业时，薯块自前端设备落入装袋机入料缓冲口，调速电机驱动载有薯块的输送带运转。当薯块输送至装袋出料口时，导流仓门改变其运动轨迹，使薯块沿仓门运动，继而跌落至装袋平台上的薯袋中。薯袋挂接于撑袋口并由橡胶气缸压板压紧。伴随着薯块的跌落，装袋平台质量逐渐增大，致使压簧产生形变，装袋平台随之下移，传感器采集平台下移信息，从而发送信号至PLC处理信息，通过电磁换向阀控制导流仓门气缸动作将仓门关闭。仓门关闭过程中，与之构成四杆机构的挡薯板联动，挡薯板隆起角度与仓门关闭角度成反比，从而避免仓门处的夹薯现象。仓门关闭后，控制压袋气缸松开薯袋，完成一次装袋工作。其中导流仓门、压袋机构均由气缸执行动作，质量检测机构通过压簧阻尼系统和传感器配合实现功能。

马铃薯装袋机每侧4个装袋装置间歇作业，当前3个仓门全部装满关闭时，第4个装袋装置开始装袋，经过相应时间余量，PLC控制打开首端仓门以避免第4个装袋装置装袋超出质量，第4个装袋装置装满发送信号至PLC，相继打开第2、3仓门准备装袋工作。辊式导流马铃薯定重装袋机主要技术参数如表1所示。

2 关键部件设计

2.1 定重装袋控制系统

为满足辊式导流马铃薯定重装袋机的工作需求，设计适用于该装袋机的定重装袋控制系统，实现各装袋口的自动定重装袋，其主要包括检测模块、仓门控制模块、压袋控制模块和报警预警模块。

辊式导流马铃薯定重装袋机动力源选用GPG减速电机，考虑到导流仓门的关闭以及实际应用性，装袋机采用气压传动，通过CDJ2D16型气缸控制导流仓门的开闭以及压袋动作，系统主控制模块选用西门子PLC S7-200。系统硬件主要由主控制器、MW T-200D型开关电源、TPC7062Ti型触摸屏、UB1000-18GM75-V1型传感器、C12-10NO型速度传感器、ITV2030-312LX型比例控制阀、变频器和4V210-08型电磁换向阀等构成。系统通过对采集到的物料厚度、薯袋质量和输送速度进行运算，来协调各执行元件的工作，其控制原理框图如图2所示。

2.2 导流装置

导流装置是马铃薯装袋机的重要组成部分，主要由导流仓门和四杆挡薯机构构成，其机械结构型式和参数严重影响马铃薯装袋的薯块损伤和效率，因此将重点研究导流装置，通过理论分析确定其基本结构和相关参数。

2.2.1结构设计与参数确定

因导流装置与薯块行进方向存在夹角，当最前端薯块输送至导流仓门处时发生碰撞，撞击瞬间薯块运动状态发生突变[9-10]，并受其他薯群的冲击，当导流仓门与薯块前进方向的夹角为90°时，薯块与导流仓门发生正面撞击，此时薯块受到的沿导流仓门方向的分力为零，故本文仅对导流仓门与马铃薯行进方向夹角小于90°的情况进行分析。设单个薯块所受合力为F0，其受力表达式为

(1)

其中

f1=Msgμ1

(2)

式中Fi——薯群对薯块i的冲击力，N

f1——薯块与输送带摩擦力，N

Ms——单个薯块质量，kg

μ1——薯块与输送带摩擦因数

g——重力加速度，取9.8 m/s2

此时薯块受导流仓门的摩擦力表达式为

f2=Fn0μ2

(3)

式中Fn0——薯块受仓门支持力，N

μ2——薯块与仓门摩擦因数

由式(1)、(2)可知，此时薯块受到薯群的冲击致使其受仓门支持力较大，结合式(3)可知导流仓门阻碍其向下运动的f2较大。

当上料量较小时，薯块所受F0较小，不足以将薯块推动，从而导致薯块沿仓门方向运动停滞，同时薯块在f1作用下出现翻滚，此时薯皮循环摩擦极易造成累积疲劳损伤，因此采用辊式导流。辊式导流的优点是在辊子布置方向摩擦力较小可忽略不计，从而减小翻滚时间，达到有效减损。

导流仓门由辊子并排安装构成，两辊间隙应在保证方便安装前提下尽量小，其原因是辊子间隙过大时不利于薯块的下行，且间隙较大会导致薯块与导流辊正碰撞概率增大，从而堆积概率增大，从而造成薯块损伤；两辊间隙较小时可看作摩擦力较小的平板，有利于导流。通过安装和导流试验，本文确定两辊中心距为22.5 mm，辊子外径为20 mm。

2.2.2力学分析

2.2.2.1碰撞损伤分析

导流辊布置间隙较小，发生碰撞时可看作薯块与下行方向摩擦力较小的平板撞击。薯块与导流辊碰撞属于恢复系数为0～1的非完全弹性碰撞[11-12]，碰撞过程符合动量守恒[9-10]，碰撞过程动量公式为

(4)

式中v1——碰撞初速度，m/s

v2——碰撞末速度，m/s

t1——碰撞开始时刻

t2——碰撞结束时刻

F——碰撞力，N

根据弹性力学，在任何短暂的碰撞过程中，与相碰物体间巨大的内力相比，外力的冲量可忽略[13-14]。据式(4)可知，马铃薯的速度在短时间内发生有限的变化，由于碰撞过程时间极短，故碰撞力较大[14-15]，易对马铃薯造成碰撞损伤。形变势能转化为动能，马铃薯以一定速度弹出。

设薯与辊开始接触时动能为Tz，导流辊变形不计，且只考虑弹性，便简化为单自由度的运动系统，如图3所示。由弹性力学两物碰撞原理知，由于薯块弹性阻尼的作用，薯块撞击面法向速度逐渐变小，处于最大程度挤压状态时，薯块撞击局部达到最大变形量，系统速度变为零[13]，薯块变形量为Δd，自薯块与辊接触至薯块最大变形，系统动能由Tz变为零，动能变化量为ΔTz,此后形变回复，其表达式为

(5)

式中vn——法向撞击速度，m/s

薯块与辊冲击系统动能和势能的变化量应等于薯块的应变能，即

ΔTz+ΔVz=Vεd

(6)

式中 ΔVz——势能变化量，J

Vεd——薯块应变能，J

薯块与辊冲击系统为水平系统，其势能变化量ΔVz=0。设系统速度为零时薯块的动载荷为Fd，薯块与辊冲击过程动载荷做功为

(7)

动载荷做功应等于薯块的应变能，即

(8)

若薯块Msg以静载形式压在导流辊上，设薯块的静变形和静应力分别为Δs和σs。在动载荷Fd作用下，其变形和应力分别为Δd和σd。在线弹性范围内，即符合胡克定律的情况下，载荷、变形和应力正相关，则

(9)

联立式(5)～(9)得

(10)

由上述分析知，马铃薯的撞击速度影响撞击时的应力，继而造成马铃薯块茎的损伤。

2.2.2.2翻滚损伤分析

由于马铃薯呈近似椭圆形，以单个薯块为研究对象，薯块在碰撞后，自身状态趋于稳定，以最稳定的状态依附在导流辊一侧。如图4作空间坐标系，其受力如图4所示。

此阶段输送带持续运转，薯块分别在XY面和YZ面与输送带和导流辊接触，薯块底端受到薯-带动摩擦力Ff1，且Ff1作用面与薯、辊接触面存在Z方向高度差hz，薯块受力不平衡，促使薯块有翻滚趋势。同时薯块受其他薯块的冲击力，由于薯块与输送带接触处受Ff1以及X轴分量Ff1x、Fix的作用，阻碍薯块的翻滚趋势。薯块翻滚的受力公式为

(11)

式中μd——薯-带动摩擦因数

Ff2——薯与辊摩擦力，N

μg——薯-辊摩擦因数

θ——导流仓门与侧板夹角，(°)

Fy——冲击力和薯-带动摩擦力Y轴分量，N

由翻滚过程受力分析可知，在导流辊角度、输送速度一定的条件下，薯块能否向下运动以及翻滚速度取决于Fi，即取决于马铃薯的上料量。Fy≤Ff1，薯块不能沿辊向下运动；Fy≥Ff1，薯块能沿辊向下运动。

2.2.3导流过程运动学分析

为避免挡薯板联动时与中间连杆出现死点，应始终保证挡薯板与中间连杆夹角α>180°[16-17]。马铃薯在碰撞之前与输送带以相同的速度vs运动，不同的上料量致使薯群密集程度不一，薯与辊接触后将出现碰撞跃起-直线运动和沿辊直线运动两种现象，且沿辊直线运动阶段往往伴随薯块的自转。

上料量较小(小于20 t/h)时，薯块为碰撞跃起-直线运动，运动过程如图5所示。根据两体碰撞原理，速度为vs的薯块以入射角θ冲击导流辊，碰撞过程完成后以速度va反射角θ跃起，经过多次抛物线运动，最终伴随翻滚沿辊运动至出料口。由于除AC段外，其他阶段跃起不明显，故对CD段进行直线运动分析。

以装袋机输送方向的反向并过导流仓门末端为Y轴，与导流仓门呈(90°-θ)夹角为X轴作平面坐标系，则AC段运动过程如图6所示。

薯块在点A第1次碰撞完成后以初速度va弹出，vax和vay分别为反弹脱离导流辊后水平分速度和竖直分速度，薯块在竖直方向和水平方向均受薯-带动摩擦力，其加速度为

ax=ay=μdg

(12)

vax和vay表达式为

(13)

式中vs——输送带输送速度，m/s

由上述表达式得到，AC阶段vax始终为加速度为ax的匀减速运动，Y轴方向AB阶段vay以加速度ay匀减速至与vs相等，此时Y轴方向薯块与导流辊相对静止，此时薯块弹起的最大高度h2为

(14)

其中

vay=vs-aytab

(15)

式中tab——AB段薯块运动时间，s

h2——薯块第1次跃起距离的Y轴分量，m

下一时刻vay实际速度方向反转，并以加速度ay作匀加速运动，合运动为平抛运动，则

(16)

式中h3——薯块与辊身2次碰撞的Y轴冲击距离，m

tbc——BC段薯块运动时间，s

薯块在点C发生二次冲击，但h3数值较小，vay在ay加速下的末速度小于vs，冲击力远小于第1次冲击。由式(14)～(16)得薯块弹起回落时间tac表达式为

tac=tab+tbc

(17)

tac时间内薯块水平方向位移为

lac=l1+l2

(18)

式中l1——最大跃起高度时沿X轴的位移，m

l2——最大跃起点至再次撞击导流仓门的沿X轴位移，m

AC阶段结束薯块趋于稳定，CD阶段沿导流辊直线运动至出料口，CD段长度lCD表达式为

(19)

式中lAD——导流仓门总长，m

CD阶段薯块为初速度为vc的运动，且伴随翻滚和薯群的冲击。

上料量较大(大于24 t/h)时，薯块无弹起空间，如图7所示，AD段均为伴随自转的直线运动，此时因上料量及排列不均匀等因素影响，薯块受冲击力Fi较复杂且不唯一，故其下行运动方程可写为

(20)

由上述分析可知，薯-辊接触时间取决于薯块跃起的初速度和Fi对下行速度的补充，为避免此阶段运动时间过长，薯块产生疲劳损伤和堆积，应选择合适的导流仓门角度(15°～90°)、输送带速度(大于0.25 m/s)和马铃薯上料量，其将影响薯块CD段运动时间，继而影响破皮率、伤薯率和装袋效率。

2.3 定重装袋装置

定重装袋装置是规范薯袋质量的关键部件，主要由装袋平台、升降滑轨、压簧阻尼系统和传感器构成。

本设计采用压簧作为质量的衡量模块，利用其结构简单、形变与受力线性相关的特性，从而保持薯堆与出料口纵向距离的稳定，达到有效减损。由相关马铃薯跌落损伤试验可知，薯块跌落损伤是主要损伤之一[11，18]，故所设计装袋平台采用柔性材料，并根据实际作业情况确定装袋平台与出料口纵向距离hz。

根据市场调研，一般情况下马铃薯装袋质量小于等于40 kg，袋长为800 mm左右，根据压簧设计方法[19]计算选用压簧(每个定重装袋装置装配2根)参数为螺旋中径18 mm，线径2 mm，总圈数30，节距15.8 mm。

装袋作业时，薯块平抛跌落至装袋平台，薯块与装袋平台碰撞前速度表达式为

(21)

式中ve——薯块与装袋平台碰撞前速度，m/s

vd2——薯块脱离导流辊时速度，m/s

由式(21)知，辊式马铃薯定重装袋机各机构参数确定前提下，薯块跌落时的速度主要由薯块脱离出料口底板初速度(薯块与导流仓门碰撞后末速度)和跌落高度决定，因此只需在满足方便作业情况下缩小跌落高度即可减损。

同时，装袋平台压簧受到薯块跌落冲击做简谐运动，假设同时跌落质量为Md，则其运动表达式为

(Mp+Md)vg=Mdve

(22)

式中vg——薯块跌落至装袋平台后共同速度，m/s

Mp——无薯块时装袋平台质量，kg

系统在振动过程中机械守恒，即

(23)

式中k——压簧劲度系数，N/m

A——简谐运动振幅，m

x0——系统平衡位置压簧行程，m

由式(21)～(23)得

(24)

由式(24)知，压簧振幅与Md、hz正相关，压簧振幅过大会造成薯-薯碰撞损伤，故应尽量减小装袋平台与出料口纵向距离hz，且装袋平台采用柔性材料以避免碰撞损伤，同时压簧卸荷后的形变回复过程具有危险性，因此本设计采用气压撑杆阻尼器吸收压簧振动来有效减损。

3 试验与结果分析

3.1 试验材料

试验于2020年7月在山东思代尔农业装备有限公司厂区内进行，本文所设计的马铃薯装袋机适用于单颗质量小于500 g马铃薯装袋，试验选用收获期分级后希森3号马铃薯作为试验材料。经实际测量计算，马铃薯单个质量为100～300 g，含水率为84.6%，且薯块均无外部损伤。

3.2 评价指标

3.2.1破皮率和伤薯率

根据相关研究，目前国内外测定球形果蔬损伤主要有体积法和面积法，本文采用面积法。面积法是将擦伤区域近似为椭圆形，采用椭圆面积公式计算马铃薯实际擦伤面积[20-21]，擦伤面积大于0.2 cm2的薯块视为破皮，伤及薯肉的薯块根据农户认可程度并结合组织变色判别为伤薯[19，22]，经过多次试验，表皮完好的内损现象并未出现，因此可忽略不计。其破皮率y1和伤薯率y2计算公式为

(25)

式中mp——每袋中视为破皮薯质量，kg

ms——每袋中视为伤薯质量，kg

Mz——每袋总质量，kg

3.2.2单口装袋效率

通过记录相应装袋质量下的装袋时间得到单口装袋效率，试验所用秒表为LNS-030型，其计算公式为

(26)

式中η——单口装袋效率，t/h

tz——装袋质量为Mz所用时间，s

3.3 试验方案及结果

试验以辊式导流马铃薯定重装袋机导流仓门角度、输送速度和上料量为试验因素，以装袋机破皮率、伤薯率和单口装袋效率为指标，采用Design-Expert 8.0.6软件设计二次回归正交旋转组合试验[23-24]，其因素编码如表2所示。其中导流仓门角度通过调节导流仓门连杆改变，输送速度通过变频器调节，上料量通过改变输送带上薯块的疏密程度改变。试验过程中以每袋30 kg马铃薯为试验对象，每组试验重复3次，装袋完成后记录指标值，试验结果如表3所示。

表2 因素编码

表3 试验方案与结果

3.4 试验结果方差分析

试验指标方差分析结果如表4～6所示。通过Design-Expert 8.0.6软件建立线性回归模型拟合试验数据，进行显著性检验，并通过比较偏回归系数确定影响因素的主次关系。由表4～6可知，破皮率、伤薯率和单口装袋效率模型项均表现为P<0.01，表明模型显著。破皮率、伤薯率和单口装袋效率失拟项均表现为P>0.1，不显著，表明各回归方程拟合较好，具有实际意义，可较好地表示导流仓门角度、输送速度和上料量与破皮率、伤薯率、单口装袋效率的数学关系。

表4 破皮率方差分析

影响不显著(P>0.1)，将不显著项删除后并重新进行拟合得实际值多元二次回归方程为

y1=14.32-0.53x1-15.10x2+0.22x3+0.31x1x2+

(27)

表5 伤薯率方差分析

(28)

表6 单口装袋效率方差分析

(29)

3.5 试验结果响应面分析

采用Design-Expert 8.0.6软件对试验结果进行响应面分析，以明晰各试验因素对试验指标的影响规律。

在交互效应中，交互项输送速度与导流仓门角度对破皮率影响显著，如图8a所示，上料量为22.5 t/h，导流仓门角度较小时，破皮率随输送速度的增大先升高后降低，且输送速度越大，破皮率增大趋势越明显，分析其原因为输送速度的增大使薯群冲击力增大，造成破皮率的升高。当输送速度继续增大，由于此时导流仓门角度较小，薯块跃起运动方向与运输方向角度较大，致使部分薯块直接进入出料口，从而撞击率较小，破皮率轻微下降。

输送速度与上料量交互项对破皮率影响极显著，如图8c所示，导流仓门角度为50°，输送速度为一定值时(0.40～0.51 m/s)，破皮率随上料量的增大先升高后降低，分析其原因为薯块在导流仓门处有轻微的翻滚现象，上料量较小时薯群冲击力较小，随着上料量的增大冲击力而增大，因此破皮率出现上升现象。而当上料量增大至一定值(约24 t/h)，薯块与导流仓门的撞击率减小，致使破皮率有轻微降低。输送速度较大时，破皮率随上料量增大而升高，分析其原因为输送速度较大时，薯块出现跃起现象，撞击率随之升高，因此破皮率呈逐渐升高趋势。

3.6 参数优化

在约束条件下，利用Design-Expert 8.0.6软件参数优化模块对目标参数进行优化求解，选取最佳导流仓门角度、输送速度和上料量，以获得破皮率、伤薯率和单口装袋效率的较优值。根据用户对马铃薯装袋设备的基本需求，实际装袋过程中破皮率和伤薯率相较于单口装袋效率更为重要。为解决此问题，在Design-Expert 8.0.6优化模块中对各个指标重要程度进行设定，其中破皮率和伤薯率设定为“++++”，单口装袋效率设定为“+++”。根据装袋实际工作情况以及分析结果得其优化求解约束条件为

(30)

经过优化求解得到，当导流仓门角度为44.98°，输送速度为0.35 m/s，上料量为26.75 t/h时，马铃薯装袋机各指标为：破皮率1.9%，伤薯率1.4%，单口装袋效率为11.4 t/h。

3.7 验证试验

为确保参数优化预测值的可靠性，根据实际工作情况及优化参数取导流仓门角度为45°，输送速度为0.35 m/s，上料量为27 t/h，在二次回归正交旋转组合试验相同试验条件下，以理论预测最佳参数组合进行5次重复试验验证并取平均值，同时观察机器装袋运行状态。对试验结果统计显示，马铃薯定重装袋机破皮率为1.8%，伤薯率为1.4%，单口装袋效率为12.4 t/h。对比原有马铃薯装袋机，该辊式导流马铃薯定重装袋机装袋过程薯块运行顺畅、无堆积现象、袋效率较高，马铃薯破皮率降低5个百分点，伤薯率降低3个百分点，试验场景如图11所示。