石桥水电站水能资源优化利用研究

肇毓锋

(辽宁省水利事务服务中心，辽宁 沈阳 110003)

水能资源是清洁能源，但由于部分电站过分追求经济效益，不合理开发利用水能资源，由此导致了许多生态问题，因此科学、合理、高效利用水能资源，既能满足电站经济效益，同时能够保证生态安全，意义十分重大[1]。水能资源开发利用受利用水量、经济效益和生态环境等动态因素影响，因此其优化问题是一个典型的多目标问题，必须统筹考虑各种制约因素的相互关系、相互影响，建立符合实际情况的多目标、群决策模型。

石桥水电站位于辽宁省爱河流域，爱河流域水能资源蕴藏量十分丰富，水系发育良好。流域整体开发程度较低，没有大型控制性水利工程，但随着社会的发展对能源需求量的不断加大以及对清洁能源的开发程度不断提高，加之早期水能资源开发未能充分重视生态环境因素，已开发水电站多以引水式为主，导致区域内的水生态环境受到了影响。由此可见，采取原始单目标调度模式，单纯以追求电站经济效益为目标，势必会对流域水生态环境产生不良影响。为统筹考虑流域水生态环境保护与电站经济效益，解决单一目标调度无法同时兼顾水生态保护与经济效益的问题，本文建立了石桥水电站水能资源优化开发利用模型，有效解决了水能资源利用过程中追求经济效益目标与生态目标存在相互矛盾、相互制约的问题，找到最优交集使2个目标同时达到要求，对在满足生态目标要求的前提下充分开发利用水能资源意义重大[2-5]。

1 石桥水电站工程概况

石桥水电站为日调节水电站，电站工程坝址位于爱河干流的凤城市东汤镇石桥村的唐家堡，是爱河流域水能梯级开发规划中，草河河口以下河段水电开发的第一级水电站工程，在流域水能资源开发序列中处于比较重要的地位。石桥水电站工程属于小型水电站工程，以发电为主，其坝址以上控制流域面积约4 000多km2，占总流域面积的80%以上。

电站厂房内布置3台水轮发电机组，总装机容量为9 600 kW。其校核洪水位以下的水库总容量约为3 664万m3，水库正常蓄水运行时，总水量为465.5万m3。本文以石桥电站为研究对象，应用水能资源优化开发利用模型对其进行优化运行调度的计算并提出优化运行调度方案[6-9]。通过优化运行调度方案的选择，可以在满足石桥水电站发电效益的基础上，最大程度地满足河道生态流量要求，保证区域内水生态环境的健康发展，平衡经济目标与生态目标之间的关系，使得二者在矛盾中得到统一，并对爱河流域内其他区域水能开发提供参考依据[10-17]。

2 石桥水电站水能资源优化利用模型的建立

2.1 目标函数

在满足河流生态需求、保护河流天然形态为前提下充分开发利用水能资源过程中，受到水库的库容(水位)、发电流量约束、水电站水头限制、水轮机组的出力限制等诸多要素影响，而各要素之间还存在矛盾关系，因此必须依托建立水电站发电多目标运行实施，即在发挥水电站社会经济效益的同时，能够保证水电站下游河段生态流量的基本要求。水能资源优化开发是水电站多目标运行在生态层面的集中表现，也是水电站多目标运行的有机组成部分。水能资源开发利用优化调度运行多目标模型目标函数如下。

a)发电量最大目标。追求总发电量最大为目标，充分开发利用水能资源，同时满足最大经济效益。

(1)

式中E——河段水流理论发电能量，kW·h；N——河段水流理论出力，kW；Q——发电流量，m3/s；H——河段上、下游两断面水面高程差，m；Δt——发电时段长度，h；K——出力系数，取7.5；T——时段，以月为单位进行计算时段的选取，即T取值12，下同。

b)保证出力最大。追求水电站保证出力最大为目标，本文以枯水期水电站最小出力近似为水电站的保证出力，在保证水能资源利用率最高的同时也保证了发电下泄流量的合理性。

F2=Max(minNt)t=1,2,… ,T

(2)

式中Nt——第t时段水电站的总出力，以t时段最小出力近似为各时段的保证出力。

2.2 约束条件

a)下泄流量约束。为满足河道必要的生态环境用水，保护流域生态、水文系统的天然状态，水电站下泄流量不得小于该段河道适宜生态流量，由于汛期总来水量较大，可以满足下游河道的生态流量要求，所以主要考虑枯水时期的水电站下泄流量能否满足下游河道生态流量的要求。因此对下泄流量进行如下约束：

Qt≥Qst=1,2,… ,T

(3)

式中Qs——电站下游河道各月适宜生态流量；Qt——水电站第t月发电后下游河道流量。

b)水轮机可承受过水量约束。为确保电站水轮机正常运转，电站水轮机最大过流量不得超过其设计值。因此对电站水轮机过水量进行如下约束：

Qt≤QTt=1,2,…,T

(4)

式中QT——水电站达到最大设计水头时，水轮机允许发电时可承受的最大过流量。

c)水库最低蓄水位限制约束。正常情况下，水库水位不会低于其死水位，因此对水库最低蓄水位进行如下约束：

Ht≥Hmint=1,2,…,T

(5)

式中Hmin——t时段水库水位达到其设计允许消落的最低水位，一般情况下特指水库达到死库容时的水位。

d)防洪限制约束。在汛期过程中，主要针对汛期水库水量的限制，水库最高水位即为水库水位达到防洪限制水位；非汛期过程中，以正常蓄水位进行约束，即水库在正常运行情况下对应的水库水位。因此对水库防洪限制进行如下约束：

Ht≤Hmaxt=1,2,…,T

(6)

式中Hmax——第t时段水库蓄水量的上限水平。

e)水轮机出力限制约束。水电站在其水轮机设计最小出力及最大出力区间能够正常运转，因此对水轮机出力进行如下约束：

NN≤Nt≤NTt=1,2,…,T

(7)

式中Nt——第t时段水轮机机组的实际出力值；NN——在满足水轮机设计最小出力情况下的发电出力；NT——水轮机在区域现有水能资源条件下的最大发电出力。

f)水量平衡约束。水库运用调度过程中，其蓄水量、来水量、泄流量保持动态平衡关系，因此对水库水量平衡进行如下约束：

Vt+1=Vt+(St-Qt)Δtt=1,2,…,T

(8)

式中Vt+1——t+1时段水库的总水量；Vt——第t时段初水库的蓄水总量；St、Qt——t时段水电站水库的来水量及下泄流量；Δt——时段长度。

g)非负约束。所有变量均为非负值。

综合各目标及约束条件，得出了石桥水电站优化运行调度多目标函数。

3 模型求解及结果分析

3.1 石桥水电站水能资源优化开发计算

本文所研究的水能资源优化开发是指在考虑水生态环境前提下，提高水能资源利用率的最优决策。在保证开发利用水能资源过程中不对水生态环境造成严重破坏的情况下，使其获得的经济效益最大化。根据目前水能资源开发方面多目标理论研究状况，有多种方法可以用于模型求解，包括最优化方法、差分进化算法、数学模拟法等。水能资源优化开发模型具有多个约束条件，是一个复杂的多目标优化模型，对模型的求解较为困难，同时爱河流域水能资源利用具有多目标性和复杂性，所以本文采用数学模拟方法进行研究，即利用计算机仿真模拟技术来对石桥水电站水能资源优化开发利用模型进行求解。

数学模拟方法是将实际案例通过数学的方式进行转化，得出可以贴切描述实际情况的数学方程式或方程组，通过计算机编程进行计算的一种高度仿真算法。在实际问题较为复杂且存在多个变量及约束条件时，常规方法难以进行计算，采用数学模拟法可以在短时间内进行大量数据的求解，有着明显的优势。同时，数学模拟法具有直观性较强，其原理容易被大多数人接受及实际应用过程可以省去很多的复杂程序等特点，因此成为近年来应用频率较高的算法之一。

采用计算机仿真模拟技术来对石桥水电站水能资源优化开发利用模型进行求解的步骤如下。

步骤一确定石桥水电站的初始调度状态。根据石桥水电站坝高及水电站防洪限制水位，在典型年来水条件下，确定石桥水电站各月入库流量及经计算后的下游河道生态流量。根据石桥水电站H-W(水位-库容)曲线，可得水库的水位与库容之间关系。联系典型年来水条件下水库库容与来水量及泄流量关系，下泄流量初始值设置为0，单位m3/s,迭代步长为0.1，进行试算。

步骤二约束条件判定。模型共有7个约束条件，在保证所有变量值非负的前提下，分别从生态流量约束、水库约束、电站出力约束三方面进行判定。其中生态流量约束主要对下泄流量进行判定；水库约束主要对水库水位最大值、最低值及水量平衡进行判定；电站出力约束主要对水轮机最大过流量、水轮机出力上下限进行判定。具体过程如下：①生态流量判定。根据水库的下泄流量，确定石桥水电站下游断面流量并判断各时段断面流量是否满足生态流量要求。如相应时段内能够满足下游河道生态流量要求，则继续进行判定，否则返回步骤一重新确定下泄流量。②水库约束判定。在满足生态流量辨识前提下，在不考虑水量传播损失的条件下，计算满足条件的水量平衡方程。同时，判断相应流量下石桥水电站水库水位是否满足约束条件，从石桥水电站上游到下游尾水河道依次对水库水位进行辨识。如果水库水位超过最大值或低于最小值，则返回步骤一重新确定下泄流量。③电站出力约束判定。采用同时满足生态流量判定、水库约束判定情况下的下泄流量及相应水位进行计算，得出水电站出力值。对水电站出力值进行判定，如出力值符合约束条件则对该组数据输出，如出力值不符合约束判定，则返回初始状态重新试算。

步骤三确定调度备选方案。将符合各约束条件的水电站保证出力及发电流量作为调度方案，并以求得的水电站调度方案来进行仿真模拟，重复以上步骤，输出满足约束条件的30组最优备选方案。

基于以上的求解步骤，本研究在Visual Studio平台下采用C#编写模拟程序求解，并通过txt文本文件输出备选方案。

3.2 计算结果分析

当枯水期来水量较小时，如电站以追求经济效益为主要目标，在这一时期将控制水电站的发电流量，减少低水能利用率情况下发电的时段。同时水库进行蓄水，抬高发电水头，直到水库水位达到满足其经济运行水位时进行发电。这种调度方案的优点是可以提高总发电量，将水电站经济效益达到最大化。但是采用这种控制流量提高发电效益的做法会导致下游河道的流量减小。如果电站在追求经济目标的同时兼顾生态目标，则电站在枯水时期将增大下泄流量，保证下游河道的生态需要，采用这种方案整体发电量较上一种方案略低，但是对保护下游河道水生态环境有着积极的作用。

采用石桥水电站在典型年来水情况下枯水期最小出力为电站的保证出力，经计算，输出了30组在典型年来水条件下，石桥水电站优化运行调度方案。将输出数据整理后见表1。

表1 石桥水电站典型年来水条件下优化运行调度方案

表1共列出了满足各项约束条件的30组优化运行调度方案，由于追求的主要目标不同，针对石桥水电站的优化调度方案仍有差别。综合表1中30组优化运行调度方案，分别选取1号生态效益最大化方案、15号兼顾经济效益及生态效益方案、30号经济效益最大化调度方案作为石桥水电站优化后运行调度的典型方案进行对比分析。石桥水电站典型年来水情况下满足各约束条件的出力过程见图1，石桥水电站典型年来水情况下满足各约束条件的发电量见图2，石桥水电站典型年来水情况下各月发电流量见图3。

图2 石桥水电站典型年来水条件下各月发电量

图3 石桥水电站典型年来水情况下各月发电流量

从图1、2、3可以看出，各运行方案在7—12月份水电站的发电出力情况、发电量及电站的发电流量基本相同，差别不大。各项指标的不同之处主要体现在1—6月份这段时间，即整个来水量相对较小的时期。而水电站的最小出力一般也多出现在枯水期。

图1 石桥水电站出力过程

第1号方案，石桥水电站在实际运行过程中年发电量为1 996.8万kW·h，保证出力为1 358 kW。电站全年保证出力略大于其他2组方案，并且电站全年发电过程出力波动幅度较小，能够保证区域电网安全。但是发电量相对最小，虽然该种方案能够保证生态流量最大，但是未能兼顾电站经济效益。

第30号方案,石桥水电站年发电量为2 044.8万kW·h，保证出力为1 305.2 kW。全年发电量略大于其他2组方案，发电效益最大，但是该种方案下水电站保证出力小于其他2组方案，年利用小时数较少，且全年发电过程出力波动幅度较大，不利于区域电网的安全性，未能兼顾生态效益及电网安全需要。

第15号方案，石桥水电站年发电量为2 023.2万kW·h，保证出力为1 336 kW。在电站出力、发电量等方面，指标均处于另2种方案之间，同时全年发电过程出力平稳，符合区域电网安全需要。兼顾了经济目标与生态目标，二者协调统一。

由以上3种典型优化方案的对比分析可以看出，在满足石桥水电站下游河道生态流量及其他约束条件的情况下，可以有针对性地进行调度方案的选择。如果地区水生态环境基础较为薄弱且电网公司对电站出力平稳程度有特殊要求情况下，可以采用以满足电站保证出力为主的调度方案，在能够保证较大生态流量和利用小时数的情况下同时能够满足发电出力的平稳性，虽然该种方案年发电量稍微有所降低，但是其保证出力有所提高，对下游河道的生态环境保护作用最好，如果考虑生态效益比重较大情况下可选择第1号方案；当地区水生态环境基础情况处于中等水平，且地区电网公司对电站出力过程没有明确要求的情况下，综合考虑发电效益及水生态环境保护可以优先考虑第15号方案；如地区水生态环境基础较好，电站可以采用以经济效益为主的调度方案，即以发电量为主要目标，可以考虑选择第30号方案进行发电。

由于爱河流域水能资源丰富，地表水资源量较大，水生态环境基础较好，且辽东山区供电网络安全等级有限，所以综合研究区的具体情况，经分析推荐第15号方案为石桥水电站在典型年来水情况下合理运行调度方案。

4 结语

a)建立的石桥水电站水能资源优化开发模型，以水电站发电量最大及保证出力最大为目标建立了多目标函数，以水电站下游生态流量为主要约束，指标获取相对方便，直观性、可操作性较强，与以往单目标调度运行方式相比，实用性、针对性、综合性更加突出，对保护水电站下游区水生态环境并充分利用水能资源有着重要意义。

b)采用数学模拟法对模型进行求解，可以在短时间内处理大量数据，同时，数学模拟法具有直观性较强的特点，求解模型过程可以省去很多的复杂的程序，实际应用过程高效、准确。

c)石桥水电站工程是草河河口以下河段水电开发的第一级水电站工程，在流域水能资源开发序列中处于比较重要的地位，采用第15号方案，在保证发电效益的同时，满足丰水、枯水不同时期的河道生态需水，避免了由于不合理调度导致的下游河段出现减脱水情况，有力保障了河段水生态环境，符合生态发展理念要求。