应用小波谱白化法对木材表面声发射源直线定位算法的改进1)

李晓崧 邓婷婷 王明华 李明

(西南林业大学，昆明，650224)

木材作为一种可再生资源已经广泛应用于生产和生活之中，但在木材生长、加工过程中容易产生缺陷、损伤，若不及时处理这些缺陷、损伤将对人们的生产、生活带来安全隐患。声发射检测技术(AET)作为一种主动的无损检测技术已经广泛运用于合成材料、金属、岩石、天然有机高分子材料的缺陷、损伤监测[1-3]。在材料损伤、形变的过程中，伴随着大量AE信号的产生，确定AE信号源的位置就能预测材料损伤、形变的区域。时差定位法(TDOA)是常用的AE源定位法，主要原理是根据信号到达各传感器的传播时差以及信号在材料表面的传播速度规律进行AE源定位。常用的时差计算法有峰值分析法，信号互相关分析法，阈值法和自适应延时估计法[8-10]。由于原始AE信号中含有大量的噪声信号，对AE源的定位精度造成了影响，故在进行AE源定位之前需要对原始AE信号进行降噪处理，常用的降噪方法有小波分析法[4-7]。由于木材具有多孔性和黏弹性，使木材产生吸收作用导致AE信号在传播过程中衰减明显，特别是容易造成AE信号的高频部分在传播过程中缺失，导致信号分辨率下降，所以合理的对AE信号高频部分进行补偿提升信号分辨率是提升计算时差准确度的有效方法，常用的补偿方法是谱白化法[11-15]。谱白化法是高频补偿的一种有效手段，其原理是将AE信号进行傅里叶变换，由时域变换到频域。在有效的频域范围内对信号进行频率补偿，再进行傅里叶反变换，由频域变换到时域。

为研究木材表面AE源直线定位算法，本文以杉木薄板为试验对象，为提升AE信号的分辨率，采用小波谱白化法对原始AE信号进行高频补偿并重构AE波形。为计算AE信号在两个传感器之间的传播时差和AE信号在木材表面的传播速度，对重构后的AE信号进行信号互相关分析，在此基础上采用基于时差的直线定位法进行AE源定位。最后与现有的AE源直线定位法进行比较，验证小波谱白化法和信号互相关分析法对提升定位精度的积极作用。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

本试验选取气干后的杉木(Cunninghamialanceolata)为试验材料，其规格为800 mm×40 mm×8 mm(长度×宽度×厚度)。应用NI USB-6366高速采集卡和自编LabVIEW采集程序搭建双通道AE信号采集系统，最高采样率可以设置为2 MkHz。使用基于压力效应工作的传感器，型号为SR150N，带宽为22～220 kHz，前置放大器增益为40 dB。文献[16]中表明木材声发射信号频率主要集中在50～200 kHz，根据香浓采样定理将采样率设置为500 kHz。

1.2 试验方法

因木材断裂、损伤过程中伴随着大量AE源产生且不易区分，本试验根据美国材料与试验协会制定的ASTM-E976标准进行折铅试验，产生单个的AE源。具体做法是将一根40 mm长的0.5 mm铅笔芯与试件表面成30°放置，在距离接触点2.5 mm处折断。

图1a部分表示计算AE信号速度时传感器与AE源的位置关系，如图1a部分所示，在两个传感器一侧且与传感器S2相距50 mm的位置产生AE源进行测速，两个传感器之间的间距为480 mm。通过计算AE信号到达两个传播器的传播时差和两个传感器之间的间距计算AE信号在杉木表面顺纹理方向的传播速度。

为验证小波谱白化提升信号分辨率的效果，本文设置了a、b两组对比试验。如图1b部分表示，a组试验中AE源设置在两个传感器之间，两个传感器之间的间距e为600 mm，AE源位于传感器S2左侧150 mm的位置，即d=150 mm。以两个传感器构成直线的中点为原点，传感器S1到S2的方向为正向，建立一维坐标系进行AE源定位。b组试验中,AE源同样位于两个传感器之间，但两个传感器之间的距离e发生变化,e=550 mm。AE源与传感器S2之间的间距d=100 mm，用和a组试验相同的方式建立坐标系进行AE源定位。为消除随机性的影响，两组试验中均进行10次独立试验。

图1 AE信号测速与AE源定位示意图

1.3 自适应小波重构法与小波谱白化法

由于原始AE信号中含有大量噪声信号以及AE信号高频部分因木材的吸收作用而损失导致了信号分辨率下降进而对AE源的定位精度造成影响，所以在进行AE源定位前，需要对原始AE信号进行降噪处理和合理补偿AE信号高频部分，提升AE信号的分辨率进而提升计算时差的准确性和AE源定位精度。本试验分别采用了基于信号相关分析法设计的自适应小波重构法和小波谱白化法重构AE波形，并通过AE源的定位结果比较两种方法的提升信号分辨率的效果。

1.3.1 自适应小波重构法

本文选定具有较高消失矩阶数的小波作为小波基函数对原始AE信号进行小波分解。图2为自适应小波重构程序工作流程图，为了保证重构后的信号更多地保留AE信号成分，在小波重构过程中，引入相似度参数，即小波处理前后的信号相似度等于或大于设定值时，视为完成AE信号的波形重构，设定值C=0.85。

图2 自适应小波重构程序工作流程图

1.3.2 小波谱白化法

如图3所示过程对原始AE信号进行谱白化处理，设原始AE信号为X(i)，对原始AE信号X(i)进行低通滤波，得到滤波后的AE信号H(i)。选择小波作为小波基函数对信号H(i)进行5层小波分解，得到频域信号Bj(i)(j=1，2，3，4，5),根据式(1)求出每层频域信号的均方根Aj(j=1，2，3，4，5)。

图3 小波谱白化过程

(1)

式中:n为采样数;f为采样率。

对各层频域信号进行谱白化处理：

(2)

式中:Bj(i)(j=1,2,3,4,5)为谱白化处理后的频域信号;C为常数因子。

对各层信号Bj(i)(j=1,2,3,4,5)进行小波重构并叠加得到具有高分辨率的AE信号Y(i)。

本文选取a组试验中的一组信号绘制幅频图，展示小波谱白化对AE信号高频补偿的效果。如图4所示，图4(a)部分表示使用原始AE信号绘制的幅频图，图4(b)部分表示使用自适应小波法重构后的AE信号绘制的幅频图，图4(c)部分表示使用小波谱白化法重构后的AE信号绘制的幅频图。

a.原始AE信号；b.小波重构AE信号；c.小波谱白化AE信号。

1.4 信号互相关分析

本试验采用信号互相关分析法计算信号到达两个传感器的传播时差以及AE信号传播速度。信号互相关函数描述两个信号的相似程度，信号x(t)和y(t)的互相关函数定义为：

(3)

根据互相关函数的定义可知，若τ=τ0时，互相关函数的绝对值|Rxy(τ0)|取最大值，则当信号y(t)沿时间轴平移τ0个单位后，与信号x(t)最相似。通过互相关函数和采样率可以间接确定AE信号到达两个传感器的传播时差Δt。

1.5 直线定位法

AE源的位置可以由基于时差的直线定位公式确定

(4)

式中：x为AE源的坐标；v为AE信号在杉木表面顺纹理方向的传播速度；Δt为AE信号达到两个传感器的传播时差。

本文采用了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3种直线定位法进行AE源定位，并比较定位结果。直线定位法Ⅰ中，直接对原始AE信号使用信号互相关分析法计算时差ΔtⅠ和速度vⅠ，并代入式(4)中计算AE源位置xⅠ以及误差δⅠ。直线定位法Ⅱ中，先对原始AE信号进行自适应小波重构降低噪声信号的影响，再对重构后的AE信号使用信号互相关分析计算ΔtⅡ和速度vⅡ，并代入式(4)中计算AE源位置xⅡ以及误差δⅡ[17]。直线定位法Ⅲ中，先对原始AE信号进行小波谱白化处理，合理补偿原始AE信号中缺失的高频部分，得到具有高分辨率的AE信号，再对处理后的AE信号进行信号互相关分析计算ΔtⅢ和速度vⅢ，并代入式(4)中计算AE源位置xⅢ以及误差δⅢ。

2 结果与分析

表1 3种直线定位法中计算得到的速度 m·s-1

表2 种直线定位法中计算得到的时差 μs

表3 3种直线定位法中计算得到的AE源位置 mm

表4 3种直线定位法中计算得到的定位误差 %

表4中的定位误差δ根据式(5)计算得到

(5)

式中：δ为定位误差；x为AE源定位坐标；x0为AE源实际坐标。a组试验中，AE源的实际坐标x0=150 mm，b组试验中AE源的实际坐标x0=175 mm。

3 结论

由于木材的多孔性、黏弹性特征，导致了木材产生吸收作用进而导致AE信号在木材表面传播过程中损失了高频部分，直接影响AE信号的传播速度与信号到达各传感器传播时差的测定，而速度与时差是基于时差的AE源直线定位法的重要参数。为此，本文采用小波谱白化法对原始AE信号中损失的高频部分做出合理补偿提升信号分辨率。同时针对噪声信号的随机性，采用信号互相关法测定信号达到两个传感器的传播时差，以此提升AE源的定位精度。