量化三峡工程运行对长江中游水位变化的贡献

苏 鹏，李 浩，俞文超，王 超，柴元方

（1.辽宁省石佛寺水库管理局有限责任公司，辽宁 沈阳110166；2.山东省水利科学研究院，山东 济南250000；3.浙江华电乌溪江水力发电有限公司，浙江 衢州324000；4.水利部海河水利委员会，天津300000；5.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉430072）

0 引言

李云中等［1］基于水流运动方程和连续方程推导得出，某水文站的水位为控制河段的冲淤、糙率变化以及下游水面线变化的综合作用所形成，并应用其推导得出的关系式定量评估了河段冲淤对枯水位变化的贡献。郭怡［2］利用一维恒定流运动方程推导得出，上游水位的变化是出口水位变化、地形调整和阻力变化综合作用导致，然而，其研究河段仅聚焦于宜昌至陈家湾河段。近年来，随着荆江河段河床大幅调整，该河段水位的变化必然会对其上游宜昌河段的水位带来一定的影响。尤其是荆江河段枯水位的显著下降所引起的溯源传递作用，会使得宜昌河段的枯水位进一步下降。为此，对于定量评估各影响因素对水位的贡献，有必要将研究河段从宜昌至陈家湾河段扩展至宜昌至螺山站河段。

实测水位变化的影响因素可划分为气候变化和人类活动两大因素，然而难以剥离出三峡工程的影响分量［3］。数学模型常应用于还原无三峡工程条件下坝下游的水位，还原后的水位与实测水位之间的差值即可视为三峡水库运行对坝下游水位变化的贡献。然而，数学模型的驱动需要大量实测的地形和水文数据，难以开展还原工作。张珍［4］基于水量平衡法还原无三峡水库条件下坝下游的流量，将还原流量与实测的水位－流量关系曲线相结合，重建了无三峡水库条件下坝下游的河道水位。该方法的不足是，有三峡水库和无三峡水库的不同条件下，坝下游水文站的水位-流量关系曲线发生调整，用有三峡水库条件下的水位-流量关系曲线来预测无三峡水库条件下的水位存在一定的误差。

时间序列预测法常基于某一变量随时间的变化趋势来预测其在未来的数值，该方法也可用于还原无三峡水库条件下坝下游的水位［5］。本研究基于时间序列预测法，旨在将研究河段由宜昌河段扩展至螺山水文站，重点开展量化三峡工程运行对坝下游同流量下水位变化的研究。

1 研究区域

长江发源于青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰，向东于崇明岛注入东海，全长约6300 km，流域面积达180万km2。本文的研究河段为坝下游的宜昌至螺山站河段。在该河段自上而下所涉及的主要水文站有宜昌站、枝城站、沙市站、监利站和螺山站。

2 研究方法

2.1 多项式拟合法

进一步剖析各流量级条件下水位的变化特征，采用最小二乘法来进行一元三次曲线拟合，其拟合公式见公式（1）。基于该公式，即可求得各流量级下所对应的水位（图1）。该方法具有求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小的优点。

式中：H为某一流量级下的水位；Q为某一流量级；a、b、c和d为任意实数。

图1 水位流量曲线一元三次拟合示意图

2.2 定量评估三峡水库对坝下游水位变化的影响

假设1991年～2002年流量Q条件下的多年平均实测水位为HA，M年（三峡水库运行后的某一年份）同流量条件下的实测水位为HB，则M年较1991年～2002年某流量级条件下的水位变化值为ΔH（图2a），其由两部分组成（图2b），分别为三峡水库运行所引起的水位变化ΔHT和其他影响因素所引起的水位变化ΔHO（公式2）。

为了从ΔH中区分出ΔHT和ΔHO，本文采用的方法为时间序列预测法：该方法可被应用于预测该变量在未来的发展趋势［6］。基于三峡水库运行前1991年～2002年流量Q条件下水位随年份的变化趋势，结合多元线性拟合法预测出M年在无三峡水库条件下的水位HC（图2c）。为此，M年实测水位HB和还原得的水位HC之间的差值即为ΔHT（公式3，图2d），ΔHO则可由公式（4）求得。求得ΔHT和ΔHO后，可推求得三峡水库对同流量下水位变化的贡献率。

图2 计算方法流程图

3 结果

基于提出的时间序列预测方法，以1991年～2002年水位的变化趋势及其多元线性拟合公式，预测出2003年～2016年无三峡水库运行条件下逐年的水位，继而求得三峡水库及其他影响因素各自对同流量下水位变化的贡献。

3.1 三峡水库对枯水位的影响

三峡水库运行后，2003年～2016逐年的实测枯水位较1991年～2002年的多年平均枯水位发生了显著的变化。2003年～2008年和1991年～2002年相比较，三峡水库运行使得宜昌、沙市、监利和螺山站同流量下的枯水位分别平均变化了-0.38 m、-0.47 m、0.04 m和-0.12 m，而其他影响因素的贡献值分别为0.05 m、-0.11 m、-0.23 m和0.16 m。可见，三峡水库运行在2003年～2008年使得宜昌和沙市站同流量下的枯水位显著下降且为主导因素。2009年～2016年较1991年～2002年相比较，三峡水库使得沿程四个水文站的枯水位显著下降，其贡献值分别为-0.71 m、-1.32 m、-0.26 m和-0.53 m，而其他影响因素的贡献值仅分别为0.00 m、-0.19 m、-0.49 m和0.23 m。在2003年～2016年，三峡水库对长江中游同流量下枯水位变化的贡献率为72.7%，其他因素的贡献率仅为27.3%.

3.2 三峡水库对中水位的影响

在三峡水库运行后，坝下游同流量下的中水位较水库运行前显著降低。其中，2003年～2008年与1991年～2002年相比较，三峡水库的运行使得沿程四个水文站同流量下的中水位分别变化了-0.29 m、-0.19 m、-0.68 m和0.21 m，其他影响因素的贡献值分别为0.11 m、-0.06 m、0.57 m和-0.12 m。在2009年～2016年，三峡水库运行使得坝下游各水文站的中水位进一步显著下降，其贡献值沿程分别可达-1.07 m、-0.82 m、-1.05 m和-0.07 m，而其他影响因素的贡献值为0.20 m、-0.10 m、1.00 m和-0.22 m。在2003年～2016年，三峡水库运行对长江中游同流量中水位变化的贡献为64.5%，其他影响因素的贡献率为35.5%。显然，三峡水库对坝下游中水位的影响逐时呈抬升趋势，且为同流量下中水位变化的主导因素。

3.3 三峡水库对洪水位的影响

2003年～2008年与1991年～2002年相比较，三峡水库的运行使得坝下游各水文站的洪水位显著下降，其贡献值沿程分别为-0.58 m、-0.64 m、-1.56 m和-0.47 m，而其他影响因素的贡献值分别为0.18 m、0.16 m、0.31 m和0.08 m。显然，三峡水库运行是坝下游各水文站洪水位在2003年～2008年较1991年～2002年下降的主导因素。2009年～2016年和1991年～2002年比较，三峡水库对沿程洪水位的贡献值分别-0.21 m、-0.13 m、-0.67 m和0.11 m。将2009年～2016年与2003年～2008年比较，三峡水库对坝下游沿程洪水位的贡献值分别为0.58 m、0.64 m、0.89 m和0.58 m，而其他影响因素的贡献值分别为0.15 m、0.12 m、0.24 m和0.06 m。可见，在2009年～2016年，三峡水库使得坝下游的洪水位较2003年～2008年抬升且为主导因素。在2003年～2016年，三峡水库运行对长江中游同流量洪水位变化的贡献为64.8%，其他影响因素的贡献率为35.2%。

4 结论

基于提出的计算方法还原得无三峡水库运行条件下，2003年～2016年同流量下洪、中、枯水位的数值，其与实测值的差值即为三峡水库的贡献。主要结论如下：

（1）2003年～2008年和1991年～2002年相比较，三峡水库运行使得宜昌、沙市、监利和螺山站的枯水位分别平均变化了-0.38 m、-0.47 m、0.04 m和-0.12 m。2009年～2016年较1991年～2002年相比较，三峡水库对沿程四个水文站枯水位的贡献值分别为-0.71 m、-1.32 m、-0.26 m和-0.53 m。可见，随着水库的运行，其对坝下游枯水位的影响显著抬升。

（2）2003年～2008年和1991年～2002年相比较，三峡水库的运行使得沿程四个水文站的中水位分别变化了-0.29 m、-0.19 m、-0.68 m和0.21 m。2009年～2016年与1991年～2002年相比较，三峡水库对沿程四个水文站中水位的贡献值分别为-1.07 m、-0.82 m、-1.05 m和-0.07 m。三峡水库对坝下游中水位变化的贡献逐时呈抬升趋势，且在宜昌、沙市和监利站为中水位变化的主导因素。

（3）三峡水库对坝下游沿程同流量下的洪水位变化的贡献值分别为0.58 m、0.64 m、0.89 m和0.58 m。三峡水库运行使得2003年～2008年坝下游各站的洪水位下降，在2009年～2016年则使得坝下游的洪水位有所抬升，但其洪水位的抬升趋势未超过蓄水前的水平。