袋装饲料自动装车机推包机构的设计优化

2021-06-26段天卓邓援超徐

饲料工业 2021年11期

■段天卓邓援超徐杨

（湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉430068）

袋装物料（饲料包）首先经过包装，然后输送装车进行发运，装车机是指将袋装物料码入车厢指定位置的机器。目前码包装车的方案如图1所示，装车机安装在厂房二楼平台上，主要包括四部分：装车前处理装置、摆包装置、码垛装置和三维移动装置。装车前处理装置的作用是实现袋装物料的运输、整形和横竖包转换；摆包装置的功能是将输送过来的袋装物料按照要求码成五花垛等；码好的袋装物料落入到码垛装置，码垛装置上安装有推包装置，达到规定的层数后，由推包装置将整垛推出装车；三维移动装置可以实现码垛装置在车厢长度、宽度和高度方向上的自由移动。

图1 装车机方案原理

码垛装置上推包装置的常见方案有两种：①如图2所示采用抽板式装车，码垛装置的底板在平台移动装置带动下移动，整垛被阻挡装置阻挡落入车内；②如图3所示采用液（气）压方式驱动推杆将整垛推入车内。但在实际运用中第一种抽板式相对第二种速度慢耗时长，第二种液（气）压推杆式需要配备整套的液（气）压系统和较长的直线导轨，因为直线导轨抗灰尘能力弱，在该环境下寿命短，需要经常维护。因此，笔者设计了一种适用于袋装物料（饲料包）整垛推出的八杆机构式推包装置，以解决上述难题。

图2 抽板式方案

图3 液（气）压推杆方案

平面连杆机构设计过程中尺寸通常具有多种不同的设计方案，需进行分析比较，使所设计的方案在一定的约束条件下，能够最佳地实现目标，这就属于机构的最优化设计[1]。张勇等[2]对于包装机八杆机构的优化设计，采用遗传算法优化求解，但是采用简单的遗传算法，设置参数多为固定值，忽略了种群进化动态变化的影响。张陈曦等[3]，针对一种仿生机器人腿部的八杆机构，提高机器人的步行速度、运动稳定性等，采用了ADAMS进行仿真脚本不断修改尺寸，仿真对比得到最优化的设计，采用该方法对比使用MATLAB计算时间长、精度差。何俊等[4]基于MATLAB的平面连杆机构预定轨迹优化设计，采用MATLAB对于多约束条件下的连杆机构预定轨迹进行优化设计，有效解决了多约束条件下实现预定轨迹的连杆机构的优化设计问题，但是优化设计对象为简单的四杆机构。

1 八杆机构介绍

图4为八杆机构式推包装置方案图，推包装置拥有两组八杆机构对称分布在码垛平台的左右两侧，在分析时选取其中一组即可。图5为八杆机构简图，机构由8个杆件组成。图5中杆AD为主动件，其运动时带动杆7推出。该机构中，活动件个数n=7,低副P1=10，高副Ph=0，自由度计算为：F=3n-（2P1+Ph）=3×7-2×10=1。此时机构自由度为1，有确定周期运动规律。

图4 方案原理

图5 机构简图

2 运动轨迹分析

求解推板一个周期内的运动轨迹，需要对机构进行运动学分析，得到推板安装位置杆7运动轨迹。对于多杆机构的运动分析可以归结于其杆组的运动分析，多杆机构主要由主动杆、杆组及机架构成。经过杆件拆分后，除了主动件计算自由度为1，其余杆组自由度应为零。在对杆组进行运动分析时，只要给定杆组中外界副的运动规律，杆组各点的运动规律通过计算随之确定[1]。所以对于该八杆机构首先进行杆组的拆分，如图6所示，八杆机构除了主动件1和机架8以外，其余为三个Ⅱ级杆组，分别由构件2、3，构件4、5及构件6、7组成。

图6 机构组成分析

机构运动分析的顺序从和主动件相连接的那个杆组开始，由近及远，直到待求的运动杆件为止[5-7]。对于求杆7上点H处的运动轨迹，先对主动件1进行分析，建立直角坐标系，标出杆件的方位角，如图7所示。机构中杆1长度表示为L1，AC点距离表示为LAC，以此类推。

图7 八杆机构矢量分析

首先对于主动件1进行分析，对于其上点C和点D的运动方程为：

对于A型Ⅱ级杆组2-3进行运动分析，已知外界副C点运动，对于Ⅱ级杆组2-3分析如图8所示。

图8 Ⅱ级杆组2-3分析

同理对于Ⅱ级杆组4-5、6-7进行分析，如图9所示。对于Ⅱ级杆组4-5：

图9 Ⅱ级杆组4-5和6-7分析

当各个构件杆长给定，通过测量各个时间下θ1的角度大小可以得到点H和G各时间下的位置坐标，分析点H和G位置轨迹可知杆7为平动。则点H和G运动轨迹为杆7运动轨迹。

3 机构的优化数学模型

3.1 设计变量的选取

根据H点的运动轨迹方程可知，H点的坐标与各杆长有关，通过改变相关联的杆长，优化H点的坐标点进而优化H点的运动轨迹。因此优化变量选取各个杆长，由此可得出设计变量为：

X=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10]T=[L1，L2，L3，L4，L5，L6，L7，L8，LAC，LFH]T

3.2 建立目标函数

工作时如图10所示，底板在液压缸推动下倾斜角度为3°，然后八杆机构式推包机构推出达到终点8位置。为防止底层袋装饲料无法推出，推包机构理想目标轨迹需要与底板平行，且理想目标轨迹和底板相距为（Sxi×tan3°）/2。则对于八杆机构设计要求为：①根据底板宽度，机构推出行程需要达到1 250 mm。②机构运动轨迹按照理想目标轨迹运动。

图10 码垛平台工作状态

坐标系选取与图7相同，通过上述运动轨迹计算发现，杆7为平动。为了方便计算，将目标轨迹平移到原点处和G轨迹进行对比。八杆机构式推包装置的初始角度θ1为270°，运动时各个离散点对应的角度为270°+△θ1，△θ1为角度的变化量。

对于平移后目标轨迹在其上选取8个离散点如表1所示。

表1 目标轨迹上运动坐标值

根据设计要求，在目标轨迹上选取8个离散点，目标函数按照连杆上G点的实际轨迹与目标轨迹之间8个离散坐标值误差均方根最小来建立。

3.3 确定约束条件

3.3.1 曲柄存在条件

该八杆机构中存在一个拥有曲柄的四杆机构ABCE。杆长分别为LAC、L2、L3、L8。AC为连架杆且为曲柄[8-9]。根据曲柄存在条件可以得到六个约束条件：

3.3.2 结构条件

机构在设计时为方便制造安装，保证最多的杆件长度保证一致。可以得到：

4 优化方法和优化结果分析

4.1 优化方法

对于该优化问题是求有约束的非线性函数的最小值问题，而计算软件MATLAB中拥有多个用于求解这种问题的函数工具，对于该八杆机构采用其中的fmincon函数用于求多变量有约束的非线性函数最小化问题[10-13]，数学模型为：

[x，fval]=fmincon(fun，x0，A，b，Aeq，beq，Lb，Ub，nonlcon，options)

其中x、b、beq、c、ceq、Ub和Lb为列向量，A和Aeq矩阵。函数以x0为初始点，模型含义为寻找目标函数fun的最小值，满足约束A×x≤b和Aeq×b=beq，定义变量x的上、下界为Lb、Ub，返回目标函数极小值点x和极小值fval。

fun为目标函数的函数名，nonlcon用于计算非线性不等式约束中的c(x)和等式约束中的ceq（x）。

x0为满足初始条件的约束点,本文中为八杆机构中杆件初始设计尺寸。

x0=[1 390，1 390，552.5，552.5，1 390，1 390，1 390，1 390，552.5，552.5]T

根据之前的约束条件可知线性不等式约束的系数矩阵A为：

线性不等式的常数向量b，b=[0；0；0；0；0；0]T；线性等式约束系数矩阵Aeq为：

线性不等式的常数向量beq，beq=[0；0；0；0；0；0]T，上述约束条件中没有非线性约束，则在调用函数nonlcon时其中c=[],ceq=[]。

设计变量的上、下界Lb、Ub，根据实际码垛高度和安装空间限制设定上、下界Lb、Ub为：

Lb=[1 100，1 100，400，400，1 100，1 100，1 100，1 100，400，400]T;

Ub=[1 600，1 600，700，700，1 600，1 600，1 600，1 600，600，600]T。

4.2 优化结果分析

经过迭代计算，得到最优解，优化前后结果对比如表2所示。

表2 设计变量值前后对比(mm)

目标函数值f(X)=0.710 1，可见实际轨迹点和目标轨迹上的离散点距误差已相当小，并且对比优化前f(X)=18.191 3，优化提升显著。

机构优化设计已经完成，为了直观验证结果的准确性，将尺寸优化后模型导入ADAMS软件中如图11所示，并对模型进行仿真，测得机构的轨迹曲线。

图11 ADAMS机构模型

将轨迹曲线导入后处理中和目标轨迹进行对比，如图12所示。横坐标表示x方向上的坐标，纵坐标表示y方向上的坐标，实线表示为G点的目标轨迹，虚线为实际轨迹，点划线为优化前轨迹。

图12 实际轨迹和目标轨迹对比

从图12中轨迹变化曲线可以看出，优化前和优化后的曲线都可以满足行程要求运动到行程终点1 250 mm处。但是对于目标曲线的相似度，在计算离散坐标值误差均方根上，优化后函数为0.710 1，优化前函数为18.191 3。图12也可反映出G点优化后的实际轨迹和目标轨迹之间的曲线趋势基本相同，运动轨迹基本按照目标轨迹运动。通过对比相同x轴位移坐标值下y轴的坐标值，当x=295.965时优化后轨迹和目标轨迹相差最大值为：1.821 4 mm。对比与优化前实际轨迹，优化后效果更加符合设计要求，优化效果较为理想。