运用n+0.7l规则进行多电子原子的核外电子排布推演分析

七林竹玛，李曼弯，杨艳华，王宝玲，李艳妮，高树林，黄素芳

(1.昆明学院 化学化工学院，云南 昆明 650214；2.红河州蒙自第一高级中学，云南 蒙自 661100)

人教版普通高中教科书《物质结构与性质(选择性必修2)》是研究物质的微观结构与宏观性能关系的化学模块，本质是在原子和分子水平上，深入到电子层次的视角.教科书内容涉及使用量子力学研究化学问题，建立起物质结构理论[1].《普通高中化学课程标准》(2017年版)课程内容指出[2]：“知道原子核外电子的能级高低顺序，了解原子核外电子排布的构造原理，认识基态原子中核外电子的排布遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则等.知道1～36号元素基态原子核外电子的排布.”在实际教学中发现，对于大部分学生来讲，认识核外电子的排布遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则的难度不大，但是在掌握多电子的基态原子核外电子排布上，问题较多.

在教材中，以电子层次认识物质结构的观念，被编排成的第一部分内容.其中，《第一章原子结构与性质》“第一节原子结构”课程教学内容中[3]，在构造原理与电子排布式部分对构造原理的描述为：以光谱学事实为基础，从氢开始，随核电荷数递增，新增电子填入能级的顺序称为构造原理.实际上，多电子原子的核外电子排布还受到轨道能级交错的影响，以至于3d轨道的能量高于4s轨道.根据基态电子排布原则，即能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则，电子在3p轨道上排满6个电子后，便进入4s轨道，占据完4s轨道之后才进入3d轨道.这对元素周期表中21～36号元素的基态原子核外电子排布都有影响，特别是对于第四周期的21～30号副族元素影响很大，不仅对大部分中学生造成学习困难，对于化学专业大学生来说，这部分内容的掌握都不太乐观.

图1是课本中展示的构造原理图，图中用小圆圈表示1个能级，每1行对应1个能层，箭头引导的曲线显示递增电子填入能级的顺序[3]。从图中可以看出，原子轨道能级的增加是曲线上升的.多电子原子的原子轨道能级是1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d→4p → 5s →4d……其中，从3d轨道和4s轨道开始出现能级交错.核外电子先按照原子轨道能级从低到高的顺序开始进行填充，完成后按照1s→2s→2p→3s→3p→3d→4s→4p→4d → 5s……的顺序进行重新书写，得到多电子原子的核外电子的排布式，这样的讲授方式学生应该更容易理解.

然而，能级交错现象的产生，与屏蔽效应和钻穿效应密不可分[4]，这在大学的《无机化学》和《结构化学》课程中，都是难点，从中学教师的教学进度和学生的掌握能力方面来说，放到中学化学课程中讲授，难度较大、耗时较长.而且，课程标准已经明确指出中学生在这部分教学内容中的认知水平和认识层次，屏蔽效应和钻穿效应也不应该在此补充[5].因此，需要教师在科学的视角下，运用通俗易懂的教学方式，让学生能够快速掌握好基态原子中核外电子的排布，这样不仅有利于学生掌握好中学阶段的学习内容，也有利于在大学阶段的学习发展.

图1 构造原理示意图

那么，接下来的问题就是在不介绍屏蔽效应和能级分裂等理论知识的背景下，弄清楚原子轨道能级的排布.采用比较直观的数学方式呈现给学生，即由北京大学徐光宪教授提出的电子能级分组法[6]：基态原子的原子轨道能级遵循(n+0.7l)规则排列，其中，n为主量子数，即选择性必修2模块中提及的能层；l为角量子数，即选择性必修2模块中提及的能级.能级对应的光谱学符号及占据轨道全满时的电子数对应关系如表1所示.

表1 能级对应的光谱学符号及占据轨道全满时电子数对应表

“能层与能级”是中学化学选择性必修2模块中原子结构的第一课时内容，学生在掌握好能层与能级的知识后，依照表1的对应关系和(n+0.7l)规则，可以计算得出各原子轨道的能级数值.例如：图2(a)的4d，4为周期数，即能层n，d代表能级l=2，所以n+0.7l=4+0.7×2=5.4，在图2(b)对应位置用“5.4”代替“4d”.以此类推，将课本中构造原理示意图按照(n+0.7l)规则计算出原子轨道能级数值，如图2所示.

图2 (a)中学教科书上的构造原理示意图，(b) (n+0.7l)规则绘制的原子轨道能级示意图

从(n+0.7l)规则绘制出原子轨道能级示意图中，可以更加清晰的看出核外电子占据轨道的先后顺序，方便教师教学和学生学习.在弄清原子轨道能级的排列顺序后，核外电子按照能级高低进行填充，最后转换成核外电子排布式.下面列举一些例题，说明此方法的简洁性.

1 高考实例和模拟题

例1Cu2+基态核外电子排布式为.(2019年高考，江苏卷)

解析①推演法：Cu是29号元素，核外电子开始占据轨道，按照1s22s22p63s23p6排列后，还有11个电子需要占据轨道，根据(n+0.7l)规则，E(4s)=4.0

②记忆法：Cu是29号元素，位于周期表中第四周期第IB族，价层电子为3d104s1，因此，Cu2+基态核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d9.

例2基态Fe原子价层电子的电子排布图(轨道表达式)为.(2018年高考，全国卷Ⅱ)

解析①推演法：Fe是26号元素，位于第四周期，核外电子开始占据轨道，按照1s22s22p63s23p6排列后，还有8个电子需要占据轨道，根据(n+0.7l)规则，E(4s)=4.0

图3 Fe原子4s和3d轨道电子排列图

②记忆法：Fe是26号元素，位于周期表中第四周期第Ⅷ族，价层电子为3d64s2.

例3基态镍原子的价电子排布式为.(湖北省黄冈中学2019届高三5月2模)

解析①推演法：Ni是28号元素，位于第四周期，核外电子开始占据轨道，按照1s22s22p63s23p6排列后，还有10个电子需要占据轨道，根据(n+0.7l)规则，E(4s)=4.0

②记忆法：Ni是28号元素，位于周期表中第四周期第Ⅷ族，价层电子为3d84s2.

例4钛元素基态原子未成对电子数为个，能量最高的电子占据的能级符号为.(2018届南昌市2模)

解析①推演法：Ti是22号元素，位于第四周期，核外电子开始占据轨道，按照1s22s22p63s23p6排列后，还有4个电子需要占据轨道，根据(n+0.7l)规则，E(4s)=4.0

②记忆法：Ti是22号元素，位于周期表中第四周期第IVB族，价层电子为3d24s2.

以上例题可以看出，运用(n+0.7l)规则对多电子原子的核外电子排布进行作答，可让学生快速书写核外电子排布，即通过推理引导，降低学生对抽象知识的理解难度.而仅仅通过记忆21～36号元素的核外电子排布，增加了学生的学习负担，让大部分同学在刚开始学习物质结构与性能时就感觉吃力.缺乏推演的知识不仅会使学生思维固化，而且长时间不接触便会记忆出错，不利于学生长远发展.

通过推演得出基态原子核外电子排布的方法，不仅增强了学生对基态电子排布原则的理解，而且(n+0.7l)规则的数学公式也有利于学生记忆和掌握，在大学的学习阶段也能运用自如.下面就以部分高校的研究生入学考试题目为例，进行说明.

2 拓展延伸——研究生入学考试试题实例

例5第27号元素的基态原子的电子排布式，它位于第周期、族、区.(华南理工大学，2009年)

解析27号元素的核外电子开始占据轨道，按照1s22s22p63s23p6排列后，还有9个电子需要占据轨道，根据(n+0.7l)规则，E(4s)=4.0

例6原子序数为53的原子，其电子分布式是.(南京航空航天大学，2004年)

解析对于第53号元素来说，核外电子开始占据轨道，按照1s22s22p63s23p6排列后，还有35个电子需要占据轨道，根据(n+0.7l)规则，E(4s)=4.0

以上例题看出，通过记忆掌握各元素核外电子排布是不切实际的，通过(n+0.7l)规则推演免去了记忆的繁琐，在进一步学习了大学阶段的原子结构和元素周期律后，在接触不熟悉的元素时，也能推演得出结果.

3 需要说明的问题

基态原子核外电子排布的(n+0.7l)规则，虽然早在1956年就已经提出，但是除少数教材外，如：北京师范大学编写的《无机化学》[7]和徐光宪编写的《物质结构》[8]等，目前中学和部分大学的教学过程中，(n+0.7l)规则推演核外电子排布都很少被提及，主要原因包括：

1) 由于元素周期表中的元素还处在不断被发现和认识的过程中，对于新出现的元素，核外电子的排布方式还没有最终确定.

2) (n+0.7l)规则并不能用于已知前六周期的所有元素的核外电子排布中，例如，第五周期的铌(Nb)、钌(Ru)、铑(Rh)、钯(Pd)，第六周期的镧系元素(La-Lu)和铂(Pt)等，这些元素的核外电子排布较为特殊，需要单独记忆.

虽然(n+0.7l)规则并不十分完善，但对于学生来说，这是可以快速掌握多电子原子核外电子排布的方法，而且对于课程标准中要求的知道1～36号元素基态原子核外电子的排布完全适用.对于大学生来说，前六周期的元素，除特殊的几个元素单独记忆外，也可适用于其他元素.总的来说，(n+0.7l)规则的实用性较强，可以满足学生在核外电子排布内容中的学习要求.