一元函数可导性相关问题的探讨

张 辉 李应岐 方晓峰

(火箭军工程大学基础部 陕西西安 710025）

一元函数导数[1]是高等数学一元函数微分学的重要内容和理论基础，对一元函数导数本质和可导性性态的理解也是许多大一学生面临的难点。本文探讨了与一元函数导数和可导性相关的三个问题，旨在促进大一学生对导数的本质和可导性有更深入的理解。

一、可导性和连续性的关系

二、|f（x）|的可导性

由上述结论可得，若f(x)在点x0处可导，则｜f(x)｜在点x0处不可导的充要条件是f'(x0)≠0和f(x0)=0。

三、可导性和导函数极限的关系