基于元胞自动机模型的快速火灾响应系统研究

袁维军 郭啸宇 田雯雯

(1、宁夏大学机械工程学院,宁夏 银川750000 2、宁夏大学经济管理学院,宁夏 银川750000)

1 概述

森林不仅是自然界的宝贵资源,也是人类的重要资产,具有维持生态平衡的作用,因此森林火灾发生时会非常有害。澳大利亚2019-2020 年的火灾季节,各州都发生了毁灭性的野火,其中新南威尔士和维多利亚东部的野火影响最为严重。野火发生在严重干旱和持续热浪期间,气候变化加剧了热浪。

如果森林火灾即使在初期也能被识别和根除,就能减少不必要的损失。消防员几年前便投入使用无人机进行监视和态势感知(SSA)；SSA 无人机携带高清热成像摄像机和遥测传感器,用于监控和报告前线人员可穿戴设备的数据。可穿戴设备可以用作个人定位信标或更复杂的环境监视器。SSA 无人机有助于监控不断变化的情况,让紧急行动中心(EOC)更好地指导现役人员,以获得最佳效果和最大安全。

一些小型微型无人机,运行成本低,操作灵活,可以根据现场实际情况及时调整操作计划,是森林火灾监测的理想选择。因此,使用无人机从前线人员的可穿戴设备监控和报告数据是将传统的森林火灾巡逻模式与智能高科技巡逻模式相结合的创新举措。

2 火情预测模型

由于在现实中,火势将以未知的方式蔓延,这意味着无人机无法遵循预先设计的计划路径,本文首先对火势蔓延进行建模,然后基于此规划无人机的最佳组合数量。本文使用元胞自动机来模拟火灾和树木之间的相互作用,并分别模拟有风和无风两种情况下的火灾蔓延。

森林火灾的元胞自动机模型有三种状态:空地、燃烧的树木和未燃烧的树木。一个单元的下一个状态是由该单元本身在该时刻的状态和它周围的四个相邻单元的状态通过某些规则确定的,这些规则如下。

如果一个树单元的四个相邻单元中至少有一个在燃烧,那么该单元在下一时刻的状态就是燃烧。

燃烧的元组在下一刻变成空的。

在空白处,树将以概率p 生长。

如果最近的相邻单元中没有燃烧的树,则该树在每个时间步长都变成概率为f(闪电)的燃烧树。

2 表示未燃烧的树,1 表示燃烧的树,0 表示空的空间。(图1)

图1 森林火灾的元胞自动机模拟

首先,本文讨论无风的情况,此时火的蔓延只受燃点周围可燃物质的影响。

火是从燃点开始,逐渐向四面八方蔓延的,理论上,如果燃料类型一致,会在一个近似纯的圆内燃烧。通过对模型的求解,可以知道在没有风的情况下,火是以0.12 米/秒的速度从原来的燃点向外燃烧的。

接下来,本文讨论风的情况,当火的蔓延不仅受周围可燃物质的影响,而且受风的强度和方向的影响。

同样,本文考虑空地上只有一个着火点的情况,从模型中得知,在大风的情况下,火的传播是椭圆的,最快的锋面运动是10m/s 左右[2]。

3 单中继紧急行动中心(EOC)的无人机最佳数量模型

考虑到火势蔓延方向的不确定性和EOC 本身工作的人员的安全,以及风向等诸多不确定性,为了合理简化模型,本文将在将EOC 数量设置为1 的前提下,考虑无线电中继无人机的最佳数量。本文列出了EOC 和中继无人机的可能组合如图2,在下图中,蓝色下划线的圆圈代表SSA 无人机的飞行范围,小圆圈代表无线电中继器系统R4 的有效覆盖范围,大圆圈和小圆圈之间的重叠代表每个组合的有效工作区域。

图2 EOC 与中继无人机的可能组合

可以看到,当无人机数量为5 架时,达到绝对有效覆盖区域的最优。

建立一套U =[安全、单位成本、工作效率、风险]的评价标准来表示影响评价结果的四个因素；同时,利用层次分析法确定各评价指标W=[0.35,0.2,0.15,0.30],最终得到两种情况下的综合评价得分。根据综合评估的结果,带有无线电中继器无人机的EOC 是最佳工作系统,称为单EOC 单无线电中继器无人机系统(SESRS)。

该系统可以单独应对小规模火灾,也可以在应对大规模、高风险、复杂的火灾时相互协作,同时保持安全性。接下来,本文将讨论SESRS 应搭配的SSA 无人机的最佳数量。

根据建立的森林火灾蔓延模型可以得知,在风力不太强的情况下,火灾会以失火点为中心,以一定的匀速向四面八方蔓延,因此蔓延半径r 与时间t 成正比,烧毁面积S 与r2成正比,这说明S 与t2正比。

基于上述分析,可以获得dS/ dt 与时间t 的关系图,如下所示:

图3 面积- 时间关系图

所以

故可得出消防总费用:

C(x)是这个优化模型的目标函数。[1]

4 模型求解

根据建立的火蔓延模型可知,在风很小的情况下,火蔓延速度约为0.43km/h。与此同时,由于野火大多发生在山区,而且距离很远,火灾处理小组通常需要步行5,6 小时才能到达火灾现场[2],考虑到其它因素,通常从火灾发生到开始处理大约需要7 小时。假设一个处理小组的灭火速度为0.05 公里/小时,而平等机会委员会的每个设备和人员每小时的操作成本为3000 美元,则研究得出每平方公里森林的价值约为5400 美元[3],在上述已知条件下,单个EOC 单中继系统的最佳无人机数量为20 架,最低成本约为587700 美元。

根据以上模型,当SSA 无人机数量为9 架时,扑灭野火需要很长时间,野火时间长会造成森林资源和人力资源的巨大损失,而当SSA 无人机数量超过20 架时,虽然可以在一定时间内扑灭野火,但随着无人机数量的增加,消防成本也会逐渐增加。单个SESRS 中SSA 无人机的最优数量为20 架,无线电中继无人机的数量为1 架。根据火灾情况的大小,可以相应地调整需要工作的现场SESRS 的数量,以便能够以高效和经济的方式监控和灭火。

对2019 年8 月1 日至2020 年1 月11 日新南威尔士和维多利亚东部的火灾数据进行可视化分析,并对火灾覆盖面积进行估计,发现大规模森林火灾主要集中在10 月、11 月、12 月和1 月。

考虑到火灾的规模和频率,可以得出结论,当发生大型火灾时,平均每日覆盖面积为2957.282 公里。根据SESRS 在平地和城区的有效覆盖面积——长宽分别1027.4km 和975.08 km,出于安全裕度考虑和复杂地形因素的影响,CFA 应配备至少4 架中继无人机,对应至少80 架SSA 无人机进行一般防火,采购费用为84 万美元。

5 结论

通过元胞自动机模型,本文建立了一个行之有效的快速火灾响应系统。

森林火灾蔓延模型充分考虑了火灾可能的蔓延,在有风和无风的情况下进行讨论,为保障消防人员的安全提供了可能性。SESRS 的提出使得现实中多个EOC 协同灭火的分配更加容易和清晰。同时,这种模式在保证短时间内灭火的同时,使成本最小化。此外,该模型具有较高的稳定性。

通过简单的调整,本文构建的模型可以扩展到以下领域:

针对战场上可能出现的紧急通信需求,可以建立多个无人机中继节点放置的模型,在使用最少中继无人机的同时,可以在最短的时间内考虑中继链路的构建。

在发生自然灾害时,对无人机配置进行修改,构建成本最低、运输效率最高的多目标分配调度模型,设计无人机灾难响应系统。

多无人机广域协同报告可以覆盖目标区域,用于国家森林和水域,战场情况是监视和侦察。