运载火箭推进剂利用系统变门限控制方法研究

2021-06-19杨虎军董余红

导弹与航天运载技术 2021年3期

刘秉，李东，杨虎军，何巍，董余红

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 西北工业大学，西安，710072；3. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

0 引言

采用双组元推进剂的液体运载火箭，存在由于两种推进剂加注量偏差引起的加注混合比偏差和飞行过程中由于干扰因素引起的发动机混合比偏差。为了确保有效载荷入轨，必须留有足够的推进剂安全余量，以克服上述偏差对有效载荷入轨概率的影响。而加注混合比偏差和发动机混合比偏差存在一定随机性，推进剂安全余量留取过多将影响运载能力，留取过少则影响飞行安全。

工程上一种可行的解决方法是在液体运载火箭设计中增加推进剂利用系统，在飞行中实时控制混合比偏差[1～8]，以减少推进剂安全余量，提高火箭的运载能力。宇宙神和土星五号火箭、半人马座上面级等运载器均采用了推进剂利用系统。推进剂利用系统已广泛应用于各航天大国的液体运载火箭设计中[9～12]。

推进剂利用系统根据测量的液位高度，计算出推进器两组元的剩余量，并由控制机根据给定的控制方程输出调节活门控制信号，利用调节发动机燃烧混合比控制推进剂的剩余混合比，尽可能地减少关机时燃料或氧化剂的剩余质量。

葛李虎等[13]介绍了推进剂利用系统在国外型号上的应用情况，研究重点在技术方案的分析、混合比偏差的控制等方面，对低温推进剂利用系统的详细控制方法研究较少。按个关于低温推进剂利用系统的研究始于20世纪80年代。随着中国低温运载火箭研究的不断深入，逐步开展了低温推进剂利用系统详细控制方法的研究工作。

本文首先建立了低温推进剂利用系统混合比偏差控制的数学模型；其次对变门限调节控制方案开展了研究；然后介绍了仿真和飞行试验验证情况。

1 混合比偏差控制模型

1.1 推进剂利用调节原理

利用系统控制器接收贮箱内的液位传感器实时测得剩余推进剂信息[14]，根据预定的控制目标，输出控制指令给发动机上的利用调节阀门。发动机上的利用调节阀门作为控制剩余推进剂混合比偏差的执行装置，对混合比偏差实时进行调节。调节信息流见图1。

图1 推进剂利用调节信息流Fig.1 Adjusting Information Flow of Propellant Utilization

1.2 混合比偏差控制模型

设火箭飞行中剩余氧化剂和燃烧剂的质量分别为My和Mr，则My和Mr分别是氧化剂和燃烧剂液位高度随时间变化的函数，可用如下公式表示：

式中hy(t)为氧化剂液位高度，mm；hr(t)为燃烧剂液位高度，mm；Vy(t)为剩余氧化剂体积，m3，是随液位高度hy(t)变化的函数，用三阶多项式表示；ay，by，cy，dy为多项式系数；Vr(t)为剩余燃烧剂体积，m3，是随hr(t)变化的函数，用三阶多项式表示；ar，br，cr，dr为多项式系数；ρy为剩余氧化剂密度，kg/m3；ρr为剩余燃烧剂密度，kg/m3。

设利用系统调节的目标混合比为K，利用系统调节过程就是将火箭飞行中实际的剩余推进剂混合比调整到K值附近，使得氧化剂和燃烧剂的比例达到设计要求的最佳水平。为此，设混合比偏差控制模型如下[15]：

式中B(t)为剩余推进剂综合控制值，kg；G0为调节偏差控制常数，kg。

由式（1）至式（5）可知，在K，0G，yρ，rρ等参数给定的情况下，通过氧化剂和燃烧剂液位高度随时间变化的数值，可以计算得到剩余推进剂综合控制B值随时间变化的数值。

2 基于变门限的利用系统控制方法

2.1 利用系统控制逻辑

利用系统的控制目标是将B的数值控制在零值附近。控制逻辑为：

a）当B值在正负门限内时，表示剩余氧化剂和燃烧剂的比例在预定值附近，此时将发动机利用调节阀门置为一开一闭状态，发动机为额定工况，氧化剂流量和燃烧剂流量处于额定状态，利用系统不进行调节。

b）当B值超出正门限时，表示剩余氧化剂偏多，此时将发动机利用调节阀门置为全开状态，发动机转为高工况，氧化剂流量增大，燃烧剂流量减少，利用系统调节的结果是使得B值变小，直至回到正负门限内。

c）当B值超出负门限时，表示剩余燃烧剂偏多，此时将发动机利用调节阀门置为全闭状态，发动机转为低工况，氧化剂流量减少，燃烧剂流量增大，利用系统调节的结果是使得B值变大，直至回到正负门限内。

2.2 固定门限控制方法的局限性

基于固定门限的利用系统控制方法如图2所示。固定门限如图2中虚线所示，正门限和负门限是恒定的数值，不随时间变化。

图2 推进剂利用控制方法（固定门限）Fig.2 Propellant Utilization Control Method (Fixed Threshold)

固定的调节门限设置，是基于对混合比偏差控制的需要，混合比偏差量超出门限可能引起调节。为了尽量提升运载能力，门限设置不能过宽，否则无法起到调节作用。

在工程实际实施过程中发现，固定门限控制方法存在一定的局限性。

一方面，利用系统自身误差引起不必要调节。由于推进剂液位存在晃动现象，同时液位传感器局部存在测量误差，会引起B值波动，若采用固定门限进行调节控制，则B值很容易超出门限。

另一方面，过多的调节阀门动作增加发动机工况切换负担，成为飞行中的隐患。这种调节并不是由于剩余推进剂混合比偏差超出预定值而产生的，造成了发动机调节阀门动作次数较多，进而在不同工况之间反复切换。

综上所述，从避免利用系统自身误差引起不必要调节、过多的调节阀门动作增加发动机工况切换负担角度出发，提出基于变门限的混合比偏差控制方案。

2.3 变门限控制方法

变门限调节方法，即从利用调节开始，实时计算当前调节门限值，该门限值不是最终控制值，而是飞行时间剩余量（即距离当前时刻多长时间以后关机）乘以单位时间剩余推进剂偏差控制量得到的，即在剩余时间内，利用系统最多可以调节掉多少剩余推进剂偏差量。若超出该限值，应该立即启动调节；若未超出该限值，则可以先不调节，从而达到推迟第1次调节发生的时间，减少调节次数的目的。

基于变门限的利用系统控制方法如图3所示。变化门限如图3中虚线所示，正门限和负门限是随时间变化的数值。

图3 推进剂利用控制方法（变门限）Fig.3 Propellant Utilization Control Method (Variable Threshold)

2.4 小结

本节首先介绍了利用系统进行剩余推进剂混合比偏差控制的基本逻辑，即比较剩余推进剂综合控制值（B值）与设定的门限值（D值）之间的关系，根据比较结果向发动机利用调节阀门输出控制指令；其次，从利用系统自身调节误差、发动机频繁工况切换风险角度，分析了传统固定门限控制方法的局限性；最后，给出变门限利用系统控制的逻辑。

3 随时间变化门限计算方法

门限值的具体计算方法是变门限控制的关键。随时间变化的门限曲线类似于喇叭形，当推进剂剩余量偏差（B值）位于“喇叭口”内的区域时，利用系统可以满足调节量的要求；当推进剂剩余量偏差（B值）位于“喇叭口”外的区域时，利用系统不满足调节量的要求，即：推进剂剩余量偏差量太大，以至于剩余允许调节时间内调节不完。当推进剂剩余量偏差（B值）落在“喇叭口”轮廓线上时，利用系统刚好能够满足调节量的要求。

随时间变化的门限具体数值等于当前时刻利用系统的最大调节能力，即：在允许调节时间范围内，t时刻的B值等于门限值时，从t时刻开始调节，正好到允许关机时刻可以将推进剂剩余量偏差（B值）调节完成。若晚于t时刻开始调节，则不能完全消除推进剂剩余量偏差，可能影响运载能力。

在利用系统调节初期忽略可以容许的偏差，待偏差累积到限值时再开始调节，在满足调节能力的同时，达到推迟首次调节发生的时间、减少调节次数的目的。

随时间变化的门限D值，计算公式如下：

式中Dmax为发动机调节区控制量最大值；BΔ 为发动机高/低工况下，相对于额定工况下B值的变化速率，通过发动机试车获得的高/额定/低工况下氧化剂和燃烧剂的流量数据计算得到，kg/s；tk为利用系统停止调节时间，一般等于发动机关机指令发出时间，s；1t为利用允许调节开始时间，s；D′为门限收窄后的固定值，kg；t为相对于起飞的当前飞行时间，s；t2为一级发动机调节区控制量D值理论计算为零的时间，s。