一种基于地表类型的地杂波快速仿真方法*

张 莹，张晨晓，廖 理

（中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所，江苏 无锡 214063）

0 引言

随着机载相控阵雷达得到长远发展和重视，在研制机载相控阵雷达系统时，需要采用实测或仿真的地杂波数据对杂波抑制、目标跟踪等性能进行验证。为了验证机载多通道雷达技术，上世纪90 年代开始美国相继实施了Mountain Top 计划和MCARM计划［1-2］，实际录取了大量机载雷达数据。中国电波传播研究所和南京电子技术研究所一起利用L 波段多通道机载杂波测量雷达及地面有源校准设备，获得了丘陵、山地、平原、城镇、黄土高原等地形的杂波数据［3］。但获取大量雷达实测数据的难度和成本都很高，所以需要优先考虑如何对机载雷达地杂波进行高逼真度仿真，采用高逼真的仿真数据部分替代实录数据。因此，机载雷达地杂波仿真技术研究就成为一项重要的研究工作，一方面可以为雷达算法验证提供数据支持，另一方面可以为地杂波特性分析提供材料。

对机载雷达地杂波实测数据的分析表明，地杂波是满足一定相关性，同时又具有某种幅度分布的随机序列，可以用数学模型进行描述。迄今为止，研究者围绕机载雷达的地杂波模型开展了大量的研究，经过了一个由浅到深、由简到繁、由粗到细的过程。常用的杂波模型主要3 种：描述杂波幅度和功率谱的统计模型［4］，描述杂波散射单元机理的机理模型，描述由试验数据拟和σ0与频率、极化、俯角、环境参数等物理量之间依赖关系的关系模型［5］。但要建立精确的数学模型是一件极其困难的事情，已建立的这些数学模型通常是近似的。

由于机载雷达处于运动的平台上，地面上静止不动的景物相对于雷达有径向速度，再加上雷达波束指向以及雷达高速掠过的地形不断变化，地杂波的频谱发生了明显变化。因此，在有先验地理环境信息的情况下，可以采用与真实地面场景有关的信息建立地杂波模型，以提高仿真杂波的逼真度。在此基础上，本文提出了一种基于地表类型的地杂波快速仿真方法。该方法综合考虑载机飞行航线和机载雷达波束照射区域，采用真实的数字地图作为有效先验地理环境信息，提高了杂波仿真的逼真度；同时，该方法优化了传统的地杂波仿真方法，省去了多次循环计算每个天线阵元-每个散射单元内的功率增益，极大地降低仿真时间。该方法能够准确快速仿真出高逼真度的地杂波，为机载雷达功能验证提供更为可信的地杂波数据。

1 地杂波仿真建模

对于机载雷达，地杂波的能量分布具有空时耦合特性，这集中体现在方位-多普勒域的空时二维杂波功率谱上［6］。在地球表面上，任意一杂波块T与机载雷达平台的几何关系如图1 所示，其中，θ 和分别为雷达天线扫描方位角和俯仰角，θp为偏航角度，v 为平台速度。

图1 天线阵列布局

矩形阵天线方位和俯仰阵元数量分别为N 和M，杂波块反射的回波由N×M 个雷达阵元接收，天线参考相位中心到第（n，m）号阵元的时间延迟为：

式中，d 为阵元间隔，c 为光速。

对于单个阵元，相对目标的归一化多普勒频率为：

式中，ft为多普勒频率，fr为脉冲重复频率，时域快拍为：

式中，p 为相干脉冲数。

杂波块采样数据以空时快拍表示为：

式中，α 为杂波块电平。

离散地面杂波环的回波与杂波块回波类似，但又与杂波块回波有所不同。杂波环分布在雷达平台高度到雷达水平视距的距离方位内，并且分布在所有方位角上，以及由水平俯仰角界定的俯仰角区域上。

考虑距离雷达为Rc的杂波环，距离环宽度为ΔR，如下页图2 所示，假设地球的有效半径是4/3倍的地球半径，该杂波环的俯仰角θc为：

图2 几何关系图

本文仿真不考虑杂波距离模糊问题，作为连续杂波源的近似，每个距离环处的杂波环可以近似为在雷达方位角上均匀分布的Nc个离散独立杂波散射单元回波的叠加。第ik 个杂波散射单元由其方位角θi和俯仰角描述，对应的空域频率为：

第ik 个杂波散射单元的多普勒频率为：

式中，Tr为脉冲重复周期，fr为脉冲重复频率。

第ik 个杂波散射单元的空时导向矢量为：

雷达照射区域的杂波空时快拍表示为：

式中，Nr为照射区域的总距离环数，Gik为第ik 个杂波散射单元的天线方向图增益，对于任一个杂波散射单元，所有阵元具有相同的方向图增益，σik为第ik 个杂波散射单元的雷达散射截面积，根据后向散射系数和照射单元面积计算得到，L 为电磁波双程功率损耗。

2 基于地表类型计算后向散射系数

在杂波性质的研究中，后向散射系数σ0都是一个重要和基础的概念，它是杂波特性分析中一个非常关键的指标。影响杂波后向散射系数的因素有很多，包括雷达工作频率、波束擦地角以及地面环境等。而地面环境因素又包括波束照射区域的地貌类型和天气情况等。后向散射系数模型就是后向散射系数与这些影响因素之间的关系模型［7］。

与地形相关的后向散射系数模型有恒定γ模型［8］、γ-f 模型、F.T.Ulaby 模型［9］、Morchin 模型、修正的Morchin 模型［10］以及Barton 模型［11］等。本文使用了恒定γ 模型。

根据恒定γ 模型，在地面平坦的情况下杂波散射单元的后向散射系数σ0可通过式（14）计算得到：

式中，ΔR 为机载雷达的距离分辨率，Nc为同一杂波距离环内杂波单元数，γ 为依赖于地形的参数，φ 为擦地角，R 为杂波单元到机载雷达的距离。

本文采用的地表类型信息及其地形参数γ 来自欧洲GlobCover2009 数据库。图3 为局部地表类型示例图，该地形图的范围为：北纬33°～35°，东经107°～109°，经纬度分辨率为0.002 8°，对应地面距离分辨率大约为300 m。

GlobCover2009 给出了22 种地表覆盖类型及其地形参数，这22 种地表覆盖类型太多，而且多种地表覆盖类型的平均地形参数γavg接近，对于雷达地杂波仿真来说不需要区分γavg近似的地表覆盖类型。本文将22 种地表归为6 大类地表类型，在这6大类地表类型基础上进行地杂波仿真。

3 地杂波快速仿真

3.1 传统仿真方法

在以往机载PD 雷达杂波仿真技术中，有两种地杂波划分方法，即距离-多普勒划分方法和距离-方位划分方法，但不论哪种方法都需要准确计算每个杂波散射单元的雷达散射截面积，并逐一地考虑天线增益对每个杂波散射单元的调制。

表1 6 种地表类型对应的γavg 值

本文采用了距离-方位划分法研究了杂波仿真方法：在雷达照射区域内，把地表分成多个ΔR×Δθ 的散射单元，每个散射单元的天线增益、多普勒频移、载机到散射单元的距离、擦地角、后向散射系数均为一常数。ΔR 为距离环宽度，Δθ 为方位角间隔，载机到地面的距离为Hi，ξi为载机地速Vi与X轴的夹角，如图4 所示。

图4 距离环地面散射单元法空间几何关系

杂波回波信号为所有杂波散射单元回波信号的矢量叠加。将雷达波束照射区域划分为若干个散射单元，分别计算各个散射单元的回波，最后叠加成地杂波回波。以第i 时刻的地杂波回波计算为例，图5 为流程图。

图5 杂波仿真流程图

3.2 地杂波快速仿真方法

按照3.1 节所述的仿真方法，要仿真出机载相控阵雷达的地杂波空间功率分布，需要先完成所有杂波散射单元的雷达散射截面积计算，再计算每个天线阵元-每个散射单元的天线功率增益，最后叠加计算每个散射单元杂波回波。低精度的仿真可以将杂波散射单元划分的较大，而高精度的仿真就需要划分比较多的杂波散射单元。而且相控阵雷达由几百个至上千个阵元组成，计算每个天线阵元-每个散射单元的天线功率增益本身就是一个很复杂的过程，在此基础上再根据每个散射单元的雷达散射截面积、每个天线阵元-每个散射单元的天线功率增益，计算每个散射单元的杂波回波需要花费更多时间。

针对上述问题，本文提出了一种快速仿真方法，即把整个雷达天线阵面当作一个阵元模拟信号的辐射和接收，在此基础上计算整个天线阵面-每个杂波散射单元的天线功率增益，然后叠加到散射单元杂波回波计算中，即将雷达照射区域的杂波空时快拍简化为时域快拍：

式中，Nr为照射区域的总距离环数，Nc为一个距离环上的离散独立杂波散射单元数，为时域快拍，Gi，k为天线方向图增益，σi，k为第ik 个杂波散射单元的雷达散射截面积。

这种快速仿真方法省去了多次循环计算每个散射单元内的每个天线阵元的功率增益，可大大降低计算量。同时，在实际仿真中只要天线扫描区域和模拟的地面区域严格统一，还可以对天线功率增益、网格单元面积等数据预先进行量化存储，在计算时用查表法精确快速地读取数据，提前完成耗时较多的天线方向图仿真过程，进一步节省仿真时间。

4 仿真结果

为了验证快速仿真方法的有效性，本文选取某型雷达在外场某一试飞航线的两帧实测数据。根据这两帧实测数据的雷达参数和载机参数仿真地杂波，并与实测杂波对比。表2 为两帧实测数据的参数表。

经过实际仿真测试，本文的快速仿真方法可以极大地压缩数据仿真时间。在参数相同的情况下，可以将单帧杂波的仿真时间从1 h 压缩至2 min，提高了N=60/2=30 倍。

表2 实测杂波数据对应的参数

图6 某型雷达对地探测场景图

图7 低重频-实测杂波频谱（和路）

图8 低重频-仿真杂波频谱（和路）

图9 中重频-实测杂波频谱（和路）

图10 中重频-仿真杂波频谱（和路）

由图7～图10 可见，仿真杂波与实测杂波相似度较高，主瓣杂波的形状和展宽程度都一致，证明仿真方法的有效性。

5 结论

本文对机载雷达地杂波仿真方法进行了讨论，以数字地图和载机航线作为两个重要的输入，开展了基于地表类型的地杂波仿真方法研究，并在此基础上，提出了一种简化的地杂波模型及其快速仿真方法。该方法能够仿真多种场景下与实测数据高度相似的地杂波回波，具有较高的逼真度和较少的仿真时间，仿真结果也证明了该方法的合理性和有效性。

本文提出的方法需要采用真实的数字地图作为有效先验地理环境信息，但对于雷达照射区域地形比较复杂的情况，只能选取一种地表覆盖类型表征该区域的后向散射系数，在一定程度上降低了仿真的逼真度。后续将通过分析实录杂波数据反演杂波分布特性，进一步提高杂波仿真的逼真度。