河床冲淤变化统计及拓展研究

余超宇

（中国地质大学环境学院，湖北 武汉430000）

潜山站位于大别山南麓峡口冲积平原地带，河床受冲淤变化影响较大，1965年～2019年实测大断面资料显示河床平均河底高程总体下降2.66 m，分析河床变动特征趋势及水文（水位、流量等）要素关系的影响等拓展研究具有实践意义。

1 研究区概况

潜山水文站位于潜水河左岸，潜山市梅城镇太平村内，测站功能为大别山区500 km2～1000 km2控制站，兼防汛抗旱、水资源管理和水质监测。

测验河段顺直，断面近似于梯形，最大河宽400 m，砂质河床，局部冲淤不定。流域属亚热带季风气候，气候温和湿润，降水量丰沛，光照充足，无霜期长，四季分明，雨热同季，季风气候十分显著［1］，多年平均气温16.5℃。

流域降水年际变化较大，年内分配极不均匀，地区间也不尽一致，多年平均降水量在1300 mm～1600 mm，年降雨量由上游山区向下游丘圩区递减。多年平均暴雨次数为5.2次，时间多集中在6月、7月。历年最高水位31.82 m（1969.7.14），历年最大流量4510 m3/s。山区性河流产汇流时间较短，洪水涨得陡、落得缓，涨水历时变幅2 h～10 h，洪峰滞时变幅0.2 h～0.5 h，洪水流速大、含沙量大，受河床冲淤变化影响，水位流量关系复杂多变［2］。

2 河床冲淤变化统计分析

2.1 河床冲淤统计分析

收集1965年～2019年系列年份潜山站水文要素数据样本，计算分析大断面冲淤变化特征，系列年中最大年平均河底高程为28.09 m（1965年），最小年平均河底高程25.43 m（2019年），多年平均河底高程为27.04 m，点绘统计时间段内潜山站大断面多年河床平均高程趋势图（图1），图中分析显示潜山站大断面分析系列呈现冲淤变化相对平稳-单边下切的特点，55年间平均河底高程下降2.66 m，年均下降率0.05 m，冲淤变化相对平稳时间段为1965年～2000年，36年间总体降低0.79 m，其中，1965年～1975年间，位于河床稳定统计数据时间约束尺度组内趋于下降趋势，高于多年平均河底高程在0.59 m～1.05 m之间；1975年～1996年之间，河床冲淤呈现交替变化趋势；1996年～2000年间河床呈冲刷趋势，趋势较缓慢。2000年～2019年河床冲刷趋势增快，2019年间下降1.87 m，年河床平均河底高程下降率为0.09 m［3］。

图1 潜山站大断面多年河床平均高程趋势图

以1965年～2019年实测大断面资料为基础，做大断面相对冲刷度及淤积度分析，系列年中相对淤积度排位前三的分别为4.29%、4.07%、4.03%，发生年份为1991年、1980年、1983年。以相对淤积度最大的1991年为例，在1991年～1983年有长达9年的时间未发生该站历史排位前5的洪水，从相对淤积度分析来看，当多年未发生洪水的间隔期越长，相对淤积度发生的概率就越大，体现了河床淤积度的大小和河床当年以前长时间段是否发生大洪水的事件有一定的联系。2000年前后随着潜山市经济和产业布局的调整，房地产行业的兴起，对河道采砂需求量增大，导致河床下切速度加快，系列年相对冲刷度排位前三的分别是5.95%、5.62%、5.44%，相对应年份为2019年、2018年、2017年。排位前三的年份紧邻相隔显示，在单边下切的分析区间段（2000年～2019年）内人类因素的影响是河床冲淤变化影响失去平衡的主要原因，河道冲淤保持平衡基本状态遭到破坏，且一定时间段内难以恢复至河床冲淤稳定状态。

2.2 河床冲淤变化突变分析

采用滑动T检验法、累计距平法、有序聚类法对潜山站多年平均河底高程进行突变及趋势检验，在显著性水平0.05的显著性检验中，三种检验方法均通过显著性检验，有序聚类法中统计参数S值最大为9.07，远大于t（1-a/2）=1.64，突变临界点显现于2000年前后一年的区间内，趋势分析显示该站多年平均河底高程呈现总体下降的趋势，尤其在2000年后呈现明显加快趋势。潜山站多年平均河底高程多种方法突变及趋势分析统计表见表1，潜山站多年平均河底高程多种方法突变及趋势分析对比图见图2。

表1 潜山站多年平均河底高程多种方法突变及趋势分析统计表

图2 潜山站多年平均河底高程多种方法突变及趋势分析对比图

2.3 典型场次复式洪峰过程大断面变化分析

以”910708”进行典型年场次洪峰大断面分析，该场次洪峰起涨快，峰高量大，主洪峰水位历史排位第3，洪峰峰形过程为复式峰，次洪峰水位30.56 m，主洪峰水位31.04 m，峰顶时距36 h，相应流量分别为1150 m3/s、2180 m3/s。最低垂线点高程分别为27.70 m、27.08 m。本次复式峰洪峰过程造成河床冲刷深度0.62 m。河道过洪流量的大小是造成河床下切，引起河底高程冲淤变化的主要因素。

对比分析1991年汛前汛后大断面数据进行大断面点冲刷及点淤积分析，本次洪峰引起大断面的点冲刷范围主要分布在起点距77.3 m～122.2 m之间，冲刷深度在0 m～0.62 m之间；淤积体主要分布在断面垂线起点距241.8 m～296.6 m区间，淤积高度在0～0.48 m之间。因洪峰峰高量大，推移主槽中泓断面向右岸偏移50 m。“910708”号洪峰冲淤分析显示，河床总体呈现下切态势，下切最大冲刷深度0.62 m，河床大断面点冲淤分析显示局部范围有冲淤交替出现的态势。

3 拓展分析

3.1 河床冲淤变化对水位流量关系影响

河道横断面上的流速分布是不均匀的，横断面上的任意点的流速与该点在断面上的位置有关，即它是水深和水面宽的函数，数学表达式为：

则通过全断面的流量可用积分法表示：

式中：Q为全断面流量，m3/s；v为断面上某一点的流速，m3/s；b为断面上某一点的起点距，m，宽度积分变量；h为垂线某一点的水深，m，水深积分变量；H为垂线水深，m；B为全断面宽度，m。

用式（2）计算的流量相当于流量模型的总体积，因函数关系比较复杂，很难用积分式精确推算Q，把积分式转换成有限元推算流量，即用若干个垂直于横断面的平面，将流量横切成n块体积，每一个体积即为一部分流量，在各测速垂线上测深、测速，并测定各垂线的起点距，即可计算部分流量，各部分流量之和即为全断面的流量，则式（2）转换为有限元求和表达式（3）：

式中：Hi为第i条垂线代表的部分水面宽度，m；Bi为第i条垂线代表的部分水面宽度，m；v¯i为第i条垂线代表平均流速，m3/s。

由式（3）可得流量大小与水面宽、水深、平均流速有关［4］。冲淤平衡的稳定河床、同一水位下，影响河道过洪因子之一的平均流速相等或基本接近，过洪流量中影响权重趋小。为研究大断面河床冲淤变化对水位流量关系的影响情况，仅考虑大断面面积变化的影响因子。稳定流状态下，水位-流量线成单一线分布，同一水位对应流量相同或基本接近。当大断面发生淤积变化时，泥沙淤（冲）积体系统占用（或系统减小）河道过水面积，使得稳定流状态下水位流量关系发生变化，当河床产生淤积时，同一水位下，河床过水面积减小，则淤积流量Q1＜稳定流量Q0，相反，大断面产生冲刷时，淤积流量Q1＞稳定流量Q0［5］。由式（1）可知流速是水深和水面宽的函数，同一水位水面宽相同，则式（3）流量Q的大小最终取决于水深变化的大小。当河床存在冲淤变化的时候，水深变化大小近似等于河床冲淤前后河底高程差值Δh。

点绘发生冲淤变化的典型年1991年、1996年、1999年、2012年、2016年、2019年水位流量关系图，以接近多年平均河床高程的1999年为对比年份，图中显示当河床发生淤积的年份，水位流量关系明显偏左于1999年水位流量关系，1991年较1999年河床淤积1.0 m，1991年水位30.50 m对应流量1150 m3/s，而1999年同水位下流量2250 m3/s；相对误差-48.9%，偏小近0.5倍。而对于河床冲刷变化比较明显的2016年，水位流量关系点带群明显偏右，2016年河床冲刷下切较1999年下降1.43 m，水位29.50 m时，1999年流量800 m3/s，2016年流量2410 m3/s，相对误差201%，偏大近2倍。总水位-流量关系总带群呈现无规律可循，散乱无章，潜山站典型年水位流量关系线对比图见图3。

图3 潜山站典型年水位流量关系线对比图

考虑冲淤变化因子，以典型大水年1991年、1996年、1999年、2012年、2016年、2019年为分析样本，以平均河底高程接近多年均值的1999年水位流量要素关系点带群为改正基线，分别对其他典型大水年份予以冲淤变化改正，流量关系点依据各年度河床平均河底高程相对于1999年河床河底高程平均值的差值Δh作为水位校正依据，校正后分析样本中典型年水位流量关系点据群成明显的条带状分布，潜山站冲淤改正后水位-流量综合关系曲线见图4。

图4 潜山站冲淤改正水位-流量综合关系曲线图

对改正后的受冲淤变化水位流量关系（图4）进行三项检验［6］，在显著性水平a=0.10偏离数值检验|t|=0.11＜1.73；通过检验；显著性水平a=0.25，符号检验U=-0.71＜1.15；适线检验：U=-0.71，免检，水位流量关系改正后曲线三项检验通过表明改正思路具有一定的实际操作性。

3.2 受冲淤影响洪峰水位因子预报实例分析

潜山站2020年“200616”号洪峰降雨影响过程自6月11日5时开始，主降雨过程在6月15日，面平均降雨124.6 mm，场次洪水起涨时间6月15日18时，起涨水位25.66 m，洪峰洪峰峰顶水位28.58 m（实测值），水位总变幅2.92 m。本站点新安江模型预报拟合自2020年6月15日21时开始滚动预报，16日0时滚动预报结果洪峰流量1720 m3/s，洪峰水位因子考虑大断面冲淤变化影响，依据图4水位流量综合关系曲线推求水位，2019年汛后大断面平均河底高程25.48 m，较多年平均河底高程低1.56 m，依据预报洪峰流量所对应的水位同步减去河床平均河低高程差值即可得洪峰水位值28.39 m。与实测洪水水位差值为0.19 m。

3.3 相邻区域河流冲淤变化水位流量关系改正分析

选择临近流域青草塥河沙河埠站作冲淤水位流量关系线改正验证，收集该站近10年洪峰资料中场次洪峰排位第一（2016年）、第二（2012年）；分别点绘2016年主场次洪峰过程（年度第10条水位流量关系线）、2012年度主场次洪峰过程（年度第7条水位流量关系线）；受冲淤变化的影响，相同水位下流量数值相差较大［7］。以水位47.0 m为例，2016年流量为1740 m3/s，2012年流量为1180 m3/s，相差幅度为47.5%，为对河床进行冲淤变化改正前，2016年、2012年2条水位流量关系线分别成2条带状分布；2016年河床比较2012年河床变化降低0.64 m，改正后水位流量关系呈一条带状分布，沙河埠站受冲淤变化改正前后对比图见图5［8］。

图5 沙河埠站受冲淤变化改正前后水位流量关系对比图

4 结语

（1）潜山站多年平均河底高程27.04 m，2000年以前，潜山站大断面总体呈现淤积态势，局部年份冲淤相互交替。受人为采砂因素影响。2000年以后呈现单边下切的趋势；典型年受冲淤变化影响的水位流量关系样本数据经过改正后，样本数据群呈单一线分布；受冲淤变化分析改正方法对临近同类型的地区也一定程度适用。

（2）由于Q还受河底坡降和糙率的影响，以大断面冲淤变化分析改正一定程度上影响该站受冲淤变化的水位流量改正成果。

（3）影响该站水位流量关系的综合影响因子（洪水涨落率、区间水利工程蓄弃水影响等）在场次洪峰的驱动因素分析也是以后需要分析解决的课题之一。