基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性动态评价

郭 放，崔 毅，陈梦璐

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

干旱是指某一地理区域在水循环过程中自然水源一直低于其长期平均值，导致该区域的河流、湖泊、土壤或地下含水层等出现水量不足的现象[1]。当干旱发展到一定程度时，就会演变成为干旱灾害，简称旱灾[2]。由于农作物本身具有成灾高风险的特性和应对自然灾害的能力有限，它已成为受干旱影响最严重的承灾体类别[3]。农业干旱是指由于植物生长发育过程中缺乏或得不到适量的水分供应而导致作物产量下降甚至绝收的现象。量化区域旱灾风险是实现旱灾风险管理、降低旱灾损失的关键。其中，如何准确定量评估旱灾脆弱性十分重要。旱灾脆弱性是旱灾风险的重要组成部分，旱灾脆弱性评估是科学认识旱灾风险、定量描述旱灾风险的重要基础，从脆弱性的角度探讨旱灾风险形成机制，为防灾减灾和政府决策奠定更科学合理的决策基础[4]。

脆弱性的概念源于20世纪90年代国内外学者们通过对自然灾害展开大量的研究得到的研究成果。随着脆弱性在许多不同的研究领域得到了应用，脆弱性概念的理解和应用也逐渐丰富起来。Das等[5]用近年来卫星数据序列评估印度气象和农业干旱状况的趋势和脆弱性，Kamali等[6]将干旱暴露指数与作物敏感性指数结合起来，提出一个实际的作物干旱脆弱性指数。目前农业旱灾脆弱性评价方法主要有集对分析法[7]、模糊综合评价法[8]、灰色关联度法[9]、云相似度法[1]等。这些方法在实际应用中各有优势和局限性，其中，在应用集对分析理论进行农业旱灾脆弱性的综合评价时，差异度系数I的取值会对评价结果产生显著影响，如李陶等[10]采用灰色关联方法计算I时，I的取值可能会导致评价结果与真实情况相反；张文[11]和金菊良等[9]运用灰色关联度与联系数耦合的方法计算差异度系数I时，差异度系数I取值较为粗糙。为此，本文采用三角模糊数与集对分析联系数耦合的方法建立区域农业旱灾脆弱性评价模型，采用取不同等级标准阈值对应不同差异度系数的动态计算方法，确定基于三角模糊数的每个评价子系统里单个指标的差异度系数，解决传统灰色关联方法进行综合评价时差异度系数I取值的粗糙性问题，实现差异度系数I随实际情况动态变化。应用该模型进行蚌埠市实证研究，为区域农业旱灾脆弱性评价提供新的有效途径，为农业旱灾风险管理提供科学依据。

1 基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价模型的建立

1.1 评价指标体系、权重及评价等级标准

根据区域农业旱灾脆弱性的形成机理、组成因素并统筹考虑评价指标选取的科学性、全面性、层次性和可操作性等原则[12-13]，将区域旱灾脆弱性评价系统分为承灾体的暴露子系统(E)、灾损敏感性子系统(V)、防灾减灾能力子系统(A)3个子系统及其评价指标构成的区域农业旱灾脆弱性评价指标体系[9]，各指标样本数据集记为{xijk|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,Nj}，n为评价样本数目，m为子系统数目，Nj为评价指标数目。运用基于加速遗传算法的模糊层次分析法(AGA-AHP)[14]求各子系统及其各项评价指标的权重[11]。参考现有评价指标体系[9,15]和咨询专家意见，建立区域农业旱灾脆弱性评价等级标准{sgjk|g=1,2,3,4,5;j=1,2,3;k=1,2,…,Nj}。令集合Ak代表样本i子系统j指标k的指标值xijk，令集合Bk代表该指标等级下的标准值sgjk，从而集合Ak与Bk组成一个集对H(Ak,Bk)[16]。

1.2 计算区域农业旱灾脆弱性评价样本的联系数

为了避免联系数计算时等级1和5对应阈值s0jk及s5jk取值的主观性，可用“同异反层次法”联系度表达式分析确定区域旱灾脆弱性程度的联系数表达式[16]。脆弱性等级与同异反关系对照见图1。

图1 脆弱性、标准阈值及同异反关系对照

1.3 构建基于三角模糊数的动态差异度系数区域农业旱灾脆弱性综合评价方法

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中wjk——区域农业旱灾脆弱性评价样本第j个子系统第k个指标的权重；wj——区域农业旱灾脆弱性评价样本第j个子系统。

(7)

2 在蚌埠市农业旱灾脆弱性评价中的应用分析

蚌埠市农业旱灾脆弱性评价样本数据集来源于《安徽统计年鉴(2002—2011)》[21]。结合文献[1]、[9]中的评价指标体系、评价等级划分标准及相应指标权重，将蚌埠市农业旱灾脆弱性评价样本指标值代入式(1)可得单指标联系数μijk，同时代入式(2)、(3)得到各评价年份不同指标的差异度系数I1、I2，考虑到篇幅，这里仅列出2001—2010年蚌埠市农业旱灾脆弱性评价指标农业人口密度(E1)、农业GDP所占比例(E6)、人均耕地面积(V1)、有效灌溉面积率(A3)、保灌面积率(A4)、单位耕地面积灌溉动力(A8)所对应的差异度系数I1、I2，结果见表1。

表1 不同指标的动态差异度系数I1和I2计算结果

表2 2001—2010年蚌埠市农业旱灾脆弱性评价子系统联系数及样本综合联系数

表3 2001—2010年蚌埠市农业旱灾脆弱性不同评价方法的计算结果比较

图2 2001—2010年蚌埠市区域农业旱灾脆弱性不同评价方法结果比较

由表3、图2可看出：①从评价等级值的趋势来看，本文方法的评价结果总体由4级向3级的趋势发展，随时间的推移蚌埠市农业旱灾脆弱性等级值总体呈下降趋势，农业系统抵御干旱的能力在逐渐增强，这与灰色关联度与联系数耦合法[9]、模糊综合评价法[8]和云相似度法[1]的评价结果在趋势上是一致的，说明本文构建的基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价模型具有合理性、可行性，农业系统抵御干旱的能力逐渐增强可能与当地预警、调控措施密切相关；②从评价等级值来看，本文评价方法计算得到的2001—2003年蚌埠市区域农业旱灾脆弱性等级值分别为3.525、3.493和3.410，即在等级3.5左右轻微浮动，2004—2010年在等级3左右微小变化，这相较于灰色关联度与联系数耦合法[9]、模糊综合评价法[8]和云相似度法[1]的评价等级值更加稳定，浮动较小，这是因为基于三角模糊数和联系数耦合的评价模型本文充分考虑了差异度系数I1、I2的动态变化特征，克服了传统方法对I1、I2经验取值时的粗糙性，使得差异度系数I1、I2的取值更加符合实际涵义和物理过程，从而提高评价结果的精度。而灰色关联与联系数耦合法[9]虽然将联系数理论引入评价模型中，但在计算联系数值时没有考虑差异度系数I1、I2随指标值变化而变化的特征，是静态的，由此可能造成对评价样本数据的解析不够深刻、全面，评价结果的趋势可能一致，在精确度上却会弱于由三角模糊数和联系数耦合法计算得到的评价结果。模糊综合评价法[8]和云相似度法[1]亦是未考虑差异度系数的动态变化。此外，集对分析作为一种数据挖掘的有效工具，具有从宏观和微观不同层次刻画和反映所研究对象的确定不确定性趋势，将三角模糊数与联系数耦合可以深入解析评价样本与评价等级值之间的隐含信息，为区域农业旱灾脆弱性评价提供技术支撑，同时可为农业旱灾风险防控和区域防旱抗旱给予科学指导。云相似度法的评价结果相较于其他方法偏差较大，这与计算过程中精确度损耗比较大可能有关系，而以集对分析联系数为基本理论的方法计算结果较稳定。

上述研究实例结果说明构建的基于三角模糊数和联系数耦合的区域旱灾脆弱性评价模型的合理性、可解释性及准确性，这表明通过三角模糊数计算差异度系数I1、I2，再进行综合评价的方法在区域农业旱灾脆弱性评价上有很好的应用前景。通过集对分析构造评价等级与评价样本值间的集对并计算单指标联系数，然后经三角模糊数计算得到随评价样本值动态变化的差异度系数I1、I2，克服了差异度系数由传统经验取值时的粗糙性，最后经加权后得到各评价子系统联系数值及评价样本综合联系数值，并由构建的评价等级值与评价样本综合联系数值间的函数关系得到蚌埠市区域农业旱灾脆弱性评价等级值。可见，本文构建的基于三角模糊数和联系数耦合的评价模型兼具物理含义解释性强、数据挖掘深及动态变化等优点。

3 结论

以蚌埠市2001—2010年农业旱灾脆弱性为评价样本，依据集对分析联系数原理构建了基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价模型，通过对实际应用结果的分析可得如下结论。

a)为了更加准确地刻画和描述评价样本值与评价等级值间的模糊隶属关系，通过构造评价等级与评价样本值间的集对并计算单指标联系数，然后经三角模糊数计算得到随评价样本值动态变化的差异度系数I1、I2，最后计算得到评价样本综合联系数值，并由构建的评价等级值与评价样本综合联系数值间的函数关系得到蚌埠市区域农业旱灾脆弱性评价等级值。这种评价方法兼具物理含义完整、计算简单方便、数据解析深刻及动态变化特征，更为合理、有效。

b)基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价模型，实现了联系数计算过程中差异度系数I1、I2的动态取值，即随着评价样本指标值的变化而变化，不同评价年份不同评价指标值对应的差异度系数I1、I2可能是不同的。这种差异度系数的取值方法克服了经验取值法的粗糙性，为评价结果的准确性提供有力支撑。

c)基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价模型计算得到蚌埠市2001—2010年农业旱灾脆弱性在减弱，评价等级由2001年的3.525级逐年变化到2010年的2.921级，其中2001—2003年脆弱性等级值在等级3.5左右波动，2004—2010年脆弱性等级值在等级3左右波动，这与文献[8-9]结果基本一致，这说明蚌埠市农业系统的抗旱能力在逐年增强。同时，本文的评价方法计算结果较文献[8-9]更稳定，浮动更小。

d)基于三角模糊数和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价模型为区域农业旱灾脆弱性定量评估提供了一种新的思路，并且在物理内涵、数据挖掘和动态变化方面具有良好的潜力，应用实例计算结果合理，因此具有推广应用价值。