城市群数字经济指数测度及时空差异特征分析

刘传辉 杨志鹏

[摘要]为反映城市群数字经济发展水平，运用熵值法，通过构建数字经济指标体系，测度了长三角城市群、京津冀城市群、珠三角城市群、中原城市群、成渝城市群和关中平原城市群等六大城市群106个城市的数字经济指数，并通过可视化处理反映城市群数字经济发展水平及其时空特征。研究发现，六大城市群数字经济差异性明显，数字经济发展水平呈现动态波动性，且城市群内部城市间的数字经济发展水平差异明显。

[关键词]城市群;数字经济指数;时空差异特征

一、 引言

《中华人民共和國国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出，要打造数字经济新优势，促进数字技术与实体经济深度融合，赋能传统产业转型升级，催生新产业新业态新模式，壮大经济发展新引擎。近年来，数字经济的迅猛发展对传统的生产、生活方式和资源配置效率带来了巨大影响。但是，如何测度和衡量各城市群及城市数字经济的发展水平已成为理论界亟待回答的现实问题。数字经济以数据资源为关键要素，涉及跨行业、跨区域等很多领域，而现行基于传统经济条件下的统计模式、统计口径、产业分类体系等却与数字经济的发展实际不相适应。这使研究者无法全面掌握数字经济的统计数据，难以对数字经济进行准确测量，制约了相关部门对数字经济总体发展形势的准确把握。因此，如何科学地测度数字经济发展水平，进而较为客观地反映各城市群数字经济的发展水平、规模及其对经济社会发展影响日益突出。基于此，本文拟通过熵值法构建指标体系，对城市群及其城市数字经济发展水平进行测度并分析其时空差异特征。

二、 指标体系构建基础

国内外学界、政府有关部门为了客观测度城市群的数字经济发展水平进行了一定的探索。总体上通常采用两种方法。第一种叫直接法，即对一定区域的数字经济规模、发展水平等进行测度，该测度结果是个绝对值。第二种是间接法，即通过选取多项指标构建指标体系，采用数学方法测算选定区域的数字经济发展水平，结果是相对值。

从国外的实践来看，美国商务部和经济合作与发展组织较早对数字经济测度进行了探索。其中，《衡量数字经济》[1]使用宽带普及率、互联网用户、跨境电子商务等构建了测度指标体系。欧盟、世界经济论坛、联合国国际电信联盟也分别构建了有关指标体系，为我们选取测度数字经济指标提供了有益参考。从国内的实践来看，中国信息通信研究院兼顾使用两种方法1，用直接法测算了中国数字经济总体规模，用间接法测算了全国的数字经济指数。赛迪顾问用互联网普及率、移动电话普及率、移动互联网接入流量、移动宽带用户数等指标测算了中国数字经济指数2。

此外，国家信息中心构建了信息社会指数（ISI）3，腾讯等联合发布了腾讯“互联网+”数字经济指数4，这是国内较早针对城市发布的数字经济指数，该指数依托的指标数据行业特色鲜明、专属性强，但其他研究机构不易获得。财新智库发布的中国数字经济指数（CDEI）5能够较好反映数字经济的发展状况，但是抓取的数据有待进一步验证、理论基础有待深化。新华三集团发布的城市数字经济指数（DEI）6覆盖了全国100个城市，而阿里研究院、毕马威一起测算的全球数字经济发展指数7则覆盖了150个国家和地区。部分学者也做了有关探索，比如张雪玲等[1]使用熵值法测算了我国数字经济的发展水平。

综上可见，鉴于数据和研究范围不同，对数字经济的衡量方法、构建的指标体系各具特色（表1），学界、业界及政府部门等并未取得一致意见。其中，以全球、国家、省际等区域范畴作为整体研究对象进行数字经济指数测度的居多，以城市为研究对象进行数字经济指数测度的比较少。鉴于此，本研究采用间接方法测度城市的数字经济指数，进而对相关城市群数字经济发展情况进行分析。

三、 指标体系、研究区域与研究方法

1. 指标体系与研究区域

为科学测度城市数字经济发展水平，在借鉴已有的数字经济测度方法、指标选取的基础上，兼顾数据的可得性，遵循科学性与规范性原则、有效性与简明性原则，构建城市数字经济指数评价指标体系，包括数字基础设施、数字产业基础、科学教育支撑、人力资源支撑、经济发展基础5项一级指标以及13个二级指标，如表2所示。

本文研究区域为长三角城市群、京津冀城市群、珠三角城市群、中原城市群、成渝城市群和关中平原城市群所涉及的106个城市1。

2. 研究方法

本文运用熵值法，对2007—2016年期间，长三角、京津冀、珠三角、中原、成渝和关中平原六大城市群所涉及的106个城市的数字经济指数，按年度分别进行测度。

熵是对系统不确定性的测度。熵值越大，不确定性越大，越不稳定;熵值越小，不确定性越小，就越稳定。熵值法通过对指标进行客观赋权，可以最大程度消除指标评价中的人为主观性，使结果更具客观性。因此，在对城市数字经济发展水平进行评价时，可以通过熵值法计算各项指标的权重，进而计算出各城市的数字经济指数，具体计算步骤如下。

（1）对数据进行标准化处理

假设需对m个对象进行评价，每个对象有n项评价指标，则可形成原始指标数据矩阵X=（xij）m×n，xij为第i个研究对象的第j项指标值Pij为对应的标准化后的指标值[4]。要使不同单位的数据具有可比性，必须对其进行标准化处理。因本文选取的评价指标（表2）与城市数字经济指数均呈正相关关系，所以直接选用总和标准化法，其计算公式为：

四、 测算结果

1. 指标体系权重

根据上述方法，计算得到各项指标2007—2016年数字经济指标体系所占权重，见表3。

2. 城市数字经济指数及排名

进一步计算得到2007—2016年长三角、京津冀、珠三角、中原、成渝和关中平原六大城市群106个城市的数字经济指数及其排名，见表4、表5。

3. 结果分析

（1）城市群数字经济总指数

按照长三角、京津冀、珠三角、中原、成渝和关中平原六大城市群所涉及的城市，将城市数字经济指数加总，得到各城市群的数字经济总指数（表6）。

从表6、图1可见，在2007—2016年间，六大城市群数字经济发展水平差异明显。长三角城市群在六大城市群中的数字经济总指数均处在第一，具有明显优势，从趋势线分析，其数字经济有增长趋势。京津冀城市群数字经济总指数处于长三角城市群之后，但是总体呈下降趋势。珠三角城市群数字经济发展水平呈增长趋势，而且2016年数字经济总指数超过了京津冀城市群跃居第二。成渝城市群数字经济自2011年超过中原城市群之后基本保持增长趋势，逐步缩小了与前三名城市群的差距。多年来，中原城市群、关中平原城市群数字经济发展起色不大，特别是关中平原城市群在六大城市群中一直处于最低水平，且与其他城市群发展差距较大。这一点，从各城市群2007—2016年数字经济指数排名前30名的城市个数也可见一斑（表7）。

以2016年的情况分析，长三角城市群14个城市进入前30名，占30个城市的46.7%，占长三角城市群内城市数的53.8%;京津冀城市群有5个进入前30名，占30个城市16.7%，占京津冀城市群内城市数的38.5%;珠三角城市群有7个城市进入前30名，占30个城市的23.3%，占珠三角城市群城市群内城市数的50%。前30名城市中成渝有2个、中原和关中平原各有1个。可见，东部地区城市群的数字经济发展水平明显高于中西部地区城市群的数字经济发展水平[5]。

（2）2016年城市群城市数字经济指数与人均GDP相关性

结合2016年的数据分析，北京、深圳、上海、广州、成都、杭州、重庆处于数字经济发展的第一方阵;排在之后的是天津、南京、苏州、西安、郑州、合肥、东莞、宁波，处于第二方阵。紧随其后的有无锡、石家庄、佛山、南通、珠海、常州、中山、保定，处于第三方阵。其余城市数字经济指数相对较低（图2）。

（3）城市群内部城市数字经济发展比较分析

通过对六大城市群进行比较分析可见，总体上每个城市群内部城市间数字经济的发展水平差异性比较突出。长三角城市群、珠三角城市群和京津冀城市群内部城市的数字经济发展水平较高，数字经济发展指数较高的城市比较多。其中，长三角城市群中上海头雁效应明显，杭州、南京、苏州以及宁波、无锡、合肥等城市数字经济发展水平与上海虽有明显差距，但在六大城市群内部城市中发展水平相对较高（图3）。

京津冀城市群中北京、天津作为直辖市，数字经济发展水平高，尤其是北京，2007—2016年数字经济发展水平在106个城市中均居首位。石家庄作为河北省会城市，发展水平居于北京、天津之后，成为京津冀城市群数字经济的重要支撑城市，保定、唐山次之（图4）。

珠三角城市群除汕尾、阳江、河源外，其余城市的数字经济发展水平普遍较高。深圳、广州作为珠三角城市群的两大门户，数字经济发展优势突出，尤其是深圳近年来转型发展、提档升级，数字经济发展突飞猛进，在六大城市群城市数字经济发展的第一阵营中居于前列（图5）。

中原城市群虽然在六大城市群中所含城市数最多，但是数字经济发展水平普遍不高，即使数字经济发展水平最高的郑州，在六大城市群106个城市中也不突出。城市群内部城市比较而言，洛阳、南阳、新乡等城市相对较好（图6）。

成渝城市群中成都、重庆的双核作用明显，不仅如此，成都、重庆数字经济发展水平在西部和六大城市群中都处于比较靠前的位置，发展水平较高（图7）。

关中平原城市群中西安的数字经济指数最高，在该城市群中属于“一枝独秀”，且西安数字经济在中西部地区城市中处于较高的发展水平，但是与成都、重庆有一定差距。城市群中咸阳、临汾、宝鸡的数字经济指数相对较高（图8）。

五、 城市群数字经济时空分布差异

为了更直观地分析每个城市群数字经济发展情况的时空分布情况，我们选取2007年、2012年、2016年三个时段，利用ArcGISL2软件对本文所涉及的六大城市群数字经济指数的分布情况进行可视化处理并进行横向和纵向对比，分析不同年份、不同城市群数字经济发展水平的空间分布差异。

2007年，处于东部地区的长三角、珠三角、京津冀这三大城市群城市数字经济发展指数普遍较高，特别是长三角的上海、杭州、南京，京津冀的北京、天津，珠三角的广州、深圳、珠海、中山等处于第一梯队，处于第二梯队的城市也比较多。这在数字经济指数空间分布图上一目了然。对于地处中西部的中原城市群、成渝城市群、关中平原城市群，除了成渝地区的重庆、成都列入第一梯队外，西安列入第二梯隊，郑州列入第三梯队，其余城市数字经济指数相对较低。这么看，东部地区城市群和中西部地区城市群数字经济发展的差异非常明显，而且东部地区城市群数字经济发展水平内部差异相对较小，中西部地区城市群内部城市之间数字经济发展水平差异较大（见图9）。

2012年，六大城市群中的东部地区长三角城市群、京津冀城市群和珠三角城市群数字经济发展指数出现了不同程度的下降，原因主要是中西部地区城市群城市数字经济发展水平得到了提升，与东部地区形成一定的竞争。长三角的上海、杭州、南京、苏州4个城市，京津冀的北京、天津2个城市，珠三角的广州、深圳2个城市等处于第一梯队。中西部地区的中原、成渝、关中平原3个城市群的数字经济指数，除了成渝的重庆、成都和关中平原的西安处于第一梯队外，郑州处于第二梯队，其余城市数字经济指数处于第三梯队。特别是成渝城市群数字经济发展水平提升较为明显。总体上，六大城市群除了中原城市群没有处于第一梯队的城市外，其余五个城市群都有处于第一梯队的城市，这说明中原城市群数字经济发展仍然处于没有中心城市引领发展的阶段（图10）。

到了2016年，六大城市群中的东部地区长三角、京津冀和珠三角这三大城市群中，京津冀城市群数字经济发展指数下降幅度较大，第三梯队城市数量减少、第四梯队城市数量增加，长三角城市群和珠三角城市群相对稳定，长三角城市群的上海、杭州、南京、苏州，京津冀城市群的北京、天津，珠三角城市群的广州、深圳等仍然处于第一梯队。中西部地区的中原城市群、成渝城市群、关中平原城市群数字经济也出现了小幅波动，中原城市群第三梯队城市数量减少、第四梯队城市数量增加，但是中原城市群依然没有城市进入第一梯队;成渝城市群中的重庆、成都依然在第一梯队，但是其第四梯队城市数量减少、第五梯队城市数量增加，城市数字经济发展水平差异拉大;关中平原城市群中的西安还在第一梯队，但是第三梯队城市消失，第五梯队城市数量增加（图11）。

六、 结论与讨论

本文通过构建指标体系，并运用熵值法测算了长三角、京津冀、珠三角、中原、成渝和关中平原这六大城市群的106个城市2007—2016年的数字经济指数。在此基础上，对比分析了六大城市群之间以及各城市群内部城市之间数字经济发展水平，剖析了东部、中部和西部地区不同城市群及城市间数字经济的时空差异特征，并选择2007年、2012年和2016年三个节点数据，利用ArcGIS软件对其数字经济发展水平进行可视化处理，直观分析其横向、纵向的时空变化特征。这对客观认识不同区域城市群数字经济发展水平、探索城市群数字经济发展的空间分布状况和规律具有重要意义，为我国东部、中部、西部地区数字经济差异化的发展路径制定提供了理论支撑。

第一，六大城市群数字经济发展水平差异性明显。东部地区城市群数字经济发展水平普遍高于西部地区。各城市群内部不同城市数字经济发展水平差异呈现不同特征：东部地区城市群城市的数字经济发展水平较高且差异性相对较小，中西部地区城市群城市的数字经济发展水平较低且差异较大，特别是中原城市群在发展数字经济方面仍缺乏龙头城市。长三角城市群在六大城市群中的数字经济总指数处在第一，京津冀城市群第二，珠三角城市群数字经济发展水平呈增长趋势，数字经济发展水平持续提高。成渝城市群数字经济自2011年超过中原城市群后，逐步缩小了与东部地区三大城市群的差距，而且成都、重庆数字经济发展水平处于全国前列。多年来，中原、关中平原城市群的数字经济发展水平较低且差距明显。

第二，城市群数字经济发展水平呈现动态波动性。东部地区城市群比中西部地区城市群数字经济发展水平高但优势在下降，中西部地区城市群数字经济发展水平不断提高。自东部地区三大城市群数字经济发展保持着较高水平、较为稳定的发展态势，京津冀城市群数字经济指数2012来出现了下滑波动现象。西部地区三个城市群的数字经济发展呈现增长趋势，但竞争力依然无法和东部地区城市群相比，只有重庆、成都、西安处于第一梯队，中原城市群的数字经济发展中一直没有出现“头雁”城市。整体上看，城市群数字经济指数呈现东强西弱、东西差距缩小的态势。

第三，六大城市群内城市的数字经济发展水平差异明显。东部长三角、珠三角、京津冀这三大城市群数字经济发展指数较高的城市数量比较多。其中，长三角城市群中上海头雁效应明显，杭州、南京、苏州以及宁波、无锡、合肥等城市数字经济发展水平与上海虽有明显差距，但在六大城市群内城市中发展水平相对较高。六大城市群106个城市数字经济指数前30名中，长三角的城市多达14个，珠三角有7个，京津冀有5个，而成渝、中原、关中平原共有4个。

参考文献：

[1] 张雪玲，焦月霞.中国数字经济发展指数及其应用初探[J].浙江社会科学，2017（4）：32-40.

[2] 徐清源，单志广，马潮江.国内外数字经济测度指标体系研究综述[J].调研世界，2018（11）：52-58.

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[4] 王彬燕，田俊峰，程利莎，等.中国数字经济空间分异及影响因素[J].地理科学，2018，38（6）：859-868.

[5] 田俊峰，王彬燕，王士君，等.中国东北地区数字经济发展空间分异及成因[J].地域研究与开发，2019，190（6）：18-23.

[6] 赵曦，陈静.基于ArcGIS和熵值法的四川省各市州耕地利用集约度时空差异研究[J].四川大学学报（自然科学版），2018，55（3）：625-631.

Analysis of Digital Economic Index and Spatial-temporal Difference：

Taking Six Urban Agglomeration as An Example

Abstract：To objectively reflect the urban agglomerations digital economy level of development，the article using entropy value method， through the construction of index system of digital economy， measure six major urban agglomeration′s 106 cities as digital economy index， and through the visual processing reflect the characteristics of the digital city economic development level and its Time-Space characteristics. The digital economy of the six major urban agglomerations have differences， the development level of the digital economy presents dynamic fluctuation， and the development level of the digital economy of the cities in the urban agglomerations has obvious differences.

Key words：urban agglomeration;digital economy index;spafial-femporal difference

基金項目：四川省教育厅项目“成都积极融入丝绸之路经济带战略研究”（项目编号：17SB0529）;四川循环经济研究中心项目“低碳经济、产业转型与绿色金融支持研究”（项目编号：XHJJ-1608）。

作者简介：刘传辉（1982-），男，博士，西华大学副研究员，研究方向为区域经济、数字经济;杨志鹏（1983-），男，博士，国家自然科学基金委员会助理研究员，研究方向为生态水文学。

（收稿日期：2021-01-17 责任编辑：顾碧言）