“类比思想”在初中数学教学中的作用

吕红

【关键词】初中教学;数学思维;类比思想;教学作用

引言：所謂的“类比思想”就是依据数学问题中的两个对象之间存在着一定的联系或者是一些相似的、相同的数学本质属性，从而可以推导出其他的相同的或者时相似的数学属性的思维方式，那么在数学问题情境中的“类比思想”同样也有这样的规律，依据两个数学对象之间的相似属性，将已知的数学条件或是数学问题从而推导出未知的复杂数学问题，那么从学习迁移的角度来看，“类比思想”就是非常直接、明显、简单的一种迁移，“类比思想”有时还需要建立在一些抽象的数学问题之上，才能够真正地实现“类比思想”的数学思维。

一、在初中数学教学中运用“类比思想”教学的积极意义

（一）帮助学生更加快速地理解和解决数学问题

当学生在面临不同的，且比较有难度系数的数学问题时，大脑中会选择一定的学习策略来帮助学生来解答这些有难度的问题，但每一个数学问题之间都有着一定的知识点联系和一些共性特征，“类比思想”的数学思维能够帮助学生更快地解答出相关的数学问题，并且还能够更好地理解数学问题中的已知条件，从而利用已知条件来得出答案，那么在下一次面临同样的数学问题，学生自然而然就会养成分类讨论的数学思维意识来解决数学问题。

（二）增强学生的学习策略，拓展学生的数学思维

一般地，学生的学习策略有多种选择，并且在学生的认知发展水平特征中，学生面临一定的数学难题，会经常考虑以前运用过的数学思维，尤其是帮助学生成功解答出数学问题的思维方式，那么这时“类比思想”的数学思维就显得尤其重要了，数学教师要引导学生在面临比较复杂的数学问题时学生用分类讨论的数学思维，激发学生进行分类讨论、分类思考，这样不仅帮助学生解决了一定的数学知识问题，还增加了学生学习的学习策略，“类比思想”也会成为学生常用的数学思维，拓展学生的数学思维方式。

（三）能够帮助学生更加全面地把握数学问题中的已知条件

有些学生在面临所要解答的数学问题时，不知道如何好好利用数学题目中所告诉的已知的数学条件，不知道如何将给出的已知数学条件应该和课堂中所学习的数学知识点好好地联系起来进行思考，那么就导致了数学问题不能够成功地解决，那么教师在讲解数学例题时如果适当地给学生引导了运用“类比思想”的数学思维，学生就会建构分类讨论的数学思维，形成“类比思想”的数学意识，学生在后期自己做数学练习题时就会形成分类讨论的数学思想，面对题目中所告诉的已知条件，也能够将课堂中的知识点结合起来进行思考，从而帮助学生更加全面地把握数学问题中的已知条件。

二、运用“类比思想”在初中数学教学中的具体策略

（一）建构分类讨论的知识观，形成分类讨论的数学意识

教师在讲解例题时就需要对学生进行“类比思想”的渗透教育，通过例题的讲解让学生感知分类讨论的数学思想，感知数学思维中的“类比思想”的运用，从而学生建构分类讨论的数学知识观，在具体的数学问题情境中都能够形成分类讨论的数学意识。

以八年级数学教师在引导学生学习《反比例函数》等相关的数学知识时为例，在前期的学习中，学生已经对一次函数进行系统学习，这时教师可以用“类比思想”的数学思维来引导学生学习反比例函数的相关知识，引导学生建构分类讨论的知识观，进而一定程度上能够促进学生学习反比例函数的相关数学知识。

（二）学习多种的分类数学方法，增强数学思维的严密性

教师有多种教学方法和策略以供教师更好地进行教学，那么学生同样也有着多种学习策略和方法去选择以供学生能够更好地进行学习，那么在数学领域中“类比思想”的数学思维显得尤其重要，学生学会分类讨论，那么就会形成“类比思想”的数学意识，在面临数学问题情境时，能够更好地、更加全面把把握数学知识点，进而增强了学生数学思维的严密性。

以九年级数学教师在引导学生学习《二次根式》的相关知识时为例，在引导学生学习二次根式的初期时就引导学生学会分类讨论，学生运用“类比思想”的数学思维和数学意识，面对二次根式的数学问题时，才能够更好地解决二次根式相关的数学问题，能够与课堂中学习到的二次根式相关知识点有机地联系起来，从而增强了学生在思考二次根式的数学思维严密性。

（三）引导学生学会分类讨论，增强学生解答数学问题的综合能力

学生在具体的数学问题情境中要运用具体的学习策略才能够将数学难题真正地解答出来，能够理解每一个题所涉及到的知识点才算是真正地学懂了。那么学生在解答数学问题时学会分类讨论能够帮助学生更全面地理解数学问题，运用“类比思想”的数学思维和数学意识也能够从一定程度上增强学生解答数学问题的综合能力。

以九年级数学教师在引导学生学习《一元二次方程的根与系数的关系》的相关知识时为例，学生在前期学学习过一元二次方程的解法及相关的知识，那么这时可以类比前期学习过的根的判别式，从而帮助学生更好地理解、掌握根与系数的相关知识，并且在解决具体的根与系数的数学问题时，也能够增强学生解决问题的综合能力。

结束语：在初中的数学教学中，数学教师有非常多的教学策略，同时学生也有着很多的学习策略以供学生们来进行学习，学生在解决数学问题时展开分类讨论的数学思想，能够帮助学生快速地解决出所要求的数学问题，并且能够将“类比思想”的数学思维寄托在整个数学情境之中，贯穿在整个数学问题之中，并且在分类的讨论的过程中，能够培养学生的数学思维，能够促进学生思维发展更加周密性，并且有一定的条理性，学生的概括能力也会有一定的发展，久而久之，学生会主动地形成分类讨论的思想，并应用于各个数学问题情境之中。

参考文献：

刘志娟.关于类比思想在初中数学教学中的实践与探索[J].数学教学通讯，2020（05）：59+83.

胡名坚.方以类聚 法以群分——谈类比思想在初中数学教学中的应用[J].理科考试研究，2018，25（16）：22-25.