核心素养下培养初中生数学运算素养探析

陈进平

[摘   要]运算是数学学科的基础，初中数学教师要重视学生运算能力的发展。尤其是在加强培育学生核心素养的大背景下，数学教师可以通过运用多媒体教学、加强基础训练、注重运算技能、用好错题资源的教学策略大力培养初中生的数学运算素养，使学生实现全面发展。

[关键词]初中;数学教学;核心素养;数学运算

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）15-0049-02

数学学科核心素养指的是学生学习数学应达到的具有特定价值的综合性能力，它不是具体的知识、技能，也并非普通意义上的数学能力，而是以数学知识、技能为基础反映数学的本质和思想，在学习数学知识的过程中逐渐形成的，拥有综合性、持久性的特点。数学运算则是数学学科核心素养的重要部分，它是指基于运算对象、按照运算法则解决数学问题的过程，初中生学习数学归根结底还是要运算，这是一项基础能力，是教学重难点所在，在这里主要探讨以下培养初中生数学运算素养的策略，希望能抛砖引玉。

一、运用多媒体教学，激发学生运算兴趣

有的初中数学教师在传统教学中习惯规定学生要做些什么，在知识点的讲解中一味灌输，容易导致少部分学生产生逆反心理。这就需要教师根据素质教育和新课程改革的实施不断更新教学理念和方法，运用多媒体教学调动学生学习数学知识的积极性。特别是运算本就枯燥、乏味，教师在信息化时代背景下可以借助多媒体设备为初中生展示数学运算过程，吸引学生集中注意力，提高专注程度[1]。例如在讲解频率分布的知识时，传统教学方式往往是基于“60名女生的身高”数据，引导学生分别找到最大值、最小值，然后进行分组，既涉及数据统计，还要计算频率并据此绘制频率分布表、分布图，过程费时、繁杂。因而教师可运用多媒体教学法，在其辅助下依次将60个数输入Excel表格中，在短时间里快速完成后续步骤。这一教学过程只需教师向学生清晰讲解步骤、方法、原理，用计算机处理其他非智力环节，省时省力，帮助学生缓解畏难情绪，产生浓厚的运算兴趣。

如今多媒体和信息技术在初中数学课堂教学中的应用越来越广泛，教师不再受到黑板板书教学的限制，几何画板、电子白板、慕课、翻转课堂、微课等都比黑板板书展示更形象和直观，更便于学生理解，而且可以兼顾初中生的差异性，有助于学生加深对运算知识和技能的理解，锻炼运算技巧。例如，教师在运算教学中通过课件可以进行动画演示，为学生拆分运算步骤，如果个别学生当时没有听懂，教师可重新演示，或者让学生课后拷贝课件反复学习，明白添括号、去括号、合并同类项等计算原理，再同步跟踪学生的运算过程，夯实培养初中生数学运算素养的基础。

二、加强基础训练，指导学生正确运算

教师对初中生数学运算素养的培养，在激发其运算兴趣的同时应从概念、法则、公式、定理等基本知识着手，为其指明正确的运算方向，确保其打好基础，为其后续的学习和提升做准备。如果学生遗忘概念、法则、公式、定理，或者记忆混淆不清，其运算正确率会受到直接的影响。算理是基本前提，关乎运算的原理、意义，只有指导初中生准确把握算理，才可以使运算方法恰当、过程合理、结果正确[2]。因此，教师在运算教学中可以指向算理设置问题串，一问再问，启发学生深度思考，准确把握运算的含義、原理并灵活使用。

例如，计算式子2x-x时，有学生直接说等于2，这显然是不正确的，为什么有学生犯这样的错误呢？学生在计算这类式子之前积累了相关生活经验：把几个东西放到一起有相加的意味，拿走其中一个东西有减去的意味，如有一张桌子、两把椅子，把桌子搬走之后还剩下椅子。部分学生在2x-x的计算中自然就错误地运用了这样的生活经验，认为x是一张桌子，2就是两把椅子，减去一张桌子x得出的结果“2”就是剩下的两把椅子，没有真正理解2x的含义在于2和x相乘而非相加。所以教师要让学生理解算理，夯实运算基础，确保其运算正确。

三、注重运算技能，提高学生运算能力

除了注重基本算理，初中生在数学运算中还要掌握算法、算序、运算律等技能，在保证运算结果准确的基础上加快运算速度。

首先，培养初中生运算的灵活性。一般情况下，学生做题时所选的知识点和方法不尽相同，有的运算异常简单，有的运算烦琐复杂，应教会学生灵活选择运算方法[3]。例如，已知方程组[x-y=3，2y+3（x-y）=11，]求代数式3x-4y的值。学生在观察方程组之后发现将“x-y”看作一个整体来求解比较简单，或者可用加减消元法解答。所以教师要引导学生灵活运用各种运算方法，不过要遵循一定的规律，一步一步打实基础，掌握简单的规律，逐渐形成娴熟的技能，这样才有能力应付千变万化的运算题目。

其次，引导初中生进行简便运算。运算准而快就是简便的表现，初中生是否能找出简便、合理的运算方法是其数学运算能力强弱和素养高低的体现，应基于运算的灵活性选择便捷的运算途径，用较少的时间、运算量和步骤顺利完成数学运算。

最后，锻炼初中生的发散思维。很多初中生已经具备一定的思维品质，看到一道题目时脑海里立刻就会构建解题模型，快速找到解题思路。然而这种模型构建通常是以正向思考为基础的，学生受到惯性思维的作用往往难以逆向构建模型，教师在运算教学中应有意识地加强逆向思维训练，把逆向思维转变成初中生的惯性思维，提高其运算能力。例如，已知a=[3+52]，b=[3-52]，求a4+b4=？学生在观察中发现a和b的和、积均是整数，方便运算，通过完全平方公式a2+b2=（a+b）2-2ab=7，再根据a4+b4的公式得出结果。对应的逆向思维训练步骤主要包括：第一步，教会学生对法则、公式、运算律等进行分解和变形;第二步，教会学生按照设问找出看似无关的联系，如题目中a和b的和、积，看上去与题目没有关系，其实求解所用公式只需得到和、积就可以运算;第三步，以前面两个步骤为基础，培养初中生的运算“直觉”，使其看到相关题目就能懂得要通过反向思考去解答，特别是给出的数字在运算时非常麻烦，逆向思维显得尤为重要。

教师在课堂教学中也可以引进激励机制，通过多样化的形式训练学生正确运算，如抢答和笔试等，让学生通过限时训练、小组竞赛、小测等活动比一比运算的准确性和速度[4]。针对那些可以让学生自己动脑动手解决的运算问题，教师不应帮忙;针对类型新颖、能力要求较高、学生难以自主解决的运算问题或者一题多解的问题，教师可以引导或者组织学生进行小组合作讨论，让学生各抒己见，引起师生之间、生生之间的思维碰撞，发散思维、取长补短，提高运算能力。

四、用好错题资源，强化学生运算反思

在培养初中生数学运算素养的过程中，教师应擅长使用所有资源，为学生创造优良的运算学习环境，让学生进行更多元化的学习。这就意味着教师不能只把数学教材作为教学素材，还要掌握学生完成作业的情况，提高对错题的重视程度，通过错题引导学生改正、反思，分析出错的原因，更直观地认识错误类型，预防再犯同类错误。

一方面，教师要利用错题资源引导学生反思解题过程。教师在数学运算教学中要善于引导学生反思自己的运算错误，这对提高其数学运算素养有重要作用。例如在讲解二次函数的知识时，教师设计练习题目：若y2+5x2-6x=0，那x2+y2的最大值是多少？部分学生解答这道题目时很容易出错，教师可以在反馈环节结合学生的普遍错例让其反思解题过程，使其有质疑的载体，认识到自己解题时出错的原因在于忽略通过已知条件变形可以得到y2=-5x2+6x≥0的变量求值范围。

另一方面，教师要利用错题资源指导学生突破运算弱项。一些教师认同题海战术是提高学生运算正确率的方法，但这种方法存在明显的缺陷，极有可能导致学生迷失在题海里，漫无目的地进行机械式练习，没能根据自己的薄弱环节进行针对性训练，反而降低运算效率。所以需要教师结合学生学习情况，选择有助于学生提高运算技能和素养的题目，指导学生加强针对性练习，成功突破弱项，提升运算水平。例如在教学有理数的除法时，教师为了让学生及时巩固知识和技能，加深印象，可对没能完全掌握知识、在计算中容易出错的学生当场进行指导，预防学生养成不良习惯，同时指导学生归类总结自己的错误，安排练习，确保学生当堂消化，提高课堂学习效率。教师还可以让学生在完成运算练习之后相互检查、评改、纠错，使其在纠错和反思中提高运算素养。

综上所述，運算能力是影响初中生学习和发展的重要方面，锻炼学生的运算能力有助于培养其数学学科核心素养。当然，核心素养的形成和发展具有持久性，培养初中生的数学运算素养绝非一朝一夕之功，它贯穿在初中数学教学的每一节课、教师讲的每一道题之中。教师要善于使用多媒体教学技术，激发学生的兴趣和求知欲，同时创造条件让学生充分参与运算学习活动，发挥主体作用，帮助学生夯实运算基础、掌握运算技能、减少甚至消除错误，循序渐进地培养学生的数学运算素养，进而发展其核心素养。

[   参   考   文   献   ]

[1]  王晓青.初中数学教学中学生运算能力的培养[J].科技风，2020（6）：103+108.

[2]  杨景.初中教学中如何培养学生的数学核心素养[J].名师在线，2019（11）：37-38.

[3]  覃永.提高初中生数学计算能力的几点思考[J].基础教育研究，2018（20）：49-50.

[4]  汤俭.试析核心素养下的初中数学教学中学生运算能力培养[J].数学学习与研究，2019（2）：44-45.

（责任编辑    谭斯陌）