善用资源，提升低年级学生数学素养

王萍

[摘  要] 数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。对于数学学科本身而言，数学教学要从“知识”转向“思维”。

[关键词] 善用资源;提升素养

立足课堂，立足儿童，帮助学生主动踏入数学的奇妙世界，进行数学知识和数学思维的雙重熏陶，是我们每个一线小学数学教师需要深入探讨的课题。数学课堂学习中，教师要善于挖掘、利用各种资源，引导学生积极融入数学课堂，主动参与到知识学习和发现中，把数学当作知识来学，把数学当作文化来学，让学生感受到数学是真实的、数学是美好的同时，努力提升学生的数学素养。

下面结合自己课堂教学实践，谈谈笔者在低年级教学实践中如何提升学生数学素养做出的尝试，以及积累的鲜活经验。

一、挖掘教材资源，启迪学生思考

教材不仅是教师教学的依据，也是学生学习数学知识的有效载体。教材为我们提供了许多具有丰富内涵的习题。课堂学习中，作为老师，我们不能简单地就题论题，要研读教材，剖析所教内容，尽可能放大教材资源的教学功能，做到“题”尽其用，让课堂开放数学思想之花。

二年级上册：《怎样让两数变得同样多》为学生的学习安排了这样一个情境：

1. 读懂题意，理解题意。

指名说说你知道了什么？

生1：小军穿了8个彩珠，芳芳穿了12个彩珠。

生2：小军比芳芳少穿4个，芳芳比小军多穿4个。

生3（补充）：小军和芳芳相差4个。

2. 操作思考，解决问题。

（1）引导操作探索。

师：你能用○代表彩珠摆一摆吗？

学生作品展示如下图：

小军 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

比较：你是怎么看出芳芳比小军多穿4个的？

学生很娴熟地用小棒把芳芳穿的珠子分成两部分。（如下图）

小军 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

并说出：芳芳穿的可以分成两部分，一部分是与小军同样多的8个，另一部分是比小军多的4个。

学生思考与活动：

①想一想、移一移，怎样让两串彩珠变得同样多？

②和同桌说一说你是怎样做的？

③比比谁的办法多。

学生操作，老师巡视。

（2）交流理解。

学生展示。

方法1：小军再穿4个，就和芳芳的“同样多”。（小军后面添上4个○）

小军 ○○○○○○○○●●●●

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追问：为什么小军添上4个，两串彩珠就同样多了？（小军的个数比芳芳少4个）

明确：小军比芳芳少4个，再添上4个，两串彩珠就同样多。

总结并板书：少的添上。

方法2：芳芳去掉4个，就和小军的“同样多”。（芳芳后面4个○拿走）

小军 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追问：为什么把芳芳去掉4个，两串彩珠就同样多了？（芳芳的个数比小军多4个）

明确：芳芳比小军多4个，只要把多的4个去掉，两串彩珠就同样多。

总结并板书：多的去掉。

方法3：芳芳移动2个给小军，两串彩珠就“同样多”。（把芳芳多的4个○中的2个移给小军）

小军 ○○○○○○●●

芳芳 ○○○○○○○○○○

追问：为什么只要把芳芳的移动2个给小军，两串彩珠就同样多？

明确：芳芳比小军多4个，把4个中的一半（2个）给小军，两串彩珠就匀得同样多。

总结并板书：移多补少。

追问：还有别的方法，也能使这两串彩珠变得“同样多”吗？

方法4：芳芳拿走3个，小军添上1个。

方法5：芳芳添上2个，小军添上6个。

方法6：芳芳拿走5个，小军拿走1个。

方法……

课堂的精彩在于学生的精彩，课堂的收获应该是学生有收获。教学中，教师放慢了教学的脚步，细细挖掘例题中的数学思想“嫩芽”，放大数学思想空间。学生在观察、思考，解决怎样才能使“两串同样多”这个问题时，思维不受限制，个性得到张扬，创新得到展示，灵活运用多种方法解决了问题。“少的添上”“多的去掉”“移多补少”3种基本方法，由这三种基本方法还衍生出多种不同的思路方法，收到了百花齐放的效果。学习再也不是“依样画瓢”照搬。这其中不只有知识的获得，还有数学基本思想方法渗透贯穿其中。

二、利用差异资源，开阔学生视野

数学教学中的差异，教学中应致力于实现面向全体学生，适应学生个性发展的需要，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

二年级下册的教材为学生安排了这样一道题：

小明、小华和小芳看一本同样的故事书。5天后，小明还剩34页没有看，小华还剩43页，小芳还剩26页。谁看的页数最多，谁看的最少？最多和最少的相差多少页？

“谁看的页数最多，谁看的页数最少？”这个问题，学生能根据生活常识和经验来判断：“同一本书，谁看的页数多，剩的页数就少;反之，谁看的页数少，剩下的页数就多”。而至于“最多的比最少的相差多少页”，学生就一知半解，说不出一个所以然。

为了打破教室的安静，也为了助学生一臂之力，作为引导者，我开始“自言自语”：既然三个人看的是同一本故事书，假如这本书的总页数是100页，那三个同学每人各看了多少页呢？这个问题，对于学生来说就简单多了！课堂开始有了反应。

曹子俊：小明看了100-34=66（页）;

小华看了100-43=57（页）;

小芳看了100-26=74（页）。

追问：看得最多的小芳和看得最少的小华相差多少页呢？

曹子俊：74-57=17（页）。

“我也是这么想的！”

“这个方法我也会！”

“对，他俩看的是相差17页！”

……课堂开始活跃起来！

师：是的，数学学习中，根据题目的特点，选择适当的数据进行假设，可以帮助我们解决问题。如果不用这个假设的数据100页，谁有别的办法解决吗？

课堂上，有人摇头、有人抓耳挠腮、有人干脆说“不会”……看来学生的思维受到阻碍！这时，平时喜欢数学学习的树锦添同学举起了他的小手。

树锦添：他们看的是同一本书，说明书的总页数是一样多的。剩下的页数越多，已经看的就越少;剩下的页数越少，已经看的越多。

为了使自己的方法能让同学们接受，树锦添还在实物投影仪上展示了他的草稿思路：

剩下的页数+已经看的页数=总页数

小明  34

小华  43 （最多）

小芳  26 （最少）

树锦添：从图上看，小华剩得最多，说明小华看得最少;小芳剩得最少，说明小芳看得最多。小华就得先把剩下没看的页数补上：43-26=17（页），这样小华再补看17页，就和小芳剩的同样多。这也就说明刚才小华比小芳少看17页。

对于思维水平高一点的学生，他们可以理解其中蕴藏的数量关系，但对于绝大多数学生，理解上是有困难的！好多同学都在云里雾里，几乎没有什么反应！怎么办呢？这下可急坏了树锦添同学。这时，戴文昊按捺不住了，他激动地边举手边站起来说：“我有一个好办法，可以让你们弄懂树锦添的意思！”看到同学们的讨论是这样的投入，我不忍心就此结束，干脆把课堂留给学生。只见戴同学手上拿了两本数学书走到讲台前，对我说：“老师，你得帮我一下！”我很乐意地答应了。戴文昊告诉同学们：“这次看书与平时不太一样，得从后面看起！”并作了演示。然后，只见戴文昊把一本数学书从后往前数去43页，告诉同学们：“这是小华剩的43页”，并让我把它抓在左手里;接着把另一本数学书也从后往前数去26页，告诉同学们：“这是小芳剩的26页”，并让我把它抓在右手里。“现在，大家一定都能看出是小华剩下的页数多！我们把小华剩下的页数再一页一页地看（边解释边从前往后翻动我左手的数学书，直到与小芳剩下的同样多26页），小华必须再看几页呢？”“43-26=17（页）！”“对了，这17页就是小华比小芳少看的！”

“哇，我明白了，明白了！”

“用两本数学书这样表演了一下，好清楚啊！”

一个小小的表演，把原本复杂的问题变得简单了！我毫不吝啬地把“大拇指”奖励给了戴文昊同学！教室里响起了掌声！

掌声中，瞿子萱迫不及待地举起了右手：“老师，我画了图，也能把答案算出来！”得到同意后，瞿同学拿起自备本，直奔投影仪，展示了她画的线段图（下面是瞿同学边讲解，边在老师帮助下整理后的图）：

瞿子萱：“从线段图上看，小芳看的页数最多，小华看的页数最少。他俩已经看的页数相差的其实就是①号虚线和③号虚线之间的那一段。”瞿子萱还特地把小明的线段图用一张纸遮住，并在①和③之间用铅笔标注出来。

“这样就可以算出小芳比小华多看几页了？有哪位小朋友愿意来算一算？”（平时瞿子萱一直是老师的得力助手，这下干脆当起了小老师！）“我会算！”“我也会！只要算剩下的43比26多多少页！” “不就是43-26嘛！”……依托半抽象半具体的线段图，学生发现了问题的本质，找到了解决问题的方法！在小瞿老师的肯定下，答案出炉了：43-26=17（页），小芳和小华看的页数相差17页！

孩子不需要一样，孩子也无法一样！以数学课堂为载体，通过学生知识、能力的互补，合力共同发现知识、找到了问题解决的办法。学生在增加数学知识的基础上，培养了积极向上的合作观、价值观，促进了学生终身的长远发展。老师以发展的眼光去对待学生，让学生在课堂上舒展生命，找到自己！

三、善待错误资源，拓展学生思维

“错误人人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”贝恩布里奇的这句话让我引以为戒。教学中我都很重视学生出现的各种错误，善待错误，提高学生的理解能力，拓展学生的思维。

如在学习有余数的除法时，课堂上遇到这样一个题目：45个皮球装在盒子里，每盒装6个。最多能装满多少盒？在巡视学生作业时，发现了2种不同的答案：①最多能装满8盒;②最多能装满7盒。一道题，出现两种答案，显然有一种是不合理的！怎样才能让学生心服口服地认识到自己的错误呢？我不动声色，选择了学生作业中比较有代表性的进行展示：

45÷6=7（盒）……3（个）

7+1=8（盒）

答：最多能装满8盒。

师：谁来评价一下？（要求：如果正确，如何证明是正确的;如果错误，错在何处）

生1：老师，他写错了，答案就是7盒，不需要加1。

生2：问题问的是“最多能装满多少盒？”（特意重读：装满。）要是8盒的话，前面的7盒是装满的，但第8盒没装满，里面只有3个皮球。

师：同学们思考一下，要是采用8盒这个答案的话，题目该怎么改？

生3：要把问题换一换，换成“至少要装多少个盒子才能全部装完？”，（特意重读：装完）这样的话，剩下的3个皮球还需要一个盒子去装。

学生的错误是一种宝贵的资源。加以利用和研究，其效果远胜于教师累死累活地多讲几道题。面对学生的错误，老师要独具慧眼，要善待学生的“错误”，了解学生的思维动态，及时调整课堂教学。在处理这一道题时，面对学生的错误解答，我首先不动声色，把错误答案原模原样呈现，等待学生评价，让学生自己发现错误。待学生理解清楚题意，找出错误后，我并不满足，继续追问：“要是采用8盒這个答案的话，题目该怎么改？”由此打开学生的思维，让学生对解决问题中碰到商有余数的情况该如何理解，对答案有了更深层次地思考。这样的课堂，比硬塞一个结论给学生要高明得多，学生在思考、质疑、修改中，理解了知识。这样习得的本领才是真正被他们所内化吸收的本领。虽说在这个环节中浪费了一些时间，但绝对是“物超所值”。

实践证明，作为一线教师，我们不仅要善于挖掘教材资源，还要“慧眼”捕捉课堂生成的差异资源，善待有价值的错误资源，巧妙调控教学过程中临时出现的动态环节，让学生的数学素养在数学学习中日积月累，并不断得到提升。