经历统计过程 增强数据分析观念——《数据的整理与表示》教学实录

文|杜 步

【教学内容】

北师大版三年级下册第七单元。

【教学过程】

一、创设情境，体会收集数据是解决问题的需要

师：学校准备组织一次夏令营活动，要求统一服装。为了购置统一服装，我们需要先做什么？

生：调查了解同学们喜欢的款式和颜色。

师：服装的款式和颜色我们可以怎样去调查？

生：可先列出几种款式和颜色，再让同学用举手或符号记录的方法进行调查。

师：还需要什么信息？

生：要统计班上每个同学的身高。

师：身高数据可以怎样收集？

生：可以先在小组里收集，再汇总全班的数据。

（学生分组统计，教师汇总各组数据，课件呈现）

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二、经历统计过程，积累统计活动经验

1.谈话交流，产生直观整理数据的需求。

师：观察调查数据，你有什么发现？

生：我们组（第四小组）身高最高的是151厘米。

生：全班身高最高的是156厘米，最矮的是120厘米。

师：那你能清楚地看出不同身高的学生的数量吗？

生：不能，数据太乱了，要整理下才能看出来。

师：那要怎样整理才能一眼就能看出来？

生：用×或☆把相同身高的学生表示出来。

生：把身高从小到大排，再用一个符号表示一个同学，这样就能把不同身高的结果统计出来。

2.数形结合，直观地整理与表示数据。

师：现在请同桌用符号在下面的“数线”上表示。

（学生统计后，展示学生统计好的数线图）

师：我们在统计时，要注意什么？

生：要注意不能重也不能漏。

师：怎样才能做到不重不漏？

生：在表上按顺序划数，划一个，在数线上记一个。

师：那怎样检验统计时做到了“不重不漏”？

生：看各个身高人数加起来的和是不是36。

师：36是怎么来的？

生：一组有6人，6组共36人。

师：观察我们统计好的“数线图”，你发现了什么？

生：（边说边指）我一眼就看出了最高身高是156厘米，最矮身高是120厘米。

生：我能清楚地看出不同身高的人数。

生：我发现中间一部分人数最多。

师：哪一部分？

生：135～145这部分。

3.根据实际需要，确定整理数据的方法。

师：根据这些数据，你准备怎样购买服装？

生：根据身高的不同购买。

师：身高最高的是156厘米，最矮的是120厘米。我们应该怎样购买？

生：身高差不多的同学可以穿同一个型号的服装。比如我的身高是143厘米，她（同桌）的身高是141厘米，我跟她穿的就是同一型号的校服。

师：分析得很好。身高差不多的同学可以穿同一个型号的服装，那身高相差多少的可以穿同一个型号比较合适？

生：身高相差5厘米的可以穿同一个型号。

生：我认为身高相差10厘米的可以穿同一种型号，如果身高相差5厘米的话，这样型号就比较多，服装厂做起来比较麻烦。

师：你的想法和服装厂的想法一致，一般身高相差10厘米的可以穿同一个型号的服装。那我们可以怎样统计身高数据，确定购买不同型号服装的数量？

生：可以按120～130厘米、130～140厘米、140～150厘米、150～160厘米来统计。

生：你这种分法不明确，130厘米的同学该穿哪种型号的服装？

生：可以这样划分，120～129厘米、130～139厘米、140～149厘米、150～159厘米。

（出示统计表，学生统计，教师巡视）

身高段（厘米）120～129130～139140～149150～159人数（人）

师：这两位同学是用画“正”字的方法来统计的，你能说说你们是怎么统计的吗？

生：我俩合作，一人报身高，一人在相应身高段画正字，这样可以做到不重不漏。

生：可以不用重新逐一统计，根据整理好的“数线图”来统计，这样速度更快。

师：两种方法都很好，一种运用了以前学习的画“正”字方法，同桌合作完成，做到了不重不漏；一种巧妙地运用“数线图”统计的结果。结果很重要，但统计的过程更重要，在大数据时代，我们要学会利用报纸、网络等多渠道收集整理数据，才能得到正确的、有效的统计结果。

师：如果要在全年级同学中调查，得到的结果和我们班相同吗？

生：我认为得到的数据不可能完全相同，因为每个人的身高都不相同。

生：我认为大多数同学的身高都在140厘米左右，因为我们的年龄都差不多大。

三、学以致用，体验分段整理数据的实践价值

本次夏令营活动的交通方式为“大巴+高铁”，乘坐高铁需要购买火车票，课件出示铁道部有关儿童购票的规定（规定略），这里有几种票？

生：两种票，身高在120～150厘米之间的买半价票，其余的不能买半价票。

生：不对，应该有三种票，免票的、半价票的、全票的。

师：哪些同学能免票？

生：身高在120厘米以下的。

师：120厘米的能免票吗？

生：不能，要买半价票。

师：150厘米的买什么票？

生：买半价票，因为150厘米在120～150厘米之间。

师：有多少名同学能够买半价票？请同学们想一想，如何分段统计数据？

（学生同桌合作分段统计，教师组织交流）

身高情况120厘米（不含）以下120～150厘米150厘米（不含）以上人数

生：我们是分为三段：“120厘米（不含）以下”“120～150厘米”“150厘米（不含）以上”来统计的，免票0人、半价票有34人、全票2人。

师：同样的数据，为什么会出现两张不同的统计表？

生：第一张表是统计服装的型号人数，第二张是统计购买火车票张数。

生：两张表分的段不一样，所以统计出来的数据也不一样。

师：说得真好。因为解决的问题不同，所以需要对同一组数据确定不同的分段统计的标准。但不管哪种分类标准，都要保证不重不漏，才能保证统计出来的数据不会出现重复和遗漏。

四、分层练习，促进多元思考

第1题：第81页“练一练”第2题。(略)

第2题：第83页“练一练”第2题。（略）

第3题：课件出示下图，读图回答三个问题。

问题1：这个统计图可能反映的是什么？

问题2：如果一格表示1，请你预测一下第5条会到几？一定会比第4条高吗？

问题3：如果用这个统计图来表示“三年级各班课外阅读量情况”或“一至四年级各年级课外阅读量情况”，你希望是哪一个？请说明理由。

本单元以“情境+问题串”的形式来统领教学，引导学生经历根据问题的背景选择合适的方法收集、整理和分析数据的全过程，积累运用统计知识解决问题的经验，从而发展学生的数据分析观念。