让每一位学生在数学学习上都获得进步

于宝 黄炜

基于将目标分类学与数学复习活动融合，将教学设计与教学评价结合的认识，我们利用通州区初三年级第一次模拟考试为测量工具，开展了试卷讲评课的实践。由于本课主要运用教育测量的方法对考试数据进行分析，加之后续还要进行认知任务分析的“析题课”，也属于试卷讲评的范畴，为了区分这两种课型，我们将这种以数据分析为主要特征的课型称为“数据分析课”，简称为“数分课”。

1.教学内容及教学对象分析

通过“一模试卷讲评”可以让学生充分了解自己的数学考试情况，明确自己数学学习的优势和劣势，找准自己的知识漏洞，进而及时、高效地查漏补缺，进一步调整复习策略，从而树立信心。

“一模试卷讲评”计划安排3课时，其中“数分课”为第1课时，学生通过填写“个人最近发展表”，分析个人成功率，归纳总结自己的优势与劣势，找出自己需要进一步提升的知识点;通过填写“初中数学内容分布图”，找到自己掌握不牢固的知識区域，明确接下来的努力方向。第2、3课时将针对学生确定的有共性的目标题和知识区，进行典型试题的分析讲解，可以称为“析题课”。

北京市通州区宋庄中学是北京市远郊区的一所普通农村中学，学生数学基础较薄弱，缺少方法，但学习数学的兴趣浓厚，课堂参与的程度较高。学生已初步分析自己一模数学试卷，但很多学生不能很好分析自己的问题所在，对自己数学学习的漏洞较模糊，对接下来的数学复习缺少明确的方向。

2.“数分课”的课前准备

由于“数分课”的主要教学资源是测试数据和内容分布，测试试卷不同，数据与分布亦有差异，所以需要教师在每次测试后进行细致的准备工作。

准备工作主要包括：阅卷标记每道题目学生所得小分;将每名学生的每道小题的得分录入EXCEL表格;计算各小题难度;生成“个人最近发展表”;编写各题的“题目控制表”;编制“初中数学内容分布图”;选取高低不同组别的典型学生试卷进行分析。

“个人最近发展表”分为五列，第一列为题号，第二列为题目难度，第三列为该小题的满分值，第四列供学生填写个人得分情况，第五列为累计得分。其中，题号顺序按照难度从小到大排序。“题目控制表”主要用于对每道题目的分析，分清每道题目涉及的知识要素及其相应模块。“初中数学内容分布图”依据课程标准的分类进行划分，并将每道题目的题号标记在相应的模块中。

内容分布图是“数分课”的主要学习资源，是学生用来确定个人强项和弱项的工具。一模考试的内容分布图是为初三总复习检测设计的，针对不同模块或单元，可以按照不同分类标准构建更为详细的内容分布图。其中大正方形中的小正方形的个数，是一套试卷中考察此模块的题目数，如分式减法运算题目的题号T18，应标记在A02、A05、A06三个大正方形中的小正方形中。如果一套试卷中只有这道题涉及了A02、A05、A06，那么这三个大正方形中，各自只剩下一个小正方形即可。

3.“数分课”的教学目标

依据一模“个人最近发展表”，分析和评价个人已有得分和潜在得分，确定后续继续提升的目标分数和目标题。

依据“题目控制表”“初中数学内容分布图”，找到自己掌握不牢固的知识区域，并制定后续的学习方案。

在以上的分析和评价中，提升学生对自我能力水平的认知，明确其自身的定位，增强其学习的信心。

4.“数分课”的教学流程

活动一：一模结果分析

分析班级一模数学总体情况。

设计意图：通过对一模考试情况的简要介绍，使学生对自己和班级本次考试的情况有一个初步的认识，为接下来的分析做好准备。

活动二：个人成功率分析

学生填写一模“个人最近发展表”，分析个人成功率，并以小组讨论交流的方式分享自己的优势和劣势、之后学习努力的方向和策略，以及如何提高个人成功率，为后面目标题分析和发展区分析作铺垫。

设计意图：“个人最近发展表”是将考试各题按照全校学生的平均得分率从高到低排列，即越靠前的题目越简单，越靠后的题目越复杂，并累计各题分数。每名学生都可以在表中找到自己的得分所对应的题目，此题即代表该名学生目前的知识能力水平。以此为标准，之前的题目可以认为是该名学生能力范围内的题目，是其应该做对的题目，如果都做对了，那么他本次考试的成功率即为100%，如果有失分，则代表其本次考试的不足，会相应降低其成功率;而之后的题目可以认为暂时超出了其目前的能力范围，没有做对是可以接受的，但如果有题目能得分，甚至能得满分，则可以推测该名学生还具有对应此题难度的潜力水平。这个环节结束，学生通过分析自己的得失分情况计算自己的成功率，进而找到自己的优势与劣势，以及今后努力的方向和策略。

活动三：目标题分析

这个环节安排了三项任务：首先针对“个人最近发展表”所得的分析结果，找到并记录自己的目标题目，从而确定接下来的目标分数，接着开展小组讨论分析、分享，最后教师总结交流结果，发表意见。

设计意图：结合对“个人最近发展表”的填写和分析，每名学生需要明确接下来应该努力达成的目标。基于最近发展区理论，目标题绝不应是本次考试所有的错题，而是学生通过较短时间的努力后可以学会的题目。这样的目标题主要有两类：一是在“个人最近发展表”中标注失分的题目，这些题目是该名学生能力范围内的题目，但是却做错了，所以可以认为是其失误的题目，因此通过夯实相应的知识点和总结思路的方法，完全有能力在较短时间内做对这种类型的题目;二是“个人最近发展表”中标注得分的题目之前的题目，这些题目虽然暂时在该名学生能力范围之外，但根据能力可以向下兼容的假设，也就是说可以做对更难的题目的话，就应该可以做对更简单的题目，所以这些题目类型也可以成为其目标题目类型。这个活动帮助学生能够准确找到自己失误的题目、待提高目标题目等，这样能准确定位，找准复习的方向。

活动四：发展区分析

本活动安排四个任务，首先是根据自己一模考试情况，填写“初中数学内容分布图”，其次是找到自己掌握还不牢固有待发展的知识区域，再次是制定学习目标，最后是分组讨论交流、分享学习方法。

设计意图：本活动主要是为了帮助每名学生进一步明晰自己的知识发展区。虽然学生已经确定了自己的目标，但是在接下来的学习过程中應该如何努力，才能达成目标，多数学生还是很茫然的，尤其是为了解决这些目标题，到底需要哪些方面的知识作为支撑，学生基本上是不清楚的。所以，教师此时应着力帮助每名学生明晰自己接下来要努力的知识发展区，从而为真正学会解决目标题目，实现自己的近期学习目标打下基础。

活动五：归纳总结

引导学生认真思考，积极发言，将本节所学内容及时总结，为后续的改进做好准备。

通过课堂小结，引导学生进一步反思自己的优势和不足，增强学习的信心，明确接下来学习的目标和方向。

5.对“数分课”的反思

第一，何时开展“数分课”？一般情况下，在大规模考试之后进行，如期中期末考试、中高考前第一次模拟考试和第二次模拟考试之后。

第二，课中如何帮助学生进行分析，需要通过怎样的教学能使不同的学生实现他们的学习目标呢？帮助学生进行自我分析的主要教学资源有“个人最近发展表”“题目控制表”“内容分布图”“基础检测题库”“初中数学内容分类表”;组织教学活动采用合作式、互动式。

第三，第一次上这种课学生会收益很大，后面的每次考试之后都需要上吗？我们认为，每次大规模考试之后都应进行，这里的大规模是指全年级及以上规模的测试。

第四，“数分课”上学生在教师的引导下明确了自己在哪些知识方面存在问题或漏洞，确定了自己的努力方向，但错误的题目本身如何改正，有的学生可能还不太确定，那么本节课之后的课如何设计？从复习教学的整体设计看，在“数分课”之后，教师必须要结合各题完成情况，针对学生确定的有共性的目标题和知识区，进行典型试题的分析讲解，我们将其称为“析题课”。

第五，帮助学生做这样的分析有意义吗？同样的时间多讲几个题岂不是更好？在2019年发布的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中明确指出：“着力培养认知能力，促进思维发展，激发创新意识。”从认知过程看，记忆、理解、应用这些过程有助于培养一个人的执行力，而分析、评价、创造这些认知过程有助于培养一个人的领导力，更符合教育强国、人才强国的需要。

编辑 _ 李刚刚