低温液体火箭注气式蓄压器总体方案研究

2021-06-19张青松范瑞祥陈士强

导弹与航天运载技术 2021年3期

张青松，范瑞祥，张兵，陈士强

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

0 引言

液体火箭POGO振动是动力系统压力脉动与结构纵向振动相耦合而产生的动力学不稳定问题[1]，影响运载火箭的低频振动环境和飞行可靠性，对载人运载火箭而言有效抑制POGO振动尤为重要[2]。为抑制液体火箭的POGO振动，通常采取的措施是在输送管路上或在发动机内部安装蓄压器，用以调整动力系统的频率，以此来降低动力系统与结构纵向振动的耦合，保证结构纵向振动稳定[3,4]。

用于抑制液体火箭POGO振动的蓄压器按其系统组成主要可分为贮气式和注气式两大类。贮气式蓄压器通常采用一个弹性结构将工作气体封存起来，气体与推进剂相互隔离，金属膜盒式蓄压器是此类蓄压器的典型代表，目前在中国液体运载火箭POGO抑制方面有着广泛的应用[5]。关于此类蓄压器，相关研究机构也开展了大量研究工作，文献[6]采用集中参数法研究了蓄压器在输送管上不同位置对某推进系统振动频率的影响；文献[7]从蓄压器中气体的状态方程出发，建立蓄压器的非线性模型，并对管路和箭体结构耦合系统进行了时域仿真，仿真结果体现了POGO振动失稳时的发散和收敛过程，以及压力脉动变化的非对称特点。文献[8]分析讨论了膜盒机械刚度对单膜盒蓄压器的影响，指出当蓄压器膜盒机械刚度很大时会影响POGO分析的精度。

注气式蓄压器的气腔与推进剂直接接触，没有弹性结构隔离，自带充放气系统，在火箭飞行过程中不断向蓄压器中注入或排出气体。国外低温运载火箭一般采用注气式蓄压器作为POGO振动的抑制装置，但具体方案各有不同[5,9]。中国运载火箭上还没有应用注气式蓄压器的先例，因此也没有系统性地开展深入研究。随着运载火箭规模的增大，对蓄压器的性能需求将大幅提高，受贮气式蓄压器弹性元件设计、加工及空间布局的制约，贮气式蓄压器已无法满足POGO抑制的需要，而注气式蓄压器以其更强的适应性，成为未来大型运载火箭POGO抑制的首要选择。

本文针对某新型低温动力系统，对不同的注气式蓄压器总体方案开展对比研究，研究向输送系统中注入气体对蓄压器变频能力的影响，以及蓄压器设置在输送管路及发动机内部对整个动力系统频率特性的影响，为未来低温运载火箭注气式蓄压器的方案确定提供指导。

1 注气式蓄压器的系统方案及其动力学模型

1.1 注气式蓄压器总体方案

目前国外大型低温运载火箭的P OGO抑制较多采用注气式蓄压器方案，蓄压器内的气体与推进剂直接接触，蓄压器自带充气、放气系统，在火箭飞行过程中不断有气体注入蓄压器的气腔中，通常在蓄压器内通过设置限位管来控制蓄压器气腔容积。不同的注气式蓄压器系统方案如图1所示，按其系统原理大体可分为如下3类：

a）气体外排方案：蓄压器安装在输送管路中，蓄压器中多余气体直接排出火箭外部，其系统原理如图1a所示。

b）气体注入输送管方案：蓄压器安装在输送管路中，蓄压器中多余气体注入输送管路并进入发动机，其系统原理如图1b所示。

c）安放在预压泵后方案：蓄压器安装在发动机内部液氧预压泵和主泵之间的高压管路上，蓄压器中多余气体注入输送管路并进入发动机，其系统原理如图1c所示。

图1 不同的注气式蓄压器系统方案Fig.1 Schematic Diagram of Different Gas Filled Accumulator Systems

1.2 注气式蓄压器的动力学模型

注气式蓄压器在火箭飞行过程中不断有气体注入蓄压器的气腔中，多余气体通过液位控制管排入输送管中或者是排出箭体外部，气液界面在溢出口附近维持动态平衡，蓄压器的气腔容积保持相对恒定。相比整个动力系统的频率以及火箭结构纵向振动频率而言，蓄压器充气、放气过程属于慢变过程，由此所引起的气液界面变化及气枕容积变化均可视为准稳态过程。因此在建立蓄压器的动力学模型时，对于所分析的秒节点，蓄压器内的气体总量近似恒定，在输送系统中推进剂压力脉动的作用下气腔内气体的变化遵从绝热定律。排入输送管路中的气体将对部分管路产生影响，主要是对管路中推进剂的综合声速带来较大影响，根据文献[10]，建立注气式蓄压器及相关管路的动力学模型如下：

式中，Pa分别为蓄压器气腔的稳态压力和脉动压力分量；，Va分别为蓄压器气腔的稳态容积及其脉动分量；aQ为进入蓄压器的脉动质量流量；Ca为蓄压器的柔度；pρ为推进剂的密度；γ为蓄压器内气体的绝热指数。

根据文献[11]～[13]，建立注气管路的动力学模型：

式中Pi，Qi分别为每个管路分段内的脉动压力和脉动流量；ki为每个中间管路单元的刚度，两端的单元刚度为中间管路单元刚度的2倍；L，A，c分别为管路的长度、横截面积以及管路中两相流体的综合声速。

式中c为管路中两相流体的综合声速；cG，cL分别为管路中气相的声速和液相的声速；α为管路中的气相含气率；ρG，ρL分别为管路内气相的密度和液相的密度；Cvm为虚拟质量力系数，且：

2 不同注气式蓄压器方案对动力系统频率特性的影响研究

2.1 动力系统的频率分析方法

动力系统的数学模型通常主要包括贮箱、波纹管、输送管、蓄压器、泵、推力室等部件的动力学模型，对于本文所研究的补燃循环发动机系统，则还应包括预燃室、燃气管路等部件的模型。根据文献[11]所提出的POGO动力学模型，针对本文的研究对象建立涵盖上述组件的动力系统状态变量模型，模型的形式如下：

式中X为动力系统的状态变量，由各组件的脉动压力、脉动流量组成，为系统的特征矩阵，其所有元素均为实数，且为非奇异矩阵。通过求解动力系统的特征矩阵，可以获得系统的动态特性，通常矩阵A的特征值大多是共轭复数对的形式，即：

也可以用无阻尼固有频率和相对应的阻尼比来表示：

式中nω为系统无阻尼自然振荡角频率；ζ为系统阻尼比。

2.2 不同注气式蓄压器方案对系统频率的影响研究

以某低温动力系统为研究对象，发动机氧系统设置有氧预压泵和氧主泵两级增压系统，注气式蓄压器采用氦气作为工作介质。针对图1中的3种注气式蓄压器方案，研究其关键系统参数对动力系统频率的影响。

为了将动力系统的一阶频率降低至安全频带之内，首先选用注气式蓄压器方案a，对蓄压器不同工作容积下的频率调节能力进行计算分析，计算结果如图2所示，当蓄压器气腔容积为16 L时，才能将动力系统的一阶频率从9 Hz附近降低至4 Hz以内。针对该蓄压器方案，进一步研究了蓄压器在输送管上的安装位置对其频率调节能力的影响，计算结果如图3所示，当蓄压器距发动机入口的距离增大时，其对动力系统一阶频率的调节能力会降低，与直接安装在发动机入口相比，当蓄压器安装距离增大至2 m时，动力系统一阶频率将提高约16%。

图2 方案a蓄压器容积对动力系统一阶频率的影响Fig.2 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Accumulator Volume of Scheme-A

图3 方案a蓄压器安装位置对动力系统一阶频率的影响Fig.3 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Installation Location of Accumulator

若采用方案b作为注气式蓄压器的总体方案，则除了蓄压器气腔会对动力系统频率产生影响外，注入到液氧输送管中的氦气会增加管路中液氧的可压缩性，所以非溶解气体的注入也会对动力系统频率产生一定的影响。图4、图5给出了液氧输送管路中不同氦气注入流量以及不同注气段长度时动力系统一阶频率的变化曲线。

图4 方案b输送管中注气流量对动力系统一阶频率的影响Fig.4 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Flowrate of Gas-injection from Accumulator

图5 方案b输送管中注气段长度对动力系统一阶频率的影响Fig.5 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Location of Gas-injection from Accumulator

由图4、图5的计算结果可以看出，氦气注入流量为±5 g/s时的变化对动力系统一阶频率的影响在2%以内；液氧输送管中注气段长度在2 m以内变化时，对动力系统一阶频率的影响在3%之内。注气式蓄压器向输送管路中注入氦气对动力系统一阶频率的影响较小，调节动力系统的频率主要还是靠调整注气式蓄压器的气腔容积。

对于方案c采用的注气式蓄压器总体方案，国内外液体运载器中仅有航天飞机曾采用过该类似方案，不同之处是航天飞机的注气式蓄压器在稳态工作段采用高温氧气作为工作介质，蓄压器内多余的氧气注入液氧输送管后冷却液化，不会对发动机的工作带来额外影响。采用方案c所示的注气式蓄压器方案，注入2 g/s的氦气，对整个动力系统的频率特性进行计算分析，计算结果如图6所示。蓄压器安装在氧预压泵后的高压管路上，在相同气腔容积的情况下因工作压力较高而会使蓄压器的柔度大幅降低，但由图6可以看出，该注气式蓄压器方案对动力系统一阶频率的调节能力更强，工作容积为16 L时可以将动力系统的一阶频率降低至3.3 Hz以内，工作容积为12 L的蓄压器便可满足POGO抑制的需要。